2025屆高考物理一輪復習課時作業(yè)25驗證機械能守恒定律含解析魯科版

PAGEPAGE9課時作業(yè)25試驗：驗證機械能守恒定律時間：45分鐘1．某課外小組利用豎直上拋運動驗證機械能守恒定律．(1)某同學利用20分度的游標卡尺測量小球的直徑，讀數(shù)如圖甲所示，小球的直徑d＝1.020cm(2)用如圖乙所示的彈射裝置將小球豎直向上彈出，小球先后經(jīng)過光電門A、B，計時裝置測出通過A和B的時間分別為tA和tB，用刻度尺測出光電門A、B間距離h，已知當?shù)刂亓铀俣却笮間，則只須要驗證等量關系式eq\a\vs4\al(\f(1,2)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d2,t\o\al(2,A))－\f(d2,t\o\al(2,B))))＝gh)(用所測物理量符號表示)成立，就可說明在誤差允許范圍內(nèi)小球機械能守恒．解析：(1)小球的直徑為d＝10mm＋0.05×4mm＝10.20mm＝1.020cm.(2)利用平均速度代替瞬時速度算得小球經(jīng)過光電門時的速度，故小球經(jīng)過光電門A時的速度為vA＝eq\f(d,tA)，小球經(jīng)過光電門B時的速度為vB＝eq\f(d,tB)，小球動能削減量為ΔEk＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,tA)))2－eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,tB)))2，小球的重力勢能增加量為mgh，所以若mgh＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,tA)))2－eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,tB)))2成立，即eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d2,t\o\al(2,A))－\f(d2,t\o\al(2,B))))＝gh，就可以驗證機械能守恒定律．2．某同學用圖(a)所示的試驗裝置驗證機械能守恒定律，其中打點計時器的電源為溝通電源，可以運用的頻率有20Hz、30Hz和40Hz.打出紙帶的一部分如圖(b)所示．該同學在試驗中沒有記錄溝通電的頻率f，須要用試驗數(shù)據(jù)和其他題給條件進行推算．(1)若從打出的紙帶可判定重物勻加速下落，利用f和圖(b)中給出的物理量可以寫出：在打點計時器打出B點時，重物下落的速度大小為eq\f(1,2)f(s1＋s2)，打出C點時重物下落的速度大小為eq\f(1,2)f(s2＋s3)，重物下落的加速度大小為eq\f(1,2)f2(s3－s1)．(2)已測得s1＝8.89cm，s2＝9.50cm，s3＝10.10cm；當?shù)刂亓铀俣却笮?.80m/s2，試驗中重物受到的平均阻力大小約為其重力的1%.由此推算出f為40Hz.解析：(1)重物勻加速下落時，依據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律得vB＝eq\f(s1＋s2,2T)＝eq\f(1,2)f(s1＋s2)，vC＝eq\f(s2＋s3,2T)＝eq\f(1,2)f(s2＋s3)，由s3－s1＝2aT2得a＝eq\f(f2s3－s1,2).(2)依據(jù)牛頓其次定律，有mg－kmg＝ma，依據(jù)以上各式，化簡得f＝eq\r(\f(21－kg,s3－s1))，代入數(shù)據(jù)可得f≈40Hz.3．某同學用如圖甲所示的試驗裝置驗證機械能守恒定律．試驗所用的電源為學生電源，可以供應輸出電壓為6V的交變電流和直流電，交變電流的頻率為50Hz.重錘從高處由靜止起先下落，打點計時器在紙帶上打出一系列的點，對紙帶上的點測量并分析，即可驗證機械能守恒定律．(1)他進行了下面幾個操作步驟：A．依據(jù)圖示的裝置安裝器材；B．將打點計時器接到電源的“直流輸出”上；C．用天平測出重錘的質(zhì)量；D．先接通電源，后釋放紙帶，打出一條紙帶；E．測量紙帶上某些點間的距離；F．依據(jù)測量的結果計算重錘下落過程中削減的重力勢能是否等于其增加的動能．其中沒有必要進行的步驟是C，操作不當?shù)牟襟E是B.(均填步驟前的選項字母)(2)這位同學進行正確測量后選擇出一條點跡清楚的紙帶進行測量分析，如圖乙所示，其中O點為起始點，A、B、C、D、E、F為六個計數(shù)點．依據(jù)紙帶上的測量數(shù)據(jù)，可得出打B點時重錘的速度為1.84m(3)他依據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)算出各點的速度v，量出下落距離h，并以eq\f(v2,2)為縱軸、h為橫軸畫出的圖像應是圖中的C(選填項字母)．解析：(1)應將打點計時器接到電源的“溝通輸出”上，選項B操作不當，因試驗只需比較gh和eq\f(v2,2)的大小關系，不須要測量質(zhì)量，選項C沒必要．(2)打B點的速度即為AC段的平均速度，即vB＝eq\f(\x\to(AC),2T)＝1.84m/s.4．用圖甲所示的試驗裝置驗證機械能守恒定律．氣墊導軌上A處安裝了一個光電門，滑塊上固定一遮光條，滑塊用繞過氣墊導軌左端定滑輪的細線與鉤碼相連，每次滑塊都從同一位置由靜止釋放，釋放時遮光條位于氣墊導軌上B位置的上方．(1)某同學用游標卡尺測量遮光條的寬度d，如圖乙所示，則d＝2.70mm(2)試驗中，接通氣源，滑塊靜止釋放后，由數(shù)字計時器讀出遮光條通過光電門的時間為t，測得滑塊質(zhì)量為M，鉤碼質(zhì)量為m，A、B間的距離為L.在試驗誤差允許范圍內(nèi)，鉤碼減小的重力勢能mgL與eq\f(m＋Md2,2t2)(用干脆測量的物理量符號表示)相等，則系統(tǒng)機械能守恒．(3)下列不必要的一項試驗要求是B(請?zhí)顚戇x項前對應的字母)．A．滑塊必需由靜止釋放B．應使滑塊的質(zhì)量遠大于鉤碼的質(zhì)量C．已知當?shù)刂亓铀俣菵．應使細線與氣墊導軌平行(4)分析試驗數(shù)據(jù)后發(fā)覺，系統(tǒng)增加的動能明顯大于鉤碼減小的重力勢能，緣由是氣墊導軌右端偏高．解析：(1)由圖示游標卡尺可知，主尺示數(shù)為2mm，游標尺示數(shù)為14×0.05mm＝0.70mm，則游標卡尺讀數(shù)為2mm＋0.70mm＝2.70mm.(2)由于遮光條通過光電門的時間極短，可以利用平均速度來代替其瞬時速度，因此滑塊經(jīng)過光電門時的瞬時速度為v＝eq\f(d,t)，試驗要驗證機械能守恒定律，則有mgL＝eq\f(1,2)(M＋m)v2＝eq\f(m＋Md2,2t2).(3)本試驗中通過試驗數(shù)據(jù)來判定鉤碼重力勢能的削減量與系統(tǒng)動能的增加量的關系，不須要保證所掛鉤碼的質(zhì)量m遠小于滑塊質(zhì)量M，故A、C、D錯誤，B正確．(4)試驗是通過鉤碼重力勢能的削減量與系統(tǒng)動能的增加量的關系來驗證機械能是否守恒，試驗過程中發(fā)覺系統(tǒng)動能增加量總是大于鉤碼重力勢能的削減量，說明重力做功多，即滑塊的重力也做功了，因此調(diào)整導軌時右端過高．5．為了驗證矩形線框自由下落過程上、下邊經(jīng)過光電門時機械能是否守恒，運用了如圖所示的試驗裝置．已知矩形線框用直徑為d的圓形材料做成．某次試驗中矩形線框下邊和上邊先后經(jīng)過光電門的擋光時間分別為t1和t2.(1)為完成該試驗，還需通過操作測量的物理量是C.A．用天平測出矩形線框的質(zhì)量mB．用刻度尺測出矩形線框下邊到光電門的距離hC．用刻度尺測出矩形線框上、下邊之間的距離LD．用秒表測出線框上、下邊通過光電門的時間間隔Δt(2)假如滿意關系式eq\a\vs4\al(\f(d,t2)2－\f(d,t1)2＝2gL)(請用測量的物理量和已知量字母來表示，重力加速度為g)，則矩形線框自由下落過程上、下邊經(jīng)過光電門時機械能守恒．解析：(1)本試驗是對線框經(jīng)過光電門過程的機械能是否守恒進行驗證，所以可以用圓形材料的直徑和通過光電門的擋光時間求得上、下邊通過光電門時的速度，并求得對應的動能，測出線框上、下邊之間的距離L，求得重力勢能的削減量，驗證動能的增加量是否等于重力勢能的削減量即可，選項C正確．(2)光電門記錄線框上、下邊經(jīng)過的擋光時間t2、t1，將線框下、上邊通過光電門的平均速度視為線框下、上邊通過光電門的瞬時速度，則有v1＝eq\f(d,t1)、v2＝eq\f(d,t2)，假如滿意mgL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，即(eq\f(d,t2))2－(eq\f(d,t1))2＝2gL，則機械能守恒．6．某試驗小組“用落體法驗證機械能守恒定律”，試驗裝置如圖甲所示．試驗中測出重物自由下落的高度h及對應的瞬時速度v，計算出重物削減的重力勢能mgh和增加的動能eq\f(1,2)mv2，然后進行比較，假如兩者相等或近似相等，即可驗證重物自由下落過程中機械能守恒．請依據(jù)試驗原理和步驟完成下列問題：(1)關于上述試驗，下列說法中正確的是BC.A．重物最好選擇密度較小的木塊B．重物的質(zhì)量可以不測量C．試驗中應先接通電源，后釋放紙帶D．可以利用公式v＝eq\r(2gh)求解瞬時速度(2)如圖乙是該試驗小組打出的一條點跡清楚的紙帶，紙帶上的O點是起始點，選取紙帶上連續(xù)的計時點分別標為A、B、C、D、E、F，并測出各計時點到O點的距離依次為27.94cm、32.78cm、38.02cm、43.65cm、49.66cm、56.07cm.已知打點計時器所用的電源是頻率為50Hz的溝通電，重物的質(zhì)量為0.5kg，則從打點計時器打下點O到打下點D的過程中，重物削減的重力勢能ΔEp＝2.14J；重物增加的動能ΔEk＝2.12J，兩者不完全相等的緣由可能是重物下落過程中受到阻力作用．(重力加速度g取9.8m/s2，計算結果保留三位有效數(shù)字)(3)試驗小組的同學又正確計算出圖乙中打下計時點A、B、C、D、E、F各點的瞬時速度v，以各計時點到A點的距離h′為橫軸，v2為縱軸作出圖象，如圖丙所示，依據(jù)作出的圖線，能粗略驗證自由下落的物體機械能守恒，依據(jù)是圖象的斜率等于19.52，約為重力加速度g的兩倍，故能驗證．解析：(1)重物最好選擇密度較大的鐵塊，受到的阻力較小，故A錯誤；本題是以自由落體運動為例來驗證機械能守恒定律的，故須要驗證的方程是mgh＝eq\f(1,2)mv2，因為比較的是mgh、eq\f(1,2)mv2的大小關系，故m可約去，不須要測量重物的質(zhì)量，故B正確；釋放紙帶前，重物應靠近打點計時器，必需保證計時器的兩限位孔在同一豎直線上，然后先接通電源，后釋放紙帶，故C正確；不能利用公式v＝eq\r(2gh)來求解瞬時速度，否則試驗驗證變成了理論推導，故D錯誤．(2)重力勢能削減量ΔEp＝mgh＝0.5×9.8×0.4365J≈2.14J，利用勻變速直線運動的推論vD＝eq\f(x,t)＝eq\f(0.4966－0.3802,0.04)m/s＝2.91m/s，打下D點時重物的動能為EkD＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)＝eq\f(1,2)×0.5×2.912J≈2.12J，該過程中重物動能增加量ΔEk＝EkD－0＝2.12J，由于存在阻力作用，所以重力勢能的削減量大于動能的增加量．(3)依據(jù)表達式mgh＝eq\f(1,2)mv2，則有v2＝2gh；由題意，mgh′＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)，則有v2＝veq\o\al(2,A)＋2gh′；圖線的斜率為重力加速度大小的2倍時，即可驗證機械能守恒，而圖線的斜率k＝eq\f(10.36－5.48,0.25)m/s2＝19.52m/s2，因此能粗略驗證自由下落的物體機械能守恒．7．某同學用如圖甲所示的裝置驗證機械能守恒定律．一根細線系住鋼球，懸掛在鐵架臺上，鋼球靜止于A點．光電門固定在A的正下方，在鋼球底部豎直地粘住一片寬度為d的遮光條．將鋼球拉至不同位置由靜止釋放，遮光條經(jīng)過光電門的擋光時間t可由計時器測出，取v＝eq\f(d,t)作為鋼球經(jīng)過A點時的速度．記錄鋼球每次下落的高度h和計時器示數(shù)t，計算并比較鋼球在釋放點和A點之間的勢能改變大小ΔEp與動能改變大小ΔEk，就能驗證機械能是否守恒．(1)用ΔEp＝mgh計算鋼球重力勢能改變的大小，式中鋼球下落高度h應測量釋放時的鋼球球心到B之間的豎直距離．A．鋼球在A點時的頂端B．鋼球在A點時的球心C．鋼球在A點時的底端(2)用ΔEk＝eq\f(1,2)mv2計算鋼球動能改變的大小，用刻度尺測量遮光條寬度，示數(shù)如圖乙所示，其讀數(shù)為1.50(1.49～1.51都算對)cm.某次測量中，計時器的示數(shù)為0.0100s，則鋼球的速度為v＝1.50m/s.(3)如表所示為該同學的試驗結果：ΔEp/×10－2J4.8929.78614.6919.5929.38ΔEk/×10－2J5.0410.115.120.029.8他發(fā)覺表中的ΔEp與ΔEk之間存在差異，認為這是由于空氣阻力造成的．你是否同意他的觀點？請說明理由．不同意，因為空氣阻力會造成ΔEk小于ΔEp，但表中的ΔEk大于ΔEp.(4)請你