2024高考物理一輪復習課練31交變電流的產(chǎn)生和描述含解析新人教版

PAGE19-課練31交變電流的產(chǎn)生和描述1．如圖，勻強磁場中，一單匝矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉軸勻速轉動，線框中產(chǎn)生的交變電動勢瞬時值隨時間變更的規(guī)律為e＝20eq\r(2)sin100πt(V)．下列說法正確的是()A．該線框轉動的頻率是100HzB．該線框產(chǎn)生的交變電動勢最大值是20VC．t＝0.005s時刻，線框平面與中性面重合D．t＝0.05s時刻，穿過線框的磁通量變更率為02.一正弦交變電流的電壓隨時間變更的規(guī)律如圖所示．由圖可知該交變電流()A．周期為0.125sB．電壓的有效值為10eq\r(2)VC．電壓的最大值為10eq\r(2)VD．電壓瞬時值的表達式為u＝10eq\r(2)sin8πt(V)3．如圖所示，在磁感應強度為B的勻強磁場中，有一個匝數(shù)為N的矩形線圈abcd，線圈面積為S，ab邊與磁場垂直，ab邊始終與金屬滑環(huán)K相連，cd邊始終與金屬滑環(huán)L相連．現(xiàn)使矩形線圈以恒定角速度ω從圖示位置繞過ad、bc中點的軸OO′勻速轉動．下列說法正確的是()A．將溝通電流表串到電路中，其示數(shù)隨時間按余弦規(guī)律變更B．線圈轉動的角速度越大，通過電阻R的電流越小C．線圈平面與磁場平行時，瞬時感應電動勢最大為NBSωD．線圈平面從中性面起先每轉過半圈，穿過線圈平面的磁通量變更量為零4.[2024·云南省建水六中模擬]溝通發(fā)電機的原理如圖所示，10匝的矩形線圈在勻強磁場中繞OO′軸勻速轉動，轉動的角速度為10πrad/s，線圈轉動過程中，穿過線圈的最大磁通量為0.1Wb.若從線圈平面與磁場平行的位置起先計時，在t＝eq\f(1,30)s時，矩形線圈中產(chǎn)生的感應電動勢的瞬時值為()A．27.2VB．15.7VC．19.2VD．11.1V5．一個阻值為20Ω的電阻，通有如圖所示的電流，在一個周期內，前半個周期電流隨時間按正弦規(guī)律變更，后半個周期電流為恒定電流，則在一個周期內，電阻產(chǎn)生的熱量為()A．0.2JB．0.4JC．0.6JD．0.8J6.(多選)如圖，矩形線圈面積為S，匝數(shù)為N，線圈電阻為r，繞OO′軸以角速度ω勻速轉動，外電路電阻為R，磁感應強度為B，若從圖示位置起先計時，則下列說法正確的是()A．圖示位置，穿過線圈的磁通量為零，電動勢最大，且最大值為NBSωB．R兩端的電壓的有效值為eq\f(\r(2)NBSωR,2R＋r)C．線圈中電流的瞬時表達式i＝eq\f(NBSω,Rcosωt)D．線圈轉過90°的過程中，通過外電路電阻的電荷量為eq\f(NBS,R＋r)練高考小題7.[2024·四川卷]小型手搖發(fā)電機線圈共N匝，每匝可簡化為矩形線圈abcd，磁極間的磁場視為勻強磁場，方向垂直于線圈中心軸OO′，線圈繞OO′勻速轉動，如圖所示．矩形線圈ab邊和cd邊產(chǎn)生的感應電動勢的最大值都為e0，不計線圈電阻，則發(fā)電機輸出電壓()A．峰值是e0B．峰值是2e0C．有效值是eq\f(\r(2),2)Ne0D．有效值是eq\r(2)Ne08．[2024·全國卷Ⅲ，16]一電阻接到方波溝通電源上，在一個周期內產(chǎn)生的熱量為Q方；若該電阻接到正弦溝通電源上，在一個周期內產(chǎn)生的熱量為Q正．該電阻上電壓的峰值均為u0，周期均為T，如圖所示．則Q方:Q正等于()A．1:eq\r(2)B.eq\r(2):1C．1:2D．2:19．[2024·天津卷，8](多選)單匝閉合矩形線框電阻為R，在勻強磁場中繞與磁感線垂直的軸勻速轉動，穿過線框的磁通量Φ與時間t的關系圖像如圖所示．下列說法正確的是()A.eq\f(T,2)時刻線框平面與中性面垂直B．線框的感應電動勢有效值為eq\f(\r(2)πΦm,T)C．線框轉一周外力所做的功為eq\f(2π2Φ\o\al(2,m),RT)D．從t＝0到t＝eq\f(T,4)過程中線框的平均感應電動勢為eq\f(πΦm,T)10．[2024·全國卷Ⅲ，21](多選)如圖，M為半圓形導線框，圓心為OM；N是圓心角為直角的扇形導線框，圓心為ON；兩導線框在同一豎直面(紙面)內；兩圓弧半徑相等；過直線OMON的水平面上方有一勻強磁場，磁場方向垂直于紙面．現(xiàn)使線框M、N在t＝0時從圖示位置起先，分別繞垂直于紙面、且過OM和ON的軸，以相同的周期T逆時針勻速轉動，則()A．兩導線框中均會產(chǎn)生正弦溝通電B．兩導線框中感應電流的周期都等于TC．在t＝eq\f(T,8)時，兩導線框中產(chǎn)生的感應電動勢相等D．兩導線框的電阻相等時，兩導線框中感應電流的有效值也相等練模擬小題11．[2024·吉林省長春市一測](多選)如圖甲所示為風力發(fā)電的簡易模型．在風力的作用下，風葉帶動與其固定在一起的磁鐵轉動，轉速與風速成正比．若某一風速時，線圈中產(chǎn)生的正弦式電流如圖乙所示．下列說法正確的是()A．電流的表達式為i＝0.6sin10πt(A)B．磁鐵的轉速為10r/sC．風速加倍時電流的表達式為i＝1.2sin10πt(A)D．風速加倍時線圈中電流的有效值為eq\f(3\r(2),5)A12．[2024·西藏拉薩中學檢測](多選)如圖甲所示，在勻強磁場中，一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉速，繞與磁感線垂直的軸勻速轉動，產(chǎn)生的交變電動勢圖象分別如圖乙中曲線a、b所示，則()A．兩次t＝0時刻線圈平面均與中性面垂直B．曲線a、b對應的線圈轉速之比為32C．曲線a表示的交變電動勢頻率為25HzD．曲線b表示的交變電動勢為10V13．[2024·河北省廊坊一中模擬]如圖所示，將一根絕緣硬金屬導線彎曲成一個完整的正弦曲線形態(tài)，它通過兩個小金屬環(huán)與長直金屬桿導通，圖中a、b間距離為L，導線組成的正弦圖形頂部或底部到桿的距離都是d.右邊虛線范圍內存在磁感應強度大小為B、方向垂直于彎曲導線所在平面對里的勻強磁場，磁場區(qū)域的寬度為eq\f(3L,4)，現(xiàn)在外力作用下導線沿桿以恒定的速度v向右運動，t＝0時刻a環(huán)剛從O點進入磁場區(qū)域．則下列說法正確的是()A．t＝eq\f(L,2v)時刻，回路中的感應電動勢為BdvB．t＝eq\f(3L,4v)時刻，回路中的感應電動勢為2BdvC．t＝eq\f(L,4v)時刻，回路中的感應電流第一次起先變更方向D．t＝eq\f(L,2v)時刻，回路中的感應電流第一次起先變更方向14．[2024·河北省冀州中學摸底]圖甲、乙分別表示兩種電壓的波形，其中圖甲所示的電壓按正弦規(guī)律變更．下列說法正確的是()A．圖甲表示溝通電，圖乙表示直流電B．圖甲電壓的有效值為220V，圖乙電壓的有效值小于220VC．圖乙電壓的瞬時值表達式為u＝220eq\r(2)sin100πt(V)D．圖甲電壓經(jīng)過匝數(shù)比為1:10的變壓器變壓后，頻率變?yōu)樵瓉淼?0倍15．如圖所示的坐標系中，第三象限存在垂直紙面對外的勻強磁場，第一象限存在垂直紙面對里的勻強磁場，磁感應強度的大小均為B，一半徑為R、頂角為直角的弧形導體框由t＝0時刻從如圖所示的位置起先以O為圓心，以恒定的角速度ω沿逆時針的方向轉動，已知該導體框的電阻為r.則導體框轉動一周的過程中導體框中產(chǎn)生的感應電流的有效值為()A.eq\f(BR2ω,2r)B.eq\f(BR2ω,r)C.eq\f(BR2ω,2\r(2)r)D．016．(多選)如圖所示，單匝矩形閉合導線框abcd全部處于磁感應強度大小為B、方向垂直紙面對里的勻強磁場中，線框面積為S，電阻為R，線框繞與cd邊重合的豎直固定轉軸以角速度ω勻速轉動，從圖示位置起先計時．下列說法正確的是()A．當轉過60°時，感應電動勢的瞬時值為eq\f(\r(3)BSω,2)B．當轉過60°時，感應電流的瞬時值為eq\f(BSω,2R)C．在轉過60°的過程中，感應電動勢的平均值為eq\f(3BSω,2π)D．在轉過90°的過程中，感應電流的有效值為eq\f(\r(2)BSω,2R)

———[綜合測評提實力]———一、單項選擇題(本題共8小題，每小題3分，共24分)1．[2024·安徽淮北摸底]甲、乙兩矩形單匝金屬線圈分別繞與磁感線垂直的軸在同一勻強磁場中勻速轉動，輸出溝通電的感應電動勢圖象如圖中甲、乙所示，則()A．甲的頻率是乙的2倍B．甲線圈的面積是乙的6倍C．t＝1s時，兩線圈中的磁通量均為零D．t＝2s時，兩線圈均與磁感線平行2．試驗室里的溝通發(fā)電機可簡化為如圖所示的模型，匝數(shù)為N＝10的正方形線圈在磁感應強度大小為B＝eq\f(\r(2),2π)T水平勻強磁場中，繞垂直于磁感線的OO′軸勻速轉動．現(xiàn)在發(fā)電機的輸出端接一個R＝9Ω的電阻和志向電流表，當讓線圈每秒轉n＝25圈時，電流表的示數(shù)為I＝1A．已知線圈電阻為r＝1Ω，下列說法正確的是()A．正方形線圈邊長為0.2mB．流過電阻R的電流每秒鐘方向變更25次C．線圈產(chǎn)生的感應電動勢最大值為10VD．電阻R上的熱功率等于10W3．[2024·湖北黃岡中學模擬](多選)有一個交變電流U＝311sin314t(V)，則下列說法中正確的是()A．這個交變電流的頻率是50HzB．它可以使“220V100W”的燈泡正常發(fā)光C．用溝通電壓表測量時，讀數(shù)為311VD．運用這個交變電流的用電器，每通過1C的電荷量時，電流做功220J4．[2024·黑龍江哈六中模擬]兩個完全相同的電熱器，分別通以圖甲、乙所示的峰值相等的矩形交變電流和正弦式交變電流，則這兩個電熱器的電功率之比P甲:P乙等于()A.eq\r(2):1B．2:1C．4:1D．1:15.[2024·江西八校聯(lián)考]將硬導線中間一段折成半圓形，使其半徑為R，讓它在磁感應強度為B，方向如圖所示的勻強磁場中繞軸MN勻速轉動．導線在a、b兩處通過電刷與外電路連接，外電路接有額定功率為P、電阻為r的小燈泡并正常發(fā)光．電路中除燈泡外，其余部分的電阻不計，則下列說法中正確的是()A．半圓形硬導線的轉速為eq\f(\r(2rP),π2R2B)B．半圓形硬導線的轉速為eq\f(\r(rP),π2R2B)C．線圈從圖示位置轉90°過程中通過小燈泡的電荷量為eq\f(πR2B,r)D．線圈從圖示位置轉90°過程中通過小燈泡的電荷量為零6.[2024·安徽“江南十?！甭?lián)考]如圖所示，處在垂直紙面對外、磁感應強度大小為B的勻強磁場中的單匝矩形線框MNPQ，以恒定的角速度ω繞對角線NQ轉動．已知MN長為l1，NP長為l2，線框電阻為R.在t＝0時刻線框平面與紙面重合，下列說法不正確的是()A．矩形線框產(chǎn)生的感應電動勢有效值為eq\f(\r(2),2)Bl1l2ωB．矩形線框轉過半周時，通過線框的電流為零C．矩形線框轉動一周時，通過線框的電流為eq\f(Bl1l2,R)D．矩形線框在轉動半周過程中產(chǎn)生的熱量為eq\f(πB2l\o\al(2,1)l\o\al(2,2)ω,2R)7．一個氖泡指示燈，其發(fā)光須要電壓超過50eq\r(3)V，在它發(fā)光的狀況下漸漸降低電壓，要降到50eq\r(2)V時才熄滅，氖泡兩極不分正負，現(xiàn)有峰值為100V、頻率為50Hz的正弦溝通電壓加在氖泡指示燈兩端，則在一小時內氖泡指示燈發(fā)光的時間為()A．10minB．25minC．30minD．35min8.如圖所示，面積為S的矩形線圈共N匝，線圈總電阻為R，在磁感應強度為B、方向垂直紙面對里的勻強磁場中以豎直線OO′為軸，以角速度ω勻速旋轉，圖示位置C與紙面共面，位置A與位置C成45°角．線圈從位置A轉過90°到達位置B的過程中，下列說法正確的是()A．平均電動勢為eq\f(2\r(2),π)NBSωB．通過線圈某一截面的電荷量q＝eq\f(2\r(2)NBS,R)C．在此轉動過程中，外界對線圈做的總功為eq\f(N2B2S2πω,4R)D．在此轉動過程中，電流方向會發(fā)生變更二、多項選擇題(本題共2小題，每小題4分，共8分)9．[2024·江西新余四中、上高二中二聯(lián)]海洋中隱藏著巨大的能量，利用海洋的波浪可以發(fā)電，在我國南海上有一浮桶式波浪發(fā)電燈塔，其原理示意圖如圖甲所示．浮桶內的磁體通過支柱固定在暗礁上，浮桶內置線圈隨波浪相對磁體沿豎直方向運動，且始終處于磁場中，該線圈與阻值R＝15Ω的燈泡相連，浮桶下部由內、外兩密封圓筒構成，如圖乙所示，其內為產(chǎn)生磁場的磁體，與浮桶內側面的縫隙忽視不計；匝數(shù)N＝200的線圈所在處輻射磁場的磁感應強度B＝0.2T，線圈直徑D＝0.4m，電阻r＝1Ω.取重力加速度g＝10m/s2，π2≈10.若浮桶隨波浪上下運動的速度為v＝0.4πsin(πt)m/s.則()A．燈泡中電流i的瞬時表達式為i＝4sin(πt)AB．波浪發(fā)電產(chǎn)生電動勢e的瞬時表達式為e＝0.32sin(πt)VC．燈泡的電功率為120WD．燈泡兩端電壓的有效值為eq\f(15\r(2),2)V10．電路如圖甲所示，電阻R的阻值為484Ω，C為電容器，L為直流電阻不計的電感線圈，開關S斷開，當接上如圖乙所示的電壓u，下列說法正確的是()A．R上的電壓應等于155.5VB．電壓表的示數(shù)為220VC．電阻R消耗的功率小于50WD．為保證閉合開關S后電容器不被擊穿，該電容器的耐壓值不得小于311V三、非選擇題(本題共3小題，共32分)11．(10分)如圖所示，交變電流發(fā)電機的矩形框ab＝dc＝0.40m，bc＝ad＝0.20m，共有50匝線圈，其電阻r＝1.0Ω，在磁感應強度B＝0.20T的勻強磁場中，繞垂直于磁場方向的對稱軸OO′以eq\f(100,π)r/s的轉速勻速轉動，向R＝9.0Ω的電阻供電，求：(1)發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢的最大值；(2)交變電流電壓表和電流表的示數(shù)；(3)此發(fā)電機的功率．12．(11分)圖甲是溝通發(fā)電機模型示意圖．在磁感應強度為B的勻強磁場中，有一矩形線圈abcd可繞線圈平面內垂直于磁感線的軸OO′轉動，由線圈引出的導線ae和df分別與兩個跟線圈一起繞OO′轉動的金屬圓環(huán)相連接，金屬圓環(huán)又分別與兩個固定的電刷保持滑動接觸，這樣矩形線圈在轉動中就可以保持和外電路電阻R形成閉合電路．圖乙是線圈的主視圖，導線ab和cd分別用它們的橫截面來表示，已知ab長度為L1，bc長度為L2，線圈以恒定角速度ω逆時針轉動．(只考慮單匝線圈)(1)線圈平面處于中性面位置時起先計時，試推導t時刻整個線圈中的感應電動勢e1的表達式；(2)線圈平面處于與中性面成φ0夾角位置時起先計時，如圖丙所示，試寫出t時刻整個線圈中的感應電動勢e2的表達式；(3)若線圈電阻為r，求線圈每轉動一周電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱．(其他電阻均不計)13．(11分)[2024·攀枝花高三診斷]如圖所示，N＝50匝的矩形線圈abcd，ab邊長l1＝20cm，ad邊長l2＝25cm，放在磁感應強度B＝0.4T的勻強磁場中，外力使線圈繞垂直于磁感線且通過線圈中線的OO′軸以n＝3000r/min的轉速勻速轉動，線圈電阻r＝1Ω，外電路電阻R＝9Ω，t＝0時線圈平面與磁感線平行，ab邊正轉出紙外、cd邊轉入紙里．求：(1)t＝0時感應電流的方向；(2)感應電動勢的瞬時值表達式；(3)線圈轉一圈外力做的功；(4)從圖示位置轉過90°的過程中流過電阻R的電荷量．課練31交變電流的產(chǎn)生和描述[狂刷小題夯基礎]1．D依據(jù)題述線框中產(chǎn)生的交變電動勢瞬時值隨時間變更的規(guī)律為e＝20eq\r(2)sin100πt(V)，可知2πf＝100π，解得該線框轉動的頻率f＝50Hz，選項A錯誤；該線框產(chǎn)生的交變電動勢最大值是20eq\r(2)V，有效值為20V，選項B錯誤；t＝0.005s時刻，線框中產(chǎn)生的交變電動勢瞬時值為e1＝20eq\r(2)sin0.5π(V)＝20eq\r(2)V，此時線框平面與中性面垂直，選項C錯誤；t＝0.05s時刻，線框中產(chǎn)生的交變電動勢瞬時值為e2＝20eq\r(2)sin5π(V)＝0，可知此時穿過線框的磁通量變更率為0，線框平面與中性面重合，選項D正確．2．B由圖象可知，正弦交變電流的周期為T＝0.250s，電壓的最大值為Um＝20V，A、C錯誤；電壓的有效值U＝eq\f(Um,\r(2))＝10eq\r(2)V，B正確；角速度ω＝eq\f(2π,T)＝8πrad/s，電壓瞬時值的表達式為u＝Umsinωt＝20sin8πt(V)，D錯誤．3．C溝通電流表測量的是交變電流的有效值，不隨時間變更，故A項錯誤；依據(jù)e＝NBSωcosωt可知，線圈轉動的角速度越大，產(chǎn)生的感應電動勢越大，通過電阻R的電流越大，故B錯誤；圖示位置，線圈平面與磁場平行，感應電動勢最大，最大值為Em＝NBSω，故C項正確；線圈從中性面每轉過半圈，穿過線圈平面的磁通量變更量為2BS，故D項錯誤．4．B線圈中產(chǎn)生的電動勢的峰值為：Em＝nΦmω＝10πV＝31.4V，則電動勢的瞬時值的表達式為e＝31.4cos10πt(V)，當t＝eq\f(1,30)s時，e＝15.7V，故B正確，A、C、D錯誤．5．C利用焦耳定律計算一個周期內電阻產(chǎn)生的熱量Q＝I2RT＝Ieq\o\al(2,1)R×eq\f(T,2)＋Ieq\o\al(2,2)R×eq\f(T,2)，I1＝eq\f(\r(2),\r(2))A＝1A，I2＝eq\r(2)A，代入數(shù)據(jù)得Q＝0.6J，選項C正確．6．ABD題圖圖示位置，穿過線圈的磁通量為零，電動勢最大，且最大值為Em＝NBSω，A正確；電流有效值為：I＝eq\f(Em,\r(2)R＋r)＝eq\f(NBSω,\r(2)R＋r)，R兩端的電壓的有效值為UR＝IR＝eq\f(\r(2)NBSωR,2R＋r)，B正確；從與中性面垂直位置起先計時，則i＝eq\f(NBSω,R＋r)cosωt，C錯誤；線圈轉過90°的過程中通過R的電荷量：q＝eq\x\to(I)t＝Neq\f(ΔΦ,R＋r)＝eq\f(NBS,R＋r)，D正確．7．D由題意可知，線圈ab邊和cd邊產(chǎn)生的感應電動勢的最大值都為e0，因此對單匝矩形線圈總電動勢最大值為2e0，又因為發(fā)電機線圈共N匝，所以發(fā)電機線圈中總電動勢最大值為2Ne0，依據(jù)閉合電路歐姆定律可知，在不計線圈內阻時，輸出電壓等于感應電動勢的大小，即其峰值為2Ne0，故選項A、B錯誤；又由題意可知，若從圖示位置起先計時，發(fā)電機線圈中產(chǎn)生的感應電流為正弦式交變電流，由其有效值與峰值的關系可知，U＝eq\f(Um,\r(2))，即U＝eq\r(2)Ne0，故選項C錯誤；選項D正確．8．D設電阻的阻值為R，依據(jù)焦耳定律知，溝通電通過電阻產(chǎn)生的熱量與溝通電中電流方向的變更無關，方波溝通電的電壓的有效值為u0，故Q方＝eq\f(u\o\al(2,0),R)T；正弦溝通電的電壓的有效值為eq\f(u0,\r(2))，故Q正＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(u0,\r(2))))2,R)T＝eq\f(u\o\al(2,0),2R)T，所以eq\f(Q方,Q正)＝eq\f(2,1)，選項D正確．9．BC由Φ-t圖像可知，在eq\f(T,2)時穿過線框的磁通量最大，線框處于中性面位置，選項A錯誤；交變電流感應電動勢的最大值為Em＝BSω＝eq\f(2πΦm,T)，有效值E＝eq\f(\r(2),2)Em＝eq\f(\r(2)πΦm,T)，選項B正確；線框勻速轉一周時外力所做的功等于克服安培力所做的功，W＝eq\f(E2,R)T＝eq\f(2π2Φ\o\al(2,m),RT)，選項C正確；從t＝0到t＝eq\f(T,4)的過程中平均感應電動勢eq\o(E,\s\up6(－))＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(BS－0,\f(T,4))＝eq\f(4Φm,T)，選項D錯誤．10．BC兩導線框勻速轉動切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢的大小不變，選項A錯誤；導線框的轉動周期為T，則感應電流的周期也為T，選項B正確；在t＝eq\f(T,8)時，切割磁感線的有效長度相同，兩導線框中產(chǎn)生的感應電動勢相等，選項C正確；M導線框中始終有感應電流，N導線框中只有一半時間內有感應電流，所以兩導線框的電阻相等時，感應電流的有效值不相等，選項D錯誤．11．AD由題圖乙可知，電流的周期T＝0.2s，則ω＝eq\f(2π,T)＝10πrad/s，由溝通電的電流表達式i＝Asinωt(A)，可知A正確；依據(jù)ω＝2πn，可知轉速為5r/s，B錯誤；由于轉速與風速成正比，當風速加倍時，轉速也加倍，即角速度加倍，由Im＝eq\f(Em,R總)＝eq\f(NBSω,R總)可知，電流的最大值也加倍，即Im＝1.2A，則電流的表達式為i＝1.2sin20πt(A)，電流的有效值I＝eq\f(Im,\r(2))＝eq\f(1.2,\r(2))A＝eq\f(3\r(2),5)A，C錯誤，D正確．12．BC由題圖乙可知，兩次t＝0時刻，感應電動勢為0，則說明線圈平面與磁場垂直，即線圈平面在中性面位置，A錯誤；由題圖乙可知，兩次的周期之比為Ta:Tb＝4:6＝2:3，因為轉速等于周期的倒數(shù)，故轉速之比為3:2，B正確；曲線a的周期為Ta＝4×10－2s，故曲線a表示的交變電動勢頻率為f＝eq\f(1,Ta)＝25Hz，C正確；因為曲線a的最大值為15V，即15V＝NBSωa，對于曲線b而言，Eb＝NBSωb，由于ωa：ωb＝3：2，故Eb＝10V，故它的有效值為5eq\r(2)V，D錯誤．13．D當t＝eq\f(L,2v)時，導線切割磁感線的有效長度為0，所以感應電動勢為0，A錯誤；當t＝eq\f(3L,4v)時，導線切割磁感線的有效長度為d，所以感應電動勢E＝Bdv，B錯誤；由E＝Bdvsineq\f(2π,T)t＝Bdvsineq\f(2π,\f(L,v))t＝Bdvsineq\f(2πvt,L)可知，在vt＝0.5L處感應電流第一次變更方向，所以t＝eq\f(L,2v)時刻，回路中的感應電流第一次起先變更方向，C錯誤，D正確．14．B由于兩圖中表示的電流方向都隨時間做周期性變更，因此都為溝通電，A錯誤；相同時刻，圖甲電壓與圖乙電壓對比，依據(jù)有效值的定義可知，圖甲中電壓的有效值要比圖乙中電壓的有效值大，故B正確；圖乙電壓隨時間不是按正弦規(guī)律變更，C錯誤；志向變壓器變壓后，變更的是電壓，而頻率不發(fā)生變更，D錯誤．15．A從圖示位置轉過90°的過程中，即在0～eq\f(T,4)時間內，導體框的OA邊切割第三象限的磁場線，則導體框中的感應電動勢為E＝eq\f(1,2)BR2ω，感應電流沿逆時針方向；在轉過90°至180°的過程中，即在eq\f(T,4)～eq\f(T,2)的時間內，導體框中的感應電動勢仍為E＝eq\f(1,2)BR2ω，感應電流沿逆時針方向；在轉過180°至270°的過程中，即在eq\f(T,2)～eq\f(3T,4)時間內，導體框中的感應電動勢仍為E＝eq\f(1,2)BR2ω，感應電流沿順時針方向；在轉過270°至360°的過程中，即在eq\f(3T,4)～T時間內，導體框中的感應電動勢仍為E＝eq\f(1,2)BR2ω，感應電流沿順時針方向．依據(jù)電流有效值的定義可知，該溝通電的有效值大小為I＝eq\f(BR2ω,2r)，A正確．16．ACD因為線框從中性面起先計時，所以感應電動勢的瞬時值表達式為e＝BSωsinωt，轉過60°時，感應電動勢的瞬時值e0＝BSωsin60°＝eq\f(\r(3),2)BSω，感應電流的瞬時值為i0＝eq\f(e0,R)＝eq\f(\r(3)BSω,2R)，故A正確，B錯誤；轉過60°的時間為Δt＝eq\f(\f(π,3),ω)＝eq\f(π,3ω)，磁通量變更量ΔΦ＝Φ2－Φ1＝BScos60°－BS＝－eq\f(1,2)BS，感應電動勢的平均值為eq\x\to(E)＝|eq\f(ΔΦ,Δt)|＝eq\f(\f(1,2)BS,\f(π,3ω))＝eq\f(3BSω,2π)，故C正確；感應電流的最大值為Imax＝eq\f(Bsω,R)，感應電流的有效值I＝eq\f(Imax,\r(2))＝eq\f(\r(2)BSω,2R)，故D正確．[綜合測評提實力]1．B由圖象知甲的周期為2s，乙的周期為1s，所以f甲:f乙＝1:2，選項A錯誤；甲的最大值為6V，乙的最大值為2V，所以E甲:E乙＝3:1，由E＝BSω可知S甲:S乙＝6:1，選項B正確；當線圈處于中性面位置時磁通量最大，而感應電動勢為零，當線圈平行磁感線時，通過線圈的磁通量為零，而感應電動勢最大，t＝1s和t＝2s時線圈均處于中性面位置，選項C、D錯誤．2．A本題考查交變電流的產(chǎn)生和描述．線圈每經(jīng)過中性面一次電流方向變更一次，一個周期線圈經(jīng)過中性面兩次，所以流過電阻R的電流每秒鐘方向變更50次，選項B錯誤；由閉合電路歐姆定律得感應電動勢有效值為E＝I(R＋r)＝10V，感應電動勢最大值為Em＝eq\r(2)E＝10eq\r(2)V，選項C錯誤；設正方形線圈邊長為a，則Em＝NBa2ω、ω＝2nπ，聯(lián)立解得a＝0.2m，選項A正確；電阻R上的熱功率為P＝I2R＝9W，選項D錯誤．3．ABD由瞬時值表達式可知Um＝311V，ω＝314rad/s，頻率f＝eq\f(ω,2π)＝50Hz，選項A正確；電壓的有效值U有＝eq\f(Um,\r(2))＝220V，可以使“220V100W”的燈泡正常發(fā)光，選項B正確；溝通電表讀數(shù)為有效值，選項C錯誤；每通過1C的電荷量時，電流做功W＝qU有＝220J，選項D正確．4．B矩形交變電流的有效值I1＝Im，正弦式交變電流的有效值I2＝eq\f(Im,\r(2))，依據(jù)電功率公式P＝I2R，得P甲:P乙＝Ieq\o\al(2,1):Ieq\o\al(2,2)＝Ieq\o\al(2,m):eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Im,\r(2))))2＝2:1，故選項B正確．5．A轉動的半圓形導線切割磁感線，產(chǎn)生感應電動勢干脆給燈泡供電，因燈泡此時正常發(fā)光，則其功率為P，電阻為r，設線圈轉速為n，則感應電動勢的有效值E有＝eq\f(B·π·R2·\f(1,2)·2πn,\r(2))，由P＝eq\f(U2,R)得：Eeq\o\al(2,有)＝P·r，可求得：n＝eq\f(\r(2rP),π2R2B)，則A項對、B項錯；線圈從圖示位置轉90°的過程中通過燈泡的電荷量q＝eq\f(ΔΦ,r)＝eq\f(B·π·R2·\f(1,2),r)＝eq\f(πR2B,2r)，則C、D兩項錯．6．C矩形線框產(chǎn)生正弦式交變電流，則產(chǎn)生的感應電動勢最大值Em＝Bl1l2ω，所以有效值E＝eq\f(\r(2),2)Bl1l2ω，A正確；當矩形線框轉過半周時，線框平面與磁場垂直，磁通量最大，磁通量變更量為零，感應電動勢為零，感應電流為零，B正確；轉過一周時，通過線框的電流為零，C錯誤；矩形線框在轉動半周過程中產(chǎn)生的熱量Q＝eq\f(E2,R)t＝eq\f(E2π,Rω)＝eq\f(πB2l\o\al(2,1)l\o\al(2,2)ω,2R)，D正確．7．B依據(jù)題意溝通電電壓瞬時值的表達式為e＝100sin100πt(V)，T＝eq\f(1,50)s，則在前半個周期內，當t＝eq\f(T,6)時，起先發(fā)光，t＝eq\f(3,8)T時，停止發(fā)光，發(fā)光時間為Δt＝eq\f(3,8)T－eq\f(T,6)＝eq\f(5,24)T，整個周期發(fā)光時間為2Δt＝eq\f(5,12)T，故一個小時內的發(fā)光時間為t＝eq\f(3600s,T)×eq\f(5,12)T＝1500s＝25min，B正確．8．A線圈從位置A轉過90°到達位置B的過程中，ΔΦ＝2BScos45°＝eq\r(2)BS，Δt＝eq\f(\f(π,2),ω)，依據(jù)eq\x\to(E)＝Neq\f(ΔΦ,Δt)，得eq\x\to(E)＝eq\f(2\r(2),π)NBSω，故A正確．依據(jù)eq\x\to(E)＝Neq\f(ΔΦ,Δt)，q＝eq\f(\x\to(E),R)Δt＝Neq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(\r(2)BSN,R)，故B錯誤．產(chǎn)生電動勢的峰值Em＝NBSω，則有效值E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(NBSω,\r(2))，則W＝Q＝eq\f(E2,R)Δt＝eq\f(N2B2S2πω,4R)，從A轉過90°過程中，電動勢有效值不等于eq\f(Em,\r(2))，故C錯誤．線圈每經(jīng)過中性面一次，電流方向變更，線圈從位置A轉過90°到達位置B的過程中，電流方向不變，故D錯誤．9．AC線圈在磁場中切割磁感線產(chǎn)生的電動勢為Emax＝NBlvmax，其中l(wèi)＝πD，聯(lián)立得Emax＝πNBDvmax＝π×200×0.2×0.4×0.4πV＝64V；則波浪發(fā)電產(chǎn)生電動勢e的瞬時表達式e＝Emaxsinπt＝64sin(πt)V；依據(jù)閉合電路歐姆定律有I＝eq\f(E,R＋r)，得i＝eq\f(e,R＋r)＝4sin(πt)A，故A項正確，B項錯誤．通過燈泡電流的有效值為I＝eq\f(4,\r(2))A，則燈泡的電功率為P＝I2R＝eq\f(16,2)×15W＝120W，故C項正確．燈泡兩端電壓的有效值為U＝IR＝eq\f(4,\r(2))×15V＝30eq\r(2)V，故D項錯誤．10．CD設電壓表的讀數(shù)為U，依據(jù)電壓有效值的概念應有eq\f(U2,R)T＝0＋eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(311,\r(2))))2,R)·eq\f(T,2)，解得U＝110eq\r(2)V≈155.5V，即電壓表的示數(shù)應為155.5V，由于線圈的自感作用，電阻R兩端的電壓應小于155.5V，所以A、B錯誤；當不考慮線圈的自感作用時，電阻R消耗的功率為P＝eq\f(U2,R)＝eq