2025屆高考物理一輪復(fù)習(xí)第二章相互作用第1講重力彈力摩擦力教學(xué)案滬科版

PAGE26-其次章相互作用[高考備考導(dǎo)航]學(xué)問內(nèi)容學(xué)科素養(yǎng)考向指導(dǎo)1.形變、彈性、胡克定律物理觀念(運動與相互作用觀念)1.?？紵狳c：力的合成與分解，結(jié)合彈力、摩擦力考查共點力的平衡條件，靜態(tài)平衡和動態(tài)平衡問題。2.常用物理思想方法：圖象法、等效法、數(shù)理結(jié)合法等。2.動摩擦力、動摩擦因數(shù)、靜摩擦力物理觀念(運動與相互作用觀念)3.矢量和標量，力的合成和分解(1)物理觀念(運動與相互作用觀念)(2)科學(xué)思維4.共點力的平衡(1)物理觀念(運動與相互作用觀念)(2)科學(xué)思維(科學(xué)推理)5.試驗二：探究彈簧形變與彈力的關(guān)系科學(xué)探究6.試驗三：探討兩個互成角度力的合成規(guī)律科學(xué)探究第1講重力彈力摩擦力學(xué)問排查學(xué)問點一重力1.產(chǎn)生：由于地球的吸引而使物體受到的力。2.大小：與物體的質(zhì)量成正比，即G＝mg?？捎脧椈蓽y力計測量重力。3.方向：總是豎直向下的。4.重心(1)定義：物體各部分都受重力的作用，從效果上看，可以認為各部分受到的重力作用集中于一點，這一點叫物體的重心。(2)重心位置的確定①其位置與物體的質(zhì)量分布和形態(tài)有關(guān)。②質(zhì)量分布勻稱的規(guī)則物體的重心在其幾何中心。③形態(tài)不規(guī)則或質(zhì)量分布不勻稱的薄板，重心可用懸掛法確定。留意：物體的重心不肯定在物體上。學(xué)問點二形變、彈力、胡克定律1.形變(1)定義：物體在力的作用下形態(tài)或體積的變更叫形變。(2)彈性形變：有些物體在形變后撤去作用力能夠復(fù)原原狀的形變。(3)彈性限度：當形變超過肯定限度時，撤去作用力后，物體不能完全復(fù)原原來的形態(tài)，這個限度叫彈性限度。2.彈力(1)定義：發(fā)生彈性形變的物體，由于要復(fù)原原狀，對與它接觸的物體會產(chǎn)生力的作用，這種力叫做彈力。(2)產(chǎn)生條件：物體相互接觸且發(fā)生彈性形變。(3)方向：①總是與物體形變的方向相反；②彈力的方向總是與作用在物體上使物體發(fā)生形變的外力方向相反。3.胡克定律(1)內(nèi)容：彈簧發(fā)生彈性形變時，彈力的大小F跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成正比。(2)表達式：F＝kx。①k是彈簧的勁度系數(shù)，單位為N/m；k的大小由彈簧自身性質(zhì)確定。②x是形變量，但不是彈簧形變以后的長度。學(xué)問點三摩擦力1.滑動摩擦力(1)定義和條件兩個粗糙的物體之間有彈力，當它們發(fā)生相對運動時，就會在接觸面上產(chǎn)生阻礙相對運動的力。(2)大小和方向①大?。篎＝μFN，式中μ為動摩擦因數(shù)，其大小與兩個物體的材料和接觸面的粗糙程度有關(guān)。②方向：總是跟接觸面平行，并與相對運動的方向相反。2.靜摩擦力(1)定義和條件兩個粗糙的物體之間有彈力，當它們具有相對運動趨勢時，就會在接觸面上產(chǎn)生阻礙相對運動趨勢的力。(2)大小和方向①大?。?<F≤Fmax，其中Fmax為最大靜摩擦力。②方向：總是跟接觸面平行，與相對運動趨勢的方向相反。3.幾個易錯點(1)摩擦力的方向總是與物體間相對運動(或相對運動趨勢)的方向相反，但不肯定與物體的運動方向相反。(2)摩擦力總是阻礙物體間的相對運動(或相對運動趨勢)，但不肯定阻礙物體的運動。即摩擦力可以作為阻力使物體減速，也可以作為動力使物體加速。(3)受靜摩擦力作用的物體不肯定靜止，但肯定與靜摩擦力的施力物體保持相對靜止。(4)靜摩擦力的大小與正壓力無關(guān)，僅與外力有關(guān)，最大靜摩擦力的大小與正壓力有關(guān)且成正比。小題速練1.思索推斷(1)同一物體從赤道移到北極，其重力不僅大小變大，而且方向也變了。()(2)重力的方向肯定指向地心。()(3)輕繩、輕桿的彈力方向肯定沿繩、桿。()(4)運動的物體也可以受靜摩擦力，靜止的物體也可以受滑動摩擦力。()(5)滑動摩擦力的大小可用公式F＝μFN計算，式中的FN大小可能等于重力與其他力的合力。()(6)勁度系數(shù)k＝eq\f(F,x)，動摩擦因數(shù)μ＝eq\f(F,FN)，從這兩式可以看出分子的數(shù)值越大或分母的數(shù)值越小，則勁度系數(shù)k或動摩擦因數(shù)μ肯定越大。()答案(1)√(2)×(3)×(4)√(5)√(6)×2.[人教版必修1P52圖示改編]如圖1所示，兩輛車正以相同的速度做勻速運動，依據(jù)圖中所給信息和所學(xué)學(xué)問你可以得出的結(jié)論是()圖1A.物體各部分都受重力作用，但可以認為物體各部分所受重力集中于一點B.重力的方向總是垂直向下的C.物體重心的位置與物體形態(tài)和質(zhì)量分布無關(guān)D.力是使物體運動的緣由解析物體各部分都受重力作用，但可以認為物體各部分所受重力集中于一點，這個點就是物體的重心，重力的方向總是和水平面垂直，是豎直向下而不是垂直向下，所以選項A正確，B錯誤；從題圖中可以看出，汽車(包括貨物)的形態(tài)和質(zhì)量分布發(fā)生了變更，重心的位置就發(fā)生了變更，故選項C錯誤；力不是使物體運動的緣由而是變更物體運動狀態(tài)的緣由，所以選項D錯誤。答案A3.畫出下圖中物體A受力的示意圖。答案4.某同學(xué)雙手握住豎直竹竿勻速攀上和勻速滑下的過程中，該同學(xué)受到的摩擦力分別為f1和f2，那么()A.f1方向豎直向下，f2方向豎直向上，且f1＝f2B.f1方向豎直向上，f2方向豎直向上，且f1＝f2C.f1為滑動摩擦力，f2為滑動摩擦力D.f1為靜摩擦力，f2為靜摩擦力解析勻速攀上時，其重力與靜摩擦力平衡，由平衡條件可知：f1方向豎直向上，f1＝G；勻速下滑時，其重力與滑動摩擦力平衡，則f2方向豎直向上，且f2＝G，所以f1＝f2，A項錯誤，B項正確；雙手握住豎直竹竿勻速攀上過程受到靜摩擦力作用，勻速滑下的過程中，受到滑動摩擦力作用，C、D兩項錯誤。答案B彈力的分析與計算1.“三法”研判彈力的有無2.彈力方向的推斷(1)常見模型中彈力的方向(2)依據(jù)共點力的平衡條件或牛頓其次定律推斷。3.計算彈力大小的三種方法(1)依據(jù)胡克定律進行求解。(2)依據(jù)力的平衡條件進行求解。(3)依據(jù)牛頓其次定律進行求解?？挤ń佑|面間的彈力方向推斷【例1】(多選)(2024·湖南株洲模擬)如圖2所示，一傾角為45°的斜面固定于豎直墻上，為使一光滑的鐵球靜止，需加一水平力F，且F通過球心，下列說法正確的是()圖2A.球肯定受墻的彈力且水平向左B.球可能受墻的彈力且水平向左C.球肯定受斜面的彈力且垂直斜面對上D.球可能不受斜面的彈力且垂直斜面對上解析鐵球處于靜止狀態(tài)，當F較小時，球的受力狀況如圖甲所示，當F較大時，球的受力狀況如圖乙所示，故B、C正確。答案BC考法平衡中的彈簧彈力求解問題【例2】(2024·全國卷Ⅲ，17)一根輕質(zhì)彈性繩的兩端分別固定在水平天花板上相距80cm的兩點上，彈性繩的原長也為80cm。將一鉤碼掛在彈性繩的中點，平衡時彈性繩的總長度為100cm；再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點，則彈性繩的總長度變?yōu)?彈性繩的伸長始終處于彈性限度內(nèi))()A.86cm B.92cmC.98cm D.104cm解題關(guān)鍵緩慢移至同一點可做平衡態(tài)處理；始終處于彈性限度內(nèi)說明勁度系數(shù)k不變；鉤碼掛在繩的中點，相當于兩根繩共同擔當鉤碼重力，利用胡克定律求解即可。解析設(shè)彈性繩的勁度系數(shù)為k。掛鉤碼后，彈性繩兩端點移動前，左、右兩段繩的伸長量ΔL＝eq\f(100cm－80cm,2)＝10cm，兩段繩的彈力F＝kΔL，對鉤碼受力分析，如圖甲所示，sinα＝eq\f(4,5)，cosα＝eq\f(3,5)。甲乙依據(jù)共點力的平衡條件可得，鉤碼的重力為G＝2kΔLcosα。將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點時，受力圖如圖乙所示。設(shè)彈性繩伸長量為ΔL′，彈力為F′＝kΔL′，鉤碼的重力為G＝2kΔL′，聯(lián)立解得ΔL′＝eq\f(3,5)ΔL＝6cm。彈性繩的總長度變?yōu)長0＋2ΔL′＝92cm，故選項B正確，A、C、D錯誤。答案B1.(2024·西寧模擬)圖中各物體均處于靜止狀態(tài)。圖中畫出了小球A所受彈力的狀況，其中正確的是()解析選項A中小球只受重力和桿的彈力且處于靜止狀態(tài)，由二力平衡可得小球受到的彈力方向應(yīng)豎直向上，所以A錯誤；選項B中因為繩豎直向上，假如左邊的繩有拉力，則豎直向上的那根繩就會發(fā)生傾斜，所以左邊的繩沒有拉力，故B錯誤；對于球與面接觸的彈力方向，過接觸點垂直于接觸面(即在接觸點與球心的連線上)，即選項D中大半圓對小球的支持力FN2應(yīng)是沿著過小球與圓弧接觸點的半徑，且指向圓心的彈力，所以D錯誤；球與球相接觸的彈力方向，垂直于過接觸點的公切面(即在兩球心的連線上)，而指向受力物體，由上可知C正確。答案C2.(多選)如圖3所示，為一輕質(zhì)彈簧的彈力大小和長度的關(guān)系，依據(jù)圖象推斷，正確的結(jié)論是()圖3A.彈簧的勁度系數(shù)為1N/mB.彈簧的勁度系數(shù)為100N/mC.彈簧的原長為6cmD.彈簧伸長0.02m時，彈力的大小為4N解析彈力與彈簧長度的關(guān)系圖象中，圖象的斜率表示勁度系數(shù)，圖象與橫軸的交點(橫軸的截距)表示彈簧的原長。k＝eq\f(ΔF,ΔL)＝eq\f(2,2×10－2)N/m＝100N/m，選項A錯誤，B正確；彈簧原長為6cm，選項C正確；彈簧伸長2cm，即L＝8cm時，彈力大小為2N，選項D錯誤。答案BC3.如圖4所示，兩根輕彈簧a、b的上端固定在豎直墻壁上，下端連接在小球上。當小球靜止時，彈簧a、b與豎直方向的夾角分別為53°和37°。已知a、b的勁度系數(shù)分別為k1、k2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，則a、b兩彈簧的伸長量之比為()圖4A.eq\f(4k2,3k1) B.eq\f(3k2,4k1)C.eq\f(3k1,4k2) D.eq\f(4k1,3k2)解析作出小球的受力分析圖如圖所示，依據(jù)平衡條件有F＝mg，彈簧a的彈力F1＝Fcos53°＝0.6mg，彈簧b的彈力F2＝Fsin53°＝0.8mg，依據(jù)胡克定律有a、b兩彈簧的伸長量之比為eq\f(x1,x2)＝eq\f(\f(F1,k1),\f(F2,k2))＝eq\f(3k2,4k1)，選項B正確。答案B“輕繩、輕桿、輕彈簧”三類模型輕桿輕繩輕彈簧模型圖示模型特點形變特點發(fā)生微小形變松軟，發(fā)生微小形變，各處張力相等可伸長，可壓縮，各處彈力相等方向特點不肯定沿桿，可以是隨意方向只能沿繩，指向繩收縮的方向沿彈簧軸線與形變方向相反效果特點可以供應(yīng)拉力、推力只能供應(yīng)拉力可以供應(yīng)拉力、推力能否突變可以發(fā)生突變可以發(fā)生突變一般不能發(fā)生突變【典例】(2024·安徽安慶質(zhì)檢)如圖5所示，固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿間的夾角為θ，在斜桿的下端固定有質(zhì)量為m的小球，重力加速度大小為g，下列關(guān)于桿對球的作用力F的推斷正確的是()圖5A.小車靜止時，F(xiàn)＝mgsinθ，方向沿桿向上B.小車靜止時，F(xiàn)＝mgcosθ，方向垂直于桿向上C.小車以向右的加速度a運動時，肯定有F＝eq\f(ma,sinθ)D.小車以向左的加速度a運動時，F(xiàn)＝eq\r(（ma）2＋（mg）2)，方向斜向左上方，與豎直方向的夾角θ1滿意tanθ1＝eq\f(a,g)解析小車靜止時，由物體的平衡條件知，此時桿對小球的作用力方向豎直向上，大小等于球的重力mg，選項A、B錯誤；小車以向右的加速度a運動，設(shè)小球受桿的作用力的方向與豎直方向的夾角為θ2，如圖甲所示。依據(jù)牛頓其次定律，有Fsinθ2＝ma，F(xiàn)cosθ2＝mg，兩式相除可得tanθ2＝eq\f(a,g)，只有當小球的加速度a＝gtanθ時，桿對小球的作用力才沿桿的方向，此時才有F＝eq\f(ma,sinθ)，選項C錯誤；小車以加速度a向左加速運動時，由牛頓其次定律，可知小球所受到的重力mg與桿對球的作用力的合力大小為ma，方向水平向左，如圖乙所示。所以桿對球的作用力的大小F＝eq\r(（ma）2＋（mg）2)，方向斜向左上方，tanθ1＝eq\f(a,g)，選項D正確。答案D輕桿彈力的特點——“按需供應(yīng)”桿的彈力方向不肯定沿桿的方向，其大小和方向的推斷要依據(jù)物體的運動狀態(tài)來確定，即為了維持物體的狀態(tài)，由受力平衡或牛頓運動定律求解得到所需彈力的大小和方向，桿就會依據(jù)須要供應(yīng)相應(yīng)大小和方向的彈力。1.如圖6所示的四個圖中，AB、BC均為輕質(zhì)桿，各圖中桿的A、C端都通過鉸鏈與墻連接，兩桿都在B處由鉸鏈連接，且系統(tǒng)均處于靜止狀態(tài)。現(xiàn)用等長的輕繩來代替輕桿，能保持平衡的是()圖6A.圖中的AB桿可以用輕繩代替的有甲、乙、丙B.圖中的AB桿可以用輕繩代替的有甲、丙、丁C.圖中的BC桿可以用輕繩代替的有乙、丙、丁D.圖中的BC桿可以用輕繩代替的有甲、乙、丁解析假如桿受拉力作用，可以用與之等長的輕繩代替，假如桿受壓力作用，則不行用等長的輕繩代替，題圖甲、丙、丁中的AB桿均受拉力作用，而甲、乙、丁中的BC桿均受沿桿的壓力作用，選項A、C、D錯誤，B正確。答案B2.(多選)圖中a、b、c為三個物塊，M、N為兩個輕質(zhì)彈簧，R為跨過光滑定滑輪的輕繩，它們連接如圖7所示，并處于平衡狀態(tài)，下列說法正確的是()圖7A.有可能N處于拉伸狀態(tài)而M處于壓縮狀態(tài)B.有可能N處于壓縮狀態(tài)而M處于拉伸狀態(tài)C.有可能N處于不伸不縮狀態(tài)而M處于拉伸狀態(tài)D.有可能N處于拉伸狀態(tài)而M處于不伸不縮狀態(tài)解析由于N彈簧上面與細線相連，故N彈簧可能處于原長也可能被拉伸；當N彈簧處于拉伸狀態(tài)時，細線對a有拉力，當拉力小于a物體的重力時，M彈簧處于壓縮狀態(tài)；當拉力等于a物體的重力時，M彈簧處于原長狀態(tài)；當拉力大于a物體的重力時，M彈簧處于伸長狀態(tài)，選項A、D正確；從上面的分析中發(fā)覺共有四種狀況，即①N處于伸長狀態(tài)，M處于壓縮狀態(tài)；②N處于伸長狀態(tài)，M也處于伸長狀態(tài)；③N處于伸長狀態(tài)而M處于不伸長不壓縮狀態(tài)；④N不伸不縮，M處于壓縮狀態(tài)。選項B、C中的狀態(tài)不存在。選項A、D正確。答案AD摩擦力的分析與計算明晰“三個方向”名稱釋義運動方向一般指物體相對地面(以地面為參考系)的運動方向相對運動方向指以其中一個物體為參考系，另一個物體相對參考系的運動方向相對運動趨勢方向能發(fā)生卻沒有發(fā)生的相對運動的方向，導(dǎo)致兩物體間存在靜摩擦力2.靜摩擦力的方向假設(shè)法狀態(tài)法依據(jù)平衡條件、牛頓其次定律，通過受力分析確定靜摩擦力的方向轉(zhuǎn)換對象法先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再依據(jù)“力的相互性”確定另一物體受到的靜摩擦力方向3.摩擦力大小的計算(1)滑動摩擦力的大小公式法若μ已知，則F＝μFN，F(xiàn)N是兩物體間的正壓力狀態(tài)法若μ未知，可結(jié)合物體的運動狀態(tài)和其他受力狀況，利用平衡條件或牛頓其次定律列方程求解(2)靜摩擦力的大小①物體處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速直線運動)，利用力的平衡條件求解。②物體有加速度時，應(yīng)用牛頓其次定律F合＝ma求解。③最大靜摩擦力與接觸面間的壓力成正比，其值大于滑動摩擦力，但通常認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力?？挤o摩擦力的分析與計算教材引領(lǐng)1.[人教版必修1·P58的“說一說”]如圖3.3－3所示，貨物與傳送帶一起斜向上勻速運動，已知貨物的質(zhì)量為m，傳送帶的傾角為θ，貨物與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度大小為g，則下列說法正確的是()圖3.3－3傳送帶靠靜摩擦力把貨物送到高處A.貨物只受重力與支持力作用B.貨物受到的摩擦力方向肯定沿傳送帶向下C.貨物受到的摩擦力大小肯定為mgsinθD.貨物受到的摩擦力大小肯定為μmgcosθ解析傳送帶勻速運動時，貨物受力平衡，貨物除受重力、垂直傳送帶向上的支持力外，還要受沿斜面對上的摩擦力的作用，故A、B錯誤；由平衡條件可知貨物受到的靜摩擦力大小肯定為mgsinθ，不肯定為μmgcosθ，故C正確，D錯誤。答案C拓展提升2.在上題中，貨物與傳送帶一起斜向上勻速運動，其間突遇故障，傳送帶減速直至停止。若減速過程中，貨物與傳送帶始終保持相對靜止，則下列說法正確的是()A.減速過程中，貨物受到的摩擦力方向肯定沿傳送帶向下B.減速過程中，貨物受到的摩擦力方向肯定沿傳送帶向上C.減速過程中，貨物受到的摩擦力大小肯定為mgsinθD.減速過程中，貨物受到的摩擦力大小可能為μmgcosθ解析傳送帶向上減速運動時，貨物的加速度方向沿斜面對下，設(shè)傳送帶傾角為θ，貨物的加速度大小為a；當a＝gsinθ時，摩擦力為零；當a＞gsinθ時，摩擦力方向沿傳送帶向下；當a＜gsinθ時，摩擦力方向沿傳送帶向上，故A、B錯誤；減速過程中貨物不是平衡狀態(tài)，貨物受到的摩擦力大小由合力與各個分力確定，不肯定為mgsinθ，可能為μmgcosθ，故C錯誤，D正確。答案D3.(2024·江蘇蘇州調(diào)研)如圖8所示，一輛運輸沙子的自卸卡車裝滿沙子，沙粒之間的動摩擦因數(shù)為μ1，沙子與車廂底板間的動摩擦因數(shù)為μ2(μ2>μ1)，車廂的傾角用θ表示，下列說法正確的是()圖8A.要順當?shù)匦陡蓛羧可匙樱瑧?yīng)滿意tanθ<μ2B.要順當?shù)匦陡蓛羧可匙?，?yīng)滿意sinθ>μ2C.只卸去部分沙子，車上還留有一部分沙子，應(yīng)滿意μ2>tanθ>μ1D.只卸去部分沙子，車上還留有一部分沙子，應(yīng)滿意tanθ>μ2>μ1解析因為μ2>μ1，可知越是上層的沙子越簡單卸下，當與車廂底板接觸的沙子從車上卸下時，全部沙子就能順當?shù)匦陡蓛?，則有mgsinθ>μ2mgcosθ，得tanθ>μ2，故A、B錯誤；與車廂底板不接觸的沙子卸下，而與車廂底板接觸的沙子未卸下時，只卸去部分沙子，車上還留有一部分沙子，這時應(yīng)有mgsinθ>μ1mgcosθ，mgsinθ<μ2mgcosθ，得μ2>tanθ>μ1，故C正確，D錯誤。答案C真題闖關(guān)4.(2024·11月浙江選考)小明在視察如圖9所示的沙子積累時，發(fā)覺沙子會自然積累成圓錐體，且在不斷積累過程中，材料相同的沙子自然積累成的圓錐體的最大底角都是相同的。小明測出這堆沙子的底部周長為31.4m，利用物理學(xué)問測得沙子之間的動摩擦因數(shù)為0.5，估算出這堆沙的體積最接近()圖9A.60m3 B.200m3C.250m3 D.500m3解析沙堆的底部周長為31.4m，由l＝2πR，可知底面半徑為R＝5m，由圖可知當沙堆不能再堆高時，即μ＝tanθ＝0.5，所以沙堆高h＝Rtanθ＝2.5m，故沙堆的體積為V＝eq\f(1,3)πR2h＝65.4m3，故選項A最接近。答案A5.(2024·全國卷Ⅱ，16)物塊在輕繩的拉動下沿傾角為30°的固定斜面對上勻速運動，輕繩與斜面平行。已知物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)為eq\f(\r(3),3)，重力加速度取10m/s2。若輕繩能承受的最大張力為1500N，則物塊的質(zhì)量最大為()A.150kg B.100eq\r(3)kgC.200kg D.200eq\r(3)kg解析物塊沿斜面對上勻速運動，受力如圖，依據(jù)平衡條件可得F＝Ff＋mgsinθ①Ff＝μFN②FN＝mgcosθ③由①②③式得F＝mgsinθ＋μmgcosθ所以m＝eq\f(F,gsinθ＋μgcosθ)代入數(shù)據(jù)得m＝150kg，選項A正確。答案A考法滑動摩擦力的分析與計算教材引領(lǐng)1.[人教版必修1·P61的“問題與練習(xí)”T3]重量為100N的木箱放在水平地板上，至少要用35N的水平推力，方能使它從原地起先運動。木箱從原地移動以后，用30N的水平推力，就可以使木箱接著做勻速運動。由此可知：木箱與地板間的最大靜摩擦力Fmax＝________；木箱所受的滑動摩擦力F＝________，木箱與地板間的動摩擦因數(shù)μ＝________。假如用20N的水平推力推木箱，木箱所受的摩擦力是________。答案35N30N0.320N拓展提升2.(2024·貴陽模擬)如圖10所示，一物塊放在傾斜的木板上，當木板的傾角θ分別為30°和45°時物塊所受的摩擦力的大小相等，則物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為()圖10A.eq\f(1,2) B.eq\f(\r(2),2)C.eq\f(\r(3),2) D.eq\f(\r(5),2)解析木板傾角較小時，物塊與木板間為靜摩擦力，由平衡條件可知，F(xiàn)f＝mgsin30°；傾角較大時，物塊與木板間為滑動摩擦力，即Ff′＝μmgcos45°，由題意知，μmgcos45°＝mgsin30°，解得μ＝eq\f(\r(2),2)，B項正確。答案B真題闖關(guān)3.(2024·全國卷Ⅱ，16)如圖11所示，一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運動。若保持F的大小不變，而方向與水平面成60°角，物塊也恰好做勻速直線運動。物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為()圖11A.2－eq\r(3) B.eq\f(\r(3),6)C.eq\f(\r(3),3) D.eq\f(\r(3),2)解析當F水平常，依據(jù)平衡條件得F＝μmg；當保持F的大小不變，而方向與水平面成60°角時，由平衡條件得Fcos60°＝μ(mg－Fsin60°)，聯(lián)立解得μ＝eq\f(\r(3),3)，故選項C正確。答案C摩擦力的突變摩擦力突變問題的“臨界點”(1)題目中出現(xiàn)“最大”“最小”和“剛好”等關(guān)鍵詞時，一般隱藏著摩擦力突變的臨界問題。題意中某個物理量在變更過程中會發(fā)生突變，這可能導(dǎo)致摩擦力突變，則該物理量突變時的狀態(tài)即為臨界狀態(tài)。(2)存在靜摩擦的情景中，相對滑動與相對靜止的臨界條件是靜摩擦力達到最大值。(3)探討傳送帶問題時，物體和傳送帶的速度相等的時刻往往是摩擦力的大小、方向和運動性質(zhì)的分界點?！镜淅縖“靜—靜”突變](多選)如圖12甲所示，將一物塊放在固定的斜面體上，在物塊上施加的拉力F按圖乙所示的規(guī)律變更，取沿斜面對上為正方向，起先時物塊處于靜止狀態(tài)，則物塊所受的摩擦力Ff與時間t的關(guān)系可能正確的是()圖12【思路點撥】(1)拉力F在大于mgsinθ的范圍內(nèi)變更時，物塊有沿斜面對上的運動趨勢。(2)拉力F等于mgsinθ時，物塊與斜面之間沒有相對運動趨勢。(3)拉力F在小于mgsinθ之后的時間內(nèi)，物塊有沿斜面對下的運動趨勢。解析物塊處于平衡狀態(tài)，設(shè)斜面傾角為θ，在t1時刻，F(xiàn)＝0，此時物塊所受的摩擦力大小為Ff＝mgsinθ，方向沿斜面對上，選項A錯誤；由于F隨時間成線性變更，由平衡條件可知Ff也隨時間成線性變更，選項D錯誤；若物塊始終處于靜止狀態(tài)，F(xiàn)f應(yīng)先減小后反向增大，選項B正確；若物塊后來滑動，則Ff＝μFN＝μmgcosθ，則Ff可能先減小后反向增大，最終保持不變，選項C正確。答案BC1.[“動—靜”突變]如圖13所示，斜面固定在地面上，傾角為37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)。質(zhì)量為1kg的滑塊以初速度v0從斜面底端沿斜面對上滑行(斜面足夠長，該滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.8)，則該滑塊所受摩擦力F隨時間變更的圖象是下圖中的(取初速度v0的方向為正方向，g＝10m/s2)()圖13解析滑塊向上滑行過程中受到滑動摩擦力作用，由F＝μFN和FN＝mgcosθ聯(lián)立得F＝6.4N，方向為沿斜面對下。當滑塊的速度減為零后，由于重力的分力mgsinθ<μmgcosθ，滑塊不動，滑塊受的摩擦力為靜摩擦力，由平衡條件得F＝mgsinθ，代入數(shù)據(jù)可得F＝6N，方向為沿斜面對上，故選項B正確。答案B2.[“靜—動”突變](多選)在探究靜摩擦力變更的規(guī)律及滑動摩擦力變更的規(guī)律的試驗中，設(shè)計了如圖14甲所示的演示裝置，力傳感器A與計算機連接，可獲得力隨時間變更的規(guī)律，將力傳感器固定在光滑水平桌面上，測力端通過細繩與一滑塊相連(調(diào)整傳感器高度使細繩水平)，滑塊放在較長的小車上，小車一端連接一根輕繩并跨過光滑的輕定滑輪系一只空沙桶(調(diào)整滑輪使桌面上部細繩水平)，整個裝置處于靜止狀態(tài)，試驗起先時打開傳感器同時緩慢向沙桶里倒入沙子，小車一旦運動起來，馬上停止倒沙子，若力傳感器采集的圖象如圖乙所示，則結(jié)合該圖象，下列說法正確的是()圖14A.可求出空沙桶的重力B.可求出滑塊與小車之間的滑動摩擦力的大小C.可求出滑塊與小車之間的最大靜摩擦力的大小D.可推斷第50秒后小車做勻速直線運動(滑塊仍在車上)解析t＝0時刻，傳感器顯示拉力為2N，則滑塊受到的摩擦力為靜摩擦力，大小為2N，由車與空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于2N，A項正確；t＝50s時刻靜摩擦力達到最大值，即最大靜摩擦力為3.5N，同時小車起先運動，說明帶有沙的沙桶重力等于3.5N，此時摩擦力馬上變?yōu)榛瑒幽Σ亮?，最大靜摩擦力略大于滑動摩擦力，故摩擦力突變?yōu)?N的滑動摩擦力，B、C項正確；此后由于沙和沙桶重力3.5N大于滑動摩擦力3N，故第50s后小車將加速運動，D項錯誤。答案ABC3.[動—動“突變”](2024·山東濰坊質(zhì)檢)如圖15所示，足夠長的傳送帶與水平面夾角為θ，以速度v0逆時針勻速轉(zhuǎn)動。在傳送帶的上端輕輕放置一個質(zhì)量為m的小木塊，小木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ<tanθ，則下面四個圖中能客觀地反映小木塊的速度隨時間變更關(guān)系的是()圖15解析小木塊從靜止起先運動，相對傳送帶向后運動，則所受滑動摩擦力方向沿斜面對下，木塊做勻加速直線運動；當木塊速度與傳送帶速度相等時，由于μ<tanθ，木塊接著加速，則木塊相對傳送帶向前運動，滑動摩擦力方向沿斜面對上，可知木塊接著做勻加速直線運動，但加速度減小，所以D正確。答案D活頁作業(yè)(時間：35分鐘)基礎(chǔ)鞏固練1.下列關(guān)于常見力的說法中正確的是()A.彈力、重力、支持力、摩擦力都是依據(jù)力的性質(zhì)命名的B.有規(guī)則形態(tài)的物體，其重心就在物體的幾何中心C.兩接觸面間有摩擦力存在，則肯定有彈力存在D.物體之間接觸就肯定產(chǎn)生彈力解析支持力是按效果來命名的，選項A錯誤；重心的位置還跟質(zhì)量分布有關(guān)，選項B錯誤；產(chǎn)生摩擦力的條件是相互擠壓，且有相對運動或相對運動趨勢，選項C正確；接觸和形變是產(chǎn)生彈力的條件，缺一不行，選項D錯誤。答案C2.(多選)擁有我國自己學(xué)問產(chǎn)權(quán)的大飛機是幾代航天人的幻想，這一幻想已經(jīng)變成了現(xiàn)實，如圖1所示，具有完全學(xué)問產(chǎn)權(quán)的C919國產(chǎn)客機已于2024年5月5日首飛勝利，預(yù)料2024年左右投入運營。下列關(guān)于C919客機的說法正確的是()圖1A.C919客機受到的重力指向地心B.C919客機受重力的同時，它也對地球產(chǎn)生引力C.C919客機受到的重力總是垂直水平面對下D.C919客機勻速飛行，它不受重力作用解析重力的方向總是豎直向下(也可以說成垂直水平面對下)，而不肯定指向地心，選項A錯誤，C正確；C919客機受重力的同時，它也對地球產(chǎn)生引力，選項B正確；C919客機勻速飛行，它仍受重力作用，選項D錯誤。答案BC3.(多選)玩具汽車停在模型橋面上，如圖2所示，下列說法正確的是()圖2A.模型橋面受向下的彈力，是因為玩具汽車發(fā)生了彈性形變B.玩具汽車沒有發(fā)生形變，所以玩具汽車不受彈力C.玩具汽車受向上的彈力，是因為模型橋梁發(fā)生了彈性形變D.玩具汽車受向上的彈力，是因為玩具汽車發(fā)生了彈性形變解析彈性形變指物體形變之后撤去外力能完全復(fù)原原來形態(tài)的形變，模型橋受到向下的彈力，是因為玩具汽車發(fā)生了彈性形變，選項A正確，B錯誤；玩具汽車受到向上的彈力，是因為模型橋梁發(fā)生了彈性形變，選項C正確，D錯誤。答案AC4.下列情景中，物體M所受摩擦力Ff的示意圖正確的是()解析物體靜止在水平面上時，不受摩擦力，選項A錯誤；汽車停在斜坡上時，有沿斜坡向下滑動的趨勢，則摩擦力方向沿斜坡向上，選項B正確；物愛護著豎直墻壁自由下落時，物體與墻壁間沒有正壓力，則沒有摩擦力，選項C錯誤；瓶子被握在手中時，有下滑的趨勢，則所受摩擦力方向向上，選項D錯誤。答案B5.如圖3所示，汽車在水平路面上以速度v1向右運動，車上的貨物以速度v2向右運動，v1、v2均以地面為參照物。關(guān)于汽車與貨物之間的摩擦力，下列說法正確的是()圖3A.若v1＜v2，汽車受到向右的滑動摩擦力B.若v1＞v2，汽車受到向左的靜摩擦力C.若v1＜v2，貨物受到向右的靜摩擦力D.若v1＞v2，貨物受到向左的滑動摩擦力解析若v1＜v2，則貨物相對車向右運動，故貨物對汽車施加向右的滑動摩擦力，貨物受到汽車的向左的滑動摩擦力，故A正確，C錯誤；若v1＞v2，則貨物相對汽車向左運動，故汽車對貨物施加向右的滑動摩擦力，汽車受到了貨物所施加的向左的滑動摩擦力，故B、D錯誤。答案A6.(多選)如圖4所示，A、B、C三個物體質(zhì)量相等，它們與傳送帶間的動摩擦因數(shù)也相同。三個物體隨傳送帶一起勻速運動，運動方向如圖中箭頭所示。則下列說法正確的是()圖4A.A物體受到的摩擦力方向向右B.三個物體中只有A物體受到的摩擦力是零C.B、C受到的摩擦力方向相同D.B、C受到的摩擦力方向相反解析A物體與傳送帶一起勻速運動，它們之間無相對運動或相對運動趨勢，即無摩擦力作用，選項A錯誤；B、C兩物體雖運動方向不同，但都處于平衡狀態(tài)，由沿傳送帶方向所受合力為零可知，B、C兩物體均受沿傳送帶方向向上的摩擦力作用，故選項B、C正確，D錯誤。答案BC7.如圖5所示，質(zhì)量為m的木塊P在質(zhì)量為M的長木板ab上滑行，長木板放在水平面上始終處于靜止狀態(tài)。若ab與地面間的動摩擦因數(shù)為μ1，木塊P與長木板ab間的動摩擦因數(shù)為μ2，重力加速度為g，則長木板ab受到地面的摩擦力大小為()圖5A.μ1Mg B.μ1(m＋M)gC.μ2mg D.μ1Mg＋μ2mg解析木塊P對長木板的滑動摩擦力大小為F＝μ2mg，長木板始終靜止，則地面對長木板的靜摩擦力大小為F′＝F＝μ2mg，故選項C正確。答案C8.(2024·浙江寧波模擬)如圖6所示，A、B兩個物塊的重力分別是GA＝3N，GB＝4N，彈簧的重力不計，整個裝置沿豎直方向處于靜止狀態(tài)，這時彈簧的彈力F＝2N，則天花板受到的拉力大小和地板受到的壓力大小有可能是()圖6A.3N和4N B.5N和6NC.1N和2N D.5N和2N解析當彈簧由于被壓縮而產(chǎn)生2N的彈力時，由受力平衡及牛頓第三定律學(xué)問：天花板受到的拉力大小為1N，地板受到的壓力大小為6N；當彈簧由于被拉伸而產(chǎn)生2N的彈力時，可得天花板受到的拉力大小為5N，地板受到的壓力大小為2N，D正確。答案D9.(多選)如圖7所示，甲、乙兩位同學(xué)做“拔河”嬉戲。兩人分別用伸平的手掌托起長凳的一端，保持凳子水平，然后各自向兩側(cè)拖拉。若凳子下表面各處的粗糙程度相同，兩位同學(xué)手掌的粗糙程度也相同，在乙端的凳面上放有四塊磚，下列說法中正確的是()圖7A.由于甲端比較輕，甲簡單將凳子拉向自己B.誰用的力氣大就可以將凳子拉向自己C.由于乙端比較重，凳子和手之間產(chǎn)生較大的摩擦力，乙可以將凳子拉向自己D.拔河過程中乙的手和凳子之間不會有相對滑動，甲的手可以和凳子間有相對滑動，也可以沒有相對滑動解析由圖知，乙端對手的壓力較大，所以乙端對凳子向右的最大靜摩擦力大于甲端對凳子向左的最大靜摩擦力，因此甲簡單相對長凳滑動，即甲簡單被從長凳上拉離，因此長凳將向右移動，即乙可以將凳子拉向自己，故C正確；拔河過程中，甲、乙向兩側(cè)拖拉的力比較小時，甲的手也可以和凳子間不發(fā)生相對滑動，故D正確。答案CD綜合提能練10.(2024·江蘇如東測試)如圖8所示，超市為便利顧客，安裝智能化的傾斜向上的自動扶梯(無臺階)。在沒有乘客乘行時，自動扶梯以較小的速度勻速運行，當乘客站立乘行(手不扶扶手)時，自動扶梯經(jīng)過先加速再勻速兩個階段運行。則該扶梯在運輸乘客的過程中()圖8A.扶梯勻速運行時，乘客不受摩擦力作用B.扶梯勻速運行時，乘客對扶梯的作用力方向豎直向下C.扶梯加速運行時，乘客所受摩擦力方向與運動方向相反D.扶梯加速運行時，扶梯對乘客的作用力方向與運動方向相反解析扶梯勻速運行時，乘客所受的摩擦力等于重力沿扶梯向下的分力，選項A錯誤；勻速運動階段，乘客處于平衡狀態(tài)，扶梯對乘客的作用力豎直向上，乘客對扶梯的作用力方向豎直向下，選項B正確；由于智能化的自動扶梯無臺階，乘客站在斜面上，乘客的加速度的方向沿斜面對上時，乘客要受到沿斜面對上的摩擦力的作用，與運動方向相同，選項C錯誤；乘客加速運動階段，加速度有水平方向的重量，乘客受到的摩擦力有水平方向的分力，所以扶梯對乘客的作用力方向指向斜上方，選項D錯誤。答案B11.(2024·山東濰坊調(diào)研)一小組將兩個完全相同的輕彈簧分別按圖9甲和乙連接，等效為兩個新彈簧，測得兩個新彈簧的“拉力與彈簧伸長量的關(guān)系圖象”如圖丙所示，則下列說法正確的是()圖9A.F＝2N時甲圖中每個彈簧伸長0.1mB.F＝2N時乙圖中每個彈簧伸長0.1mC.原來每個彈簧的勁度系數(shù)為20N/mD.b為甲圖彈簧得到的圖象解析依據(jù)彈簧串聯(lián)與并聯(lián)的特點可知，兩條彈簧并聯(lián)后新彈簧的勁度系數(shù)增大，而串聯(lián)后新彈簧的勁度系數(shù)相對較?。粡椈傻睦εc彈簧伸長量的關(guān)系圖象中，直線的斜率k＝eq\f(F,Δx)，對比胡克定律F＝kΔx可知，直線的斜率即表示彈簧的勁度系數(shù)。由于a的勁度系數(shù)大，b的勁度系數(shù)小，所以a為甲圖彈簧得到的圖象，b為乙圖彈簧得到的圖象。甲圖是兩根彈簧并聯(lián)，新彈簧的伸長量等于每一個彈簧的伸長量，所以甲圖中，F(xiàn)＝2N時每個彈簧都伸長0.1m，選項A正確，B、D錯誤；由丙圖可知，新彈簧的勁度系數(shù)：k甲＝eq\f(F,Δx)＝eq\f(2,0.1)N/m＝20N/m，則原來每個彈簧的勁度系數(shù)肯定不是20N/m，選項C錯誤。答案A12.如圖10所示，輕質(zhì)彈簧連接A、B兩物體，彈簧勁度系數(shù)為k，A、B質(zhì)量分別為m1、m2，重力加速度大小為g；A放在水平地面上，B也靜止；現(xiàn)用力拉B，使其向上移動，直到A剛好離開地面，此過程中，B物體向上移動的距離為()圖10A.eq\f(m1g,k) B.eq\f(m2g,k)C.eq\f(（m1＋m2）g,k) D.eq\f(（m1－m2）g,k)解析起先時，A、B都處于靜止狀態(tài)，彈簧的壓縮量設(shè)為x1，由胡克定律有kx1＝m2g，物體A恰好離開地面時，彈簧的拉力為m1g，設(shè)此時彈簧的伸長量為x2，由胡克定律有kx2＝m1g，這一過程中，物體B上移的距離d＝x1＋x2，聯(lián)立可解得d＝eq\f(（m1＋m2）g,k)，選項C正確。答案C13.(2024·北京市海淀區(qū)質(zhì)檢)如圖11所示，輕桿與豎直墻壁成53°角，斜插入墻中并固定，另一端固定一個質(zhì)量為m的小球，水平輕質(zhì)彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈力大小為eq\f(3,4)mg(g表示重力加速度)，則輕桿對小球的彈力大小為()圖11A.eq\f(5,3)mg B.eq\f(3,5)mgC.eq\f(4,5)mg D.eq\f(5,4)mg解析以小球為探討對象，分析受力狀況，依據(jù)共點力平衡條件得：輕桿對小球的彈力大小為F＝eq\r(（mg）2＋Feq\o\al(2,彈))＝eq\r(（mg）2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)mg))\s\up12(2))＝eq\f(5,4)mg，選項D正確。答案D14.如圖12所示，傾角為45°的斜面B放置在水平面上，物塊A放在斜面B上，A、B接觸面光滑，水平力F作用在物塊A上，A、B一起向左沿著水平面勻速滑動，若B與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，則物塊A與斜面B的質(zhì)量之比為()圖12A.eq\f(μ,1－μ) B.eq\f(μ,1＋μ)C.eq\f(1－μ,μ) D.eq\f(1＋μ,μ)解析把A、B看成一個整體，依據(jù)平衡條件