2025年魯人版高一數(shù)學上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年魯人版高一數(shù)學上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、過點P（-1，1）的直線l與圓x2+y2+4x=0相交于A；B兩點；當|AB|取最小值時，直線l的方程是（）

A.x-y+2=0

B.x-y=0

C.x+y-2=0

D.x+y=0

2、已知向量滿足：對任意λ∈R，恒有則（）

A.

B.

C.

D.

3、已知樣本：10；8，6，10，13，8，10，12，11，7，8，9，11，9，12，9，10，11，12，11．那么頻率為0.2的范圍是（）

A.5.5～7.5

B.7.5～9.5

C.9.5～11.5

D.11.5～13.5

4、設f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當時，(m為常數(shù))，則（）A.3B.4C.-4D.-35、若函數(shù)f（x）=3sin（ωx+φ）對任意x都有則=（）A.3或0B.﹣3或3C.0D.﹣3或06、如果一個棱錐的各個側(cè)面都是等邊三角形，那么這個棱錐不可能是（）A.三棱錐B.四棱錐C.五棱錐D.六棱錐7、圓A：（x+2）2+（y+1）2=4與圓B：（x-1）2+（y-3）2=9的位置關系是（）A.相交B.相離C.相切D.內(nèi)含8、下列各數(shù)85（9）、1000（4）、111111（2）中最小的數(shù)是（）A.85（9）B.111111（2）C.1000（4）D.不確定評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、【題文】已知方程+－=0有兩個不等實根和那么過點的直線與圓的位置關系是____10、【題文】若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點則它在A點處的切線方程為____11、在R上定義運算⊙：a⊙b=ab+2a+b，則滿足x⊙（x﹣2）＜0的實數(shù)x的取值范圍為____．12、在半徑為5的扇形中，圓心角為2rad，則扇形的面積是______．13、已知直線l過點（3，1），且傾斜角為直線x-2y-1=0傾斜角的2倍，則直線l的斜截式方程為______．14、用輾轉(zhuǎn)相除法求得數(shù)98與63的最大公約數(shù)是______．15、函數(shù)f(x)

對任意實數(shù)xy

滿足f(x)+f(y)=f(x+y)

則f(鈭?1)+f(0)+f(1)=

______．16、已知角婁脠

的終邊過點(4,鈭?3)

則cos(婁脨鈭?婁脠)=

______．評卷人得分三、計算題(共8題，共16分)17、已知tanα=3，計算（1）（sinα+cosα）2；（2）的值．18、一次函數(shù)y=3x+m與反比例函數(shù)y=的圖象有兩個交點；

（1）當m為何值時；有一個交點的縱坐標為6？

（2）在（1）的條件下，求兩個交點的坐標．19、等式在實數(shù)范圍內(nèi)成立，其中a、x、y是互不相等的實數(shù)，則的值是____．20、代數(shù)式++的值為____．21、（1）sin30°+cos45°；

（2）sin260°+cos260°-tan45°．22、已知x1，x2為方程x2+4x+2=0的兩實根，則x13+14x2+55=____．23、如圖，DE∥BC，，F(xiàn)為BC上任一點，AF交DE于M，則S△BMF：S△AFD=____．24、（2012?樂平市校級自主招生）如圖，AB∥EF∥CD，已知AC+BD=240，BC=100，EC+ED=192，求CF．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】

∵圓x2+y2+4x=0，化成標準方程為（x+2）2+y2=4

∴圓心的坐標為C（-2；0）

由此可得PC的斜率為k==1

∵當直線l與PC垂直時；|AB|取最小值。

∴l(xiāng)的斜率k'=-=-1；可得直線l方程為y-1=-（x+1），化簡得x+y=0．

故選：D

【解析】【答案】當且僅當直線l與點P和圓心的連線垂直時；|AB|取最小值，由此算出直線l的斜率等于-1，再由直線方程的點斜式即可求出直線l的方程。

2、B【分析】

∵恒有

兩邊同時平方可得，≥

整理可得，對任意λ都成立。

∴[]≤0

整理可得，

∴

∴

故選B

【解析】【答案】由已知兩邊同時平方可得，≥整理之后，結合二次不等式的性質(zhì)可得可得，△≤0，從而可求。

3、D【分析】

∵共20個數(shù)據(jù)；頻率為0.2的頻數(shù)為20×0.2=4；

又∵其中在11.5─13.5之間的有4個；

∴頻率為0.2的是11.5～13.5．

故選D．

【解析】【答案】由頻率的意義可知；每小組的頻率=小組的頻數(shù)÷樣本容量．要使頻率是0.2，頻數(shù)應等于20×0.2=4．

4、C【分析】【解答】根據(jù)題意，為定義在R上的奇函數(shù)，則必有即解可得所以。

故選C.5、B【分析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=3sin（ωx+φ）對任意x都有

∴函數(shù)的圖象關于x=對稱；

∴這是函數(shù)的圖象的一條對稱軸；

∴函數(shù)在這一點取得最值；

∴=±3；

故選B．

【分析】根據(jù)函數(shù)f（x）=3sin（ωx+φ）對任意x都有得到函數(shù)的圖象關于x=對稱，即這是函數(shù)的圖象的一條對稱軸，得到函數(shù)值．6、D【分析】解：當棱錐的各個側(cè)面的頂角之和是360°時；

各側(cè)面構成平面圖形；構不成棱錐；

因為棱錐的各個側(cè)面都是等邊三角形；頂角都是60度；

=6；

所以這個棱錐不可能是六棱錐．

故選：D．

當棱錐的各個側(cè)面的頂角之和是360°時；各側(cè)面構成平面圖形，構不成棱錐，由此推導出這個棱錐不可能是六棱錐．

本題考查棱錐形狀的判斷，是基礎題，解題時要注意空間思維能力的培養(yǎng)．【解析】【答案】D7、C【分析】解：由已知圓A的圓心為（-2；-1），半徑為2，圓B的圓心為（1，3），半徑為3；

所以兩個圓的圓心距為=5=2+3；

所以兩個圓外切；

故選：C．

由已知兩元店方程得到圓心和半徑；計算圓心的距離，與兩個圓的半徑和或者差比較，得到兩個圓的位置關系．

本題考查了由已知兩個圓的方程判斷它們的位置關系；如果兩個圓的圓心距等于兩個圓的半徑和，那么這兩個圓外切．【解析】【答案】C8、B【分析】解：∵=77；

=64；

111111（2）=1×25+1×24+1×23+1×22+1×21+1×20=31．

∵77＞64＞31．

∴數(shù)85（9）、1000（4）、111111（2）中最小的數(shù)是111111（2）．

故選：B．

把給出的三個數(shù)分別化為“十進制”的數(shù)即可得出大?。?/p>

本題考查了其它進位制的數(shù)化為“十進制”的數(shù)的方法，屬于基礎題．【解析】【答案】B二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】【解析】

試題分析：要判斷直線與圓的位置關系，一般是求出圓心到直線的距離，看這個距離是大于半徑，等于半徑還是小于半徑，即直線與圓相離，相切，相交．可求出過兩點的直線方程為圓心到直線的距離為而因此化簡后得故直線與圓相切．

考點：直線和圓的位置關系．【解析】【答案】相切10、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】____11、（﹣2，1）【分析】【解答】解：由a⊙b=ab+2a+b，得到x⊙（x﹣2）=x（x﹣2）+2x+x﹣2＜0，即x2+x﹣2＜0分解因式得（x+2）（x﹣1）＜0，可化為或解得﹣2＜x＜1

所以實數(shù)x的取值范圍為（﹣2；1）．

故答案為：（﹣2；1）

【分析】根據(jù)題中已知得新定義，列出關于x的不等式，求出不等式的解集即可得到x的取值范圍．12、略

【分析】解：扇形的圓心角為2rad；半徑為5，扇形的弧長為：l=10；

所以扇形的面積為：S=lr=×10×5=25；

故答案為：25．

直接求出扇形的弧長；然后求出扇形的面積即可．

本題是基礎題，考查扇形的面積的求法，弧長、半徑、圓心角的關系，考查計算能力．【解析】2513、略

【分析】解：直線x-2y-1=0的斜率為k=0.5；傾斜角為α，所以tanα=0.5；

過點（3，1）的傾斜角為2α，其斜率為tan2α==

故所求直線方程為：y-1=（x-3）；即4x-3y-9=0

故答案為：4x-3y-9=0

先求直線x-2y-1=0的斜率；進而轉(zhuǎn)化為傾斜角，用2倍角公式求過點（3，1）的斜率，再求解直線方程．

本題考查的知識點是直線的傾斜角，斜率與傾斜角的關系，倍角公式，關鍵是傾斜角的二倍和斜率的關系互化．【解析】4x-3y-9=014、略

【分析】解：∵98=63×1+35；

63=35×1+28；

35=28×1+7；

28=7×4．

∴98與63的最大公約數(shù)是7．

故答案為：7．

利用“輾轉(zhuǎn)相除法”即可得出．

本題考查了“輾轉(zhuǎn)相除法”，屬于基礎題．【解析】715、略

【分析】解：隆脽

函數(shù)f(x)

對任意實數(shù)xy

滿足f(x)+f(y)=f(x+y)

f(鈭?1)+f(1)=f(鈭?1+1)=f(0)

f(0)+f(0)=f(0)

隆脿f(0)=0

隆脿f(鈭?1)+f(0)+f(1)=2f(0)=0

．

故答案為：0

．

推導出f(鈭?1)+f(1)=f(鈭?1+1)=f(0)f(0)+f(0)=f(0)

從而f(0)=0

由此能求出f(鈭?1)+f(0)+f(1)

的值．

本題考查函數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．【解析】0

16、略

【分析】解：隆脽

角婁脠

的終邊過點(4,鈭?3)

隆脿x=4y=鈭?3

隆脿r=x2+y2=5

隆脿cos婁脠=45

隆脿cos(婁脨鈭?婁脠)=鈭?cos婁脠=鈭?45

故答案為：鈭?45

．

根據(jù)定義和誘導公式即可求出．

此題考查了任意角的三角函數(shù)定義，熟練掌握三角函數(shù)的定義是解本題的關鍵．【解析】鈭?45

三、計算題(共8題，共16分)17、略

【分析】【分析】（1）利用tanα==3得到a=3b，利用勾股定理求得斜邊c=b；代入即可得到答案；

（2）分子分母同時除以cosα，把tanα=3代入答案可得；【解析】【解答】解：（1）∵tanα==3；

∴a=3b；

∴c==b；

∴（sinα+cosα）2=（+）2=（+）2=；

（2）∵tanα==3；

∴tanα==3；

===．18、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)圖象；有一個交點的縱坐標為6，即可得出y=6，代入解析式得出二元一次方程組即可求出m的值；

（2）將m的值代入兩函數(shù)的解析式，并將它們聯(lián)立，求出方程組的解即可得出交點坐標．【解析】【解答】解：（1）∵圖象有一個交點的縱坐標為6；

∴y=6；代入兩函數(shù)解析式得：

；

∴解得：；

∴當m為5時；有一個交點的縱坐標為6；

（2）∵m=5；代入兩函數(shù)解析式得出：

；

求出兩函數(shù)的交點坐標為：

3x+5=；

解得：x1=，x2=-2；

∴將x=-2代入反比例函數(shù)解析式得：y==-1；

將x=代入反比例函數(shù)解析式得：y==6；

∴兩個交點的坐標分別為：（，6），（-2，-1）．19、略

【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件得到a（x-a）≥0，x-a≥0，則a≥0，而a（y-a）≥0，a-y≥0，則a≤0，得到a=0，把a=0代入已知條件中易得x=-y，然后把x=-y代入分式計算即可．【解析】【解答】解：∵a（x-a）≥0；x-a≥0；

∴a≥0；

又∵a（y-a）≥0；a-y≥0；

∴a≤0；

∴a=0；

把a=0代入已知條件則-=0；

∴x=-y；

∴原式==．20、略

【分析】【分析】本題可分4種情況分別討論，解出此時的代數(shù)式的值，然后綜合得到所求的值．【解析】【解答】解：由分析知：可分4種情況：

①a＞0，b＞0，此時ab＞0

所以++=1+1+1=3；

②a＞0，b＜0，此時ab＜0

所以++=1-1-1=-1；

③a＜0，b＜0，此時ab＞0

所以++=-1-1+1=-1；

④a＜0，b＞0，此時ab＜0

所以++=-1+1-1=-1；

綜合①②③④可知：代數(shù)式++的值為3或-1．

故答案為：3或-1．21、略

【分析】【分析】本題中所給的兩個題中的三角函數(shù)都是特殊角的三角函數(shù)，其三角函數(shù)值已知，將其值代入，計算即可．【解析】【解答】解：由題意（1）sin30°+cos45°=+=

（2）sin260°+cos260°-tan45°=+-1=+-1=022、略

【分析】【分析】由于x1，x2為方程x2+4x+2=0的兩實根，由此得到x12+4x1+2=0，x1+x2=-4，x1?x2=2，而x1