2024-2025學年天津市河北區(qū)高一（上）期末數(shù)學試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年天津市河北區(qū)高一（上）期末數(shù)學試卷一、單選題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.設(shè)全集U={1,2,3,4,5,6}，A={1,2}，B={2,3,4}，則A∩(?UB)=A.{1,2,5,6} B.{1,2,3,4} C.{2} D.{1}2.“α是銳角”是“α是第一象限角”的(

)A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分又不必要條件3.cos510°的值為(

)A.32 B.12 C.?4.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是增函數(shù)又是奇函數(shù)的是(

)A.y=x B.y=?1x C.5.已知角α的終邊經(jīng)過點P(513,?1213)A.?125 B.?512 C.6.函數(shù)f(x)=x+sinxex+A. B.

C. D.7.若a=(13)0.2，b=log312，c=60.2A.a>b>c B.c>a>b C.c>b>a D.a>c>b8.將函數(shù)f(x)=sinx(x∈R)的圖象上所有的點向左平移π3個單位長度，再將圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，然后將圖象上所有點的縱坐標伸長到原來的2倍(橫坐標不變)，則所得圖象對應的函數(shù)解析式為(

)A.y=2sin(2x+π3),x∈R B.y=2sin(x2+9.已知函數(shù)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，且在[0,1)為減函數(shù)，在[1,+∞)為增函數(shù)，f(2)=0，則不等式xf(?x)≥0的解集為(

)A.(?∞,?2]∪[0,2] B.[?2,0]∪[2,+∞)

C.(?∞,?2]∪{0}∪[2,+∞) D.[?2,2]10.已知函數(shù)f(x)=e(x+1)2,x≤0x+4x?3,x>0，函數(shù)y=f(x)?a有四個不同的零點，從小到大依次為x1，xA.[4,5) B.(4,5] C.[4,+∞) D.(?∞,4]二、填空題：本題共5小題，每小題4分，共20分。11.一個面積為2的扇形，所對的弧長為1，則該扇形的圓心角為

弧度．12.函數(shù)y=11?x13.已知tanθ=?13，則sinθ+2cosθ5cosθ?sin14.已知函數(shù)y=loga(x?3)+1(a>0,a≠1)的圖象恒過定點A，若點A在一次函數(shù)y=m2x+n的圖象上，其中m>0，15.函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,?π2<φ<π2)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，此函數(shù)的解析式為三、解答題：本題共4小題，共40分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題8分)

計算下列各式：

(1)(5116)0.5?2×(21017.(本小題10分)

已知cosα=?13，且α是第二象限角．

(Ⅰ)求sinα，tanα的值；

(Ⅱ)求cos(α?π6)的值；

(Ⅲ18.(本小題10分)

已知指數(shù)函數(shù)f(x)=ax(a>0，且a≠1)的圖象過點(?2,9)．

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)若f(m)=2，f(n)=52，求m+n的值；

(Ⅲ19.(本小題12分)

已知函數(shù)f(x)=6cosx?sin(x?π6)+32．

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(3)若函數(shù)y=f(x)?a在參考答案1.D

2.A

3.C

4.C

5.A

6.D

7.B

8.B

9.D

10.A

11.1412.(313.51614.8

15.y=2sin(3x?π16.解：(1)(5116)0.5?2×(21027)?2317.解：(Ⅰ)因為cosα=?13，且α是第二象限角，

所以sinα=1?cos2α=22318.解：(Ⅰ)函數(shù)f(x)=ax(a>0，且a≠1)的圖象過點(?2,9)，

所以f(?2)=a?2=9，

所以a=13；

(Ⅱ)由(Ⅰ)知，f(x)=(13)x，

因為f(m)=2，f(n)=52，即(13)m=2，(13)n=52，

所以m=log132，n=log1319.解：(1)f(x)=6cosx?sin(x?π6)+32=6cosx?(sinxcosπ6?cosxsinπ6)+32

=