南京財(cái)經(jīng)大學(xué)紅山學(xué)院《隨機(jī)過程與排隊(duì)論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁南京財(cái)經(jīng)大學(xué)紅山學(xué)院《隨機(jī)過程與排隊(duì)論》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求函數(shù)f(x)=x3-3x2+2在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值分別為（）A.最大值為2，最小值為-2B.最大值為2，最小值為-4C.最大值為4，最小值為-2D.最大值為4，最小值為-42、求微分方程y'+xy=x的通解。（）A.y=e^(-x2/2)(∫xe^(x2/2)dx+C)B.y=e^(-x2/2)(∫xe^(-x2/2)dx+C)C.y=e^(x2/2)(∫xe^(x2/2)dx+C)D.y=e^(x2/2)(∫xe^(-x2/2)dx+C)3、對于函數(shù)，其垂直漸近線有幾條呢？（）A.1條B.2條C.3條D.4條4、已知曲線y=x3-3x2+2在點(diǎn)(1,0)處的切線方程為（）A.y=-3x+3B.y=-3x-3C.y=3x-3D.y=3x+35、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.6、若函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率是多少？（）A.B.C.1D.27、求極限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在8、若函數(shù)在處取得極值，且，那么和的值分別是多少？（）A.，B.，C.，D.，9、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.210、已知曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。2、設(shè)，其中，，則。3、已知函數(shù)，求函數(shù)的極大值為____。4、求微分方程的通解為____。5、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)開_____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求定積分。2、（本題10分）計(jì)算定積分。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函