2025屆高考數(shù)學(xué)一輪專題重組卷第一部分專題十九算法初步文含解析

PAGE專題十九算法初步本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分．滿分75分，考試時間50分鐘．第Ⅰ卷(選擇題，共60分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1．(2024·全國卷Ⅰ)如圖是求eq\f(1,2＋\f(1,2＋\f(1,2)))的程序框圖，圖中空白框中應(yīng)填入()A．A＝eq\f(1,2＋A)B．A＝2＋eq\f(1,A)C．A＝eq\f(1,1＋2A)D．A＝1＋eq\f(1,2A)答案A解析對于選項A，第一次循環(huán)，A＝eq\f(1,2＋\f(1,2))；其次次循環(huán)，A＝eq\f(1,2＋\f(1,2＋\f(1,2)))，此時k＝3，不滿意k≤2，輸出A＝eq\f(1,2＋\f(1,2＋\f(1,2)))的值．故A正確；閱歷證選項B，C，D均不符合題意．故選A.2．(2024·陜西省四校聯(lián)考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S＝()A．25B．9C．17D．20答案C解析初始條件為S＝1，T＝0，n＝0，依據(jù)程序框圖依次執(zhí)行，可得S＝9，n＝2，T＝0＋4＝4；S＝17，n＝4，T＝4＋16＝20>S，退出循環(huán)，輸出S＝17.故選C.3．(2024·咸陽一模)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果為()A．1B．2C．3D．4答案D解析執(zhí)行程序框圖，可得a＝eq\f(3,2)，b＝1，i＝1不滿意條件i≥3，i＝2；a＝eq\f(5,2)，b＝eq\f(3,2)，i＝2不滿意條件i≥3，i＝3；a＝4，b＝eq\f(5,2)，i＝3滿意條件i≥3，退出循環(huán)，輸出a的值為4.故選D.4．(2024·天津高考)閱讀程序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出S的值為()A．5 B．8C．24 D．29答案B解析i＝1不為偶數(shù)，S＝0＋1＝1，i＝1＋1＝2<4；i＝2為偶數(shù)，j＝1，S＝1＋2×21＝5，i＝2＋1＝3<4；i＝3不為偶數(shù)，S＝5＋3＝8，i＝3＋1＝4.此時4≥4滿意要求，輸出S＝8.故選B.5．(2024·岳陽二模)eq\x(\a\al(INPUTA，B,X＝A,A＝B,B＝X,PRINTA，B,END))圖中所示的程序的作用是()A．輸出兩個變量A和B的值B．把變量A的值賦給變量B，并輸出A和B的值C．把變量B的值賦給變量A，并輸出A和B的值D．交換兩個變量A和B的值，并輸出交換后的值答案D解析模擬程序的運行，可得該程序的作用是交換兩個變量A和B的值，并輸出交換后的值．故選D.6．(2024·鄭州質(zhì)量檢測)南宋數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)書九章》中提出的秦九韶算法至今仍是多項式求值比較先進(jìn)的算法，已知f(x)＝2024x2024＋2024x2024＋…＋2x＋1，程序框圖設(shè)計的是求f(x0)的值，在M處應(yīng)填的執(zhí)行語句是()A．n＝2024－i B．n＝2024－iC．n＝i＋1 D．n＝i＋2答案B解析由已知中的程序框圖可知，該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計算并輸出變量S的值．結(jié)合程序框圖的功能可知，n的值為多項式的系數(shù)，由2024,2024,2024，…，1，由程序框圖可知，處理框處應(yīng)當(dāng)填入n＝2024－i.故選B.7．(2024·安慶二模)為了計算S＝1－eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)－eq\f(1,4)＋…＋eq\f(1,2024)－eq\f(1,2024)，設(shè)計如圖所示的程序框圖，則在空白框中應(yīng)填入()A．i＝i＋1B．i＝i＋2C．i＝i＋3D．i＝i＋4答案B解析由模擬程序的運行過程知，該程序運行后輸出的是S＝N－T＝1＋eq\f(1,3)＋…＋eq\f(1,2024)－eq\f(1,2)－eq\f(1,4)－…－eq\f(1,2024)＝1－eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)－eq\f(1,4)＋…＋eq\f(1,2024)－eq\f(1,2024)；累加步長是2，則在空白框中應(yīng)填入i＝i＋2.故選B.8．(2024·江西聯(lián)考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出n的值是()A．3B．5C．7D．9答案D解析由程序框圖知，第一次循環(huán)：S初始值為0，不滿意S≥eq\f(4,9)，故S＝eq\f(1,1×3)＝eq\f(1,3)，n＝3；其次次循環(huán)：當(dāng)S＝eq\f(1,3)時，不滿意S≥eq\f(4,9)，故S＝eq\f(1,1×3)＋eq\f(1,3×5)＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,3)＋\f(1,3)－\f(1,5)))＝eq\f(2,5)，n＝5；第三次循環(huán)：當(dāng)S＝eq\f(2,5)時，不滿意S≥eq\f(4,9)，故S＝eq\f(1,1×3)＋eq\f(1,3×5)＋eq\f(1,5×7)＝eq\f(3,7)，n＝7；第四次循環(huán)：當(dāng)S＝eq\f(3,7)時，不滿意S≥eq\f(4,9)，故S＝eq\f(1,1×3)＋eq\f(1,3×5)＋eq\f(1,5×7)＋eq\f(1,7×9)＝eq\f(4,9)，n＝9；此時，S＝eq\f(4,9)，滿意S≥eq\f(4,9)，退出循環(huán)，輸出n＝9，故選D.9．(2024·吉林市調(diào)研)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S的值為()A．3＋eq\f(1,2)log23 B．log23C．2 D．3答案C解析初始條件為S＝3，i＝1，滿意條件i≤3，執(zhí)行循環(huán)體，得S＝3＋log2eq\r(\f(2,1))，i＝2；滿意條件i≤3，執(zhí)行循環(huán)體，得S＝3＋log2eq\r(\f(2,1))＋log2eq\r(\f(3,2))，i＝3；滿意條件i≤3，執(zhí)行循環(huán)體，S＝3＋log2eq\r(\f(2,1))＋log2eq\r(\f(3,2))＋log2eq\r(\f(4,3))＝4，i＝4，不滿意條件i≤3，退出循環(huán)，輸出的S的值為S＝log24＝2.故選C.10．(2024·丹東質(zhì)量測試)計算機在數(shù)據(jù)處理時運用的是二進(jìn)制，例如十進(jìn)制數(shù)1,2,3,4的二進(jìn)制數(shù)分別表示為1,10,11,100，二進(jìn)制數(shù)…dcba化為十進(jìn)制數(shù)的公式為…dcba＝a·20＋b·21＋c·22＋d·23＋…，例如二進(jìn)制數(shù)11等于十進(jìn)制數(shù)1·20＋1·21＝3，又如二進(jìn)制數(shù)101等于十進(jìn)制數(shù)1·20＋0·21＋1·22＝5，如圖是某同學(xué)設(shè)計的將二進(jìn)制數(shù)11111化為十進(jìn)制數(shù)的程序框圖，則推斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是()A．i≤5B．i>5C．i≤4D．i>4答案D解析11111(2)＝1×24＋1×23＋1×22＋1×2＋1＝16＋8＋4＋2＋1＝31(10)．初始條件S＝1，i＝1，執(zhí)行循環(huán)體，可得S＝3，i＝2，推斷否；S＝7，i＝3，推斷否；S＝15，i＝4，推斷否；S＝31，i＝5，推斷是，輸出S＝31，故填i>4，故選D.11．(2024·賀州聯(lián)考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x的值為2024，則輸出的y的值為()A.eq\f(1,8)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,2)D．1答案C解析依據(jù)流程圖，可知每循環(huán)一次，x的值削減4，輸入x＝2024，因為2024除以4余3，經(jīng)過多次循環(huán)后x＝3，再經(jīng)過一次循環(huán)后x＝－1，不滿意x≥0的條件，輸出的y的值為2－1＝eq\f(1,2).故選C.12．(2024·河北聯(lián)考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的i的值是()A．3B．4C．5D．6答案B解析執(zhí)行程序框圖可得，第一步：x＝10，y＝0＋3＝3,10>3，i＝1＋1＝2；其次步：x＝20，y＝3＋32＝12,20>12，i＝2＋1＝3；第三步：x＝40，y＝12＋33＝39,40>39，i＝3＋1＝4；第四步：x＝80，y＝39＋34＝120,80<120，輸出i＝4.故選B.第Ⅱ卷(非選擇題，共15分)二、填空題(本大題共3小題，每小題5分，共15分)13．(2024·江蘇高考)如圖是一個算法流程圖，則輸出的S的值是________．答案5解析第一次循環(huán)，S＝eq\f(1,2)，x＝2；其次次循環(huán)，S＝eq\f(1,2)＋eq\f(2,2)＝eq\f(3,2)，x＝3；第三次循環(huán)，S＝eq\f(3,2)＋eq\f(3,2)＝3，x＝4；第四次循環(huán)，S＝3＋eq\f(4,2)＝5，滿意x≥4，結(jié)束循環(huán)．故輸出的S的值是5.14．(2024·榆林二中模擬)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的a＝255，b＝68，則輸出的a是________．答案17解析初始值a＝255，b＝68.第1次執(zhí)行循環(huán)體后c＝5