2025年人教版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年人教版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷278考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、從字母a，b，c，d，e，f中選出4個(gè)數(shù)字排成一列，其中一定要選出a和b，并且必須相鄰（a在b的前面）；共有排列方法（）種．

A.36

B.72

C.90

D.144

2、【題文】下列轉(zhuǎn)化結(jié)果錯(cuò)誤的是()A.化成弧度是B.化成度是C.化成弧度是D.化成度是3、兩個(gè)變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個(gè)不同模型，它們的相關(guān)指數(shù)R如下，其中擬合效果最好的模型是（）A.模型1的相關(guān)指數(shù)R=0.21B.模型2的相關(guān)指數(shù)R=0.80C.模型1的相關(guān)指數(shù)R=0.50D.模型1的相關(guān)指數(shù)R=0.984、5個(gè)人排成一排，如果甲必須站在排頭或排尾，而乙不能站在排頭或排尾，那么不同站法總數(shù)為（）A.18B.36C.48D.605、已知函數(shù)f(x)=sinxx隆脢[0,3婁脨2]

則y=f(x)

和直線x=32婁脨

及x

軸圍成的封閉圖形的面積為(

)

A.1

B.2

C.3

D.4

評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、某保險(xiǎn)公司經(jīng)營(yíng)某航空公司的意外傷害保險(xiǎn)業(yè)務(wù)．每份保單保險(xiǎn)費(fèi)為20元，若出現(xiàn)意外，賠付金額45萬(wàn)元，而出現(xiàn)意外的概率是10-6．則每份保單預(yù)期收入為_(kāi)___元．（結(jié)果精確到0.1）．7、【題文】設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S8＝4a3，a7＝－2，則a9＝________．8、【題文】設(shè)命題實(shí)數(shù)滿足其中命題實(shí)數(shù)滿足且的必要不充分條件,則實(shí)數(shù)的取值范圍是____.9、【題文】函數(shù)的最小正周期為_(kāi)___．10、【題文】等比數(shù)列的公比為前項(xiàng)和為已知?jiǎng)t____11、【題文】已知向量a=b=若則____；____.評(píng)卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)12、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

13、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）14、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

15、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）16、分別畫(huà)一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共1題，共5分)17、如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是8，點(diǎn)E在BC邊上，且CE=2，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PE+PC的最小值．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、A【分析】

由于ab已經(jīng)選出，故再?gòu)氖Ｓ嗟?個(gè)字母中選取2個(gè)，方法有=6種，再將這2個(gè)字母和整體ab進(jìn)行排列，方法有=6種；

根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理求得所有的排列方法共有6×6=36種；

故選A．

【解析】【答案】再?gòu)氖Ｓ嗟?個(gè)字母中選取2個(gè)，方法有種，再將這2個(gè)字母和整體ab進(jìn)行排列，方法有=6種；根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理求得結(jié)果．

2、C【分析】【解析】解：因?yàn)榛苫《仁撬訡是錯(cuò)誤的。【解析】【答案】C3、D【分析】解：根據(jù)兩個(gè)變量y與x的回歸模型中；相關(guān)指數(shù)R的絕對(duì)值越接近1，其擬合效果越好；

選項(xiàng)D中相關(guān)指數(shù)R最接近1；其模擬效果最好．

故選：D．

根據(jù)兩個(gè)變量y與x的回歸模型中；相關(guān)指數(shù)R的絕對(duì)值越接近1，其擬合效果越好，由此得出正確的答案．

本題考查了用相關(guān)指數(shù)R描述兩個(gè)變量之間的回歸模型的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．【解析】【答案】D4、B【分析】解：甲必須站在排頭或排尾，甲有2種站法，乙不能站在排頭或排尾，乙有3種站法，其他3人任意排，故有2×3×A33=36種；

故選：B．

本題分三步；先排甲，再排乙，其他的任意排，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理可得．

本題考查了分步計(jì)數(shù)原理，關(guān)鍵是分步，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】B5、C【分析】解：由題意畫(huà)出圖形如圖；

隆脿y=f(x)

和直線x=32婁脨

及x

軸圍成的封閉圖形的面積為：

S=鈭?0婁脨sinxdx鈭?鈭?婁脨3婁脨2sinxdx=(鈭?cosx)|0婁脨+cosx|婁脨3婁脨2=鈭?(鈭?1)+1+1=3

．

故選：C

．

由題意畫(huà)出圖形；結(jié)合微積分基本定理列出定積分，求解得答案．

本題考查定積分，考查微積分基本定理的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是基礎(chǔ)題．【解析】C

二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】

∵若出現(xiàn)意外，賠付金額45萬(wàn)元，而出現(xiàn)意外的概率是10-6．

∴每份保單賠付450000×10-6=0.45

∵每份保單保險(xiǎn)費(fèi)為20元。

∴每份保單預(yù)期收入為20-0.45=19.55

而結(jié)果精確到0.1

∴每份保單預(yù)期收入為19.6

故答案為：19.6

【解析】【答案】根據(jù)條件求出每份保單賠付額；然后用每份保單保險(xiǎn)費(fèi)減去每份預(yù)期保單賠付額，從而求出每份保單預(yù)期收入，最后注意結(jié)果精確到0.1．

7、略

【分析】【解析】由條件得解得故a9＝10＋8×(－2)＝－6.【解析】【答案】－68、略

【分析】【解析】

試題分析：命題因?yàn)樗悦}因?yàn)榈谋匾怀浞謼l件，且所以

考點(diǎn)：1一元二次不等式；2充分必要條件?！窘馕觥俊敬鸢浮?、略

【分析】【解析】

試題分析：因?yàn)樗宰钚≌芷跒?/p>

考點(diǎn)：三角函數(shù)周期【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】2三、作圖題(共5題，共10分)12、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

13、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．14、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

15、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．16、解：畫(huà)三棱錐可分三步完成。

第一步：畫(huà)底面﹣﹣畫(huà)一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫(huà)側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫(huà)四棱可分三步完成。

第一步：畫(huà)一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫(huà)三棱錐和畫(huà)四棱臺(tái)都是需要先畫(huà)底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫(huà)四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、計(jì)算題(共1題，共5分)17、略

【分析】【分析】要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考慮通