蘭州工業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)分析Ⅲ》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
蘭州工業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)分析Ⅲ》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
蘭州工業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)分析Ⅲ》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁蘭州工業(yè)學(xué)院

《數(shù)學(xué)分析Ⅲ》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的值域。（）A.B.C.D.2、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.3、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.24、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是多少？（）A.B.和C.D.5、已知函數(shù)，則在點(diǎn)處的梯度為（）A.(2,4)B.(4,2)C.(2,2)D.(4,4)6、判斷函數(shù)在處的連續(xù)性為（）A.連續(xù)B.不連續(xù)C.左連續(xù)D.右連續(xù)7、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.8、已知曲線，求曲線的拐點(diǎn)坐標(biāo)。（）A.(1,0)B.(0,0)C.(2,-2)D.(-1,-4)9、若函數(shù)在處取得極值，且，那么和的值分別是多少？（）A.，B.，C.，D.，10、求不定積分的值為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。2、曲線在點(diǎn)處的曲率為_____________。3、設(shè)是由圓周所圍成的閉區(qū)域，則的值為______。4、計(jì)算定積分的值為____。5、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最小值2，則實(shí)數(shù)的值為____。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線，直線和軸所圍成的圖形的面積。2、（本題10分）已知圓錐的底面半徑為，高為，求圓錐的側(cè)面積。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，在[a,b]上不恒為。證明：存

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