模型14 平拋運(yùn)動與斜面、曲面結(jié)合的問題（原卷版）-2025版高考物理熱點(diǎn)模型精-品講義

模型14平拋運(yùn)動與斜面、曲面結(jié)合的問題01模型概述 01模型概述1．模型概述：在分析與斜面有關(guān)的平拋運(yùn)動問題時(shí)，注意分析題干信息，強(qiáng)調(diào)的是速度方向還是位移方向，然后進(jìn)行分解并利用兩分量與已知角關(guān)系求解．2.各種類別：1）平拋與豎直面結(jié)合2）平拋與斜面結(jié)合①順著斜面平拋情形一：落到斜面上，已知位移方向沿斜面向下處理方法：分解位移．可求得.情形二：物體離斜面距離最大，已知速度方向沿斜面向下處理方法：分解速度可求得.②對著斜面平拋：垂直打在斜面上，已知速度方向垂直斜面向下處理方法：分解速度．可求得.3）平拋與圓面結(jié)合①小球從半圓弧左邊沿平拋，落到半圓內(nèi)的不同位置．處理方法：由半徑和幾何關(guān)系制約時(shí)間t：聯(lián)立兩方程可求t. ②小球恰好沿B點(diǎn)的切線方向進(jìn)入圓軌道，此時(shí)半徑OB垂直于速度方向，圓心角α與速度的偏向角相等．處理方法：分解速度．可求得. ③小球恰好從圓柱體Q點(diǎn)沿切線飛過，此時(shí)半徑OQ垂直于速度方向，圓心角θ與速度的偏向角相等．處理方法：分解速度．可求得. 4）與圓弧面有關(guān)的平拋運(yùn)動：題中常出現(xiàn)一個(gè)圓心角，通過這個(gè)圓心角，就可找出速度的方向及水平位移和豎直位移的大小，再用平拋運(yùn)動的規(guī)律列方程求解．02典題攻破02典題攻破1.平拋運(yùn)動與斜面結(jié)合的問題【典型題1】（2024·遼寧·模擬預(yù)測）如圖所示，斜面的傾角為，斜面的長度為。在一斜面頂端，將甲、乙兩個(gè)小球分別以和的速度沿同一方向水平拋出，甲球經(jīng)時(shí)間恰落在斜面的底端，此時(shí)甲球速度與水平方向夾角為。不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是（）A．乙球?qū)⒙湓谛泵娴闹悬c(diǎn)B．乙球經(jīng)時(shí)間落在斜面上C．乙球落在斜面上時(shí)速度與水平方向夾角為D．乙球落在斜面上時(shí)速度大小為【典型題2】（2024·四川德陽·模擬預(yù)測）為了采集某行星巖石內(nèi)部的物質(zhì)樣品，先將巖石用行星探測車運(yùn)往高處，然后水平拋出，讓巖石重重地砸在行星表面，這樣就可以將堅(jiān)硬的巖石撞碎，進(jìn)而采集到巖石內(nèi)部的物質(zhì)樣品，如圖所示，O點(diǎn)為斜坡底端，現(xiàn)將一塊質(zhì)量為m=1kg的巖石從O點(diǎn)正上方高度為處以初速度為水平拋出，巖石垂直打在傾角為的斜坡上，由于斜坡并不完全平滑，巖石沿豎直方向向上反彈，上升的最大高度為，求：（1）該行星表面的重力加速度大?。唬?）若巖石與斜坡在接觸過程中相互作用的時(shí)間為0.1s，則接觸過程中巖石所受到平均合外力的大小。

2.平拋運(yùn)動與曲面結(jié)合問題【典型題3】（2024·江蘇·模擬預(yù)測）如圖所示，半球面半徑為R，A點(diǎn)與球心O等高，小球兩次從A點(diǎn)以不同的速率沿AO方向拋出，下落相同高度h，分別撞擊到球面上B點(diǎn)和C點(diǎn)，速度偏轉(zhuǎn)角分別為和，不計(jì)空氣阻力。則小球（??）A．運(yùn)動時(shí)間 B．兩次運(yùn)動速度變化C．在C點(diǎn)的速度方向可能與球面垂直 D．03針對訓(xùn)練03針對訓(xùn)練一、單選題(本題共4小題。每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的,不選、多選、錯選均不得分)1．（2024·湖北·二模）如圖為湖邊一傾角為的大壩的橫截面示意圖，水面與大壩的交點(diǎn)為，一人站在點(diǎn)處以速度沿水平方向扔小石子，已知，取，忽略空氣阻力，下列說法正確的是（）A．若，則石塊可以落入水中B．若石塊能落入水中，則越大，落水時(shí)速度方向與水平面的夾角越小C．若石塊不能落入水中，則越大，落到斜面上時(shí)速度方向與斜面的夾角越大D．若石塊不能落入水中，則越大，落到斜面上時(shí)速度方向與斜面的夾角越小2．（2024·山西大同·模擬預(yù)測）如圖所示，AB是固定在豎直面內(nèi)的四分之一圓弧面，O為圓心，OA豎直，從O點(diǎn)水平向右拋出一個(gè)小球，不計(jì)小球的大小，小球的初速度越大，則（）A．小球落在圓弧面上時(shí)的速度越大B．小球落在圓弧面上時(shí)的速度越小C．小球從拋出到落到圓弧面上運(yùn)動過程中的速度變化量越大D．小球從拋出到落到圓弧面上運(yùn)動過程中的速度變化量越小3．（2024·四川眉山·模擬預(yù)測）如圖所示，將一質(zhì)量為m的小球從地面上方A點(diǎn)向左水平拋出時(shí)，小球落在地面上B點(diǎn)；將該小球以大小相同的初速度向右水平拋出時(shí)，小球落在地面上C點(diǎn)，且落地時(shí)速度方向豎直向下，虛線AB、AC為小球拋出點(diǎn)與兩落點(diǎn)的連線，已知，小球拋出后始終受到水平向左的恒定風(fēng)力作用，重力加速度為g，則小球所受水平風(fēng)力的大小為（）A． B．C． D．4．（2024·江蘇·模擬預(yù)測）如圖所示，從水平面上A點(diǎn)以傾角為α斜向上方拋出一小球，拋出時(shí)速度大小為。小球落到傾角為θ的斜面上C點(diǎn)時(shí)，速度方向正好與斜面垂直，B為小球運(yùn)動的最高點(diǎn)，已知重力加速度為g，則（）A．小球在B點(diǎn)的速度大小為B．小球從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的時(shí)間為C．小球落到C點(diǎn)前瞬間豎直方向的速度為D．小球從B點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)的時(shí)間為二、多選題(本題共4小題。每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中至少有一個(gè)是符合題目要求的。全部選對的得全分,選對但不全的得一半分,有選錯的得0分)5．（2024·遼寧·模擬預(yù)測）如圖所示，AB為豎直放置的半圓環(huán)ACB的水平直徑，O為半圓環(huán)圓心，C為環(huán)上的最低點(diǎn)，環(huán)半徑為R，兩個(gè)質(zhì)量相同的小球分別從A點(diǎn)和B點(diǎn)以初速度和水平相向拋出，初速度為的小球落到a點(diǎn)所用時(shí)間為，初速度為的小球落到b點(diǎn)所用時(shí)間為，a點(diǎn)高度大于b點(diǎn)高度，不計(jì)空氣阻力。則下列判斷正確的是（

）A．兩小球的初速度一定有B．兩小球落到圓環(huán)上所用的時(shí)間滿足C．不論和滿足什么關(guān)系，兩小球都不會垂直打在圓環(huán)上D．若兩小球同時(shí)水平拋出，不論和滿足什么關(guān)系，兩小球都能在空中相遇6．（2024·陜西銅川·模擬預(yù)測）如圖所示，從傾角為θ的斜面上某點(diǎn)先后將同一小球以不同的初速度水平拋出，小球均落在斜面上。當(dāng)拋出的速度為時(shí)，從拋出至落到斜面的運(yùn)動時(shí)間為，位移大小為，離斜面的最遠(yuǎn)距離為，小球到達(dá)斜面時(shí)速度方向與斜面的夾角為；當(dāng)拋出速度為時(shí)，從拋出至落到斜面的運(yùn)動時(shí)間為，位移大小為，離斜面的最遠(yuǎn)距離為，小球到達(dá)斜面時(shí)速度方向與斜面的夾角為，不計(jì)空氣阻力，則下列關(guān)系式正確的是（）A． B． C． D．7．（2024·遼寧沈陽·模擬預(yù)測）如圖所示，甲同學(xué)爬上山坡底端C點(diǎn)處的一棵樹，從樹上Q點(diǎn)正對著山坡水平拋出一個(gè)小石塊，石塊正好垂直打在山坡中點(diǎn)P。乙同學(xué)（身高不計(jì)）在山坡頂端的A點(diǎn)水平拋出一個(gè)小石塊，石塊也能落在P點(diǎn)。已知山坡長度，山坡與水平地面間夾角為，重力加速度為g，空氣阻力不計(jì)，，，則（）A．甲同學(xué)拋出的小石塊初速度大小為B．甲同學(xué)拋出的小石塊初速度大小為C．甲、乙兩同學(xué)拋出的石塊在空中飛行的時(shí)間之比為D．甲、乙兩同學(xué)拋出的石塊在空中飛行的時(shí)間之比為8．（2024·貴州·模擬預(yù)測）如圖所示，A、B兩質(zhì)點(diǎn)以相同的水平速度拋出，A在豎直平面內(nèi)運(yùn)動，落地點(diǎn)為P1，B在光滑斜面上運(yùn)動，落地點(diǎn)為。不計(jì)阻力，則在x軸方向上的遠(yuǎn)近關(guān)系是（）A．較遠(yuǎn) B．較遠(yuǎn)C．等遠(yuǎn) D．B運(yùn)動的時(shí)間三、計(jì)算題（本題共3小題。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟。只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位）9．（2022·江西贛州·模擬預(yù)測）如圖所示，半徑的一段光滑圓弧軌道AB，其圓心為O，OB豎直，OA與OB夾角，現(xiàn)將質(zhì)量為的小球從P點(diǎn)水平拋出，球剛好無碰撞地從A點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道，P點(diǎn)與圓心O等高，空氣阻力不計(jì)，重力加速度g取，，，求：（1）小球平拋的初速度大小；（2）小球運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)對圓弧軌道壓力大小。

10．（2024·江蘇·模擬預(yù)測）如圖所示，質(zhì)量的跳臺滑雪運(yùn)動員從跳臺處沿水平方向飛出，在斜坡（近似看成斜面）處著陸，間的距離，斜坡與水平方向的夾角，不計(jì)空氣阻力，重力加速度取。求：（1）運(yùn)動員由處運(yùn)動到處的時(shí)間；（2）運(yùn)動員在飛行過程中，離斜坡最遠(yuǎn)時(shí)重力的瞬時(shí)功率。

11．（2024·湖南衡陽·模擬預(yù)測）如圖所示，傾角θ=37°的光滑斜面AB固定在水平面上，現(xiàn)將一彈力球從斜面的頂端A點(diǎn)以初速度v0=10m/