廣東廣州2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題 答案 高二期末數(shù)學(xué)試題答案

廣東高二教學(xué)期末檢測(cè)數(shù)學(xué)參考答案1.AA=(-2,1),B=(-○,0)U[1,+一),則A∩B=(-2,0].2.B該數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=(-1)"+1(2n-1),所以a21=(-1)212(2×211-1)=421.3.D因?yàn)?i+2)2-(i-1)2=(3+4i)-(-2i)=3+6i,,所以(i+2)2-(i-1)2的虛部是實(shí)部的2倍.4.A設(shè)△ABC外接圓的半徑為R,則,即R=2√3.5.C由題意可得m(m+2)-3=0,解得m=1或-3.經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)m=1或-3時(shí)，均滿足兩條直線平行.6.B因?yàn)閍?=2,a?-a?=3,a?-a?=4,…,a-an-1=n+1,,所以a19=209.=1,所以C的方程8.A因?yàn)镼F=2QB,所以B為QF?的中點(diǎn)，又因?yàn)镺(0為坐標(biāo)原點(diǎn))為F?F?的中點(diǎn)，所=0,所以e2+e-1=0,解得9.ABC對(duì)于A,根據(jù)頻數(shù)分布表可知，5+15=20<25,所以日均得分的中位數(shù)不低于25,故A正確；對(duì)于B,日均得分不低于15分的頻數(shù)為15+20+10=45,所以所占比例,故B正確；對(duì)于C,日均得分的極差最大值小于45-5=40,最小值大于35-15=20,故C正確；對(duì)于D,由頻數(shù)分布表可得，日均得分的平均值約=27,故D錯(cuò)誤.10.BC由從點(diǎn)Q向圓C引切線，設(shè)切點(diǎn)為N,連接CN(圖略),則CN⊥NQ,則|NQ|=因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，所以f(0)=1+m=0,解得m=-1,14.2由題意得F(0,1),設(shè),PF的中點(diǎn)為H,則.因?yàn)橐訮F為直徑的圓……7分…………10分所以{an}的通項(xiàng)公式為a=5+3×(n-1)=3n+2………11分因?yàn)閎?=2,所以當(dāng)n≥2時(shí)………13分由題意得平面ABC⊥平面AA?B?B,AC=BC,所以COIAB.因?yàn)槠矫鍭BC∩平面AA?B?B=AB,COC平面ABC,所以CO⊥平面AA?B?B.………………2分因?yàn)锽EC平面AA?B?B,所以CO_BE3分因?yàn)锳B=BB?,OB=AE,,所以則∠OB?B=∠EBA,所以,即BE⊥OB?.………設(shè)AB=AA?=2.由題可知BB?⊥CB,BB?LBA,4分所以CB?⊥BE7分平面AA?B?B,所以CO_OA,CO_OD.又因?yàn)镺A_OD,所以O(shè)A,OC,OD兩兩互相垂直，故以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.設(shè)AB=AA?=2,則A?(1,2,0),B?(-1,2,0),C(0,0,√3),A即，設(shè)平面CA?B?的法向量為m=(x,y,z),則即，設(shè)平面AA?C?的法向量為n=(a,b,c),則即設(shè)二面角A-A?C-B?的平面角為θ,則,即二面角A-A?C-B?的正弦值……………15分18.(1)解：由題意解得………………2分在△F?HF?中，由余弦定理得|F?F?I2=|HF?I2+|HF?I2-2|HF?||HF?|cos∠F?HF?=(|HF?I+|HF?1)2-|HF?||HF?|,7分所以.故△F?HF?的面積是2√3.(3)證明：當(dāng)l的斜率為0時(shí)，當(dāng)l的斜率不為0時(shí)，設(shè)直線L的方程為x=ty+√3,A(x?,yi),B(x?,y2).聯(lián)立得(t2+3)y2+2√3ty-3=0,此時(shí)△>0,.…………14分為定值.……17分{a?}={-2,-3,-1,0,1,4,3,5,2},P?=9,S?=9;3所以經(jīng)第n+1次擴(kuò)充后增加的項(xiàng)數(shù)為P,-1,因?yàn)镻?=5,所以{P,-1}是首項(xiàng)為4,公比為2的等比數(shù)列，所以P,-1=4×2"-1=2"+1,所以Pn=2"+1+110分設(shè)第n次擴(kuò)充后數(shù)列的各項(xiàng)為-2,a?,a2,a3,…,a,,2,則S,=-2+a?+a?+a?+…+a所以S,+1=-2+(-2+a?)+a?+(a?+a?)+a?+(a?+a?)+a?+…+a,+(a,+2)+2=-2×2+3a?+3a?+3a?+…+3a,+2×2,因?yàn)镾?=3S?,S?=3,所以{S,}是首項(xiàng)為3,公比為3的等比數(shù)列，故S,=3".…