《關(guān)于直線與斜率的教學案例》1900字

--PAGE1-關(guān)于直線與斜率的教學案例綜述這里在直線與斜率教學中，以一次函數(shù)教學為例，體會其中蘊含的數(shù)學思想。（1）教學目標=1\*GB3①知識與技能目標：了解一次函數(shù)的概念，確定一次函數(shù)的解析式，會根據(jù)解析式畫出一次函數(shù)的圖像，理清一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的關(guān)系。=2\*GB3②過程與方法目標：通過對一次函數(shù)理解的過程，體會其中蘊含在其中的數(shù)學思想。=3\*GB3③情感態(tài)度與價值觀：由實際問題引出一次函數(shù)解析式的過程，充分體現(xiàn)數(shù)學與生活之間的聯(lián)系。體會“以數(shù)解形”，“以形助數(shù)”的思想方法，培養(yǎng)學生愛思考的學習興趣。（2）教學重點與難點重點：會根據(jù)解析式畫出一次函數(shù)的圖像，理解一次函數(shù)的概念。難點：理解一次函數(shù)的概念，能將函數(shù)解析式和函數(shù)圖像相互轉(zhuǎn)化。（3）教材內(nèi)容分析本課主要通過類比正比例函數(shù)來探究一次函數(shù)的概念，引導(dǎo)學生畫出一次函數(shù)的圖像并根據(jù)圖像解決實際問題。一次函數(shù)是一種最基本的初等函數(shù)，在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用，而熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，是滲透數(shù)形結(jié)合思想的重要途徑，對今后進一步學習反函數(shù)以及二次函數(shù)具有啟示作用。（4）教學方法：引導(dǎo)探究法（5）教學過程：①復(fù)習引入【師生活動】師：教師提出問題：請同學們填寫以下表格回顧正比例函數(shù)的相關(guān)知識。表格3-1正比例函數(shù)當時當時，正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過一三象限隨的增大而增大當時當時，正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過二四象限隨的增大而減小?！驹O(shè)計意圖】先讓學生回顧了正比例函數(shù)的相關(guān)知識，觀察圖像時，函數(shù)圖像經(jīng)過一三象限，當時，正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過二四象限。將數(shù)形結(jié)合思想很好的體現(xiàn)在教學中之中。②情境導(dǎo)入【師生活動】師：（問題一）某人駕車從甲地前往乙地，汽車行駛到離甲地20千米的A處發(fā)生故障，修好以后以40千米/小時的速度行駛，以汽車從A處使出時刻開始計時，設(shè)行駛時間為(小時)，某人離開甲地所走的路程為（千米），那么與的函數(shù)解析式是什么？生：討論后得出。師：（問題二）以下變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？（1）有人發(fā)現(xiàn)，在20℃～25℃時蟋蟀每分鳴叫次數(shù)與溫度(單位:℃)有關(guān)，即的值約是的7倍與35的差.（2）一種計算成年人標準體重(單位:kg)的方法是:以厘米為單位量出身高值，再減常數(shù)105，所得差是的值.生：討論后得出。。師：這里給出一次函數(shù)的概念，即一般地形如的函數(shù)，叫一次函數(shù)。當時，即，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)?！驹O(shè)計意圖】新課引入的方式可以吸引學生的注意力，讓學生迅速進入課堂狀態(tài)。先讓學生回顧了正比例函數(shù)的相關(guān)知識，然后通過觀察生活中的一些案例，寫出相應(yīng)的函數(shù)解析式，由函數(shù)解析式推導(dǎo)出一次函數(shù)的概念。=3\*GB3③講授新知【師生活動】師：（問題三）請學生用描點法在同一坐標系中畫出函數(shù)，，的圖像。（可以按照列表、描點和連線的步驟）。生：畫出圖像。師：請學生觀察，，三個函數(shù)的圖像，完成填空題。這三個函數(shù)圖像形狀都是，并且傾斜程度都，函數(shù)的圖像經(jīng)過原點，函數(shù)的圖像與軸相交于點，即它可以看作由直線向平移個單位長度而得到的。師：（問題四）請學生用描點法在同一坐標系中畫出函數(shù)，，的圖像。（按照列表、描點和連線的步驟）。生：畫出圖像。師：請學生觀察，，三個函數(shù)的圖像，完成填空題。這三個函數(shù)圖像形狀都是，并且傾斜程度都，函數(shù)的圖像經(jīng)過原點，函數(shù)的圖像與軸相交于點，即它可以看作由直線向平移個單位長度而得到的。師：總結(jié)：比較一次函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式，我們不難得出：一次函數(shù)的圖象可以由正比例函數(shù)的圖像平移個單位長度得到(當時，向上平移；當時，向下平移)。一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖像都是一條直線。師：（問題五）請學生分別畫出函數(shù)，，的圖像，分析它們之間有什么差別和聯(lián)系？生：畫圖討論。發(fā)現(xiàn)三個函數(shù)都過點，且不同，直線的傾斜程度不同，時越大直線的傾斜角越大。師：（問題六）請學生分別畫出函數(shù)，，的圖像，分析它們之間有什么差別和聯(lián)系？生：畫圖討論。發(fā)現(xiàn)三個函數(shù)都過點（0,1），且不同，直線的傾斜程度不同，時越大直線的傾斜角越大。師：總結(jié)：一次函數(shù)當相同時，越大直線的傾斜角越大?！驹O(shè)計意圖】由具體函數(shù)解析式畫出圖像，一次函數(shù)當相等時，和當相等時的函數(shù)圖像的變化。很好的培養(yǎng)了學生的類比思想也通過畫出函數(shù)圖像，研究了直線與斜率的關(guān)系，一般通過兩個主要因素斜率和截距能確定函數(shù)圖像，反之，通過函數(shù)圖像也能找到固定的斜率和截距。將數(shù)形結(jié)合思想和函數(shù)思想蘊含于教學設(shè)計之中。=4\*GB3④布置作業(yè)：請同學們完成相應(yīng)的課后習題。（6）