2025屆高考物理一輪復(fù)習(xí)第三章牛頓運(yùn)動(dòng)定律實(shí)驗(yàn)專題4第16講驗(yàn)證牛頓運(yùn)動(dòng)定律教學(xué)案新人教版

PAGE17-第16講驗(yàn)證牛頓運(yùn)動(dòng)定律基礎(chǔ)命題點(diǎn)課本原型試驗(yàn)一、試驗(yàn)?zāi)康?．驗(yàn)證牛頓運(yùn)動(dòng)定律。2．學(xué)會(huì)利用圖象法處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)。二、試驗(yàn)器材打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、復(fù)寫紙片、小車、一端附有定滑輪的長木板、墊木、小盤、砝碼、夾子、細(xì)繩、低壓溝通電源、導(dǎo)線、天平(帶有一套砝碼)、刻度尺。三、試驗(yàn)原理1．當(dāng)質(zhì)量肯定時(shí)，探討加速度與合外力的關(guān)系a∝F合。2．當(dāng)合外力肯定時(shí)，探討加速度與質(zhì)量的關(guān)系a∝eq\f(1,M)。四、試驗(yàn)步驟1．稱量質(zhì)量：用天平測量小盤的質(zhì)量m0和小車的質(zhì)量M。2．儀器安裝：依據(jù)如圖所示裝置把試驗(yàn)器材安裝好，只是不把懸掛小盤的細(xì)繩系在小車上(即不給小車牽引力)。3．平衡摩擦力：在長木板不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木塊，使小車在斜面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)。4．?dāng)?shù)據(jù)測量和記錄(1)保持小車的質(zhì)量不變：把小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，掛上小盤和砝碼，先接通電源，再讓小車拖著紙帶在木板上勻加速下滑，打出一條紙帶。計(jì)算小盤和砝碼的重力，即為小車所受的合力，由紙帶計(jì)算出小車的加速度，并把力和對(duì)應(yīng)的加速度填入表(一)中。變更小盤內(nèi)砝碼的個(gè)數(shù)，并多做幾次試驗(yàn)。(2)保持小盤內(nèi)的砝碼個(gè)數(shù)不變：在小車上放上砝碼變更小車的質(zhì)量，讓小車在木板上滑動(dòng)打出紙帶。計(jì)算砝碼和小車的總質(zhì)量M，由紙帶計(jì)算出小車對(duì)應(yīng)的加速度，并將所對(duì)應(yīng)的質(zhì)量和加速度填入表(二)中。變更小車上砝碼的個(gè)數(shù)，并多做幾次試驗(yàn)。表(一)試驗(yàn)次數(shù)加速度a/(m·s－2)小車受力F/N123…表(二)試驗(yàn)次數(shù)加速度a/(m·s－2)小車和砝碼的總質(zhì)量M/kg小車和砝碼的總質(zhì)量的倒數(shù)eq\f(1,M)/kg－1123…五、數(shù)據(jù)處理1．先在紙帶上標(biāo)明計(jì)數(shù)點(diǎn)，測量各計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，依據(jù)公式a＝eq\f(Δx,T2)計(jì)算加速度。2．保持小車和砝碼的總質(zhì)量M不變，記錄各組對(duì)應(yīng)的加速度a與小車所受牽引力F，然后建立直角坐標(biāo)系，用縱坐標(biāo)表示加速度a，用橫坐標(biāo)表示作用力F，描點(diǎn)畫出a-F圖象，假如圖線是一條過原點(diǎn)的直線，便證明加速度與作用力成正比。3．保持小車所受牽引力F不變，記錄各組對(duì)應(yīng)的加速度a與小車和砝碼的總質(zhì)量M，然后建立直角坐標(biāo)系，用縱坐標(biāo)表示加速度a，用橫坐標(biāo)表示小車和砝碼的總質(zhì)量的倒數(shù)eq\f(1,M)，描點(diǎn)畫出a-eq\f(1,M)圖象，假如圖線是一條過原點(diǎn)的直線，就證明加速度與質(zhì)量成反比。六、誤差分析1．平衡摩擦力不準(zhǔn)造成誤差。2．質(zhì)量的測量、紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離的測量、細(xì)繩或紙帶不與木板平行等都會(huì)造成誤差。3．試驗(yàn)原理不完善引起誤差。通過適當(dāng)調(diào)整，使小車所受的阻力被平衡，當(dāng)小車做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以得到a＝eq\f(m,M＋m)g，F(xiàn)＝mgeq\f(M,M＋m)＝eq\f(mg,1＋\f(m,M))，只有當(dāng)M?m時(shí)，才可近似認(rèn)為小車所受的拉力F等于mg，所以本試驗(yàn)存在系統(tǒng)誤差。[例1](2024·黑龍江哈師大附中開學(xué)考試)在做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”試驗(yàn)時(shí)(裝置如圖)。(1)下列說法中正確的是()A．平衡運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的摩擦力時(shí)，應(yīng)先把裝沙的小桶通過定滑輪拴在小車上B．連接沙桶和小車的輕繩應(yīng)和長木板保持平行C．平衡摩擦力后，長木板的位置不能移動(dòng)D．小車應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，且應(yīng)先接通電源再釋放小車(2)試驗(yàn)中沙和桶的總質(zhì)量m和車與車上砝碼的總質(zhì)量M間必需滿意的條件是________。(3)某次試驗(yàn)中，由于沒有滿意(2)的條件，探討在車與車上砝碼的總質(zhì)量M肯定時(shí)，小車的加速度a與作用力F的關(guān)系時(shí)結(jié)果得到的圖象應(yīng)是如下圖中的()(4)探討在作用力F肯定時(shí)，小車的加速度a與小車質(zhì)量M的關(guān)系，某位同學(xué)按正確的試驗(yàn)步驟得到足夠多的紙帶，其中的一條如下：試驗(yàn)中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連接的電源周期為0.02s，每兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間都有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出，則D點(diǎn)的對(duì)應(yīng)速度為________m/s，小車運(yùn)動(dòng)的加速度為________m/s2。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)解析(1)平衡運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的摩擦力時(shí)，不掛沙桶，只讓小車拖著紙帶在木板上做勻速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；為了減小誤差，連接沙桶和小車的輕繩應(yīng)和長木板保持平行，B正確；平衡摩擦力后，長木板的位置不能移動(dòng)，C正確；小車應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，且應(yīng)先接通電源再釋放小車，D正確；故選B、C、D。(2)認(rèn)為沙和沙桶的重力為拉小車運(yùn)動(dòng)的合力，故應(yīng)當(dāng)滿意沙和沙桶的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車及其上砝碼的總質(zhì)量M，即m?M。(3)當(dāng)沙和沙桶質(zhì)量不斷增大后，不再滿意m?M，依據(jù)此時(shí)小車的實(shí)際合力小于沙和沙桶的重力，圖線向下彎曲。故選D。(4)兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出，則兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T＝0.02×5s＝0.1s，D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度：vD＝eq\f(xCE,2T)＝eq\f(49.62－12.38×10－2,2×0.1)m/s≈1.86m/s；依據(jù)Δx＝aT2，可得小車的加速度為：a＝eq\f(xCE－xAC,4T2)＝eq\f(49.62－12.38－12.38×10－2,4×0.12)m/s2≈6.22m/s2。答案(1)BCD(2)m?M(3)D(4)1.866.22試驗(yàn)留意事項(xiàng)(1)平衡摩擦力：在平衡摩擦力時(shí)，不要把懸掛小盤的細(xì)繩系在小車上，即不要給小車加任何牽引力，且要讓小車拖著紙帶勻速運(yùn)動(dòng)。(2)不重復(fù)平衡摩擦力：平衡了摩擦力后，不管以后是變更小盤和砝碼的總質(zhì)量還是變更小車和砝碼的總質(zhì)量，都不須要重新平衡摩擦力。(3)試驗(yàn)條件：每條紙帶都必需在滿意小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于小盤和砝碼的總質(zhì)量的條件下打出。小車應(yīng)盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并應(yīng)先接通電源，后放開小車，且應(yīng)在小車到達(dá)定滑輪前按住小車。(4)作圖：作圖時(shí)，兩坐標(biāo)軸的比例要適當(dāng)，要使盡可能多的點(diǎn)落在所作直線上，不在直線上的點(diǎn)應(yīng)盡可能對(duì)稱地分布在所作直線兩側(cè)。[例2]“探究加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系”的試驗(yàn)裝置如圖甲所示，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源頻率為50Hz，試回答下列問題。(1)試驗(yàn)中在平衡小車與木板之間摩擦力的過程中，打出了一條紙帶如圖乙所示，A、B、C、D、E、F、G這些點(diǎn)的間距如圖中標(biāo)示，其中相鄰兩點(diǎn)間還有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未畫出。依據(jù)測量結(jié)果計(jì)算：打C點(diǎn)時(shí)小車的速度大小為________m/s；小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為________m/s2。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)(2)平衡好摩擦力后，將5個(gè)相同的砝碼都放在小車上，掛上砝碼盤，然后每次從小車上取一個(gè)砝碼添加到砝碼盤中，測量小車的加速度。依據(jù)小車的加速度a與砝碼盤中砝碼總重力F的試驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的a-F圖線如圖丙所示，此圖線不通過原點(diǎn)的主要緣由是________________________________________________。(3)在某次利用上述已調(diào)整好的裝置進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，保持砝碼盤中砝碼個(gè)數(shù)不變，小車自身的質(zhì)量保持不變(已知小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于砝碼盤和盤中砝碼的質(zhì)量)，在小車上加一個(gè)砝碼，并測出此時(shí)小車的加速度a，調(diào)整小車上的砝碼，進(jìn)行多次試驗(yàn)，得到多組數(shù)據(jù)，以小車上砝碼的質(zhì)量m為橫坐標(biāo)，相應(yīng)加速度的倒數(shù)eq\f(1,a)為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上作出如圖丁所示的eq\f(1,a)-m關(guān)系圖線，試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了牛頓其次定律。假如圖中縱軸上的截距為b，圖線的斜率為k，則小車受到的拉力大小為________，小車的質(zhì)量為________。解析(1)紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T＝0.10s，s1＝9.50cm、s2＝11.00cm、s3＝12.55cm、s4＝14.00cm、s5＝15.50cm、s6＝17.05cm，勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，物體在某段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，可知打C點(diǎn)時(shí)小車的速度大小為vC＝eq\f(s2＋s3,2T)，代入數(shù)值得vC≈1.18m/s，小車的加速度大小為a＝eq\f(s4＋s5＋s6－s1＋s2＋s3,9T2)，代入數(shù)值得a＝1.50m/s2。(2)平衡摩擦力后，F(xiàn)＝0時(shí)就產(chǎn)生了加速度，說明未計(jì)入砝碼盤的重力。(3)設(shè)小車的質(zhì)量為M，圖丁中圖線的函數(shù)關(guān)系式滿意eq\f(1,a)＝km＋b，依據(jù)牛頓其次定律得F＝(m＋M)a，變形得eq\f(1,a)＝eq\f(1,F)·m＋eq\f(M,F)，可解得F＝eq\f(1,k)，M＝eq\f(b,k)。答案(1)1.181.50(2)未計(jì)入砝碼盤的重力(3)eq\f(1,k)eq\f(b,k)“驗(yàn)證牛頓其次定律”試驗(yàn)得到的志向a-F圖象應(yīng)是一條過原點(diǎn)的直線，但由于試驗(yàn)誤差影響，常出現(xiàn)如圖所示的三種狀況(說明見下表)。圖線特征產(chǎn)生緣由①圖線的上部彎曲當(dāng)小車受力F較大時(shí)，不滿意“盤和盤中砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車和車上砝碼的總質(zhì)量”的條件②圖線在a軸的截距大于0平衡摩擦力時(shí)長木板的傾角過大，F(xiàn)＝0(即不掛小盤)時(shí)小車就具有了加速度③圖線在F軸的截距大于0平衡摩擦力時(shí)長木板的傾角過小，或未平衡摩擦力，只有當(dāng)F增加到肯定值時(shí)，小車才獲得加速度(2024·江蘇高考模擬)利用圖甲所示裝置探究物體的加速度與所受合外力的關(guān)系，小車質(zhì)量約300g，另配置質(zhì)量20g的鉤碼5個(gè)，質(zhì)量500g的砝碼1個(gè)。(1)試驗(yàn)中，平衡摩擦力的詳細(xì)做法是：________(選填“掛上”或“移去”)鉤碼，長木板右端用墊塊抬高，調(diào)至適當(dāng)高度，接通電源，輕推小車，使紙帶上打出的點(diǎn)間距相等。(2)試驗(yàn)通過添加鉤碼變更小車的受力。關(guān)于小車，下列說法中正確的有________。A．當(dāng)鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車總質(zhì)量時(shí)，可認(rèn)為小車所受合外力與鉤碼重力大小相等B．起先試驗(yàn)時(shí)，應(yīng)將砝碼放入小車C．小車內(nèi)放入砝碼后需重新平衡摩擦力D．試驗(yàn)中不須要測出小車的質(zhì)量(3)試驗(yàn)中打出一條紙帶，如圖乙所示，從某清楚點(diǎn)起先取計(jì)數(shù)點(diǎn)，分別標(biāo)為0、1、2、3、4、5、6，測量點(diǎn)0到點(diǎn)3的距離為d1，點(diǎn)0到點(diǎn)6的距離為d2，已知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔均為T，則加速度a＝________。(4)試驗(yàn)小組由小車受到的拉力F和對(duì)應(yīng)的加速度a，作出a-F圖線，如圖丙中實(shí)線所示，下列對(duì)試驗(yàn)圖線偏離直線的緣由分析，正確的是________。A．測量不精確引起的，屬于偶然誤差B．試驗(yàn)原理方法引起的，屬于系統(tǒng)誤差C．加速度大，空氣阻力作用更加明顯D．滑輪與軸間有摩擦答案(1)移去(2)ABD(3)eq\f(d2－2d1,9T2)(4)B解析(1)平衡摩擦力時(shí)，移去鉤碼，長木板右端用墊塊抬高，調(diào)至適當(dāng)高度，接通電源，輕推小車，使紙帶上打出的點(diǎn)間距相等。(2)當(dāng)鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量時(shí)，可以認(rèn)為小車所受的合力等于鉤碼的重力，故A正確；起先試驗(yàn)時(shí)，應(yīng)將砝碼放入小車，使得鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量，故B正確；小車內(nèi)放入砝碼后，不須要重新平衡摩擦力，故C錯(cuò)誤；試驗(yàn)探討加速度與力的關(guān)系，需保持小車的總質(zhì)量不變，不須要測出小車的質(zhì)量，故D正確。(3)依據(jù)逐差法得(d2－d1)－d1＝a(3T)2，故加速度a＝eq\f(d2－2d1,9T2)。(4)a-F圖線中，圖線上端偏離直線的緣由是不能滿意鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量，該誤差屬于系統(tǒng)誤差，是由試驗(yàn)原理方法引起的。實(shí)力命題點(diǎn)試驗(yàn)改進(jìn)與創(chuàng)新1．試驗(yàn)方案的改進(jìn)(1)如圖，兩個(gè)相同小車，同時(shí)運(yùn)動(dòng)、同時(shí)停止，位移之比等于加速度之比。通過增減小盤中砝碼探究加速度與力的關(guān)系，通過增減小車中的砝碼探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系。(2)通過小盤中和小車中砝碼的變動(dòng)，使小盤、小車和砝碼組成的系統(tǒng)總質(zhì)量不變，探究加速度與力的關(guān)系。由于mg－T＝ma，T＝Ma，則a＝eq\f(mg,M＋m)，故此方案不必保證小車總質(zhì)量遠(yuǎn)大于小盤和盤中砝碼的總質(zhì)量。2．試驗(yàn)器材的改進(jìn)(1)氣墊導(dǎo)軌：不用平衡摩擦力。(2)力傳感器或彈簧測力計(jì)：可干脆測繩的拉力，不必保證小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于小盤和砝碼的總質(zhì)量。(3)速度傳感器、位移傳感器、光電門。3．試驗(yàn)?zāi)康牡膭?chuàng)新：以牛頓其次定律為試驗(yàn)原理，測量動(dòng)摩擦因數(shù)、重力加速度、質(zhì)量等。(2024·山西省三模)如圖甲所示裝置可以探究“物體加速度與其所受外力的關(guān)系”。水平桌面上固定一帶小滑輪的長木板A，桌面上固定兩個(gè)光電門G1和G2，滑塊B上帶有寬度為d的遮光條，B通過繩子繞過滑輪與力傳感器相連，傳感器另一端固定，沙桶掛在動(dòng)滑輪上。(1)本試驗(yàn)裝置還須要墊高長木板左端以平衡摩擦力嗎？答：________(選填“須要”或“不須要”)；試驗(yàn)時(shí)還須要保持沙桶和沙子的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊B的質(zhì)量嗎？答：________(選填“須要”或“不須要”)。(2)用游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度如圖乙所示，其讀數(shù)為________cm。(3)正確調(diào)整試驗(yàn)裝置后，起先試驗(yàn)，記錄力傳感器的示數(shù)為F，光電門記錄的時(shí)間分別為t1和t2，遮光條寬度為d，兩個(gè)光電門之間的距離為L，滑塊及遮光條的總質(zhì)量為m，只須要驗(yàn)證F＝________，即驗(yàn)證了牛頓其次定律。解析(1)本試驗(yàn)須要繩子拉力即為合力，故須要平衡摩擦力；由傳感器可以讀出繩子的拉力，故不須要滿意沙桶和沙子的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊B的質(zhì)量。(2)由圖知主尺刻度為0.7cm，游標(biāo)尺上第15條刻度線與主尺刻度線對(duì)應(yīng)的最齊，故游標(biāo)尺的讀數(shù)是15×0.05mm＝0.75mm＝0.075cm，遮光條的寬度為0.7cm＋0.075cm＝0.775cm。(3)設(shè)滑塊經(jīng)過兩光電門的速度分別為v1、v2，則：v1＝eq\f(d,t1)，v2＝eq\f(d,t2)依據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，得：veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)＝2aL若F＝ma，則驗(yàn)證了牛頓其次定律，聯(lián)立知，只要驗(yàn)證F＝md2eq\f(t\o\al(2,1)－t\o\al(2,2),2Lt\o\al(2,1)t\o\al(2,2))，即可驗(yàn)證牛頓其次定律。答案(1)須要不須要(2)0.775(3)md2eq\f(t\o\al(2,1)－t\o\al(2,2),2Lt\o\al(2,1)t\o\al(2,2))本試驗(yàn)中小車受到的拉力由彈簧秤干脆測出，不須要滿意沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量，也解決了原有試驗(yàn)的系統(tǒng)誤差問題，是一種特別好的方法。(2024·江蘇高考)某同學(xué)利用如圖所示的試驗(yàn)裝置來測量重力加速度g。細(xì)繩跨過固定在鐵架臺(tái)上的輕質(zhì)滑輪，兩端各懸掛一只質(zhì)量為M的重錘。試驗(yàn)操作如下：①用米尺量出重錘1底端距地面的高度H；②在重錘1上加上質(zhì)量為m的小鉤碼；③左手將重錘2壓在地面上，保持系統(tǒng)靜止。釋放重錘2，同時(shí)右手開啟秒表，在重錘1落地時(shí)停止計(jì)時(shí)，記錄下落時(shí)間；④重復(fù)測量3次下落時(shí)間，取其平均值作為測量值t。請(qǐng)回答下列問題(1)步驟④可以減小對(duì)下落時(shí)間t測量的________(選填“偶然”或“系統(tǒng)”)誤差。(2)試驗(yàn)要求小鉤碼的質(zhì)量m要比重錘的質(zhì)量M小許多，主要是為了________。A．使H測得更精確B．使重錘1下落的時(shí)間長一些C．使系統(tǒng)的總質(zhì)量近似等于2D．使細(xì)繩的拉力與小鉤碼的重力近似相等(3)滑輪的摩擦阻力會(huì)引起試驗(yàn)誤差?，F(xiàn)供應(yīng)一些橡皮泥用于減小該誤差，可以怎么做？________________________________________________。(4)運(yùn)用橡皮泥改進(jìn)試驗(yàn)后，重新進(jìn)行試驗(yàn)測量，并測出所用橡皮泥的質(zhì)量為m0。用試驗(yàn)中的測量量和已知量表示g，得g＝____________。答案(1)偶然(2)B(3)在重錘1上粘上橡皮泥，調(diào)整橡皮泥質(zhì)量直至輕拉重錘1能視察到其勻速下落(4)eq\f(22M＋m＋m0H,mt2)解析(1)時(shí)間測量是人為操作快慢和讀數(shù)問題帶來的誤差，所以屬于偶然誤差。(2)由于自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度較大，下落H高度的時(shí)間較短，為了減小測量時(shí)間的試驗(yàn)誤差，就要使重錘下落的時(shí)間長一些，因此系統(tǒng)下降的加速度要小，所以小鉤碼的質(zhì)量要比重錘的質(zhì)量小許多。(3)為了消退滑輪的摩擦阻力，可用橡皮泥粘在重錘1上，輕拉重錘放手后若系統(tǒng)做勻速運(yùn)動(dòng)，則表示平衡了阻力。(4)依據(jù)牛頓其次定律有mg＝(M＋m0＋m＋M)a，又H＝eq\f(1,2)at2，解得g＝eq\f(22M＋m0＋mH,mt2)。

課時(shí)作業(yè)1．(2024·全國卷Ⅱ)如圖a，某同學(xué)設(shè)計(jì)了測量鐵塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)的試驗(yàn)。所用器材有：鐵架臺(tái)、長木板、鐵塊、米尺、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、頻率50Hz的溝通電源、紙帶等。回答下列問題：(1)鐵塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝__________(用木板與水平面的夾角θ、重力加速度g和鐵塊下滑的加速度a表示)。(2)某次試驗(yàn)時(shí)，調(diào)整木板與水平面的夾角使θ＝30°。接通電源，開啟打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，釋放鐵塊，鐵塊從靜止起先沿木板滑下。多次重復(fù)后選擇點(diǎn)跡清楚的一條紙帶，如圖b所示。圖中的點(diǎn)為計(jì)數(shù)點(diǎn)(每兩個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出)。重力加速度為9.80m/s2，可以計(jì)算出鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為____________(結(jié)果保留2位小數(shù))。答案(1)eq\f(gsinθ－a,gcosθ)(2)0.35解析(1)鐵塊受重力、木板彈力及摩擦力作用，受力分析如圖。由牛頓其次定律得：mgsinθ－μFN＝ma且FN＝mgcosθ聯(lián)立以上兩式解得μ＝eq\f(gsinθ－a,gcosθ)。(2)由逐差法求鐵塊加速度：a＝eq\f(x5＋x6＋x7－x1＋x2＋x3,12T2)＝eq\f([76.39－31.83－20.90]×10－2,12×0.12)m/s2≈1.97m/s2代入μ＝eq\f(gsinθ－a,gcosθ)，得μ≈0.35。2．(2024·全國卷Ⅲ)某物理課外小組利用圖a中的裝置探究物體加速度與其所受合外力之間的關(guān)系。圖中，置于試驗(yàn)臺(tái)上的長木板水平放置，其右端固定一輕滑輪，輕繩跨過滑輪，一端與放在木板上的小滑車相連，另一端可懸掛鉤碼。本試驗(yàn)中可用的鉤碼共有N＝5個(gè)，每個(gè)質(zhì)量均為0.010kg。試驗(yàn)步驟如下：(1)將5個(gè)鉤碼全部放入小車中，在長木板左下方墊上適當(dāng)厚度的小物塊，使小車(和鉤碼)可以在木板上勻速下滑。(2)將n(依次取n＝1,2,3,4,5)個(gè)鉤碼掛在輕繩右端，其余N-n個(gè)鉤碼仍留在小車內(nèi)；用手按住小車并使輕繩與木板平行。釋放小車，同時(shí)用傳感器記錄小車在時(shí)刻t相對(duì)于其起始位置的位移s，繪制s-t圖象，經(jīng)數(shù)據(jù)處理后可得到相應(yīng)的加速度a。(3)對(duì)應(yīng)于不同的n的a值見下表。n＝2時(shí)的s-t圖象如圖b所示；由圖b求出此時(shí)小車的加速度(保留兩位有效數(shù)字)，將結(jié)果填入下表。n12345a/(m·s－2)0.20____0.580.781.00(4)利用表中的數(shù)據(jù)在圖c中補(bǔ)齊數(shù)據(jù)點(diǎn)，并作出a-n圖象。從圖象可以看出：當(dāng)物體質(zhì)量肯定時(shí)，物體的加速度與其所受的合外力成正比。(5)利用a-n圖象求得小車(空載)的質(zhì)量為________kg(保留兩位有效數(shù)字，重力加速度取g＝9.8m/s2)。(6)若以“保持木板水平”來代替步驟(1)，下列說法正確的是________(填入正確選項(xiàng)前的標(biāo)號(hào))。A．a(chǎn)-n圖線不再是直線B．a(chǎn)-n圖線仍是直線，但該直線不過原點(diǎn)C．a(chǎn)-n圖線仍是直線，但該直線的斜率變大答案(3)0.40(0.38～0.42均可)(4)如圖所示(5)0.45(0.43～0.47均可)(6)BC解析(3)因?yàn)樾≤囎龀跛俣葹榱愕膭蚣铀僦本€運(yùn)動(dòng)，故在圖b中任選一組數(shù)據(jù)代入公式s＝eq\f(1,2)at2，可得a＝0.40m/s2。(4)將n＝2,3,5時(shí)的點(diǎn)描到圖c中，再連線。(5)當(dāng)掛n個(gè)鉤碼時(shí)，由牛頓其次定律方程可得nmg＝(5m＋M)a，故有a＝eq\f(mg,5m＋M)·n，則a-n圖象斜率k＝eq\f(mg,5m＋M)＝eq\f(Δa,Δn)，可得M＝0.45kg。(6)假如不平衡摩擦力，則有nmg－μ[(5－n)m＋M]g＝(5m＋M)a，得a＝eq\f(1＋μmg,5m＋M)·n－μg，說明圖線仍為直線，但不再過原點(diǎn)，并且斜率增大，B、C正確。3．(2024·河北衡水中學(xué)高三二調(diào))如圖甲(側(cè)視圖只畫了一個(gè)小車)所示的試驗(yàn)裝置可以驗(yàn)證“牛頓其次定律”，兩個(gè)相同的小車放在光滑水平桌面上，右端各系一條細(xì)繩，跨過定滑輪各掛一個(gè)小盤，增減盤中的砝碼可變更小車受到的合外力，增減車上的砝碼可變更小車的質(zhì)量。兩車左端各系一條細(xì)線，用一個(gè)黑板擦把兩細(xì)線同時(shí)按在固定、粗糙的水平墊片上，使小車靜止(如圖乙)。撿起黑板擦兩車同時(shí)運(yùn)動(dòng)，在兩車尚未遇到滑輪前，快速按下黑板擦，兩車立即停止，測出兩車位移的大小。(1)該試驗(yàn)中，盤和盤中砝碼的總質(zhì)量應(yīng)________小車的總質(zhì)量(填“遠(yuǎn)大于”“遠(yuǎn)小于”或“等于”)。(2)圖丙為某同學(xué)在驗(yàn)證“合外力不變，加速度與質(zhì)量成反比”時(shí)的試驗(yàn)記錄，已測得小車1的總質(zhì)量m1＝100g，小車2的總質(zhì)量m2＝200g。由圖可讀出小車1的位移x1＝5.00cm，小車2的位移x2＝________cm，可以算出eq\f(a1,a2)＝________(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)；在試驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，eq\f(a1,a2)________eq\f(m2,m1)(填“大于”“小于”或“等于”)。答案(1)遠(yuǎn)小于(2)2.45(2.42～2.48均可)2.04(2.02～2.06均可)等于解析(1)試驗(yàn)中以小盤和盤中砝碼的總重力為小車受到的合力，故盤和盤中砝碼的總質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量。(2)由圖可知，小車2的位移為2.45cm，由勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式可知，x＝eq\f(1,2)at2，故a＝eq\f(2x,t2)，由于時(shí)間相等，所以eq\f(a1,a2)＝eq\f(x1,x2)＝eq\f(5.00,2.45)＝2.04，所以在試驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)eq\f(a1,a2)＝eq\f(m2,m1)。4．(2024·安徽高考模擬)某課外小組利用圖甲裝置探究物體的加速度與所受合力之間的關(guān)系，請(qǐng)完善如下主要試驗(yàn)步驟。(1)用游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度d如圖乙所示，d＝________cm；(2)安裝好光電門，從圖甲中讀出兩光電門之間的距離s＝________cm；(3)接通氣源，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌，依據(jù)滑塊通過兩光電門的時(shí)間________(選填“相等”或“不相等”)可推斷出導(dǎo)軌已調(diào)成水平；(4)安裝好其他器材，并調(diào)整定滑輪，使細(xì)繩水平；(5)讓滑塊從光電門1的左側(cè)由靜止釋放，用數(shù)字毫秒計(jì)測出遮光條經(jīng)過光電門1和2的時(shí)間分別為Δt1和Δt2，計(jì)算出滑塊的加速度a1＝________(用d、s、Δt1和Δt2表示)，并記錄對(duì)應(yīng)的拉力傳感器的讀數(shù)F1；(6)變更重物質(zhì)量，多次重復(fù)步驟(5)，分別計(jì)算出加速度a2、a3、a4……，并記錄對(duì)應(yīng)的F2、F3、F4……；(7)在a-F坐標(biāo)系中描點(diǎn)，得到一條通過坐標(biāo)原點(diǎn)的傾斜直線，由此得出______________________________________。答案(1)0.550(2)50.00(3)相等(5)(7)物體質(zhì)量肯定時(shí)，其加速度與所受合力成正比解析(1)由圖乙可知，該游標(biāo)卡尺為20分度，精確度為0.05mm，讀數(shù)為5mm＋0.05mm×10＝5.50mm＝0.550cm。(2)s＝70.30cm－20.30cm＝50.00cm。(3)在調(diào)整氣墊導(dǎo)軌水平常，滑塊不掛重物，推斷氣墊導(dǎo)軌水平的依據(jù)是：接通氣源后，反復(fù)調(diào)整旋鈕，使滑塊靜止于導(dǎo)軌的任何位置或接通氣源后，給滑塊一個(gè)初速度，反復(fù)調(diào)整旋鈕，使滑塊通過兩光電門的時(shí)間相等。(