景德鎮(zhèn)陶瓷職業(yè)技術(shù)學(xué)院《網(wǎng)絡(luò)空間安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線(xiàn)第1頁(yè)，共3頁(yè)景德鎮(zhèn)陶瓷職業(yè)技術(shù)學(xué)院《網(wǎng)絡(luò)空間安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)z=f(x2-y2,2xy)，其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y。（）A.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+f??'')B.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-f??'')C.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+2f??'')D.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-2f??'')3、設(shè)函數(shù)，則在點(diǎn)處的值為（）A.B.C.D.4、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為（）A.B.C.D.5、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。()A.B.C.D.6、曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程是（）A.B.C.D.7、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.8、已知函數(shù)，求函數(shù)的最小正周期。（）A.B.C.D.9、已知函數(shù)z=f(2x-y,y2)，其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y的表達(dá)式。（）A.2f??'-f??''+2yf??''B.2f??'+f??''-2yf??''C.2f??'+f??''+2yf??''D.2f??'-f??''-2yf??''10、求函數(shù)的最小值。（）A.0B.1C.-1D.2二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)向量，向量，求向量與向量的數(shù)量積加上向量與向量的模長(zhǎng)之和，結(jié)果為_(kāi)________。2、已知函數(shù)，則在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為_(kāi)___。3、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，根據(jù)導(dǎo)數(shù)大于0時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，結(jié)果為_(kāi)________。4、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)_____________。5、求函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)___。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求級(jí)數(shù)的和。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。3、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,