2025年外研版2024八年級數(shù)學下冊月考試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研版2024八年級數(shù)學下冊月考試卷822考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖，點A在DE上，AC=CE，∠DAB=∠BCD=∠ACE，則AB與DE的數(shù)量關系為（）A.AB=DEB.AB＞DEC.AB＜DED.不能確定2、菱形和矩形一定具備的性質是（）A.對角線互相平分B.對角線互相垂直C.對角線相等D.每條對角線平分一組對角3、一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都加10，則①平均數(shù)加10；②中位數(shù)不變；③極差加10；④方差不變．其中正確的說法有（）A.1個B.2個C.3個D.4個4、為緩解用電緊張矛盾，某地電力公司特制定了新的居民生活用電收費標準，新標準中每月用電量x（度）與應付電費y（元）的關系如圖所示．根據(jù)圖象，可以知道，當某個家庭某月生活用電為90度時，該家庭當月電費為（）A.50元B.60元C.61元D.65元5、甲、乙兩根繩共長17米，如果甲繩減去它的乙繩增加1米，兩根繩長相等，若設甲繩長x米，乙繩長y米，那么可列方程組（）A.B.C.D.6、過多邊形某個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成7個三角形，這個多邊形是（）A.八邊形B.九邊形C.十邊形D.十一邊形7、下表是我市某中學九年級(1)

班右眼視力的檢查結果：。視力4.04.14.24.34.44.54.64.74.84.95.0人數(shù)12543611596根據(jù)表中提供的信息，這43

名同學右眼視力的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(

)

A.4.94.6

B.4.94.7

C.4.94.65

D.5.04.65

8、四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD相交于點O，且AB=5，AO=4，BD是（）A.3B.4C.5D.69、在△ABC中，CO為AB邊上的中線，且OC=AB，以點O為圓心，OC長為半徑畫圓，延長CO交⊙O于點D，連結AD，BD，則四邊形ADBC是（）A.正方形B.矩形C.菱形D.鄰邊相等的四邊形評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、下列分式：①；②；③；④是最簡分式的是____（填序號）11、（2010秋?崇安區(qū)期末）如圖1，是邊長為4的正方形硬紙片ABCD，點E、F分別是AB、BC的中點，若沿圖1的虛線剪開并拼成圖2的小屋，則圖中陰影部分的面積為____．12、已知點A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，則y1、y2、y3的大小關系是____________________．13、【題文】在菱形ABCD中，已知對角線AC=6cm，BD=8cm，那么菱形ABCD的周長為____cm．14、請寫出定理：“全等三角形三個角相等”的逆定理，并判斷命題的真假．____，____．15、當x＝____時，分式無意義評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)16、3x-2=．____．（判斷對錯）17、____．（判斷對錯）18、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對數(shù)據(jù)進行處理．現(xiàn)在請你幫助他完成以下操作：

（1）計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結論前小東提出了幾個猜想，請你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對一組判斷題進行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結論：判斷題中選答案×的居多．請你判斷這個結論是否正確，并用計算證明你的判斷．19、=-a-b；____．20、任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實數(shù)．____．（判斷對錯）21、有意義的x的取值范圍是x＞．____（判斷對錯）22、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判斷對錯）23、如圖AB∥CD，AD∥BC。AD與BC之間的距離是線段DC的長。（）評卷人得分四、作圖題(共4題，共16分)24、方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上；點C的坐標為（4，-1）．

（1）試作出△ABC以C為旋轉中心，沿順時針方向旋轉90°后的圖形△A1B1C；

（2）以原點O為對稱中心，再畫出與△ABC關于原點O對稱的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標____．25、（2010?河池）如圖所示；點B和點C分別為∠MAN兩邊上的點，AB=AC．

（1）按下列語句畫出圖形：

①AD⊥BC；垂足為D；

②∠BCN的平分線CE與AD的延長線交于點E；

③連接BE．

（2）在完成（1）后不添加線段和字母的情況下，請你寫出除△ABD≌△ACD外的兩對全等三角形：____≌____，____≌____；并選擇其中的一對全等三角形，予以證明．26、作出圖中字母“H”先向右平移3格，再把平移所得的圖案繞它的左下角的頂點順時針旋轉90°的圖．27、如圖；在平面直角坐標系中，網(wǎng)格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度；

（1）請在所給的網(wǎng)格內畫出以線段AB、BC為邊的菱形，并寫出點D的坐標____．

（2）線段BC的長為____，菱形ABCD的面積等于____

評卷人得分五、其他(共3題，共27分)28、對于氣溫；有的地方用攝氏溫度表示，有的地方用華氏溫度表示，攝氏溫度與華氏溫度之間存在一次函數(shù)關系．從溫度計的刻度上可以看出，攝氏溫度x（℃）與華氏溫度y（℉）有如下的對應關系：

。x（℃）-100102030y（℉）1432506886（1）試確定y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）某天，南昌的最高氣溫是25℃，澳大利亞悉尼的最高氣溫80℉，這一天哪個地區(qū)的最高氣溫較高？29、某城市居民用水實行階梯收費；每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費，超過部分按每噸2.8元收費．設某戶每月用水量為x噸，應收水費為y元．

（1）分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸；y與x間的函數(shù)關系式．

（2）若該城市某戶5月份水費66元，求該戶5月份用水多少噸？30、水資源是人類最為最重要的資源，為提高水資源的利用率，光明小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置，現(xiàn)在的用水量比原來每天少了10噸，經(jīng)測算，原來500噸水的時間現(xiàn)在只需要用水300噸，求這個小區(qū)現(xiàn)在每天用水多少噸？評卷人得分六、綜合題(共1題，共9分)31、（1）在圖1中；已知線段AB；CD的中點分別為E，F(xiàn)．

①若A（-1，0），B（3，0），則E點坐標為____；

②若C（-2，2），D（-2，-1），則F點坐標為____；

（2）在圖2中，已知線段AB的端點坐標為A（a，b），B（c，d），求出圖中AB中點D的坐標（用含a，b；c，d的代數(shù)式表示）；

（3）運用題（2）的結論，在圖3中，一次函數(shù)y=x-2與反比例函數(shù)的圖象交點為A（-1；-3），B（3，1）．若以A，O，B，P為頂點的四邊形是平行四邊形，請利用上面的結論求出頂點P的坐標．

參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】【分析】根據(jù)已知條件推出三角形全等的條件，證明△CDE≌△CBA，得到對應邊相等．【解析】【解答】解：

∵∠DAB=∠BCD；∠AFC=∠DFB；

∴∠D=∠B；

∵∠DCB=∠ACE；

∴∠DCB+∠ACD=∠ACE+∠ACD；

即∠BCA=∠DCE；

在△CDE與△CBA中；

；

∴△CDE≌△CBA（AAS）；

∴DE=AB；

故選A2、A【分析】【分析】根據(jù)菱形和矩形的性質對各選項分別進行判斷．【解析】【解答】解：A；菱形和矩形的對角線都互相平分；所以A選項正確；

B；菱形的對角線互相垂直平分；而矩形的對角線互相平分且相等，所以B選項錯誤；

C；菱形的對角線互相垂直平分；而矩形的對角線互相平分且相等，所以C選項錯誤；

D；菱形的對角線互相垂直平分且平分沒組對角；而矩形的對角線互相平分且相等，所以D選項錯誤．

故選A．3、B【分析】【分析】根據(jù)一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都加同一個數(shù)，則平均數(shù)和中位數(shù)都加這個數(shù)，極差不變，方差不變，從而得出答案．【解析】【解答】解：∵一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都加10；

∴平均數(shù)加10；中位數(shù)加10，極差不變，方差不變；

其中正確的說法有2個；

故選B．4、C【分析】【分析】設一次函數(shù)為：y=kx+b，將（50，25），（100，70）兩點代入進行求解后將x=90代入所求的函數(shù)關系式進行求解可得出應交付的電費．【解析】【解答】解：設一次函數(shù)為y=kx+b；當x=50時，y=25；當x=100時，y=70；

∴解得：；

所求的函數(shù)關系式為：y=0.9x-20（x≥50）

當x=90時；y=0.9×90-20=61；

故選C．5、A【分析】【分析】若設甲繩長x米，乙繩長y米，根據(jù)甲、乙兩根繩共長17米，如果甲繩減去它的乙繩增加1米，兩根繩長相等，可列方程組．

【解答】設甲繩長x米，乙繩長y米，．

故選A．

【點評】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，以兩繩長和什么時候相等作為等量關系列方程組求解．6、B【分析】解：設多邊形有n條邊；

則n-2=7；

解得：n=9．

所以這個多邊形的邊數(shù)是9；

故選：B．

經(jīng)過n邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成（n-2）個三角形；根據(jù)此關系式求邊數(shù)．

本題考查了多邊形的對角線，解決此類問題的關鍵是根據(jù)多邊形過一個頂點的對角線與分成的三角形的個數(shù)的關系列方程求解．【解析】【答案】B7、A【分析】解：視力為4.9

的學生人數(shù)最多；故眾數(shù)為4.9

共43

為學生；中位數(shù)落在第22

為學生處，故中位數(shù)為4.6

．

故選A．

根據(jù)眾數(shù)及中位數(shù)的定義；結合所給數(shù)據(jù)即可得出答案．

本題考查了眾數(shù)及中位數(shù)的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握眾數(shù)及中位數(shù)的定義．【解析】A

8、D【分析】解：如圖；∵四邊形ABCD是菱形；

∴AC⊥BD；BD=2BO；

在Rt△ABO中；∵∠AOB=90°，AB=5，AO=4；

∴BO==3；

∴BD=2BO=6．

故選：D．

根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分；在Rt△AOB中利用勾股定理即可解決問題．

本題考查菱形的性質、勾股定理等知識，解題的關鍵是菱形的性質的正確應用，記住菱形的對角線互相垂直平分，屬于中考?？碱}型．【解析】D9、B【分析】【解答】解：如圖：

∵延長CO交⊙O于點D；

∴DO=CO；

∵CO為AB邊上的中線；

∴AO=BO；

∴四邊形ACBD是平行四邊形；

∵OC=AB；

∴AB=CD；

∴四邊形ADBC為矩形；

故選：B．

【分析】根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)對角線互相平分的四邊形為平行四邊形可得四邊形ACBD是平行四邊形，然后證明AB=CD，再根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形可得四邊形ADBC為矩形．二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】【分析】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．【解析】【解答】解：①的分子；分母中有公因數(shù)3；它不是最簡分式；

②、④符合最簡分式的定義；

③的分子；分母中含有公因式（x+y）；它不是最簡分式；

綜上所述；②④是最簡分式；

故答案是：②④．11、略

【分析】【分析】易得陰影部分面積為正方形面積的，把相關數(shù)值代入計算可得．【解析】【解答】解：∵陰影部分由一個等腰直角三角形和一個直角梯形組成；

∴陰影部分面積為正方形面積的，為×42=4．

故答案為4．12、略

【分析】試題分析：∵k=6＞0，∴圖象在一、三象限，且在每一象限內y隨x的增大而減?。選1＜x2，∴y1＞y2＞0，∵x3＜0，∴y3＜0，∴y3＜y2＜y1．故答案是y3＜y2＜y1．考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征．【解析】【答案】y3＜y2＜y1．13、略

【分析】【解析】根據(jù)題意；設對角線AC；BD相交于O；

則由菱形對角線性質知，AO=AC=3，BO=BD=4，且AO⊥BO，∴AB=5，∴周長L=4AB=20.【解析】【答案】2014、略

【分析】【分析】將已知定理的條件和結論部分互換，然后根據(jù)真假命題的定義即可得到結果．【解析】【解答】解：定理：“全等三角形三個角相等”的逆定理是三個角對應相等的兩個三角形全等；

三個角對應相等的兩個三角形不一定全等；

∴該命題為假命題；

故答案為：三個角對應相等的兩個三角形全等，假命題．15、略

【分析】分式無意義就分母等于0，即x-2=0,x=2時，分式無意義【解析】【答案】2三、判斷題(共8題，共16分)16、×【分析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件進而得出．【解析】【解答】解：當3x+2≠0時，3x-2=；

∴原式錯誤．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】原式不能分解，錯誤．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；錯誤．

故答案為：×18、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個數(shù)據(jù)加起來再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校幱谥虚g的那個數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，由此做出選擇；

（3）設判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因為眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)；所以A的說法是正確的；

B；因為平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征，所以B的說法是錯誤的．

C；因為中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個數(shù)，所以C的說法是錯誤的．

（3）正確；

證明：設判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．19、×【分析】【分析】先把分式的分子進行變形，再約去分子、分母的公因式，進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是錯誤的．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】根據(jù)實數(shù)的定義作出判斷即可．【解析】【解答】解：任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實數(shù)．√．

故答案為：√．21、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意義則2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案為：×．22、×【分析】【分析】根據(jù)已知得出多項式的公因式為a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故選項錯誤．

故答案為：×．23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。因為線段DC不是平行線之間的垂線段，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯四、作圖題(共4題，共16分)24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意所述的旋轉三要素，依此找到各點旋轉后的對應點，順次連接可得出△A1B1C；

（2）根據(jù)中心對稱點平分對應點連線，可找到各點的對應點，順次連接可得△A2B2C2，結合直角坐標系可得出點C2的坐標．【解析】【解答】解：根據(jù)旋轉中心為點C；旋轉方向為順時針，旋轉角度為90°；

所作圖形如下：

．

（2）所作圖形如下：

結合圖形可得點C2坐標為（-4，1）．25、略

【分析】【分析】（1）①從A作AD⊥BC；垂足為D，D在線段BC上；

②作∠BCN的平分線CE與AD的延長線交于點E；E在線段AD的延長線上；

③連接BE就是過B；E兩點畫線段；

（2）還有△ABE≌△ACE；△BDE≌△CDE．其中證明△ABE≌△ACE的條件有AB=AC、∠BAE=∠CAE、AE公共，由此即可證明；證明△BDE≌△CDE的全等條件有，由此即可證明結論．【解析】【解答】解：（1）①②③；如圖所示：

（2）△ABE≌△ACE；△BDE≌△CDE．

（3）選擇△ABE≌△ACE進行證明．

∵AB=AC；AD⊥BC；

∴∠BAE=∠CAE；

在△ABE和△ACE中

∴△ABE≌△ACE（SAS）；

選擇△BDE≌△CDE進行證明．

∵AB=AC；AD⊥BC；

∴BD=CD；

在△BDE和△CDE中；

∴△BDE≌△CDE（SAS）．26、略

【分析】【分析】根據(jù)平移作圖和旋轉作圖的方法作圖即可．【解析】【解答】解：畫圖如下：27、略

【分析】【分析】（1）菱形要求四邊相等；根據(jù)AB，BC的位置及長度可確定D點位置及坐標，如圖所示；

（2）在網(wǎng)格中，運用勾股定理求BC、對角線AC，BD的長度，再計算面積．【解析】【解答】（1）解：正確畫出圖（4分）

D（-2；1）（5分）

（2）解：BC==（6分）

AC==3，BD==5

∴S菱形ABCD=AC×BD=×3×5=15．（9分）

故答案為（-2，1），；15．

五、其他(共3題，共27分)28、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意可知攝氏溫度與華氏溫度之間存在一次函數(shù)關系；從而可以設出一次函數(shù)的解析式，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求出一次函數(shù)的解析式；

（2）將x=25代入第一問中求得的函數(shù)解析式，可以將南昌的溫度轉化為華氏溫度，從而可以和悉尼的最高氣溫進行比較，進而得到本題的答案．【解析】【解答】解：（1）設攝氏溫度與華氏溫度之間的一次函數(shù)關系是y=kx+b；

∵由表格可得；x=0時，y=32；x=10時，y=50．

∴．

解得，k=1.8，b=32．

∴y與x之間的函數(shù)關系式是：y=1.8x+32．

即y與x之間的函數(shù)關系式時：y=1.8x+32．

（2）將x=25代入y=1.8x+32得；y=1.8×25+32=45+32=77．

∵77＜80；

∴悉尼的最高氣溫較高．

答：這一天澳大利亞悉尼的最高氣溫較高．29、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)每戶每月用水量如果未超過20噸；按每噸1.9元收費．如果超過20噸，未超過的部分仍按