重慶科技職業(yè)學院《數(shù)學（統(tǒng)計）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
重慶科技職業(yè)學院《數(shù)學（統(tǒng)計）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁重慶科技職業(yè)學院《數(shù)學（統(tǒng)計）》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.2、已知曲線C：x=e^tcos(t)，y=e^tsin(t)，求曲線C在t=π/2處的切線方程。（）A.x=0，y=e^(π/2)B.x=e^(π/2)，y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)3、求不定積分的值是多少？不定積分的計算。（）A.B.C.D.4、設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，且，若，則（）A.在[a,b]上恒為零B.在[a,b]上至少有一個零點C.在[a,b]上至多有一個零點D.在[a,b]上不一定有零點5、已知函數(shù)，在區(qū)間[1,2]上，用定積分的定義求該函數(shù)圍成的圖形面積，以下哪個選項是正確的？（）A.ln2B.ln3C.1D.26、求函數(shù)的最小值。（）A.0B.1C.-1D.27、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.8、計算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy，其中D是由圓周x2+y2=4所圍成的區(qū)域。（）A.8πB.16πC.32πD.64π9、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.10、設函數(shù)，當趨近于正無窮時，函數(shù)值的變化趨勢是（）A.趨近于正無窮B.趨近于負無窮C.趨近于某一常數(shù)D.無法確定二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求曲線在點處的曲率為____。2、設，則的導數(shù)為____。3、計算定積分的值為____。4、設是由方程所確定的隱函數(shù)，則的值為______。5、已知函數(shù)，則函數(shù)在點處的切線斜率為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間[0,4]上的最大值和最小值。2、（本題10分）計算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設在[0,1

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