第3講-重力-彈力-摩擦力(原卷版)

第3講重力彈力摩擦力目錄考點(diǎn)一彈力的分析與計(jì)算 1考點(diǎn)二滑輪模型與死結(jié)模型問(wèn)題 2考點(diǎn)三摩擦力的分析與計(jì)算 3考點(diǎn)四摩擦力的突變問(wèn)題 5練出高分 7考點(diǎn)一彈力的分析與計(jì)算1．彈力有無(wú)的判斷(1)條件法：根據(jù)物體是否直接接觸并發(fā)生彈性形變來(lái)判斷是否存在彈力．此方法多用來(lái)判斷形變較明顯的情況．(2)假設(shè)法：對(duì)形變不明顯的情況，可假設(shè)兩個(gè)物體間彈力不存在，看物體能否保持原有的狀態(tài)，若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變，則此處不存在彈力，若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變，則此處一定有彈力．(3)狀態(tài)法：根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，利用牛頓第二定律或共點(diǎn)力平衡條件判斷彈力是否存在．(4)替換法：可以將硬的、形變不明顯的施力物體用軟的、易產(chǎn)生明顯形變的物體來(lái)替換，看能否維持原來(lái)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．2．彈力方向的判斷(1)根據(jù)物體所受彈力方向與施力物體形變的方向相反判斷．(2)根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件或牛頓第二定律確定彈力的方向．3．彈力大小計(jì)算的三種方法：(1)根據(jù)力的平衡條件進(jìn)行求解．(2)根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行求解．(3)根據(jù)胡克定律進(jìn)行求解．①內(nèi)容：彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)，彈力的大小F跟彈簧伸長(zhǎng)(或縮短)的長(zhǎng)度x成正比．②表達(dá)式：F＝kx.k是彈簧的勁度系數(shù)，單位為N/m；k的大小由彈簧自身性質(zhì)決定．x是彈簧長(zhǎng)度的變化量，不是彈簧形變以后的長(zhǎng)度．（2023?德陽(yáng)模擬）如圖所示，將一細(xì)桿放在光滑半球形容器內(nèi)，處于靜止?fàn)顟B(tài)，它與容器的接觸點(diǎn)分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B，下列關(guān)于細(xì)桿的說(shuō)法中正確的是（）A．若細(xì)桿的形狀規(guī)則，則細(xì)桿的重心一定在它的幾何中心 B．細(xì)桿的重心一定位于AB之間 C．細(xì)桿在A點(diǎn)處可能不受彈力 D．細(xì)桿的重心可能位于B點(diǎn)（2022?肥西縣校級(jí)模擬）如圖所示，OA、OB是兩根光滑的金屬桿，且AO⊥OB，OA與水平方向呈60°角。小球a、b分別套在OA和OB兩根桿上，其質(zhì)量均為m，某位置系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，彈簧與金屬桿OB呈60°角。已知重力加速度為g，彈簧的勁度系數(shù)為k。則以下說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．此時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)，且其壓縮量等于mgkB．小球a受到OA桿的彈力大小為mg C．小球b受到OB桿的彈力大小為3mg D．向下移動(dòng)小球b至O點(diǎn)，待系統(tǒng)再次平衡后，彈簧壓縮量變?yōu)閙g（2022?葫蘆島二模）每個(gè)工程設(shè)計(jì)都蘊(yùn)含一定的科學(xué)道理．如下圖甲的家用燃?xì)鉅t架有四個(gè)爪，若將總質(zhì)量為m的鍋放在圖甲所示的爐架上，示意圖如圖乙，忽略爪與鍋之間的摩擦力，設(shè)鍋為半徑為R的球面，則每個(gè)爪與鍋之間的彈力（）A．等于14mg B．小于C．R越大，彈力越小 D．R越大，彈力越大考點(diǎn)二滑輪模型與死結(jié)模型問(wèn)題1．死結(jié)模型：如幾個(gè)繩端有“結(jié)點(diǎn)”，即幾段繩子系在一起，謂之“死結(jié)”，那么這幾段繩中的張力不一定相等．2．注意：輕質(zhì)固定桿的彈力方向不一定沿桿的方向，作用力的方向需要結(jié)合平衡方程或牛頓第二定律求得，而輕質(zhì)活動(dòng)桿中的彈力方向一定沿桿的方向．如圖甲所示，輕繩AD跨過(guò)固定在水平橫梁BC右端的定滑輪掛住一個(gè)質(zhì)量為10kg的物體，∠ACB＝30°，g取10m/s2。求：（1）輕繩AC段的張力FAC的大??；（2）橫梁BC對(duì)C端的支持力大小及方向。（3）若圖中橫梁BC換為水平輕桿，且B端用鉸鏈固定在豎直墻上，如圖乙所示，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出C點(diǎn)的受力分析圖。如圖所示，滑輪本身的質(zhì)量可忽略不計(jì)，滑輪軸O安在一根輕木桿B上，一根輕繩AC繞過(guò)滑輪，A端固定在墻上，且繩保持水平，C端掛一重物，BO與豎直方向夾角θ＝45°，系統(tǒng)保持平衡．若保持滑輪的位置不變，改變?chǔ)鹊拇笮。瑒t滑輪受到木桿作用力大小變化情況是（）A．只有角θ變小，作用力才變大 B．只有角θ變大，作用力才變大 C．不論角θ變大或變小，作用力都是變大 D．不論角θ變大或變小，作用力都不變（2022?襄城區(qū)校級(jí)二模）如圖所示，豎直平面內(nèi)有一圓環(huán)，圓心為O，半徑為R，PQ為水平直徑，MN為傾斜直徑，PQ與MN間的夾角為θ，一條不可伸長(zhǎng)的輕繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩端分別固定在圓環(huán)的M、N兩點(diǎn)，輕質(zhì)滑輪連接一個(gè)質(zhì)量為m的重物，放置在輕繩上，不計(jì)滑輪與輕繩間的摩擦。現(xiàn)將圓環(huán)從圖示位置繞圓心O順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)過(guò)2θ角，下列說(shuō)法正確的是（）A．圖示位置時(shí)，輕繩的張力大小為mg2sinθB．直徑MN水平時(shí)，輕繩的張力大小為mgLLC．輕繩與豎直方向間的夾角先增大再減小 D．圓環(huán)從圖示位置順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)過(guò)2θ的過(guò)程中，輕繩的張力逐漸減小考點(diǎn)三摩擦力的分析與計(jì)算1．靜摩擦力(1)有無(wú)及其方向的判定方法①假設(shè)法：假設(shè)法有兩種，一種是假設(shè)接觸面光滑，不存在摩擦力，看所研究物體是否改變?cè)瓉?lái)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．另一種是假設(shè)摩擦力存在，看所研究物體是否改變?cè)瓉?lái)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．②狀態(tài)法：靜摩擦力的大小與方向具有可變性．明確物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，分析物體的受力情況，根據(jù)平衡方程或牛頓第二定律求解靜摩擦力的大小和方向．③牛頓第三定律法：此法的關(guān)鍵是抓住“力是成對(duì)出現(xiàn)的”，先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據(jù)“力的相互性”確定另一物體受到的靜摩擦力的方向．(2)大小的計(jì)算①物體處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng))，利用力的平衡條件來(lái)判斷其大小．②物體有加速度時(shí)，若只有靜摩擦力，則Ff＝ma.若除靜摩擦力外，物體還受其他力，則F合＝ma，先求合力再求靜摩擦力．2．滑動(dòng)摩擦力(1)方向：與相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反，但與物體運(yùn)動(dòng)的方向不一定相反．(2)計(jì)算：滑動(dòng)摩擦力的大小用公式Ff＝μFN來(lái)計(jì)算，應(yīng)用此公式時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：①μ為動(dòng)摩擦因數(shù)，其大小與接觸面的材料、表面的粗糙程度有關(guān)；FN為兩接觸面間的正壓力，其大小不一定等于物體的重力．②滑動(dòng)摩擦力的大小與物體的運(yùn)動(dòng)速度和接觸面的大小均無(wú)關(guān)．（2023?鼓樓區(qū)校級(jí)一模）現(xiàn)代的激光打印機(jī)都是自動(dòng)進(jìn)紙的，有一種進(jìn)紙?jiān)砣鐖D所示。進(jìn)紙槽里疊放有一疊白紙，進(jìn)紙時(shí)滾輪以豎直向下的力F壓在第一張白紙上，并沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，確保第一張紙與第二張紙發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等。滾輪與白紙之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，白紙之間、白紙與紙槽底座之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ2，打印機(jī)內(nèi)每張白紙的質(zhì)量m。不考慮靜電力的影響，重力加速度g已知，下列說(shuō)法正確的是（）A．滾輪對(duì)第一張白紙的摩擦力大小為μ1F B．第二、三張白紙間的摩擦力大小為μ2（F+2mg） C．第三、四張白紙間的摩擦力大小為μ2（F+mg） D．越靠近底座白紙間的摩擦力越大（2023?翠屏區(qū)校級(jí)模擬）越來(lái)越多的人喜歡挑戰(zhàn)極限，如圖是兩位“勇士”參與溜索活動(dòng)，兩傾斜的鋼絲拉索分別套有M、N兩個(gè)滑輪（滑輪與繩之間有可調(diào)節(jié)的制動(dòng)片），兩滑輪上用安全帶系著兩位“勇士”，當(dāng)他們都沿拉索向下滑動(dòng)時(shí)，M上的帶子與索垂直，N上的帶子始終豎直向下，則以下判斷正確的是（）A．M情況中，滑輪與索之間有摩擦力 B．N情況中，滑輪與索之間無(wú)摩擦力 C．M情況中“勇士”做勻速直線運(yùn)動(dòng) D．N情況中“勇士”做勻速直線運(yùn)動(dòng)（多選）（2023?鄱陽(yáng)縣校級(jí)一模）如圖，斜面上放置一個(gè)長(zhǎng)木板B，木板上放了一個(gè)物體A，用一個(gè)沿斜面向上的拉力F作用在物體A上，使A沿著木板B向上勻速滑動(dòng)，而此過(guò)程中，木板B一直保持靜止?fàn)顟B(tài)，下列說(shuō)法正確的是（）A．木板B可能不受斜面對(duì)它的摩擦力作用 B．木板B的上下兩個(gè)表面受到的摩擦力方向一定相反 C．若拉力F變大一些，則木板B受到斜面的摩擦力大小和方向都不會(huì)發(fā)生改變 D．物體A滑離木板B后，木板B受到斜面的摩擦力的大小可能不改變（2023?銅仁市模擬）如圖1所示，質(zhì)量均為m、表面粗糙程度不同的三個(gè)物塊a、b、c，放在三個(gè)完全相同的斜面體上，斜面體質(zhì)量為M、底部?jī)A角為θ。物塊a、b、c以相同初速度下滑，斜面體始終保持靜止，其vt圖像如圖2所示。a、b、c與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μa、μb、μc，斜面體對(duì)地面的壓力分別為FNa、FNb、FNc，斜面體對(duì)地面的摩擦力分別為fa、fb、fc。下列判斷正確的是（）A．μa＞μb＞μc B．FNb＝（M+m）g，fb＝0 C．FNa＜（M+m）g，fa=m(vD．FNc＞（M+m）g，fc=m(考點(diǎn)四摩擦力的突變問(wèn)題（多選）長(zhǎng)木板上表面的一端放有一個(gè)木塊，木塊與木板接觸面上裝有摩擦力傳感器，如圖甲所示，木板由水平位置緩慢向上轉(zhuǎn)動(dòng)（即木板與地面的夾角α變大），另一端不動(dòng)，摩擦力傳感器記錄了木塊受到的摩擦力Ff隨著角度α的變化圖象如圖乙所示。下列判斷正確的是（）A．木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=FB．木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=FC．木板由水平位置轉(zhuǎn)到θ1的過(guò)程中，木塊相對(duì)于木板保持靜止 D．木板由θ1轉(zhuǎn)到θ2的過(guò)程中，木塊的速度變化越來(lái)越快（多選）（2022秋?沙坪壩區(qū)校級(jí)月考）如圖甲所示是測(cè)量物塊和長(zhǎng)木板間動(dòng)摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn)裝置：水平桌面上固定一個(gè)力傳感器，傳感器通過(guò)細(xì)繩水平拉住物塊，物塊放置在粗糙的長(zhǎng)木板上。水平向右拉木板，傳感器記錄的力F與時(shí)間t的圖像如圖乙所示。則（）A．2.5～3.0s拉木板的外力一定為0 B．3.5～4.0s拉木板的外力一定在增大 C．3.5～4.0s木板可能向右加速運(yùn)動(dòng) D．5.0～5.5s木板可能做變減速直線運(yùn)動(dòng)（多選）用圖甲裝置研究摩擦力，水平實(shí)驗(yàn)臺(tái)上放長(zhǎng)木板，長(zhǎng)木板上放物塊，用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線連接物塊和固定在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的力傳感器。水平向左拉長(zhǎng)木板，傳感器記錄的F﹣t圖象如圖乙所示。下列說(shuō)法正確的是（）A．實(shí)驗(yàn)中不必讓長(zhǎng)木板做勻速運(yùn)動(dòng) B．圖乙曲線反映了施加在長(zhǎng)木板上的拉力隨時(shí)間的變化關(guān)系 C．物塊與長(zhǎng)木板間的最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小之比約為10：7 D．要測(cè)出物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，不需要添加測(cè)量?jī)x器（2022?肥西縣校級(jí)模擬）如圖甲所示，質(zhì)量M＝1kg的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.1，在木板的左端放置一個(gè)質(zhì)量m＝1kg的物塊，物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.4。設(shè)木板足夠長(zhǎng)，現(xiàn)對(duì)物塊施加一個(gè)水平向右的力F，力F隨時(shí)間t的變化如圖乙所示。已知最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等，取g＝10m/s2，則下面四個(gè)圖中能正確反映物塊受到木板的摩擦力大小f隨時(shí)間t變化的是（）A． B． C． D．練出高分一．選擇題（共10小題）1．（2023?天津一模）2022年卡塔爾世界杯足球賽，就像是全世界球迷們的狂歡節(jié)，尤其是無(wú)數(shù)青少年為此著迷不已。如圖所示為四種與足球有關(guān)的情景，下列說(shuō)法正確的是（）A．靜止在場(chǎng)地上的足球（圖甲）受到的彈力就是它受到的重力 B．踩在腳下且靜止在水平草地上的足球（圖乙）一定受到3個(gè)力的作用 C．落在球網(wǎng)中的足球（圖丙）受到的彈力是由于球網(wǎng)發(fā)生了彈性形變而產(chǎn)生的 D．運(yùn)動(dòng)員靈活運(yùn)球盤(pán)帶過(guò)程中（圖?。?，腳部對(duì)足球作用力可能大于足球?qū)δ_部作用力2．在水平地面上運(yùn)動(dòng)的小車(chē)車(chē)廂底部有一質(zhì)量為m1的木塊，木塊和車(chē)廂通過(guò)一根水平輕彈簧相連接，彈簧的勁度系數(shù)為k．在車(chē)廂的頂部用一根細(xì)線懸掛一質(zhì)量為m2的小球．某段時(shí)間內(nèi)發(fā)現(xiàn)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，在這段時(shí)間內(nèi)木塊與車(chē)廂也保持相對(duì)靜止，如圖所示．不計(jì)木塊與車(chē)廂底部的摩擦力，則在這段時(shí)間內(nèi)彈簧的形變量為（）A．m1gktanθ BC．(m1+m2)g3．（2023?潮州二模）如圖所示為智能機(jī)器人協(xié)助派件員分揀快遞的場(chǎng)景，派件員將包裹放在機(jī)器人的水平托盤(pán)上后，機(jī)器人通過(guò)掃碼讀取目的地信息，并生成最優(yōu)路線，將不同目的地的包裹送至不同的位置，從而實(shí)現(xiàn)包裹的分揀功能。關(guān)于機(jī)器人和包裹，下列說(shuō)法正確的是（）A．機(jī)器人加速前進(jìn)則包裹對(duì)水平托盤(pán)的摩擦力方向向后 B．包裹受到向上的支持力是包裹發(fā)生形變產(chǎn)生的 C．包裹對(duì)機(jī)器人的壓力和機(jī)器人對(duì)包裹的支持力是一對(duì)平衡力 D．包裹隨著機(jī)器人一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，包裹受到向前的摩擦力4．（2023?許昌模擬）如圖所示為研究平衡摩擦力的一個(gè)實(shí)驗(yàn)。把一個(gè)木塊A放在傾角為θ＝45°的斜面體B上，斜面體固定在小車(chē)上。水平外力作用在小車(chē)上，使木塊A和斜面體B一起水平向左隨小車(chē)以加速度a勻加速運(yùn)動(dòng)。木塊A和斜面體B在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終相對(duì)靜止。在某一次實(shí)驗(yàn)中，調(diào)整小車(chē)的加速度大小為a＝g（g為重力加速度），則關(guān)于斜面B對(duì)物體A的摩擦力方向，下列說(shuō)法正確的是（）A．斜面B對(duì)物體A沒(méi)有摩擦力 B．斜面B對(duì)物體A的摩擦力方向沿斜面向上 C．斜面B對(duì)物體A的摩擦力方向沿斜面向下 D．斜面B對(duì)物體A的摩擦力方向可能沿斜面向上、也可能沿斜面向下5．（2023?山西模擬）如圖所示，小明正在擦一塊豎直放置的黑板，可吸附在黑板上的黑板擦質(zhì)量m＝0.3kg，小明施加給黑板擦的黑板平面內(nèi)的推力大小為F＝4N，方向水平，黑板擦做勻速直線運(yùn)動(dòng)重力加速度g取10m/s2，則關(guān)于黑板擦所受摩擦力的說(shuō)法正確的是（）A．摩擦力大小為5N B．摩擦力沿水平方向 C．黑板擦所受摩擦力與推力大小成正比 D．黑板擦吸附在黑板上靜止時(shí)不受摩擦力6．（2023?大荔縣一模）飛機(jī)逃生滑梯是飛機(jī)安全設(shè)備之一，當(dāng)飛機(jī)發(fā)生緊急迫降時(shí)，充氣滑梯從艙門(mén)側(cè)翼中釋放，并在10秒內(nèi)充氣后與地面構(gòu)成傾斜滑道（滑道可近似為平直滑道），保證乘客可以安全的撤離。某機(jī)組在一次安全測(cè)試中，讓一名體驗(yàn)者靜止在滑道上，然后改變滑道與水平面之間的夾角θ，發(fā)現(xiàn)當(dāng)θ＝30°和θ＝45°時(shí)，該體驗(yàn)者所受的摩擦力大小恰好相等，則體驗(yàn)者與滑道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（）A．12 B．22 C．32 7．（2022?瀘縣校級(jí)模擬）如圖所示，彈簧一端系一質(zhì)量為m的物塊，另一端固定在長(zhǎng)木板上，緩慢抬起木板的一端，物塊與木板始終保持相對(duì)靜止。當(dāng)木板與水平面成θ＝30°，物塊與木板間恰好沒(méi)有摩擦力。當(dāng)木板與水平面成θ＝60°時(shí)物塊所受摩擦力（）A．等于零 B．大小為32mg，方向沿斜面向上C．大小為3-12mgD．大小為mg，方向沿斜面向上8．（2022?宛城區(qū)模擬）圖甲中B是傳送貨物的運(yùn)輸車(chē)，可以沿著斜面上的直軌道運(yùn)送貨物，運(yùn)輸車(chē)的貨箱是水平的粗糙平面，某次運(yùn)輸車(chē)B沿軌道將貨物A向下傳送到軌道下端，A、B始終保持相對(duì)靜止，運(yùn)輸車(chē)運(yùn)動(dòng)的v﹣t圖像如圖乙。下列分析中正確的是（）A．0～t1時(shí)間內(nèi)，B對(duì)A的支持力小于貨物重力、A受的摩擦力水平向左 B．t1～t3時(shí)間內(nèi)，B對(duì)A的支持力等于貨物重力、A受的摩擦力水平向左 C．t1～t3時(shí)間內(nèi)，B對(duì)A的支持力等于貨物重力、A不受摩擦力作用 D．t3～t4時(shí)間內(nèi)，B對(duì)A的支持力大于貨物重力、