2024年二年級數(shù)學(xué)下冊教案

2024年二年級數(shù)學(xué)下冊教案

人教版二年級數(shù)學(xué)下冊教案1

教學(xué)目標(biāo)：

通過觀察、操作等活動，初步認識并辨認長方形、正方形、三角形和圓，體會面在體上。

能力目標(biāo)

在動手操作的過程中形成空間觀念和創(chuàng)新意識。

情感目標(biāo)

通過圖形在生活中的廣泛運用，感受到數(shù)學(xué)知識與生活息息相關(guān)，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興

趣。

教學(xué)重點：

會辨認這四種圖形。

教學(xué)難點：

體會面在體上。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件、立體圖形實物若干、平面圖形若干、白紙、彩筆等。

教法學(xué)法：

本次教學(xué)活動以問題情境建立模型解釋與應(yīng)用的模式呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容3主重讓學(xué)生體驗從立體

到平面的探究、建模過程，以學(xué)生的發(fā)展為本，強調(diào)對學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)，融觀察、操作、交

流、合作等學(xué)習(xí)方法為一體，注重讓學(xué)生在操作體驗中學(xué)習(xí)。

教學(xué)流程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

（課件出示:漂亮的城堡）我們的好朋友淘氣帶我們來到了一座漂亮的城堡，在這座城堡里,

住著各種形狀的圖形，請小朋友們認一認，說一說這些圖形的名字。長方體、正方體、圓柱和球

都是立體圖形。在圖形的城堡里，除了立體圖形家族，還住著一個龐大的家族，那就是平面圖形。

（課件出示：平面圖形）學(xué)生嘗試說說認識的圖形名字。揭示課題：今天，我們就要一起來認識

這些平面圖形。（板書：認識圖形）（結(jié)合學(xué)生已有的知識背景，從常見的物體出發(fā)，再讓學(xué)生

認識和了解平面圖形，豐富學(xué)生對平面圖形的感性認識。）

（二）操作交流，探究新知

1、感知面在體上。

（1）觀察操作。提出要求：這些平面圖形都藏在大家桌面上的物體中，請大家找一找、摸

一摸、說一說,趕快行動吧！

（2）匯報交流說一說：你在什么物體上找到了什么圖形？再摸一摸自己找的圖形的面，有

什么感覺？（引導(dǎo)學(xué)生說出面的主要特點是平。）（通過摸的活動，讓學(xué)生親身感受，體會到物

體的每個面都是平的。）

（3）引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)（課件演示面在體上的分離過程）師：通過剛才的觀察發(fā)現(xiàn)，這些平面圖形

的家都住在立體圖形上。（通過看，初步體會面在體上）

2、動手操作，合作學(xué)習(xí)。

（1）教師啟發(fā)：誰能想出一個好辦法，把這些平面圖形從立體圖形上請出來，留在桌上的

白紙上呢？（這一要求既有成敲性，也有探索性，同時具有操作性。）

（2）小組合作完成

（3）匯報、交流不同的方法引導(dǎo)學(xué)生想出多種辦法（可用描、畫、印等方法），給予贊揚。

（充分給學(xué)生說的機會，讓學(xué)生陳述操作過程，表達親身感受，培養(yǎng)語言的‘條理性，促進思維

的邏輯性。）（通過這種做中學(xué)，讓學(xué)生積極參與操作過程，親身體驗面的形成過程，幫助學(xué)生

建立平面圖形的空間觀念，突破本課難點。實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的親歷性，突出學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和創(chuàng)

造性，實現(xiàn)教與學(xué)方式的變革，體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本的課程價值觀。）

3、小結(jié)我們從長方體上找到了長方形，從正方體上找到了正方形，從三棱柱上找到了三角

形，圓柱上找到了圓形。我們還發(fā)現(xiàn)，這些圖形的面都是平的，并且只有一個面，所以，就把這

些圖形叫做平面圖形。

4、游戲：我說你想試試你掌握的本領(lǐng)。老師說一個圖形的名字，請你閉上眼睛，想一想它

的樣子，一邊想一邊用手指畫一畫。同桌之間可進行互動練習(xí)。（通過讓學(xué)生閉眼想象所學(xué)的圖

形，培養(yǎng)空間想象力，有效地發(fā)展學(xué)生的空間觀念。）

（三）鞏固加深，遷移拓展

1、連一連：將圖形與名字連線（變式圖形的呈現(xiàn)，能幫助學(xué)生更好地將獲得的性質(zhì)特征概

括到同類對象中去，使學(xué)生在概括中獲得對圖形進一步的理解。）

2、找一找：生活中，你在哪里還見過這樣的圖形？（教師先引導(dǎo)學(xué)生看看教室里哪些物體

上有這樣的圖形，可離開座位去找、去指、去摸，再把發(fā)現(xiàn)告訴大家。）師：其實，在我們回家

的'路上也能看到這些圖形，現(xiàn)在，我們一起去馬路上看看吧！說一說：這些交通標(biāo)志牌是什么

形狀？（課件演示：介紹交通標(biāo)志牌的作用，滲透交通安全教育）（將數(shù)學(xué)課上認識的圖形與生

活中的物體融合，加深對這些圖形的認識。借助生活中的真實情境，引導(dǎo)學(xué)生對生活的觀察，體

會生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。）

3、找朋友（進一步體驗面由體得。）

4、數(shù)一加一數(shù)每個圖形分別是由哪些平面圖形組成的？

5、拼一拼今天這節(jié)課小朋友學(xué)得很好，胡老師要獎勵給每個小組一份木呦L請打開禮品袋

（袋內(nèi)裝有平面圖形若干），用里面的圖形拼出你最喜歡的東西。

（1）小組合作。

（2）交流展示。

說一說，你拼的是什么？用了哪些圖形？（拓展學(xué)生的思維，發(fā)展學(xué)生的動手操作能力和創(chuàng)

新能力，滿足學(xué)生的創(chuàng)造欲，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。通過作品的展示，讓學(xué)生學(xué)會自我欣賞

和互相欣賞，培養(yǎng)學(xué)生的自信心。）

6、全課總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲？你認為這節(jié)課最有趣的是什么？

人教版二年級數(shù)學(xué)下冊教案2

教材分析

本單元內(nèi)容包括猜一猜和找規(guī)律。簡單推理過程和找規(guī)律的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是

后面學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計知識的基礎(chǔ)，同時也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。本單元主

要是通過學(xué)生日常生活中最簡單的事例，讓學(xué)生運用操作、實驗、猜測等直觀手段感受簡單的推

理過程和探索圖形的排列規(guī)律，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思

考問題的意識及列組合的數(shù)學(xué)方法。

學(xué)情分析

學(xué)生在一年級下冊教材中已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些圖形和數(shù)的簡單排列規(guī)律本冊教材就是在學(xué)生已

有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，繼續(xù)讓學(xué)生通過操作、觀察、實驗、猜測讓學(xué)生學(xué)會對于推理過程的簡

單敘述。大部分二年級學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)比較好，對所學(xué)知識基本上能回答出結(jié)果。針對這些實際

情況,在設(shè)計本單元時，教學(xué)的重點要為學(xué)生提供猜想、活動交流的機會，采取小組合作學(xué)習(xí)的

方式，讓學(xué)生通過操作、觀察、猜測等活動去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使學(xué)生在描述、思考和討論交流活動過

程中充分感受事物的推理。同時，二年級學(xué)生年齡小，以形象思維為主，根據(jù)學(xué)生的.年齡特點

在設(shè)計教案時也要做到設(shè)計學(xué)生感興趣的環(huán)節(jié)，靈活處理教材。

教學(xué)目標(biāo)

知識技能：通過一系列的猜測、比較、推理等活動，使學(xué)生感受簡單推理的過程，找出簡單

事物的排列數(shù)與組合數(shù)。

數(shù)學(xué)思考：讓學(xué)生通過小組合作的探究活動或有現(xiàn)實背景的活動，運用所學(xué)知識解決問題,

體會探索的樂趣和數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用，感受用數(shù)學(xué)解決問題的愉悅，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和實踐能

力。

問題解決：經(jīng)歷觀察、分析、推理等實踐活動，探索簡單事物的排列與組合規(guī)律的過程，發(fā)

現(xiàn)數(shù)的排列規(guī)律。

情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學(xué)美的意識，運用數(shù)去創(chuàng)造美的意識。

教學(xué)重點：1.根據(jù)已知條件通過活動判斷出結(jié)論，感受簡單的推理過程。

2.運用排除、猜測等方法推算出所在方位的數(shù)字是幾。

教學(xué)難點：L培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識。

2.在于如何有條理地闡述自己的推理過程。

課時安排：2課時

1.猜一猜（一）................1課時

2.猜一猜（二）................1課時

人教版二年級數(shù)學(xué)下冊教案3

教學(xué)內(nèi)容

人教二年級下冊教材第59-60頁例1及第60頁“做一做"。

內(nèi)容簡析

例1借助平均分物的操作活動，先進行恰好分完的操作活動，并用除法算式表示出來；再

進行有剩余的操作活動，通過對比使學(xué)生體會其異同，幫助學(xué)生理解有剩余的情況，并用除法算

式表示。通過與表內(nèi)除法的對比，使學(xué)生理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義。

教學(xué)目標(biāo)

1、結(jié)合具體情境，經(jīng)歷認識余數(shù)的過程，理解有余數(shù)除法的意義。

2、通過主題圖教學(xué)，讓學(xué)生知道計算問題是從生活實際中產(chǎn)生，體會到生活中處處有數(shù)學(xué)。

3、培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及初步的觀察、概括能力。

教學(xué)重難點

理解余數(shù)及有余數(shù)除法的含義，能夠準(zhǔn)確求出余數(shù)。

教法與學(xué)法

1、本課時運用自主學(xué)習(xí)法，引導(dǎo)學(xué)生通過擺草莓的操作活動，使學(xué)生經(jīng)歷把物品平均分后

有剩余的現(xiàn)象，抽象為有余數(shù)的除法的過程，理解有余數(shù)除法的含義。

2、本課時學(xué)生的學(xué)習(xí)主要是通過總結(jié)、歸納、抽象、概括等方法來學(xué)習(xí)。承前啟后鏈

教學(xué)過程

一、情景創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入課題

故耕寫法：周末小熊打算請2個好朋友到他家做客，加上小熊一共3人，他想請大家一

起吃草莓?？墒撬蜷_冰箱一看，發(fā)現(xiàn)只有7個草莓，3人怎么分7個草莓呢？他很苦惱。聰明

的小朋友們，你們知道他為什么苦惱嗎？誰能來說一說？（不能把草莓平均分完）這就是我們今

天要共同探究的內(nèi)容一有余數(shù)的除法（板書）?；顒訉?dǎo)入法：請同學(xué)們拿出10個小圓片。

①把10個圓片平均分成2份，每份有幾個？

②把10個圓片平均分成3份，每份有幾個？

（學(xué)生說法不一：有的說不能分，有的說分不出來）

這樣的問題究竟應(yīng)該怎樣解決呢？這就是今天我們要學(xué)習(xí)的新內(nèi)容，有余數(shù)的除法。（板書

課題：有余數(shù)的除法）二、師生合作，探究新知

1、復(fù)習(xí)表內(nèi)除法的意義。

平常我們分東西，有時候能正好平均分完，有時候不能正好分完，剩下的又不夠再分。剩下

不夠再分的數(shù)就叫余數(shù),這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)"有余數(shù)的除法"(出示課題)0

(1)課件出示6個草莓圖：把下面這些草莓每2個擺一盤，擺一擺。

(2)學(xué)生交流獲取信息。

(3)利用學(xué)具實際操作。

(4)用算式表示操作的過程。課件出示6個草莓?dāng)[放的結(jié)果圖：

(5)小組內(nèi)說說6+2=3(盤)，這個算式表示的意思。2、理解有余數(shù)除法的含義。

(1)在動手操作中感受平均分時會出現(xiàn)有剩余的情況。

①課件出示7個草莓圖：把下面這些草莓每2個擺一盤，擺一擺。

②學(xué)生利用學(xué)具操作。

③交流發(fā)現(xiàn)的問題：剩下一個草莓。

(2)在交流中確定表示平均分時有剩余的方法。

①學(xué)生用算式表示剛才擺的過程，教師巡視，選取典型案例。

②教師板書規(guī)范寫法：

7+2=3(盤)……1(個)

余數(shù)

③讀作：7除以2等于3余1。寫法：首先在等號的右面寫商,然后點上6個小圓點再寫上

余數(shù)。

④交流算式表示的意思，7、3.2、1各表示什么？明確"1"是剩下的草莓?dāng)?shù)，我們把它

叫余數(shù)。

(3)歸納總結(jié)，完善學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)。

①比較兩次分草莓的相同點和不同點。②教師隨學(xué)生的回答，用課件呈現(xiàn)下表。

分的物品幾個一份分的結(jié)果算式表達

6個草莓每2個一盤分了3盤，正好分完6+2=3（盤）

7個草莓每2個一盤分了3盤，還剩1個7+2=3（盤）……1（個）

三、反饋質(zhì)疑，學(xué)有所得

在學(xué)習(xí)完例1的基礎(chǔ)上，引領(lǐng)學(xué)生及時消化吸收，請學(xué)生同桌之間互相敘述余數(shù)和有余數(shù)

除法的含義。然后教師提出質(zhì)疑問題，引領(lǐng)學(xué)生在解決問題的過程中，學(xué)會系統(tǒng)整理。

質(zhì)疑一：什么是余數(shù)？余數(shù)的單位名稱是什么?

學(xué)生討論后歸納：當(dāng)平均分一些物品有剩余且不夠再分的時候，剩余的數(shù)叫余數(shù)。余數(shù)的單

位名稱和被除數(shù)的單位名稱相同。

質(zhì)疑二：什么是有余數(shù)的除法？

學(xué)生討論后總結(jié)：帶有余數(shù)的除法就是有余數(shù)的除法。

四、課末小結(jié)，融會貫通

本節(jié)課中，你有什么收獲？聰明的你能幫老師簡單總結(jié)一下剛剛我們都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容嗎？

"本節(jié)課中，我們明白了平均分后有剩余可以用有余數(shù)的除法算式表示。也知道余數(shù)的單位

名稱和被除數(shù)的單位名稱一樣。"

五、教海拾遺，反思提升

本節(jié)課，我使用故事導(dǎo)入，通過小熊分草莓招待客人，草莓有剩余的情況，喚醒學(xué)生的生活

經(jīng)驗，

讓他們初步感受到余數(shù)就在自己的身邊，體會余數(shù)的意義。

打破原有教學(xué)模式，組織學(xué)生開展自主、合作、探究的學(xué)習(xí)活動。老師和學(xué)生是平等的對話

關(guān)系，真正把主體地位還給學(xué)生。當(dāng)出示問題時，先讓學(xué)生自己獨立嘗試分一分，在小組內(nèi)交流

自己是怎樣做的，怎樣想的，這樣給學(xué)生充分的.思考空間，讓每個學(xué)生都能在趣味中學(xué)習(xí)，享

受到成功的喜悅。

我的反思：

板書設(shè)計

有余數(shù)的除法（1）

7亍2=3（盤）……1（個）

余數(shù)

第2課時有余數(shù)的除法（2）

教學(xué)內(nèi)容

人教二年級下冊教材第61頁例2及“做TT。

內(nèi)容簡析

例2借助用小棒擺正方形的操作，使學(xué)生鞏固有余數(shù)除法的含義，理解余數(shù)要比除數(shù)小的

道理。

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生初步理解余數(shù)要比除數(shù)小的道理。

2、學(xué)生在獲取知識的過程中，滲透借助直觀研究問題的意識和方法，積累觀察、操作、討

論、合作交流、抽象和概括等數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展抽象思維。

3、學(xué)生在自主探究解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗成功的喜悅。

教學(xué)重難點

探索并發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系，理解余數(shù)要比除數(shù)小的道理。

教法與學(xué)法

1、本課時主要是運用計算和對比的教學(xué)方法，探索并發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系，理解余數(shù)要

比除數(shù)小的道理。

2、本課時學(xué)生的學(xué)習(xí)主要是通過總結(jié)、歸納、抽象、概括等方法來理解余數(shù)要比除數(shù)小的

道理。

承前啟后鏈

教學(xué)過程

一、情景創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入課題

操作實踐法：如果擺1個正方形要用4根小棒，那么8根小棒可以擺幾個正方形呢？怎樣

列式？8+4=2（個）。

學(xué)生動手實踐，得到8根小棒可以擺2個正方形。

如果是9根、10根、11根、12根〃褲又會出現(xiàn)什么情況？接下來，咱們就用手中的小棒

擺一擺，看看能擺幾個這樣的正方形。一人擺41播，一人把擺的結(jié)果及所列的算式寫在下面的記

錄單上。

小棒根數(shù)擺的結(jié)果算式

8根8+4=2（個）

9根9+4=2（個）……1（根）

故事描述法：孫悟空開了一家眼鏡店，給人做鏡框，他做一個正方形的鏡框用4根鋁合金

條。8根鋁合金條可以做兩個鏡框；9根鋁合金條可以做兩個鏡框，余下1根；10根鋁合金條

可以做兩個鏡框，余下2根；11根鋁合金條可以做兩個鏡框，余下3根……真有趣，孫悟空的

眼鏡店里所包含的數(shù)學(xué)知識就是我們學(xué)習(xí)的有余數(shù)的除法。我們今天就跟孫悟空一起探究這些有

余數(shù)的除法里有趣的數(shù)學(xué)問題一余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系。

二、師生合作，探究新知

1、合作探究。

(1)教師操作：在實物投影儀上用4根小棒擺出一個正方形。

(2)學(xué)生思考：用8根小棒可以擺出幾個正方形？你能列出除法算式嗎？

(3)小組合作：用9根、10根、11根、12根小棒擺出獨立的正方形，看看能擺出幾個，

還剩多少根？(每組準(zhǔn)備的小棒根數(shù)不同，共分成以下5種情況)

(4)根據(jù)擺出的〃薜圖，列出除法算式。

2、交流反饋。

教師組織全班交流，根據(jù)學(xué)生的回答，將結(jié)果展示在黑板上。

3、觀察對比，發(fā)現(xiàn)余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系。

(1)現(xiàn)在，老師要請小朋友們仔細觀察這些除法算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

(2)組織學(xué)生討論：

①你們發(fā)現(xiàn)余數(shù)有什么規(guī)律？

②質(zhì)疑：為什么余數(shù)總是1、2、3而不是其他的數(shù)?

③猜想并驗證：余數(shù)可能是4或5嗎？為什么?

④余數(shù)和誰有關(guān)系？是怎樣的關(guān)系？

(3)教師小結(jié)并板書：

余數(shù)既不能比4大，也不能和4相等，也就是余數(shù)必須比除數(shù)小。

余數(shù)()>()>()>()

3、課堂總結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？

板書設(shè)計

整理和復(fù)習(xí)（一）

除數(shù)相同商相同

18+9=2

想：（二）九十八或9x（）二18

18是9得2倍

教后反思：

本節(jié)課的復(fù)習(xí)中，在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)用乘法口訣求商時，可以利用乘法口訣表的排列方式，整

理除法算式。讓學(xué)生以小組為單位按一定的規(guī)律合作整理除法算式。如，按除數(shù)相同的規(guī)律進行

整理或按商相同的規(guī)律進行整理等。通過這樣的整理培養(yǎng)學(xué)生井井有條的思維習(xí)慣，按規(guī)律辦事

的思想方法。同時，通過運算題的訓(xùn)練，提高學(xué)生的口算能力，使學(xué)生對乘除混合運算的順序理

解得更牢靠。

人教版二年級數(shù)學(xué)下冊教案5

目的要求：使學(xué)生理解并掌握乘除混合兩步計算的問題的結(jié)構(gòu)特征，掌握這類問題的數(shù)量關(guān)

系及解題方法，能正確的解答這類問題。

教學(xué)重點：掌握數(shù)量關(guān)系及解題方法。

教學(xué)難點：掌握數(shù)量關(guān)系及解題方法。

一、復(fù)習(xí)

1、每個同學(xué)有3本書，有8個同學(xué)，一共有多少本書？

2、有12個梨，每3放一盤，可以放幾盤？

二、新授

（一）教學(xué)例4

1、出示第一幅圖，觀察圖，說出圖意。

(1)有幾條船？

(2)每條船上有幾人？

2、出示第二幅圖，提問：碰碰車每輛可坐3人，我們這么多人，要坐幾輛車？

3、討論解決問題。

4、讀題，說出已知條件和問題。

5、引導(dǎo)分析，(1)要求要坐幾輛車，需要知道哪兩個條件？

(2)這兩個條件在題里都告詆我們了嗎？

(3)必須先算什么？怎么計算？

(4)第2步算什么？

6、讓學(xué)生交流說出自己的不同的解題方法。

7、小結(jié)：先求出這群小朋友的人數(shù)，(6x4=24),再求所需碰碰車的輛數(shù)(24-3=8)

8、引導(dǎo)列出綜合算式,6x4-3,說明：這是乘除混合運算，計算順序按從左到右依次進行

計算。

(二)比較

1、讓學(xué)生把例4與前面的例題進行比較。

2、使學(xué)生體會，解決生活中的許多問題往往需要經(jīng)過多次計算才能得到合理的答案。

三、鞏固練習(xí)：練習(xí)十三

四、總結(jié)

板書設(shè)計

解決問題

例4、有6條船，每條船坐4人，每輛碰碰車坐3人，這么多人要坐幾輛?

(1)6x24(人)(2)6x4-3

24+3=8(人)=24?3

=8(人)

教學(xué)反思：

第6課時整理和復(fù)習(xí)

目的要求：復(fù)習(xí)有關(guān)乘法口訣和用乘法口訣求商的計算內(nèi)容，整理用1~9的口訣求商的方

法，引導(dǎo)學(xué)生掌握除法的排列規(guī)律。

教學(xué)重點：溝通乘、除法的聯(lián)系，掌握口訣求商的方法。

教學(xué)難點：應(yīng)用表內(nèi)乘除的知識和倍的概念，來解決實際問題。

教學(xué)過程：

一、整理和復(fù)習(xí)

1、用乘法口訣求商

發(fā)給學(xué)生一張空白的表格，組織學(xué)生根據(jù)45句乘法口訣寫出45道除法算式。

2、讓學(xué)生以小組為單位，按一定的規(guī)律合作整理排列除法算式。

3、指導(dǎo)復(fù)習(xí)兩步計算的實際問題。

(1)讓學(xué)生看第2題的圖，用自己的話解讀題意。

(2)讓學(xué)生自主探索解決問題的步驟，確立先求全班認輸，再求可分的組數(shù)，然后計算。

(3)引導(dǎo)學(xué)生通過合作交流，體會同一個問題有不同的解題策略。

二、練習(xí)十四

第1題：先算出每道題的結(jié)果，寫在對應(yīng)動物的下面，然后再將所得7個結(jié)果按從大到小

的順序排列。

第2題：采用計時方式，進行百以內(nèi)加、減、乘、除口算的復(fù)習(xí)。

第3題：以動物園的鴿子為題材，提出不同的問題，通過問題的解決，使學(xué)生感受到生活

中確實有許許多多的數(shù)學(xué)問題。

第4、6題：以乘除混合運算為主的練習(xí)，使學(xué)生對乘除混合運算的順序理解和記憶得更牢

固。

第5題：通過游戲復(fù)習(xí)表內(nèi)乘除和倍的概念，兩人一組進行活動，使學(xué)生進一步理解乘除

法之間的關(guān)系，理解"倍”的意義。

第7題：是需通過兩步計算才能解決的問題，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己的生活經(jīng)驗,獨立進行解

答。

第8題：是一道開放型問題，以學(xué)生游泳為背景，給出多個信息，引導(dǎo)學(xué)生從熟悉的生活

情境中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題，從中體會數(shù)學(xué)就在身邊，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

第9題：是通過游戲復(fù)習(xí)倍的概念，體會數(shù)的大小和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

第10題：是供學(xué)有余力的學(xué)生利用混合運算進行逆向推理的練習(xí)，先讓學(xué)生自主探索，自

己填上合適的數(shù)，然后組織交流，說一說填數(shù)的策略。

三、總結(jié)。

教學(xué)反思：

第五單元：混合運算

教材分析

本單元學(xué)習(xí)簡單的四則混合運算，包括只含同一級的混合運算，含有兩級的混合運算，含有

小括號的混合運算以及用綜合算式解決兩步計算的實際問題。在教學(xué)過程中結(jié)合具體情境，體驗

運算順序規(guī)定的合理性，幫助學(xué)生理解應(yīng)該先算什么，再算什么。解決問題主要是將兩步計算的

應(yīng)用題，轉(zhuǎn)化成混合運算的應(yīng)用題運用括號，能使列出的綜合算式與實際問題中的數(shù)量關(guān)系相

一致，進一步發(fā)展和提高學(xué)生的解題能力。

學(xué)情分析

運算順序是人們共同遵循的計算規(guī)則是一整套合理的規(guī)定。二年級學(xué)生已經(jīng)學(xué)會了加、減、

乘、除的基礎(chǔ)知識，懂得簡單的連加、連減、加減混合的計算方法，有一定的計算基礎(chǔ)，但對于

二年級的學(xué)生來說，理解"先乘除、后加減""有小括號先算小括號里的算式"的運算順序是比

較困難的。因此，在讓學(xué)生獨立計算時進行演繹推理,經(jīng)歷"觀察算式——回憶運算順序一

規(guī)劃計算步驟一按次序進行計算——反思并積累體會”的過程，既發(fā)展了他們數(shù)學(xué)思考的能

力，又提升了掌握運算順序的水平。以觀察、匕瞰、分組討論、推理和應(yīng)用及口算、聽算為主線。

使學(xué)生對學(xué)習(xí)有興趣，留給學(xué)生學(xué)習(xí)思考的空間。采用問題一發(fā)現(xiàn)法與討論法相結(jié)合的教學(xué)

方法，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個輕松愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生積極主動獲得撅1

教學(xué)目標(biāo)

知識技能：使學(xué)生進一步掌握含有二級運算的混合式題的運算順序，學(xué)會計算含有乘除混合

以及帶有小括號的兩步式題。

數(shù)學(xué)思考：在解決問題的過程中，感受解決問題的一些策略和方法。培養(yǎng)學(xué)生遷移類推的能

力，提高計算能力。

問題解決經(jīng)歷探索和交流解決實際問題的過程掌握列綜合算式解決兩步計算的實際問題。

情感態(tài)度：使學(xué)生在解決實際問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣和敢于探索的科學(xué)精神，訓(xùn)練學(xué)

生養(yǎng)成認真審題、仔細驗算的良好習(xí)慣。

教學(xué)重點：能聯(lián)系解決實際問題的過程，理解并掌握兩步混合運算的順序。

教學(xué)難點：在認識和理解混合運算順序的過程中，積累學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，形成計算技能，并且能

用兩步計算解決相關(guān)的實際問題。

第一課時：混合運算

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識與技能：掌握兩級混合運算的運算順序，并能夠進行正確運算。

2.過程與方法：通過情境理解乘加的運算順序，通過知識遷移應(yīng)用到除加或除減混合運算,

學(xué)會解答兩級兩部混合運算。

3.情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和數(shù)學(xué)的意識。

教學(xué)重點：掌握含有兩級的兩步計算方法，并能正確計算。

教學(xué)難點：知道混合運算的運算順序。

教學(xué)過程：

一、激趣引入

教師：同學(xué)們，春天到了，看公園多美?。∧銈兿氩幌胍驳焦珗@欣賞這美麗的景色呀？但去

之前我們先要為自己準(zhǔn)備午餐。

教師：看，這是超市的食品專柜，從圖中你都知道了什么？

學(xué)生：一包餅干7元，一個面包4元，一個蛋糕6元，一盒牛奶2元，一筒可樂3元。

師：圖中告訴了我們一些食品的價格。小紅為春游活動準(zhǔn)備了午餐，她想買3盒牛奶和1

包餅干，一共要花多少錢呢？你能幫小紅列式計算嗎？把你的想法寫在本上。

學(xué)生1:2x3=6（元）

6+7=13（元）

學(xué)生2:2x3+7=13（元）

生3:7+2x3=13（元）

教師你們是怎么想的?（學(xué)生說說自己列式的想法其他同學(xué)同意嗎？這三種方法都很好。

教師：三位同學(xué)說的都很好，老師告訴你們第2個同學(xué)和第3個同學(xué)列的算式叫做綜合算

式，也就是我們今天要學(xué)習(xí)的混合運算。

二、新授

（-）乘加問題。

教師：我們一起來看看這兩個算式

①2x3+7

②7+2x3

學(xué)師：觀察這兩個算式應(yīng)該怎樣計算呢？

學(xué)生1:2x3+7先算2x3=6（元）也就是三盒牛奶的錢數(shù)，再用三盒牛奶的錢數(shù)加上一

包餅干的2元就是一共花的錢數(shù)。

教師：7+2x3又該怎樣計算呢？

學(xué)生2:雖然7在前面，但也要先算2x3=6（元）再加上一包餅干的2元，一共花了13

兀。

教師小結(jié)：現(xiàn)在我們一起回顧一下這三位同學(xué)的想法，請你認真觀察，動腦筋想一想，這三

種方法之間有什么聯(lián)系嗎？

教師：細心的同學(xué)一定發(fā)現(xiàn)了這三種做法表面有所不同，但是要求一共花了多少元？都要

先計算三盒牛奶的錢數(shù)再用三盒牛奶的錢數(shù)與一包餅干的錢數(shù)這兩部分合在一起就是要求總錢

數(shù)，你們發(fā)現(xiàn)這三種方法之間的聯(lián)系了嗎？

教師：力修師想問問你們，像這樣有乘法又有加法的綜合算式，我們應(yīng)該先計算哪一步呢？

學(xué)生：先計算乘法再計算加法。

教師：剛才我們計算了小紅出游準(zhǔn)備午餐的價錢，現(xiàn)在你想不想為自己的出游準(zhǔn)備午餐呢？

任選2種食物試著買一買，數(shù)量不限，想想該怎樣列式？

學(xué)生匯報，一個同學(xué)說他列的式子。

教師：快結(jié)合這幅圖猜猜這位同學(xué)想買什么？這個綜合算式該怎樣計算？

教師總結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了在一個算式中如果有乘法有加法，我們應(yīng)該先算哪

/呢？

學(xué)生：先算乘法再算加法。

（二）乘減問題。

教師：相信同學(xué)們也計算出了自己買東西要花多少錢了吧，小明也準(zhǔn)備了午餐，但是小明在

買東西的時候，遇到了困難，你們想幫助他嗎？

教師：你們真是樂于助人的好孩子，我們來看看小明遇到什么困難，小明帶了20元，想買

4個面包，他想請大家?guī)退闼?，他還能剩多少錢呢?你們會列示嗎?把你的想法寫在練習(xí)本上。

學(xué)生:20—4x4=4（元）

教師：觀察這個算式，你知道他是怎么想的嗎？

學(xué)生：先算買4個面包用去多少元，再用小明帶的20元減去用去的錢數(shù)就是剩下的錢數(shù)。

教師：你的思路真清楚，那這個算式應(yīng)該怎樣計算呢？

學(xué)生：先算4x4=16,也就是4個面包用去16元，再用小明帶的20元錢減去用去的16

元就是剩下的錢數(shù)。

教師：同學(xué)們你是這樣想的嗎？

教師：同學(xué)們你們真棒，這么快就幫小明解決了問題。剛才我們通過為春游準(zhǔn)備午餐，一起

認識了乘加，乘減的混合運算，現(xiàn)在請大家再來看看這些綜合算式，（出示）想一想像這樣有乘

法，又有加法或減法的綜合算式，我們應(yīng)該先記算哪一步呢?

學(xué)生：都應(yīng)該先算乘法，再算加法或減法。（找2個同學(xué)說）

（三）除加、除減問題。

教師：同學(xué)們總結(jié)的真好，現(xiàn)在我們來做幾組小練習(xí)，看看誰學(xué)得最好，請你觀察這個綜合

算式，應(yīng)該先算哪一步，再算哪一步，最后口算出結(jié)果。

28-6x3=5x9-40=54-9—4=20+48:6=

教師：通過3、4題我們知道了像這種有除法，又有加法或減法的.綜合算式，我們要先計算

除法，再計算加法或減法。(找2個同學(xué)說)。

教師：那么通過我們上面的學(xué)習(xí)內(nèi)容，你能總結(jié)一下在一個算式里，有加法或減法，又有乘

法或除法時，我們應(yīng)該按著什么樣的順序進行計算嗎？

學(xué)生：在算式中，有加減或乘除法，先算乘除，再算加減。(板書)

三、練習(xí)

1.說一說先算什么，再計算。

6x4+4=25—3x7=72+8—4=20—63+9=

2.當(dāng)小老師，判斷，并改錯。

6+9+3=55+5+5=69—3x2=1248+8—4=2

四、總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲嗎？老師相信只要你在課堂上積極開動腦筋，你就會越來越

聰明的。

第二課時解決問題：混合運篝及兩步計算應(yīng)用題練習(xí)題

一、用脫式計算

(1)(37-28)x4(2)8x6-30⑶42-30-6

(4)19+6x5(5)354-(28-21)(6)5x(28+4)

二、列式計算(文字題只能寫綜合式，然后脫式計算)

(1)21加上24,再減去45得多少？(2)8乘以3的積再除以6得多少?

三、應(yīng)用題

⑴體育老師買了一^36米長的繩子，做長雕量用去15米,還剩多少米？

(2)體育老師買了一條36米長的繩子，做長用次電用去15米,做短跳繩用去8米,還剩多少米？

(3)學(xué)校用80元買體育用品，買籃球用去60元,還剩多少元？

(4)學(xué)校用80元買體育用品，買籃球用60元灤!)下的買了4根跳繩，每根跳繩多少元？

(5)菜站運來60筐黃瓜，一個食堂拉走30筐，剩下的分給6個副食店，平均每個副食店分到多

少筐？

(6)水泥廠一天生產(chǎn)了98袋水泥，上午運走50袋，下午運走23袋,還剩多少袋？

(7)自行車廠要生產(chǎn)80輛自行車，已經(jīng)生產(chǎn)了50輛，剩下的每天生產(chǎn)6輛，還需要多少天？

⑻要修一條90米長的水渠,修好了60米?

(把它編成用兩步計算的應(yīng)用題再解答出來)。

第六單元：有余數(shù)的除法

教材分析

本單元內(nèi)容是表內(nèi)除法知識的延伸和擴展，是在表內(nèi)除法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。教學(xué)內(nèi)容包

括體會余數(shù)的含義及利用有余數(shù)的除法解決問題兩大部分內(nèi)容。教材注重聯(lián)系學(xué)生已有的知識和

經(jīng)驗，結(jié)合具體情境，選擇數(shù)目小，學(xué)生熟悉的事物作為例題，配以實物圖，讓學(xué)生理解有余數(shù)

除法的意義，掌握有余數(shù)除法的計算方法。

學(xué)情分析

本單元教學(xué)有余數(shù)的除法，是在學(xué)生已學(xué)過表內(nèi)乘除法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。內(nèi)容包括有余數(shù)除

法的認識和有余數(shù)除法的豎式計算以及用有余數(shù)的除法解決問題。學(xué)生在前一階段剛學(xué)會表內(nèi)除

法，已經(jīng)接觸過許多正好全部分完的事例，但二年級學(xué)生的思維還是以具體形象思維為主，想完

成由形象思維向抽象邏輯思維的轉(zhuǎn)變，就要借助動鈉作，讓學(xué)生親自去實驗，去體驗知識的形

成過程。在教學(xué)時，應(yīng)該根據(jù)知識的系統(tǒng)性以及二年級學(xué)生的思維特點，使學(xué)生通過積累觀察、

操作、討論、合作交流、抽象、概括等數(shù)學(xué)活動獲取知識，發(fā)展學(xué)生的抽象思維。

教學(xué)目標(biāo)

知識技能：使學(xué)生經(jīng)歷把平均分后有剩余的現(xiàn)象抽象為有余數(shù)除法的過程，初步理解有余數(shù)

除法的含義，認識余數(shù)。掌握除數(shù)是一位數(shù)，商也是T立數(shù)的有余數(shù)除法的計算方法，知道余數(shù)

要比除數(shù)小。

數(shù)學(xué)思考：通過例題教學(xué)，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育，使學(xué)生感悟到人民的

卓越智慧，提高審美意識。

問題解決：認識有余數(shù)的除法，加強概念，掌握算法，用有余數(shù)除法解決實際問題。

情感態(tài)度：讓學(xué)生能在具體情境中借助已有的經(jīng)驗和知識展開學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和

興趣，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值。

教學(xué)重點：有余數(shù)除法的意義和計算方法。

教學(xué)難點：理解余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系。

第一課時：有余數(shù)的除法

教學(xué)內(nèi)容：有余數(shù)的除法

教學(xué)目標(biāo)：理解有余數(shù)除法的意義，能運用有余數(shù)的除法解決一些簡單的實際問題，發(fā)展應(yīng)

用意識。

重點難點：商的取值和單位的前后不一致性

使學(xué)生經(jīng)歷試商的過程，理解豎式計算的算理，掌握試商的過程，掌握有余數(shù)除法的豎式計

算方法。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入

你們喜歡野餐嗎?看一下這個班的同學(xué)們，他們來到野外可高興了，有的扎帳篷，有的采野

果，有的采蘑菇……你們想去看看嗎？

二、探索新知

1、出示掛圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察。

(1)請同學(xué)們找找圖中的數(shù)學(xué)信息，想一想根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題?

學(xué)生討論，提出數(shù)學(xué)問題

(2)解決第一個問題：每人分4條，22條魚可以分給多少人？

要解決這個問題，你準(zhǔn)備用什么方法進行計算?

教師根據(jù)學(xué)生的回答板書：

22+4=5(人)……2(條)

組織學(xué)生說一說這個算式每一部分表示的意義。

小組討論，全班交流。

教師強調(diào)：要弄清楚式子的意義，22條魚，每人分4條，可以分給5個人，還剩2條魚，

所以5后面的單位是人，而2后面的單位是條。

(3)教學(xué)豎式的寫法。

教師板書豎式，并講解每一部分的名稱。

請學(xué)生在練習(xí)本上練習(xí)寫豎式。

提醒學(xué)生注意：各數(shù)位一定要對齊

(4)小組內(nèi)解決：48個野果平均分給9個同學(xué)，每人分幾個？

師根據(jù)學(xué)生的回答板書橫式及豎式。

師：說一說你們是怎樣試商的？

請學(xué)生交流自己的好方法。

(5)觀察比較：觀察一下上面兩道算式，觀察一下除數(shù)和余數(shù)你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生回答：余數(shù)一定是比除數(shù)小的。

(6)請學(xué)生獨立解決：需要搭多少頂帳篷？

學(xué)生找到需要的條件，在本子上寫出算式并集體交流。

2、練習(xí)鞏固

(1)自主練習(xí)1()里最大能填幾？

這是一道試商練習(xí)。

請學(xué)生獨立完成，然后集體訂正。

(2)補充練習(xí)

先擺一擺，再計算

①9根小棒，每2根T分，分了()份，還剩()根

板書：9+2=()……()

②把11個蘋果平均分給4人，每人有()個，還剩()個

板書：11?4=()……()

再一次提醒學(xué)生注意：在做有余數(shù)的除法題時，所得的余數(shù)一定比除數(shù)小。

3、總結(jié)：同學(xué)們，你們真不錯。這節(jié)課我們跟著圖上的小朋友們一起去搭了帳篷，還學(xué)會

了有余數(shù)除法的豎式的寫法，課后請你們找一找在生活中哪些問題可以用我們今天學(xué)過的方法來

解決？

有余數(shù)的除法

教學(xué)內(nèi)容：有余數(shù)的除法

教學(xué)目標(biāo)：

理解有余數(shù)除法的意義，能運用有余數(shù)的除法解決一些簡單的實際問題，發(fā)展應(yīng)用意識。

重點難點：商的取值和單位的前后不一致性

使學(xué)生經(jīng)歷試商的過程，理解豎式計算的算理，掌握試商的過程，掌握有余數(shù)除法的豎式計

算方法。

人教版二年級數(shù)學(xué)下冊教案6

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過分草莓的操作活動，使學(xué)生理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義，并會用除法算式表示出

來，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較的能力。

2.借助用〃薜擺圖形的操作，使學(xué)生鞏固有余數(shù)的除法的含義，并通過觀察、比較探索余數(shù)

和除數(shù)的關(guān)系，理解余數(shù)比除數(shù)小的道理。

3.滲透借助直觀研究問題的意識和方法，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點：理解余數(shù)及有余除法的含義，探索并發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。

教學(xué)難點：理解余數(shù)要比除數(shù)小的道理。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

上課一開始上課之前，問大家?guī)讉€問題：看看誰匕徽聰明，好不好？

第一，這學(xué)期到目前為止，我們重點學(xué)習(xí)了什么知識？（除法）

第二，除法呢，我們經(jīng)常用哪一個詞來形容（平均分），對于平均分的問題，我們經(jīng)常用哪

些語言來說明呢？或者說是怎樣的題目是平均分：

1、平均分成幾份，求每份幾個；2、每幾個為T分，能分成幾份。

下面，我們來看這幾道題目：

1、48個梨，平均分成6份，每份多少個？（除法算式是?）

2、36顆糖，每4個分一袋，能分幾袋？（除法算式是？）

3、11朵花，每3朵擺一盤，（）

A、有剩余B、正好分完

你知道擺了幾盤嗎？還剩下幾朵？

你能用自己的語言把這道題完整的描述一遍呢？

11朵花，每3朵擺一盤，擺了3盤，剩余2朵。

二、觀看圖片，引出活動

（主題圖）用11根〃褲擺出下面的圖形，各能擺幾個？

問題：1.讀一讀，你知道了什么？擺一擺，說一說你是怎樣做的。

2.能把擺的過程用算式表示出天嗎？

7+2=3（盤）……1（個）

I

余數(shù)

你能用語言來描述下這個算式所表示的.意思嗎？（也就是說你能不能把這個算式結(jié)合這道

題組成一段話）

"余數(shù)”的來歷

在很久很久以前，人剛剛從猿猴轉(zhuǎn)變成人，他們以打獵為生.可是獵物常常太少，他們必須

把食物平均分開，否則就會有人餓死.但是在分食物的時候，人們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)：每個人分到相同數(shù)

量的食物以后，還會剩下一些，可是這些食物又不夠再分一次，于是這就啟發(fā)了后來的人們認識

到數(shù)學(xué)除法運算中的余數(shù)。

（三）比一比，初步感知有余數(shù)除法的意義

把下面這些，每2個擺一盤，擺一擺。

人教版二年級數(shù)學(xué)下冊教案7

一、教學(xué)目標(biāo)

1.通過操作、觀察、對比等活動，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)日常生活中在分物時存在著分不完有剩余的

情況，借此理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義，初步培養(yǎng)學(xué)生全面思考問題的意識。

2.通過操作、計算、比較等活動，讓學(xué)生經(jīng)歷除法豎式（含表內(nèi)除法的豎式）的書寫過程，

理解豎式中每個數(shù)所表示的意思，初步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析能力以及恰當(dāng)?shù)剡M行數(shù)學(xué)表達的能

力。

3.使學(xué)生初步掌握試商的基本方法，并能較熟練地進行有余數(shù)的除法的口算和筆算，培養(yǎng)

學(xué)生的運算能力。

4.使學(xué)生初步學(xué)會用有余數(shù)的除法解決生活中的簡單問題，初步感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，

繼續(xù)掌握解決問題的基本思路和基本方法。

二、內(nèi)容安排及其特點

1.教學(xué)內(nèi)容和作用

在日常生活中平均分物時，結(jié)果包含兩種情況：一種是恰好分完的情況，這時沒有剩余（即

余數(shù)為0）,表內(nèi)除法涉及的就是這樣的內(nèi)容；一種是平均分后還有剩余的情況（余數(shù)不為0）,

這是有余數(shù)的除法要研究的內(nèi)容。

在除法計算中，能夠整除的是少數(shù)，有余數(shù)的除法是大量存在的。從小學(xué)生學(xué)習(xí)的角度看，

"有余數(shù)的除法”是表內(nèi)除法知識的延伸和拓展。鑒于有余數(shù)的除法與表內(nèi)除法的這種密切聯(lián)系，

以及考慮到通過操作和對比更有利于學(xué)生對這部分內(nèi)容的理解，修訂后的教材將本單元從三年級

上冊調(diào)整到了二年級下冊。相應(yīng)地，具體內(nèi)容也進行了一些調(diào)整。

本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容主要有兩部分：第一部分是有余數(shù)的除法的含義和計算；第二部分是解決

問題。教材具體編排結(jié)構(gòu)如下。

有余數(shù)的除法是今后繼續(xù)學(xué)習(xí)一位數(shù)除多位數(shù)等除法的重要基礎(chǔ)，因為用一位數(shù)除、商是一

位數(shù)的有余數(shù)的除法是除法試商的基礎(chǔ)，并且這部分內(nèi)容在日常生活中也有著重要的應(yīng)用。

因此，這部分知識的學(xué)習(xí)具有承上啟下的作用，學(xué)好這部分知識對于學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)有著至關(guān)

重要的作用。

正是因為教學(xué)年段的調(diào)整，教材在編排的層次上有以下變化。首先，不斷將有余數(shù)的除法與

剛學(xué)習(xí)的表內(nèi)除法的兩種情況對比呈現(xiàn),并借助大量的操作幫助學(xué)生理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的

含義，理解余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系，同時體會有余數(shù)的除法與表內(nèi)除法的關(guān)系。其次，將除法豎式的

教學(xué)安排在理解了有余數(shù)的除法的含義、明白了余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系之后，突出了引入除法豎式的

必要性和作用，同時為試商的教學(xué)作好準(zhǔn)備。最后，單獨編排試商的例題，突出試商的方法：求

商時要想幾和除數(shù)相乘的積最接近被除數(shù)而且小于被除數(shù)，并且保證余數(shù)小于除數(shù)。同時，為保

證試商的準(zhǔn)確性和速度，教材在練習(xí)中還增加了單項練習(xí)，如練習(xí)十四第4題和第6題等。

2.教材編排特點

在教材內(nèi)容的具體編排上教材體現(xiàn)了如下的編抖帶點從而使得知識更容易為學(xué)生所理解,

也體現(xiàn)了更科學(xué)的數(shù)學(xué)知識的結(jié)構(gòu)。

(1)注重操作直觀等促進學(xué)生對相關(guān)知識的理解。

與表內(nèi)除法單元借助動手操作理解平均分的概念、理解除法的編排一致，本單元教材的編排

繼續(xù)借助操作等直觀，幫助學(xué)生理解所學(xué)知識，并建立操作過程、語言表達和符號表征之間的關(guān)

系，實現(xiàn)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的真正理解。如，例1中對余數(shù)概念的理解、對有余數(shù)的除法含義的

理解，都是借助操作來進行的，由直觀操作到符號表征，使學(xué)生從多方面、多角度理解所要學(xué)習(xí)

的知識。又如，對于除法豎式的理解，也是借助操作，使學(xué)生清楚地看到豎式中的每個數(shù)所對應(yīng)

的操作中的具體對象，以加深學(xué)生的理解。另外，在解決問題的例6中，同樣借助畫圖這一直

觀手段，幫助學(xué)生分析題意，理解其中余數(shù)所代表的事物，進而幫助學(xué)生學(xué)會解決問題。

(2)通過對比幫助學(xué)生理解有余數(shù)的除法的含義和計算。

為幫助學(xué)生理解，修訂后的教材將"有余數(shù)的除法"安排在學(xué)習(xí)完"表內(nèi)除法"之后不久進

行教學(xué)，并且以表內(nèi)除法為基礎(chǔ)，通過對比加以編排，主要體現(xiàn)為下面4次對比。

第一次是例1中平均分物過程的對比。教材通過"將一些草莓每2個T分，可以怎么分"，

幫助學(xué)生感受平均分物的過程中有兩種情況。在對比中拓展學(xué)生對除法的認識，并更好地理解余

數(shù)的含義、有余數(shù)的除法的含義。

第二次是例L例2中有余數(shù)的除法和表內(nèi)除法的橫式的對比。通過結(jié)合操作過程，使學(xué)生

在對比中理解有余數(shù)的除法的橫式中各部分的名稱及每個數(shù)的含義，理解余數(shù)比除數(shù)小的道理。

第三次是有余數(shù)的除法的橫式和有余數(shù)的除法的豎式的對比。借助平均分的操作過程及與橫

式的對比，使學(xué)生理解有余數(shù)的除法的豎式的書寫方法，理解豎式中每個數(shù)的含義。

第四次是有余數(shù)的除法的豎式與表內(nèi)除法的豎式的對比。借助操作，在對比中幫助學(xué)生繼續(xù)

理解除法豎式的寫法，理解豎式中余數(shù)0的含義。

由上面的敘述可以看出，通過這樣的對比，不僅可以喚起學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，加深學(xué)生對

有余數(shù)的除法的理解，還可以使學(xué)生感受到知識之間的聯(lián)系，為建構(gòu)合理的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)提供支

撐點，同時，還能培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、歸納的能力。

(3)針對難點增加教學(xué)試商的例題，幫助學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的.過程，為后續(xù)學(xué)習(xí)作好鋪墊。

本單元在求商的方法上的編排，與表內(nèi)除法的試商是一致的：都是先通過操作分物得到商,

然后再探索求商的方法并進行相應(yīng)的計算。在本單元中，例1~例3中的商都是通過操作分物得

出來的，從例4開始離開具體情境直接用豎式計算，這就必然要用到算法。這個算法，就是有

余數(shù)的除法的求商方法。在編排上，例4直接利用除法豎式,要求學(xué)生想乘法口訣，找出與除

數(shù)相乘積最接近被除數(shù)而且小于被除數(shù)的那個數(shù)這個數(shù)即為商:通過余數(shù)小于除數(shù)加以判定\

這樣的數(shù)學(xué)既教給了學(xué)生有余數(shù)的除法的求商方法，又為后面繼續(xù)學(xué)習(xí)除法的筆算打好了基礎(chǔ)，

因為多位數(shù)除以T立數(shù)等筆算除法的計算過程，就是多次進行有余數(shù)的除法的過程。

(4)注重解決問題策略的培養(yǎng)，并繼續(xù)落實“四能”目標(biāo)。

加強對解決問題能力的培養(yǎng)將培養(yǎng)學(xué)生"四能”的教學(xué)與各部分數(shù)學(xué)知識的教學(xué)有機地結(jié)

合起來是修訂后教材的一大特色。通過這樣的編排，為培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力提供了清晰的線

索和可操作的教學(xué)思路。具體到本單元,教材安排了兩個例題。例5是用有余數(shù)的除法的知識

解決簡單的實際問題，并用“進一法"確定問題的答案；例6是用有余數(shù)的除法的知識解決與

按規(guī)律排列有關(guān)的問題。在具體編排上，教材繼續(xù)通過“知道了什么？""怎樣解答？""解答

的正確嗎？”等提示，使學(xué)生經(jīng)歷審讀題意、分析數(shù)量關(guān)系、尋找策略解決問題、回顧與反思等

全過程，并通過呈現(xiàn)不同思維水平、不同思考角度的解決問題的方法，既尊重學(xué)生的發(fā)展現(xiàn)實，

允許學(xué)生用適合于自己的方法解決問題，又可使學(xué)生了解解決問題方法的多樣性，有助于提升學(xué)

生解決問題的能力，促進學(xué)生思維能力的發(fā)展。

此外，結(jié)合相關(guān)的例題和習(xí)題,教材盡可能地給學(xué)生提供機會，讓學(xué)生經(jīng)歷了從現(xiàn)實生活或

具體情境中發(fā)現(xiàn)并抽象出數(shù)學(xué)問題的過程，以此為學(xué)生積累發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的經(jīng)驗。長此以

往，有利于培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，以及對數(shù)學(xué)問題的敏感性。

三、教學(xué)建議

結(jié)合前面的闡述及本單元知識的特點，下面對教師教學(xué)提出一些總體的教學(xué)建議，供教師進

行實際教學(xué)時參考。

(1)借助(幾何)直觀促進學(xué)生的理解。

幾何直觀是《標(biāo)準(zhǔn)(20xx)》十大核心概念之一，主要是指利用圖形來描述和分析問題，用通

俗的話說，就是用圖想事，借圖促思，據(jù)圖說理。由于小學(xué)生的思維發(fā)展正處于具體運算階段向

形式運算階段的過渡期，離不開具體事物的支撐。而幾何直觀正好憑借其直觀的特點將抽象的數(shù)

學(xué)語言與形象的圖形語言有機地結(jié)合起來，將抽象思維與形象思維結(jié)合起來，把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題

變得簡明、形象，從而有助于學(xué)生思考、探索，突破學(xué)習(xí)難點，揭示問題本質(zhì)。因此，在教學(xué)時

應(yīng)注意充分運用（幾何）直觀，具體體現(xiàn)如下。

首先，借直觀幫助學(xué)生建立最基礎(chǔ)的概念。例1~例3的教學(xué)內(nèi)容是本單元的基礎(chǔ)知識，這

些例題的教學(xué)都是建立在直觀的基部上的。因此，教學(xué)時教師要充分運用直觀和對比，幫助學(xué)生

理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義，理解余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系，理解除法豎式中各數(shù)的含義。

其次，在解決問題中注意借助直觀幫助學(xué)生理解題意、分析數(shù)量關(guān)系、明白解題的緣由。在

實際解決問題的過程中理解題意和分析數(shù)量關(guān)系往往是難以截然分開的學(xué)生理解題意的過程,

實質(zhì)上也包含了對數(shù)量關(guān)系的分析，這些往往都需要借助直觀。如例6中題目的呈現(xiàn)、對數(shù)量

關(guān)系的分析，乃至最后對余數(shù)含義的說明，都借助了直觀的手段。因此，在教學(xué)時應(yīng)充分借助直

觀，讓學(xué)生學(xué)會利用圖來描述和分析問題，將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成直觀、形象的圖，以清晰地"看到"

數(shù)量關(guān)系，明晰解決問題的思路，并最終得到解決問題的方案。

（2）1酶作、口算、豎式相互結(jié)合，實施"有來有回"的教學(xué)。

在實際教學(xué)過程中，學(xué)生學(xué)習(xí)除法常常經(jīng)歷如下面左圖的表征過程。這種表征是單向的、有

去無回的，學(xué)生只經(jīng)歷了由具體到抽象的過程，卻沒有經(jīng)歷由抽象回到具體的過程。因此，當(dāng)學(xué)

生遇到豎式不會書寫時，不能用具體的動作表征來支撐。筆算是"直觀的算理，抽象的算法"，

若不能溝通學(xué)具操作、口算與豎式表示的筆算之間的關(guān)系，尤其是不能將直觀的學(xué)具操作轉(zhuǎn)化為

頭腦中的形象的表象操作，學(xué)生就難以真正掌握算法、理解算理。為此，建議在幫助學(xué)生理解用

除法豎式計算除法的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷下面右圖的表征過程。

在上面右圖中，橫框中所表示的是除法意義的語義表征、動作表征、符號表征，這是學(xué)生已

有的知識基礎(chǔ)；斜框中所表示的是符號表征中三種不同的表現(xiàn)形式；豎框中則是本節(jié)課要建立的

動作表征與另外兩種符號表征之間的關(guān)系。

按照這樣的教學(xué)思路，學(xué)生在操作體驗中應(yīng)建立分的過程（操作表征）、口算的過程、豎式

的書寫過程（符號表征）以及語言表達過程（語義表征）間的一對應(yīng)關(guān)系，使學(xué)生在理解有余

數(shù)的除法的意義的同時，進一步理解算理，降低學(xué)習(xí)難度，此種方法特別適合于中等及中等以下

學(xué)生的學(xué)習(xí)。

(3)認真了解學(xué)生學(xué)習(xí)除法豎式前的知識基礎(chǔ)。

正如前面在編排特點中所敘述的，本單元教學(xué)的重要知識基礎(chǔ)是學(xué)生對于平均分及表內(nèi)除法

的理解，因此，其掌握情況直接影響本單元的學(xué)習(xí)。為此，在教學(xué)之前，教師應(yīng)通過復(fù)習(xí)喚起學(xué)

生的已有知識經(jīng)驗，同時通過復(fù)習(xí)對學(xué)生的情況有一個直接的了解，確定好教學(xué)的起點。

尤其是在教學(xué)除法豎式時，更應(yīng)該對學(xué)生進行一些前測，了解學(xué)生對除法豎式都有多少了解,

以確定教學(xué)時需要突破的"點".比如，在教學(xué)前，我們曾通過如下題目對學(xué)生進行過前測。題

目如下：有15枝花，一個花瓶插5枝，可以插幾個花瓶？

調(diào)研時，要求學(xué)生分別通過操作、算式表達、寫出心目中的豎式三種表征方式解決上面的問

題。其中算式表達和寫豎式兩種表征方式的調(diào)研結(jié)果如下。

在算式表達方面，學(xué)生列出的橫式有：15+5=3(個)，15-5-5-5=0。其中，第一個

式子是一般的除法橫式；第二個式子用的是減法，體現(xiàn)了逐次減的過程，雖然沒有寫出結(jié)果，但

能看出學(xué)生理解了除法的意義，能得到正確的結(jié)果。

在讓學(xué)生用自己心目中的除法豎式表征時，學(xué)生列出了如下的除法豎式。

從上述幾個豎式中可以看出，學(xué)生列豎式時明顯受到了加、減法豎式的影響。第四個算式雖

然出現(xiàn)了""號，但從表達的形式上看，這位學(xué)生僅僅是見過除法豎式，但對這種算式各部分的

含義并沒有理解。

從綜合調(diào)研結(jié)果可以看出，學(xué)生能夠解決需要用除法解決的問題，但基本上都不了解除法豎

式。究其原因，這與除法豎式的特殊性有關(guān)。這也是除法豎式的教學(xué)之所以成為教學(xué)重點與教學(xué)

難點的原因之一。教學(xué)時，應(yīng)對此加以重點處理，可以根據(jù)實際教學(xué)的需要增加課時，以使學(xué)生

有更充分的時間掌握除法豎式的寫法，真正地理解除法豎式中各數(shù)的含義。也可以補充一些除法

豎式形式演變的史料,以促進學(xué)生的理解。

人教版二年級數(shù)學(xué)下冊教案8

素質(zhì)教育目標(biāo)：

(一)知識教學(xué)點

1.初步理解筆算減法中驗算的算理。

2.掌握計算方法，并能正確進行計算。

(二)能力訓(xùn)練點

1.培養(yǎng)學(xué)生口語表達能力和有序思維能力。

2.通過計算提高計算能力。

(三)德育滲透點

培養(yǎng)學(xué)生認真計算和自覺檢驗的良好習(xí)慣。

教學(xué)要求：

使學(xué)生認識到驗算的重要性，學(xué)會用加法驗算減法，培養(yǎng)認真計算和驗算的好習(xí)慣。教學(xué)

：

使學(xué)生認識到驗算的重要性。

教學(xué)難點：

學(xué)會用加法驗算減法，培養(yǎng)認真計算和驗算的好習(xí)慣。

教學(xué)步驟：

一、復(fù)習(xí)

1.把下面減法算式改寫成加法算式。

(1)15—3=8()+()=()

(2)42-30=12()+()=()

2.按課本上面：“如果把例3里的差和減數(shù)加起來，結(jié)果怎樣？算算看。"

用髓計算:1230—425805+425

指定二名同學(xué)板演，其余同學(xué)在下面列式計算。

做后，引導(dǎo)學(xué)生觀察兩道復(fù)習(xí)題，并說說加法和減法算式中各部分數(shù)之間的關(guān)系，由此導(dǎo)入

新課。

二、新授

1.教師將上述兩題豎式中相同部分用線連起來如下：

在學(xué)生觀察、討論的基礎(chǔ)上，得出如下結(jié)論："差和減數(shù)相加，結(jié)果等于被減數(shù)。"我們

用"差和減數(shù)相加的方法，可以驗算減法。"

教師說明：為了保證