2025年華師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年華師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷854考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、點(diǎn)P（2，m）在直線y=x-3上方，則m（）A.m＞-3B.m＞-1C.m＞0D.m＜32、在邊長(zhǎng)為6

的菱形ABCD

中，隆脧DAB=60

度，E

為BC

的中點(diǎn)，F(xiàn)

是AC

上一動(dòng)點(diǎn)，求EF+BF

的最小值是()

A.3

B.23

C.33

D.43

3、下列各圖中，AD是△ABC中BC邊上的高的是（）A.B.C.D.4、如圖是一個(gè)照相機(jī)成像的示意圖；如果底片AB寬40mm，焦距是60mm，所拍攝的2m外的景物的寬CD為（）

A.12mB.3mC.mD.m5、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，CD是AB邊上的中線，則CD的長(zhǎng)是【】A.20B.10C.5D.6、學(xué)校美術(shù)作品展中，九年級(jí)8個(gè)班參展的作品（單位：件）分別為：3、5、2、4、3、2、3、4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.2B.3C.3.5D.4評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、關(guān)于x的一元二次方程x2+x-1+m2=0有一個(gè)根為0，則m的值為_(kāi)___．8、二次函數(shù)y=-x2的圖象，在y軸的右邊，y隨x的增大而______．9、已知a、b是等腰△ABC的底和腰長(zhǎng)，若a≠b且a、b均是方程－6x+8=0的解，則△ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)_____10、當(dāng)式子|m-1|+|m-6|取最小值時(shí)，m的取值范圍是____．11、如圖，在△ABC中，AB=6，AC=8，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，E是AC邊上的一點(diǎn)，若以A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，則AE的長(zhǎng)為_(kāi)___．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)12、相交兩圓的公共弦垂直平分連結(jié)這兩圓圓心的線段____．（判斷對(duì)錯(cuò)）13、一只裝有若干支竹簽的盒子中，有紅、白、藍(lán)3種顏色的竹簽，從中任意抽出1支，抽到3種顏色簽的可能性相同____（判斷對(duì)錯(cuò)）14、斜邊和1個(gè)銳角分別相等的2個(gè)直角三角形全等____（判斷對(duì)錯(cuò)）15、“對(duì)等角相等”是隨機(jī)事件____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、方程44x+11=33的解是x=1（____）（判斷對(duì)錯(cuò)）17、兩個(gè)三角形相似，則各自由三條中位線構(gòu)成的兩個(gè)三角形也相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、了解2008年5月18日晚中央電視臺(tái)“愛(ài)的奉獻(xiàn)”抗震救災(zāi)文藝晚會(huì)的收視率，采用抽查的方式____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、解答題(共2題，共16分)19、將a2+4ab+4b2-2a-4b因式分解．

20、（1）計(jì)算：；

（2）解不等式組：評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共3題，共6分)21、分解因式：3x6-3x2．22、用公式法解下列方程：

（1）3x2-2x-1=0；

（2）；

（3）2x2-7x+5=0；

（4）2x2-7x-18=0．23、（1）計(jì)算：-sin60°+（-）0-；

（2）解分式方程：．評(píng)卷人得分六、作圖題(共2題，共8分)24、如圖，在⊙O中，弦AB⊥CD，H為垂足，AE是O的直徑．求證：HA2+HD2+HC2+HB2=AE2．25、如圖；△ABC中，AB=AC，AD為△ABC的中線；

（1）用尺規(guī)作的△ABC的外接圓（保留作圖痕跡）；

（2）設(shè)AE是外接圓的直徑，求證：AB2=AD?AE．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】把x=2代入y=x-3求出y=-1，根據(jù)圖象的特點(diǎn)和已知求出即可．【解析】【解答】解：把x=2代入y=x-3得：y=-1；

∵點(diǎn)P（2；m）在直線y=x-3上方；

∴m＞-1；

故選B．2、C【分析】【分析】本題考查的是菱形的性質(zhì)及特殊三角函數(shù)值有關(guān)知識(shí)，根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分，點(diǎn)B

關(guān)于AC

對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)D

連接EDEF+BF

的最小值=ED

然后解直角三角形即可求解．【解答】解：隆脽

菱形ABCD

重，AC

與BD

互相垂直平分，如圖，隆脿

點(diǎn)BD

關(guān)于AC

對(duì)稱，連接ED

則ED

就是所求的EF+BF

的最小值的線段，隆脽E

為AB

的中點(diǎn)，隆脧DAB=60鈭?

隆脿DE隆脥AB

隆脿ED=AD2鈭?AE2=62鈭?32=33

．則EF+BF

的最小值為33

．故選C．【解析】C

3、C【分析】【分析】根據(jù)從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，確定出答案即可．【解析】【解答】解：由高的定義可知；如果AD是△ABC中BC邊上的高，那么AD⊥BC于D；

符合要求的是選項(xiàng)C．

故選：C．4、D【分析】【分析】由題意可知△AEB∽△CED，利用相似三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)高之比等于相似比即可求出處寬CD的長(zhǎng)．【解析】【解答】解：∵AB∥CD；

∴△AEB∽△CED；

∴；

∴

∴CD=m．

故選D．5、C【分析】由直角三角形的性質(zhì)知：斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可求出CD的長(zhǎng)：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，CD是AB邊上的中線，∴CD=AB=5。故選C【解析】【答案】C6、B【分析】【分析】先把這些數(shù)從小到大排列，再找出最中間的數(shù)，然后根據(jù)中位數(shù)的定義即可得出答案．【解析】【解答】解：把這些數(shù)從小到大排列為：2；2、3、3、3、4、4、5；

最中間的數(shù)是=3；

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

故選B．二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)一元二次方程根的定義，把0代入方程求解即可得到m的值．【解析】【解答】解：把x=0代入方程x2+x-1+m2=0；

得0+0-1+m2=0；

∴m=±1．

故答案為：±1．8、略

【分析】解：∵a=-1；

∴函數(shù)圖象開(kāi)口向下；且對(duì)稱軸是y軸．

∴在y軸的右邊y隨x的增大而減?。?/p>

故答案為：減?。?/p>

二次函數(shù)y=-x2的對(duì)稱軸是y軸；所以在y軸的右邊，y隨x的增大而減?。?/p>

主要考查了函數(shù)的單調(diào)性．【解析】減小9、略

【分析】試題分析：解方程可得：x=2或x=4，當(dāng)a=2時(shí)，則b=4，周長(zhǎng)為2+4+4=10；當(dāng)a=4時(shí)，b=2，4、2、2無(wú)法構(gòu)成三角形.考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì).【解析】【答案】1010、1≤m≤6【分析】【分析】|m-1|+|m-6|的最小值，意思是m到1的距離與到6的距離之和最小，那么m應(yīng)在1和6之間的線段上．【解析】【解答】解：由數(shù)形結(jié)合得；

若|m-1|+|m-6|取最小值；那么表示m的點(diǎn)在1和6之間的線段上；

所以1≤m≤6．

故答案為：1≤m≤6．11、4或【分析】【分析】根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例即可解答，由于沒(méi)有確定三角形相似的對(duì)應(yīng)角，故應(yīng)分類討論．【解析】【解答】解：分兩種情況：

①△ADE∽△ABC；

∴AD：AB=AE：AC；

即3：6=AE：8；

∴AE=4；

②△ADE∽△ACB；

∴AE：AB=AD：AC；

即AE：6=3：8；

∴AE=；

故答案為：4或．三、判斷題(共7題，共14分)12、×【分析】【分析】根據(jù)相交兩圓的性質(zhì)（相交兩圓的連心線垂直平分公共弦）判斷即可．【解析】【解答】解：錯(cuò)誤；

理由是：相交兩圓的連心線垂直平分公共弦；反過(guò)來(lái)公共弦不一定平分連結(jié)兩圓圓心的線段；

故答案為：×．13、×【分析】【分析】根據(jù)三種顏色的竹簽的根數(shù)確定可能性的大小即可．【解析】【解答】解：因?yàn)?種顏色的竹簽的數(shù)量可能不相同；

所以抽到三種顏色的可能性可能不同；

故錯(cuò)誤，故答案為：×．14、√【分析】【分析】根據(jù)“AAS”可判斷命題的真假．【解析】【解答】解：命題“斜邊和1個(gè)銳角分別相等的2個(gè)直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．15、×【分析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)得對(duì)頂角一定相等，可判斷此事件為確定性事件．【解析】【解答】解：“對(duì)頂角相等”是確定性事件；不是隨機(jī)事件．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】方程移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，求出解，即可做出判斷．【解析】【解答】解：方程44x+11=33；

移項(xiàng)合并得：44x=22；

解得：x=0.5；

則原題解方程錯(cuò)誤；

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據(jù)三角形中位線得出BC=2GQ，AB=2QR，AC=2GR，EF=2TO，DE=2OY，DF=2TY，根據(jù)△ABC∽△DEF得出==，代入后得出==，根據(jù)相似三角形的判定推出即可．【解析】【解答】解：

∵G；R、Q分別為邊AB、BC、AC的中點(diǎn)；

∴BC=2GQ；AB=2QR，AC=2GR；

同理EF=2TO；DE=2OY，DF=2TY；

∵△ABC∽△DEF；

∴==；

∴==；

∴==；

∴△GQR∽△TOY；

故答案為：√．18、√【分析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別以及普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解2008年5月18日晚中央電視臺(tái)“愛(ài)的奉獻(xiàn)”抗震救災(zāi)文藝晚會(huì)的收視率；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．四、解答題(共2題，共16分)19、略

【分析】

a2+4ab+4b2-2a-4b；

=（a+2b）2-2（a+2b）；

=（a+2b）（a+2b-2）．

【解析】【答案】前三項(xiàng)是完全平方形式，與-2（a+b）再提取公因式；分解因式即可．

20、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值解答．

（2）首先求出不等式組中每個(gè)不等式的解集，然后求它們解集的公共部分．【解析】【解答】解：（1）原式==

=

=6+4；

（2）不等式①的解集是x＜5；（2分）

不等式②的解集是x＞；

∴原不等式組的解集是＜x＜5．五、計(jì)算題(共3題，共6分)21、略

【分析】【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【解析】【解答】解：原式=3x2（x4-1）

=3x2（x2+1）（x+1）（x-1）．22、略

【分析】【分析】（1）把a(bǔ)=3，b=-2；c=-1代入求根公式計(jì)算即可；

（2）把a(bǔ)=2，b=-1，c=-代入求根公式計(jì)算即可；

（3）把a(bǔ)=2，b=-7；c=5代入求根公式計(jì)算即可；

（4）把a(bǔ)=2，b=-7，c=-18代入求根公式計(jì)算即可；【解析】【解答】解：（1）∵a=3，b=-2；c=-1；

∴b2-4ac=（-2）2-4×3×（-1）=16；

∴x===；

∴x1=1，x2=-．

（2）∵a=2，b=-1，c=-；

∴b2-4ac=（-1）2-4×2×（-）=5；

∴x==；

∴x1=，x2=．

（3）∵a=2，b=-7；c=5；

∴b2-4ac=（-7）2-4×2×5=9；

∴x==；

∴x1=，x2=1．

（4）∵a=2，b=-7；c=-18；

∴b2-4ac=（-7）2-4×2×（-18）=193；

∴x==；

∴x1=，x2=．23、略

【分析】【分析】（1）此題考查三角函數(shù)；零指數(shù)和二次根式的意義．在計(jì)算時(shí)；需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．

（2）觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x+2）（x-2），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．【解析】【解答】解：（1）原式=+1-+1-=2；

（2）原方程可化為：-1=-

方程的兩邊同乘（x+2）（x-2）；

得：x-2-x2+4=-4；

解得：x1=3，x2=-2；

經(jīng)檢驗(yàn)：x=3是原方程的根．六、作圖題(共2題，共8分)24、略

【分析】【分析】連接BO，DO，作OG⊥CD于點(diǎn)G，作OF⊥AB于點(diǎn)F”構(gòu)造矩形OGHF，然后利用勾股定理和垂徑定理，求得OG2+OF2=OH2，因?yàn)镠A2+HD2+HC2+HB2=（HA+HB）2-2HA?HB+（HC+HD）2-2HC?HD=AB2+CD2-4HA?HB，過(guò)點(diǎn)H作直徑MN，根據(jù)相交弦定理得出HA?HB=HM?HN=（R-OH）（R+OH）=R2-OH2，代入得到HA2+HD2+HC2+HB2=4R2=（2R）2=AE2．【解析】【解答】解：∵HA2+HD2+HC2+HB2=（HA+HB）2-2HA?HB+（HC+HD）2-2HC?HD=AB2+CD2-4HA?HB；

如圖；過(guò)點(diǎn)H作直徑MN，則HM?HN=HA?HB；

∴HA2+HD2+HC2+HB2=AB2+CD2-4HM?HN；

∵HM?HN=（R-OH）（R+OH）=R2-OH2

∴HA2+HD2+HC2+HB2=AB2+CD2-4（R2-OH2）=AB2+CD2-4R2+4OH2；

作OG⊥CD于點(diǎn)G；作OF⊥AB于點(diǎn)F；

∵DC⊥AB；OG⊥CD，OF⊥A