2014年數(shù)學(xué)高考題分類解析考點7 指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)

高考試題分類解析PAGE考點7指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)一、選擇題1.（2014·遼寧高考理科·Ｔ3）.則【解題提示】結(jié)合指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)，判斷的范圍，確定大小.【解析】選C.由于指數(shù)函數(shù)在R上為增函數(shù),則;而對數(shù)函數(shù)為上的增函數(shù),則;對數(shù)函數(shù)為上的減函數(shù),則.綜上可知,2.(2014·陜西高考文科·T7)下列函數(shù)中,滿足“fx+y=fxfy”的單調(diào)遞增函數(shù)是(A.fx=x3 B.f(x)=3xC.fx=x12 D.f(x)【解題指南】由指數(shù)函數(shù)及冪函數(shù)的圖像及性質(zhì)可作出判斷.【解析】選B.根據(jù)函數(shù)滿足“fx+y=fxfy”可以推出該函數(shù)為指數(shù)函數(shù),又函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù),所以底數(shù)大于1,從而確定函數(shù)為f(x)=33.（2014·山東高考文科·Ｔ3）函數(shù)的定義域為()A、 B、 C、 D、【解題指南】本題考查了函數(shù)的定義域，對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，利用定義域的求法：1、分母不為零；2、被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)；3、真數(shù)大于0.【解析】選C由定義域的求法知：，解得，故選C.4.（2014·山東高考文科·Ｔ6）已知函數(shù)的圖像如右圖，則下列結(jié)論成立的是()A、 B、C、 D、【解題指南】本題考查了對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)及圖像平移知識.【解析】選D.由圖象單調(diào)遞減的性質(zhì)可得，向左平移小于1個單位，故故選D.5.（2014·山東高考理科·Ｔ2）設(shè)集合，則()【解題指南】本題考查了絕對值不等式的解法，指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，集合的運算，可以先求出每個集合，然后再進行集合交集運算.【解析】選C.由，所以.6.（2014·山東高考理科·Ｔ3）函數(shù)的定義域為（）A、B、C、D、【解題指南】本題考查了函數(shù)的定義域，對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，利用定義域的求法：1、分母不為零；2、被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)；3、真數(shù)大于0.【解析】選C由定義域的求法知：，解得或，故選C.7.(2014·江西高考理科·T2)函數(shù)f(x)=ln(x2-x)的定義域為()A.(0,1) B.[0,1]C.(-∞,0)∪(1,+∞) D.(-∞,0]∪[1,+∞)【解題指南】根據(jù)對數(shù)的真數(shù)大于零,轉(zhuǎn)化為解一元二次不等式.【解析】選C.要使函數(shù)有意義,需滿足x2-x>0,解得x<0或x>1.8.（2014·福建高考文科·Ｔ8）8．若函數(shù)的圖象如右圖所示，則下列函數(shù)正確的是（）【解題指南】利用圖象的變換知識，或利用函數(shù)的增減性來排除干擾項?！窘馕觥坑傻膱D象單調(diào)遞增可知，．故A選項中的函數(shù)為，應(yīng)該為減函數(shù)，故A錯；B選項中函數(shù)，當(dāng)時，不能確定奇偶性，例如時為偶函數(shù)，所以B錯；C選項中函數(shù)，當(dāng)a為奇數(shù)時，圖象顯然不過（1,1）點；由與圖象關(guān)于y軸對稱可知，D選項正確．9.（2014·福建高考理科·Ｔ4）4.若函數(shù)的圖像如右圖所示，則下列函數(shù)圖像正確的是（）【解題指南】利用圖象的變換知識，或利用函數(shù)的增減性來排除干擾項?！窘馕觥緽.由題，，因此，A選項函數(shù)為，應(yīng)在定義域是減函數(shù)，圖象不對；B選項函數(shù)為，圖象正確；C選項函數(shù)為，在定義域內(nèi)應(yīng)是減函數(shù)，圖象不對；而應(yīng)與的圖象關(guān)于x軸對稱，因此不符．10.（2014·浙江高考文科·Ｔ8）與（2014·浙江高考理科·Ｔ7）相同在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖像可能是（）【解題指南】根據(jù)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)逐項分析.【解析】選D.A項中沒有冪函數(shù)的圖像；B項中中，中，不符合；C項中中，中不符合；故選D.12.（2014·遼寧高考文科·Ｔ3）與（2014·遼寧高考理科·Ｔ3）相同.則【解題提示】結(jié)合指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)，判斷的范圍，確定大小.【解析】選C.由于指數(shù)函數(shù)在R上為增函數(shù),則;而對數(shù)函數(shù)為上的增函數(shù),則;對數(shù)函數(shù)為上的減函數(shù),則.綜上可知,二、填空題13.（2014·上海高考理科·Ｔ9）【解題提示】根據(jù)冪函數(shù)的圖像特點可得.【解析】14.（2014·上海高考文科·Ｔ11）【解題提示】根據(jù)冪函數(shù)的圖像特點可得.【解析】15．（2014·福建高考文科·Ｔ8）和（2014·福建高考理科·Ｔ4）相同在下列向量組中，可以把向量表示出來的是（）B.C.D.【解題指南】與的圖象關(guān)于原點對稱，結(jié)合圖象找出結(jié)論．【解析】只有B選項兩個向量不共線，其它選項的向量都是共線的，不共線的向量方可成為基底，才可以表示向量．16.(2014·陜西高考文科·T12)已知4a=2,lgx=a,則x=【解題指南】根據(jù)指數(shù)與對數(shù)運算即可求值.【解析】由4a=2得a=12,又由lgx=a得101答案:1017.(2014·陜西高考理科·T11)已知4a=2,lgx=a,則x=【解題指南】根據(jù)指數(shù)與對數(shù)運算即可求值.【解析】由4a=2得a=12,又由lgx=a得101答案:10三、解答題18.（