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站名:站名:年級專業(yè):姓名:學(xué)號:凡年級專業(yè)、姓名、學(xué)號錯寫、漏寫或字跡不清者,成績按零分記?!堋狻€…………第1頁,共1頁浙江金融職業(yè)學(xué)院《微積分B(1)》
2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、求函數(shù)y=x3-6x2+9x+1的單調(diào)遞增區(qū)間為()A.(-∞,1)和(3,+∞)B.(-∞,1)和(2,+∞)C.(1,3)D.(2,3)2、求由曲面z=x2+y2和z=4-x2-y2所圍成的立體體積。()A.2πB.4πC.8πD.16π3、已知向量a=(2,1,-1),向量b=(1,-1,2),求向量a與向量b的叉積。()A.(1,-5,-3)B.(-1,5,3)C.(1,5,3)D.(-1,-5,-3)4、設(shè)函數(shù),求的值是多少?()A.B.C.D.5、函數(shù)的間斷點是()A.和B.C.D.6、求曲線在點處的切線方程。()A.B.C.D.7、求曲線在點處的切線方程是什么?利用導(dǎo)數(shù)求切線方程。()A.B.C.D.8、若函數(shù),則函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少?()A.0B.1C.D.29、曲線在點處的切線方程是()A.B.C.D.10、當(dāng)時,下列函數(shù)中哪個與是同階無窮???()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、已知函數(shù),則的值為____。2、曲線在點處的曲率為_____________。3、已知函數(shù),則的單調(diào)遞增區(qū)間為_____________。4、已知函數(shù),那么的反函數(shù)為______。5、設(shè)函數(shù),求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù),根據(jù)求導(dǎo)公式,結(jié)果為_________。三、解答題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)求由曲線,直線以及軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積。2、(本題10分)計算定積分。四、證明題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在內(nèi)連續(xù),且對任意的有,證明:若存在,
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