南京郵電大學(xué)通達(dá)學(xué)院《高數(shù)二》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
南京郵電大學(xué)通達(dá)學(xué)院《高數(shù)二》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
南京郵電大學(xué)通達(dá)學(xué)院《高數(shù)二》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
南京郵電大學(xué)通達(dá)學(xué)院《高數(shù)二》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第4頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁南京郵電大學(xué)通達(dá)學(xué)院《高數(shù)二》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)z=f(u,v)，其中u=x2+y2，v=xy，那么?z/?x=（）A.2x*?f/?u+y*?f/?vB.2x*?f/?v+y*?f/?uC.x*?f/?u+2y*?f/?vD.x*?f/?v+2y*?f/?u2、求極限的值。（）A.B.C.1D.-13、已知函數(shù)，則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.4、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.5、對于函數(shù)，求其導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在7、若，則等于（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，則全微分dz是多少？（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在處的極限。（）A.2B.1C.不存在D.010、若，則等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知向量，向量，則向量與向量的數(shù)量積為____。2、求曲線，在處的切線方程為______。3、已知函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為____。4、設(shè)向量組，，線性相關(guān)，則的值為____。5、若函數(shù)在處取得極值，且，則，，。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)在[0,1]上二階可導(dǎo)，且，，。證明：，。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，且，證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，，，在[a,b]上連續(xù)且單調(diào)遞增。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知

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