武漢信息傳播職業(yè)技術學院《數(shù)論與密碼學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
武漢信息傳播職業(yè)技術學院《數(shù)論與密碼學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
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站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學號：凡年級專業(yè)、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁武漢信息傳播職業(yè)技術學院《數(shù)論與密碼學》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求曲線與直線和所圍成的平面圖形的面積為（）A.B.C.D.2、求定積分的值是多少？定積分的計算。（）A.0B.1C.2D.33、已知函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.4、求曲線在點處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.5、已知函數(shù)，在區(qū)間上，函數(shù)的零點有幾個？函數(shù)零點問題。（）A.2個B.3個C.4個D.5個6、若的值為（）A.B.C.D.7、設函數(shù)，則的值是多少？（）A.B.C.D.18、設函數(shù)，求在點處的二階偏導數(shù)是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值為____。2、求曲線在點處的曲率為______________。3、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域為____。4、已知函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為____。5、函數(shù)在區(qū)間上的拐點為______。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)，求該函數(shù)在點處沿向量a=(2,1)方向的方向?qū)?shù)。2、（本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間上，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，，。證明：存在，使得。2、（本題10

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