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站名:站名:年級(jí)專業(yè):姓名:學(xué)號(hào):凡年級(jí)專業(yè)、姓名、學(xué)號(hào)錯(cuò)寫(xiě)、漏寫(xiě)或字跡不清者,成績(jī)按零分記?!堋狻€…………第1頁(yè),共1頁(yè)內(nèi)蒙古師范大學(xué)《數(shù)學(xué)分析(3)》
2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題(本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、級(jí)數(shù)的和為()A.B.C.D.2、計(jì)算定積分∫(0到π/2)sin2xdx()A.π/4;B.π/2;C.3π/4;D.π3、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù),在內(nèi)可導(dǎo),且,則在內(nèi)至少存在一點(diǎn),使得()A.B.C.D.4、已知函數(shù),則在點(diǎn)處的梯度為()A.(2,4)B.(4,2)C.(2,2)D.(4,4)5、已知數(shù)列滿足,且,求數(shù)列的通項(xiàng)公式。()A.B.C.D.6、函數(shù)的間斷點(diǎn)是()A.和B.C.D.7、已知向量,向量,求向量是多少?()A.B.C.D.8、若曲線在點(diǎn)處的切線方程為,求a,b,c的值分別是多少?()A.B.C.D.9、微分方程的通解為()A.B.C.D.10、曲線在點(diǎn)處的切線方程是()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)___。2、求函數(shù)的極小值為_(kāi)_____。3、計(jì)算無(wú)窮級(jí)數(shù)的和為_(kāi)___。4、函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)____________。5、求函數(shù)的垂直漸近線為_(kāi)___。三、解答題(本大題共3個(gè)小題,共30分)1、(本題10分)已知函數(shù),求曲線在點(diǎn)處的切線方程。2、(本題10分)求曲線與直線和所圍成的平面圖形的面積。3、(本題10分)求曲面在點(diǎn)處的切平面方程和法線方程。四、證明題(本大題共2個(gè)小題,共20分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù),在內(nèi)
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