高中物理《必修第三冊》課后習(xí)題 3.電勢差與電場強度的關(guān)系

3.電勢差與電場強度的關(guān)系合格考達標練1.(2021江蘇連云港高二月考)正常情況下空氣是不導(dǎo)電的,但如果空氣中的電場很強,空氣也可以被擊穿,空氣被擊穿時會看到電火花或閃電。若觀察到某次閃電的火花長約100m,且已知空氣的擊穿電場強度為3×106V/m,那么發(fā)生此次閃電的電勢差約為()A.3×108VB.3×106VC.3×104V D.3×10-5V答案A解析由U=Ed得U=3×108V,A正確。2.如圖所示,a、b、c、d、e點在一條直線上,b、c兩點間的距離等于d、e兩點間的距離。在a點固定放置一電荷量為Q的正點電荷,且在該點電荷的電場中b、c兩點間的電勢差為U。將另一個電荷量為q的正點電荷從d點移動到e點的過程中()A.靜電力做功為qUB.克服靜電力做功為qUC.靜電力做功大于qUD.靜電力做功小于qU答案D解析因為正點電荷固定在a點,故Ubc=U>0,Ude>0。因為bc段平均電場強度大于de段平均電場強度,則Ude<Ubc=U,故q從d到e靜電力做功小于qU,D正確。3.在水深超過200m的深海,光線極少,能見度極低,有一種電鰻具有特殊的適應(yīng)性,能通過自身發(fā)出的生物電獲取食物、威脅敵害、保護自己。若該電鰻的頭尾相當(dāng)于兩個電極,它在海水中產(chǎn)生的電場強度達到104N/C時,可擊昏敵害。則身長50cm的電鰻,在放電時產(chǎn)生的瞬間電壓可達()A.50V B.500VC.5000V D.50000V答案C解析U=Ed=104×0.5V=5000V。4.a、b、c是勻強電場中同一平面上的三個點,各點的電勢分別是φa=5V,φb=2V,φc=4V,則如圖所示的示意圖中能表示該電場的電場強度方向的是()答案D解析在勻強電場中,沿同一方向電勢均勻變化,將線段ab三等分,靠近a的等分點電勢為4V,該等分點與c點的連線為一等勢線,作該等勢線的垂線并指向b點的一側(cè),該線所指的方向就是電場強度的方向。5.勻強電場中的三點A、B、C是一個三角形的三個頂點,AB的長度為1m,D為AB的中點,如圖所示。已知電場線的方向平行于△ABC所在平面,A、B、C三點的電勢分別為14V、6V和2V。設(shè)電場強度大小為E,一電荷量為1×10-6C的正電荷從D點移到C點的過程中靜電力所做的功為W,則()A.W=8×10-6J,E>8V/mB.W=6×10-6J,E>6V/mC.W=8×10-6J,E≤8V/mD.W=6×10-6J,E≤6V/m答案A解析因電場是勻強電場,D是AB的中點,故D的電勢φD=φA+φB2=10V。所以W=q(φD-φC)=8×10-6J。設(shè)E的方向與AB的夾角為α,則α≠0,否則等勢面與AB垂直,C點電勢就會高于B點電勢。由E=Ud可知φA-φBABcosα=8cosα,6.(2021山東煙臺?？?如果空氣中的電場很強,使得氣體分子中帶正、負電荷的微粒所受的相反的靜電力很大,以至于分子破碎,于是空氣中出現(xiàn)了可以自由移動的電荷,那么空氣變成了導(dǎo)體。這種現(xiàn)象叫空氣的“擊穿”。已知高鐵上方的高壓電接觸網(wǎng)的電壓為27.5kV,陰雨天時當(dāng)雨傘傘尖周圍的電場強度達到2.5×104V/m時空氣就有可能被擊穿。乘客陰雨天打傘站在站臺上時,傘尖與高壓電接觸網(wǎng)的安全距離至少為多少?答案1.1m解析根據(jù)U=Ed可得安全距離至少為dmin=UE=27.5×1037.如圖所示,兩平行金屬板A、B間為一勻強電場,A、B相距10cm,C、D為電場中的兩點(其中C點在金屬板A上),且CD=5cm,CD連線和電場強度方向成60°角。已知勻強電場的電場強度E為2×104V/m,方向豎直向下,求:(1)電子從D點移到C點電場力做的功。(2)若A板接地,D點電勢為多少。答案(1)8×10-17J(2)-500V解析(1)由題意,D→C電場力做正功,W=qELCDcos60°=1.6×10-19×2×104×5×10-2×12J=8×10-17J(2)A、D間電勢差為UAD=ELCDcos60°=500V,由UAD=φA-φD,φA=0得φD=-500V。等級考提升練8.如圖所示,在勻強電場中有a、b、c、d四點,它們處于同一圓周上,且ac、bd分別是圓的直徑。已知a、b、c三點的電勢分別為φa=9V,φb=15V,φc=18V,則d點的電勢為()A.4V B.8V C.12V D.16V答案C解析連接a、c兩點,將ac連線三等分為ae、ef、fc三段,則圖中f點的電勢為15V,連接fb,則fb為一條等勢線,連接de,由幾何關(guān)系可以證明de∥fb,則de也是一條等勢線,根據(jù)勻強電場中沿電場方向上相同距離對應(yīng)的電勢差相等,可知e點的電勢為12V,則d點的電勢也為12V,故C正確。9.(多選)(2021福建福州期末質(zhì)檢)如圖所示,A、B、C是勻強電場中平行于電場線的某一平面上的三個點,各點的電勢分別為φA=5V,φB=2V,φC=3V,H、F三等分AB,G為AC的中點,在下列各示意圖中,能正確表示該電場的電場強度方向的是()答案BC解析根據(jù)勻強電場的特點可知,H、F點的電勢分別為φH=4V,φF=3V,G點的電勢φG=5V+3V2=4V,則φH=φG,則電場線垂直于GH,B正確;φC=φF=3V,電場線與CF垂直,C10.(2021江蘇揚州階段考)如圖甲所示為電場中的一條電場線,在電場線上建立坐標軸,則坐標軸上O~x2間各點的電勢分布如圖乙所示,則()A.在O~x2間,電場強度先減小后增大B.在O~x2間,電場強度方向沒有發(fā)生變化C.若一負電荷從O點運動到x2點,電勢能逐漸減小D.從O點由靜止釋放一僅受靜電力作用的正電荷,則該電荷在O~x2間一直做勻加速運動答案B解析φ-x圖線的斜率的大小表示電場強度大小,由題圖乙得知,圖線的斜率先增大后減小,則電場強度先增大后減小,但斜率一直是負的,電場強度方向沒有改變,選項A錯誤,B正確;由題圖乙可知,O~x2間,電勢逐漸降低,負電荷在高電勢處電勢能小,故負電荷從O點運動到x2點,電勢能逐漸增大,選項C錯誤;從O點由靜止釋放一僅受靜電力作用的正電荷,則該電荷在O~x2間做加速運動,但電場強度先增大后減小,所以電荷的加速度先增大后減小,不是勻加速運動,選項D錯誤。11.如圖所示,在平面直角坐標系中有方向平行于坐標平面的勻強電場,其中坐標原點O處的電勢為0V,點A處的電勢為6V,點B處的電勢為3V,則電場強度的大小為()A.200V/m B.2002V/mC.100V/m D.1002V/m答案D解析OA的中點C處的電勢為3V,將C點與B點連接,如圖所示,電場線與等勢線垂直,根據(jù)幾何關(guān)系得BC=32cm,則OB沿電場線方向上的距離d=322cm,所以電場強度E=Ud=3322×112.(2021山東威海期中)如圖所示,a、b、c是勻強電場中的三點,這三點構(gòu)成等邊三角形,每邊長為L=21cm,將一帶電荷量q=-2×10-6C的點電荷從a點移到b點,電場力做功W1=-1.2×10-5J;若將同一點電荷從a點移到c點,電場力做功W2=6×10-6J。試求勻強電場的電場強度E的大小。答案200V/m解析因為Uab=W1q=-1.2×Uac=W2q=-3.0V,φc>φa,所以Ucb=Uca+Uab=9.0令φb=0,則φc=9V,φa=6V。將cb三等分,每一段兩端點的電勢差為3V,d為三等分點,如圖所示,則φd=6V,連接a、d,并依次作ad的平行線,如圖中虛線所示,得到各等勢線,作等勢線的垂線ce,則電場強度方向由c指向e,α和θ如圖中所標。所以E=UcbLcosα=UabLcosθ,得3cos所以3cosθ=2cos(60°-θ)=cosθ+3sinθ即2cosθ=3解得cosθ=217,E=UabL13.平行的帶電金屬板A、B間是勻強電場,如圖所示,兩板間距離是5cm,兩板間的電壓是60V。試問:(1)兩板間的電場強度是多大?(2)電場中有P1和P2兩點,P1點離A板0.5cm,P2點離B板也是0.5cm,P1和P2兩點間的電勢差為多大?(3)若B板接地,P1和P2兩點的電勢各是多大?答案(1)1200V/m(2)48V(3)54V6V解析(1)根據(jù)公式E=Ud