人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第六單元整 理和復(fù)習(xí)第23課時《有趣的平衡》示范課教案

．有趣的平衡教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容教科書第108～109頁的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1．通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)“左邊的棋子數(shù)×刻度數(shù)＝右邊的棋子數(shù)×刻度數(shù)”這一規(guī)律。能夠用杠桿平衡原理解釋生活中的平衡現(xiàn)象，并解決一些簡單的實(shí)際問題。2．經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)探究杠桿平衡原理的過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，習(xí)得探究方法，感受數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系。3．培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看待身邊的生活現(xiàn)象的習(xí)慣以及科學(xué)求實(shí)的探究精神。教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)“左邊的棋子數(shù)×刻度數(shù)＝右邊的棋子數(shù)×刻度數(shù)”的規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)能夠用杠桿平衡原理解釋生活中的平衡現(xiàn)象。教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)準(zhǔn)備簡易杠桿、棋子、塑料袋、多媒體課件。教學(xué)過程教學(xué)過程一、新課導(dǎo)入課件出示蹺蹺板和天平的圖片。師：圖片上都是什么？這些物品都反映了什么現(xiàn)象？預(yù)設(shè)：是蹺蹺板和天平，反映了平衡現(xiàn)象。師：我們之前學(xué)習(xí)過與平衡有關(guān)的知識嗎？回憶一下，在哪里學(xué)習(xí)過與平衡有關(guān)的知識？學(xué)生可能會想到曾經(jīng)在科學(xué)課上學(xué)習(xí)過，或者在科普視頻中看到過。師：那通過之前的學(xué)習(xí)和了解，你們認(rèn)為平衡和什么有關(guān)？預(yù)設(shè)1：質(zhì)量。預(yù)設(shè)2：距離。師：看來大家之前對平衡已經(jīng)有了一個初步的認(rèn)識。那平衡和數(shù)學(xué)有沒有關(guān)系？平衡中又蘊(yùn)含著怎樣的數(shù)學(xué)規(guī)律呢？今天我們就從數(shù)學(xué)的角度去尋找“平衡的規(guī)律”。二、探究新知師：上課之前，大家已經(jīng)做好了一個簡易杠桿，現(xiàn)在先根據(jù)這些要求和參考圖，同桌互相檢查，看看大家做的杠桿是否符合要求。課件出示：簡易杠桿制作要求：1．準(zhǔn)備一根1m長、粗細(xì)均勻的竹竿。2．在竹竿的中點(diǎn)打孔并拴上繩子。拴上繩子后拎起竹竿，看竹竿是否平衡。3．從中點(diǎn)處開始向兩側(cè)每隔8cm做一個記號。同桌為一組進(jìn)行互查，教師巡視。（一）探索相同刻度處左右兩邊放相同數(shù)量的棋子時，竹竿保持平衡的規(guī)律師：現(xiàn)在請大家都準(zhǔn)備好竹竿、棋子和塑料袋，根據(jù)下面的問題進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。出示【學(xué)習(xí)任務(wù)一】。學(xué)生小組合作，動手實(shí)驗(yàn)，教師巡視指導(dǎo)。集體交流。師：先看第一個問題，如果塑料袋掛在竹竿左右兩邊刻度相同的地方，怎樣放棋子才能保證平衡？教師指名學(xué)生回答并進(jìn)行演示。預(yù)設(shè)：如果塑料袋掛在竹竿左右兩邊刻度相同的地方，放相同數(shù)量的棋子才能保證平衡。例如，左右兩邊都放3個棋子，竹竿就平衡了。師：再看第二個問題，如果左右兩個塑料袋放入同樣多的棋子，它們移動到什么樣的位置才能保證平衡？教師指名學(xué)生回答并進(jìn)行演示。預(yù)設(shè)：如果左右兩個塑料袋放入同樣多的棋子，它們移動到距離中點(diǎn)相同的位置才能保證平衡。通過對兩個問題的討論，引導(dǎo)學(xué)生明確：不管放的順序怎樣，只要在左右兩邊相同的刻度處放相同數(shù)量的棋子，竹竿就能平衡。師小結(jié)：使竹竿保持平衡狀態(tài)的兩個要素——一個是棋子距中心點(diǎn)的距離，一個是棋子的數(shù)量。（二）探索一般條件下竹竿保持平衡的規(guī)律師：通過剛剛的實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)了在相同刻度處，且左右兩邊放相同數(shù)量的棋子時，竹竿就能平衡。那如果這兩個條件不滿足，竹竿還能平衡嗎？根據(jù)下面的要求，小組合作，繼續(xù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)吧。出示【學(xué)習(xí)任務(wù)二】。學(xué)生小組合作，動手實(shí)驗(yàn)，教師巡視指導(dǎo)。集體交流。師：我們一起來看第一個問題，左邊的塑料袋在刻度3上，放4個棋子，右邊的塑料袋在刻度4上，放幾個棋子才能保證平衡？經(jīng)過實(shí)驗(yàn)，你能回答這個問題了嗎？預(yù)設(shè)：放3個棋子才能保證平衡。師：如果左邊的塑料袋在刻度6上放1個棋子，右邊的塑料袋在刻度3上放幾個棋子呢？預(yù)設(shè)：放2個棋子才能保證平衡。課件出示兩組數(shù)據(jù)。師：不做實(shí)驗(yàn)，猜一猜，如果左邊的塑料袋在刻度6上放1個棋子，右邊的塑料袋在刻度2上放幾個棋子才能保證平衡？預(yù)設(shè)：我猜右邊的塑料袋在刻度2上放3個棋子才能保證平衡。師：他的猜測正確嗎？現(xiàn)在大家動手驗(yàn)證一下。學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)，左邊的塑料袋在刻度6上放1個棋子，右邊的塑料袋在刻度2上放3個棋子，看竹竿是否平衡。學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)可以驗(yàn)證猜測正確。根據(jù)剛剛的實(shí)驗(yàn)補(bǔ)全表格，課件出示：師：猜得可真準(zhǔn)，你是怎么猜到右邊的塑料袋在刻度2上應(yīng)該放3個棋子的？引導(dǎo)學(xué)生說出：左右兩邊刻度數(shù)和所放棋子數(shù)的乘積相等時，竹竿才能保持平衡。師小結(jié)：要保證竹竿平衡，必須使“左邊刻度數(shù)×左邊棋子數(shù)＝右邊刻度數(shù)×右邊棋子數(shù)”。（三）體會平衡中的反比例關(guān)系師：這個關(guān)系是始終成立的嗎？我們繼續(xù)來研究、驗(yàn)證一下。如果左邊在刻度4上放3個棋子并保持不變，右邊分別在各個刻度上放幾個棋子才能保證平衡呢？出示【學(xué)習(xí)任務(wù)三】。學(xué)生活動，教師巡視指導(dǎo)。集體匯報(bào)。師：根據(jù)前面的結(jié)論，你能猜一猜不同刻度對應(yīng)的棋子數(shù)嗎？根據(jù)前面得出的結(jié)論“左邊刻度數(shù)×左邊棋子數(shù)＝右邊刻度數(shù)×右邊棋子數(shù)”，大部分學(xué)生可以猜想出不同刻度對應(yīng)的棋子數(shù)。師：那通過驗(yàn)證，你的猜想是否正確呢？教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)補(bǔ)全表格。師：觀察表格中的數(shù)據(jù)，什么是一定的？什么是變化的？是怎樣變化的？預(yù)設(shè)：乘積是一定的，右刻度和所放棋子數(shù)是變化的。師：你能根據(jù)我們以前學(xué)習(xí)的知識說出右刻度和所放棋子數(shù)之間的關(guān)系嗎？預(yù)設(shè)：它們的乘積是一定的，右刻度和所放棋子數(shù)成反比例關(guān)系。師小結(jié)：當(dāng)左邊的刻度數(shù)和棋子數(shù)保持不變時，右邊刻度數(shù)和所放棋子數(shù)成反比例關(guān)系。這體現(xiàn)了杠桿原理。（四）體會杠桿原理在生活中的應(yīng)用師：其實(shí)我們的日常生活中就有很多地方體現(xiàn)了杠桿原理，你能說出幾個嗎？學(xué)生可能會說出上課之前看的蹺蹺板和天平，教師可以補(bǔ)充羊角錘、剪刀、指甲鉗等例子。課件出示“生活中的數(shù)學(xué)”。師：只需要一根硬棍子和一塊小石頭，這個小朋友就能撬起一塊這么大的石頭，杠桿原理真是太神奇了。三、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識以及思維方法等進(jìn)行歸納。）四、課后任務(wù)在家中找出三種運(yùn)用杠桿原理的物品，并寫出它們的工作原理。板書設(shè)計(jì)有趣的平衡影響平衡的因素：距離質(zhì)量竹竿保持平衡的規(guī)律：左邊刻度數(shù)×左邊棋子數(shù)＝右邊刻度數(shù)×右邊棋子數(shù)當(dāng)左邊的刻度數(shù)和棋子數(shù)保持不變時，右邊刻度數(shù)和所放棋子數(shù)成反比例關(guān)系。教學(xué)反思教學(xué)反思______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________