浙江音樂學(xué)院《復(fù)變函數(shù)與積分變換理論教學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
浙江音樂學(xué)院《復(fù)變函數(shù)與積分變換理論教學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
浙江音樂學(xué)院《復(fù)變函數(shù)與積分變換理論教學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
浙江音樂學(xué)院《復(fù)變函數(shù)與積分變換理論教學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第4頁
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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁浙江音樂學(xué)院《復(fù)變函數(shù)與積分變換理論教學(xué)》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知曲線y=x3-3x2+2在點(diǎn)(1,0)處的切線方程為（）A.y=-3x+3B.y=-3x-3C.y=3x-3D.y=3x+32、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在點(diǎn)處的梯度是多少？（）A.B.C.D.3、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.4、求向量場的散度。()A.1B.2C.3D.05、求極限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在6、計算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy，其中D是由圓周x2+y2=4所圍成的區(qū)域。（）A.8πB.16πC.32πD.64π7、已知函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.8、已知函數(shù)，求在點(diǎn)處的梯度是多少？（）A.B.C.D.9、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.10、若級數(shù)，求其收斂半徑。（）A.0B.1C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲面與平面所圍成的立體體積為____。2、求定積分的值為____。3、曲線與直線，所圍成的平面圖形的面積為_____________。4、求由曲線與直線，，所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_________。5、計算定積分的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程。2、（本題10分）求曲線與直線在第一象限所圍成圖形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。設(shè)，證明：存

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