2025年湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、某校九年級(jí)（2）班40名同學(xué)這“希望工程”捐款；共捐款100元，捐款情況如下表：

。捐款（元）1234人數(shù)67表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚，若設(shè)捐款2元的有x名同學(xué)，捐款3元的有y名同學(xué)，假設(shè)（x，y）是兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)，則這兩個(gè)一次函數(shù)解析式分別是（）A.y=27-x與y=x+22B.y=27-x與y=x+C.y=27-x與y=x+33D.y=27-x與y=x+332、父親每天都愛(ài)帶報(bào)紙去上班，父親離開(kāi)家的時(shí)間記為x，送報(bào)人來(lái)的時(shí)間記為y，若7：00≤x≤8：00，7：30≤y≤8：30，則父親能拿到報(bào)紙上班的概率為（）A.B.C.D.3、【題文】點(diǎn)A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)都在反比例函數(shù)的圖象上；且。

x1＜x2＜0＜x3，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是【】A.y3＜y1＜y2B.y1＜y2＜y3C.y3＜y2＜y1D.y2＜y1＜y34、如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC上任意一點(diǎn)，把△BEF沿直線EF翻折，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′落在對(duì)角線AC上，則與∠FEB一定相等的角（不含∠FEB）有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)5、若正比例函數(shù)y=2kx

與反比例函數(shù)y=kx(k鈮?0)

的圖象交于點(diǎn)A(m,1)

則k

的值是()

A.鈭?2

或2

B.鈭?22

或22

C.22

D.2

評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、（2003?泉州）如圖，已知AB是⊙O的弦，OA=5，OP⊥AB，垂足為P，且OP=3，則AB=____．7、2x+____＞2的解集是x＞-4．8、全世界人民踴躍為四川汶川災(zāi)區(qū)人民捐款，到6月3日止各地共捐款約423.64億元，用科學(xué)記數(shù)法表示捐款數(shù)約為_(kāi)___元．（保留兩個(gè)有效數(shù)字）9、甲、乙兩支儀仗隊(duì)的隊(duì)員人數(shù)相同，平均身高相同，身高的方差分別為S2甲=0．9，S2乙=1．1，則甲、乙兩支儀仗隊(duì)的隊(duì)員身高更整齊的是（填“甲”或“乙”）．10、拋物線y=鈭?ax2+bx+2

該拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1

且過(guò)(鈭?1,0)

則拋物線的解析式為_(kāi)_____．11、如圖所示．正方形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為6cm，將此正方形沿對(duì)角線AC的方向向右平移2cm得到正方形A′B′C′D′，則平移前后兩個(gè)圖形的重疊部分（陰影部分）的面積為_(kāi)___．12、現(xiàn)有甲、乙、丙三種含銅比例不同的合金．若從甲、乙、丙三種合金中各切下一塊重量相等的合金，并將切下來(lái)的三塊合金放在一起熔煉后就成為含銅量為12%的合金；若從甲、乙、丙三種合金中按3：2：5的重量之比各切取一塊，將其熔煉后就成為含銅量為9%的合金．那么若從甲、乙兩種合金中按重量之比為2：3各切取一塊將其熔煉后的合金的含銅百分比是____．13、（2015?吉林模擬）某電信公司提供了A；B兩種通訊方案，其通訊費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間x（分）之間的關(guān)系如圖所示，觀察圖象，回答下列問(wèn)題：

（1）某人若按A方案通話時(shí)間為150分鐘時(shí)通訊費(fèi)用為_(kāi)___元；若通訊費(fèi)用為60元，則B方案比A方案的通話時(shí)間多____分鐘；

（2）求B方案的通訊費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)B方案的通訊費(fèi)用為50元，通話時(shí)間為170分鐘時(shí)，若兩種方案的通訊費(fèi)用相差10元，求通話時(shí)間相差多少分鐘．14、【題文】將二次函數(shù)的圖象向右平移1個(gè)單位；再向上平移3個(gè)單位可得二次函數(shù)。

則原二次函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)_______．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、因?yàn)橹苯侨切问翘厥馊切?，所以一般三角形全等的條件都可以用來(lái)說(shuō)明2個(gè)直角三角形全等．____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、（-2）+（+2）=4____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、在同圓中，優(yōu)弧一定比劣弧長(zhǎng)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、已知y與x成反比例，又知當(dāng)x=2時(shí)，y=3，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=19、如果一個(gè)函數(shù)不是正比例函數(shù)，就是反比例函數(shù)20、定理不一定有逆定理21、兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊的比值為1．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）22、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()23、了解一批汽車的剎車性能，采用普查的方式____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、解答題(共3題，共6分)24、．

25、【題文】直線與雙曲線相交于A；B兩點(diǎn)；已知點(diǎn)A（﹣2，﹣1）．

（1）求k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)P是y軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)；判斷有幾個(gè)位置能使△PBO為等腰三角形，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

26、如圖；點(diǎn)G，H分別是正六邊形ABCDEF的邊BC，CD上的點(diǎn)，且BG=CH，AG交BH于點(diǎn)P．（1）求證：△ABG≌△BCH；

（2）求∠APH的度數(shù)．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共18分)27、（2012?長(zhǎng)沙）如圖，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=____度．28、計(jì)算：|-2|-（1-）0+（）-1=____．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、A【分析】【分析】本題的等量關(guān)系是：捐1元的人數(shù)+捐2元的人數(shù)+捐3元的人數(shù)+捐4元的人數(shù)=40人，1元的捐款+2元的捐款+3元的捐款+4元的捐款=100元．由此可得出方程組，求出未知數(shù)的解，進(jìn)而代入各選項(xiàng)解析式，即可得出答案．【解析】【解答】解：設(shè)捐款2元的有x人；捐款3元的有y人；

則；

解之得：．

則捐款2元的有15人；捐款3元的有12人，當(dāng)x=15，y=12時(shí)，只有代入A使得兩函數(shù)解析式左右相等；

故選：A．2、A【分析】【分析】分別求出爸爸在7：30-8：00回家的概率及郵遞員在7：30-8：00送報(bào)紙到的概率，再求出兩個(gè)概率的積即可．【解析】【解答】解：∵爸爸拿報(bào)紙的時(shí)間段是在7：00-8：00之間；郵遞員叔叔在7：30-8：30之間把報(bào)紙送到郵箱；

∴爸爸要拿到報(bào)紙的話，必須是在7：30-8：00才有可能，爸爸在這個(gè)時(shí)間段的可能性性為，郵遞員的可能性為；

∴爸爸上班回家打開(kāi)郵箱拿到報(bào)紙的概率．

故選A．3、A【分析】【解析】作出反比例函數(shù)的圖象（如圖），即可作出判斷：

∵－3＜0；

∴反比例函數(shù)的圖象在二；四象限；y隨x的增大而增大，且當(dāng)x＜0時(shí)，y＞0；當(dāng)x＞0時(shí)，y＜0。

∴當(dāng)x1＜x2＜0＜x3時(shí)，y3＜y1＜y2。故選A?！窘馕觥俊敬鸢浮緼。4、C【分析】【分析】由翻折的性質(zhì)可知，EB=EB'，由E為AB的中點(diǎn)，得到EA=EB'，根據(jù)三角形外角等于不相鄰的兩內(nèi)角之和，找到與∠FEB相等的角，再根據(jù)AB∥CD，也可得到∠FEB=∠ACD．【解析】【解答】解：由翻折的性質(zhì)可知：EB=EB'；∠FEB=∠FEB'；

∵E為AB的中點(diǎn)；

∴AE=BE=EB'；

∴∠EAB=∠EBA；

∵∠BEB'=∠EAB+∠EB'A；

∴2∠FEB=2∠EAB=2∠EB'A；

∴∠FEB=∠EAB=∠EB'A；

∵AB∥CD；

∴∠BAE=∠ACD；

∴∠FEB=∠ACD；

∴與∠FEB相等的角有∠FEB'；∠EAB，∠EB'A，∠ACD；

∴故選C．5、B【分析】【分析】本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，先根據(jù)題意用m

表示出k

再把點(diǎn)A

的坐標(biāo)代入正比例函數(shù)的解析式即可求出m

的值，進(jìn)而得出k

的值．【解答】解：隆脽

點(diǎn)A(m,1)

在反比例函數(shù)y=kx(x鈮?0)

的圖象上，隆脿k=m隆脕1=m

隆脽

點(diǎn)A(m,1)

在正比例函數(shù)y=2kx

的圖象上，隆脿1=2km

即2m2=1

解得m=隆脌22

即k=隆脌22

．故選B．【解析】B

二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)垂徑定理和勾股定理求解．【解析】【解答】解：根據(jù)勾股定理，得AP=4，再根據(jù)垂徑定理，得AB=8．7、略

【分析】

設(shè)原題中的空格填a；得到2x+a＞2；

移項(xiàng)得：2x＞2-a；

解得：x＞

又因?yàn)樵坏仁降慕饧莤＞-4；

所以=4；

解得a=10．

故答案為：10．

【解析】【答案】設(shè)出所填的數(shù)為a；把a(bǔ)看做常數(shù)求出不等式的解集，根據(jù)已知的解集列出關(guān)于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．

8、略

【分析】

423.64億=423.64×108=4.2364×1010≈4.2×1010．

【解析】【答案】絕對(duì)值較大的數(shù)運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n的形式時(shí)；其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)位數(shù)減1．

有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊第一個(gè)不是0的開(kāi)始；后面所有的數(shù)都是有效數(shù)字．

用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)；有效數(shù)字只與前面a有關(guān)，而與n的大小無(wú)關(guān)．

9、略

【分析】試題分析：根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．∵S2甲=0．9，S2乙=1．1，∴S2甲＜S2乙，∴甲、乙兩支儀仗隊(duì)的隊(duì)員身高更整齊的是甲故答案為：甲考點(diǎn)：方差【解析】【答案】甲10、略

【分析】解：隆脽

拋物線y=鈭?ax2+bx+2

該拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1

且過(guò)(鈭?1,0)

{鈭?a鈭?b+2=0鈭?b2脳(鈭?a)=1

解得：a=23b=43

隆脿

拋物線的解析式為：y=鈭?23x2+43x+2

故答案為：y=鈭?23x2+43x+2

．

因?yàn)閽佄锞€y=鈭?ax2+bx+2

的對(duì)稱軸為x=鈭?b2脳(鈭?a)=1

還經(jīng)過(guò)A(鈭?1,0)

所以列方程組即可求得．

本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，利用代入法解方程組是解答此題的關(guān)鍵，【解析】y=鈭?23x2+43x+2

11、略

【分析】【分析】根據(jù)題意可得，陰影部分的圖形是正方形，由AC=6，可得出A′C=4，可得出其面積．【解析】【解答】解：∵將此正方形沿對(duì)角線AC的方向向右平移2cm得到正方形A′B′C′D′；

∵AC=6；

∴A′C=4；

∴S陰影=×4×4=8．

故答案為：8．12、略

【分析】【分析】設(shè)甲合金含銅量為x%、乙合金含銅量為y%、丙合金含銅量為z%．則依據(jù)“三塊合金放在一起熔煉后就成為含銅量為12%的合金、甲、乙、丙三種合金中按3：2：5的重量之比各切取一塊，將其熔煉后就成為含銅量為9%的合金．”列出方程組并解答．【解析】【解答】解：設(shè)甲合金含銅量為x%；乙合金含銅量為y%、丙合金含銅量為z%．則。

；

令=

由x、y、z分別相等可以得到，

解得；

所以，===18

所以從甲；乙兩種合金中按重量之比為2：3各切取一塊將其熔煉后的合金的含銅百分比是18%．

故答案是：18%．13、略

【分析】【分析】由圖象獲取相關(guān)信息后解答．

（1）先由圖象可知若按A方案通話時(shí)間為150分鐘時(shí)；通訊費(fèi)與通話時(shí)間之間是一次函數(shù)關(guān)系，故先利用待定系數(shù)法求出解析式，再將x=150代入即可；通訊費(fèi)為60元時(shí)B方案通訊費(fèi)與通話時(shí)間之間是一次函數(shù)關(guān)系，利用待定系數(shù)法求出解析式，把y=60分別代入兩個(gè)解析式即可求得通話時(shí)間，再相減即可；（2）由圖象知當(dāng)0≤x≤200時(shí)，通訊費(fèi)y=50元；當(dāng)x≥200時(shí)，通訊費(fèi)y與x是一次函數(shù)關(guān)系，利用待定系數(shù)法求出解析式即可；

（3）分兩種情況：A種方案通訊費(fèi)為40元時(shí)；A種方案通訊費(fèi)為60元時(shí)，分別把y=40，y=60代入A方案的解析式求出通話時(shí)間，即可解答．【解析】【解答】解：（1）42；30；

（2）由圖象知：當(dāng)0≤x≤200時(shí)；通訊費(fèi)y=50元；

當(dāng)x≥200時(shí)，設(shè)B方案的通訊費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b；

把x=200，y=50；x=250，y=70代入，得，解得，

∴當(dāng)x≥200時(shí)，設(shè)B方案的通訊費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=x-30；

（3）當(dāng)x≥120時(shí)；A方案通訊費(fèi)y與通話時(shí)間x之間是一次函數(shù)關(guān)系；

設(shè)此時(shí)的通訊費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=mx+n

把x=120，y=30；x=170，y=50代入，得，解得

∴當(dāng)x≥120時(shí)，通訊費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=x-18；

當(dāng)B方案的通訊費(fèi)用為50元；兩種方案的通訊費(fèi)用相差10元，則A方案的通訊費(fèi)可以是y=60元，y=40元；

把y=60代入y=x-18；得x=195，所以通話時(shí)間相差195-170=25（分）；

把y=40代入y=x-18；得x=145，所以通話時(shí)間相差170-145=25（分）；

故當(dāng)B方案的通訊費(fèi)用為50元，通話時(shí)間為170分鐘時(shí)，若兩種方案的通訊費(fèi)用相差10元，求通話時(shí)間相差25分鐘．14、略

【分析】【解析】

反向考慮，把二次函數(shù)y=2（x+1）2-3的圖象向下平移3個(gè)單位；再向左平移1個(gè)單位．

解：根據(jù)題意，把二次函數(shù)y=2（x+1）2-3的圖象向下平移3個(gè)單位得到y(tǒng)=2（x+1）2-6；

再向左平移1個(gè)單位，得到y(tǒng)=2（x+1+1）2-6；

即y=2（x+2）2-6．

故答案為：y=2（x+2）2-6．

本題考查了二次函數(shù)圖象的平移問(wèn)題：先把二次函數(shù)寫成頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）2+k的形式，由于平移沒(méi)改變拋物線的開(kāi)口大小，即a不變，把拋物線平移的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)（h，k）平移的問(wèn)題．【解析】【答案】三、判斷題(共9題，共18分)15、√【分析】【分析】一般三角形全等的條件都可以用來(lái)說(shuō)明2個(gè)直角三角形全等．【解析】【解答】解：命題“因?yàn)橹苯侨切问翘厥馊切?；所以一般三角形全等的條件都可以用來(lái)說(shuō)明2個(gè)直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．16、×【分析】【分析】根據(jù)題意，分別求出（-2）+（+2）與4比較，然后解答即可．【解析】【解答】解：（-2）+（+2）

=0；

故答案為：×．17、√【分析】【分析】同圓中，優(yōu)弧是大于半圓的弧，而劣弧是小于半圓的弧．【解析】【解答】解：在同圓中；優(yōu)弧一定比劣弧長(zhǎng)，說(shuō)法正確；

故答案為：√．18、√【分析】【解析】試題分析：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是再把x=2時(shí)，y=3代入即可求得結(jié)果.設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是當(dāng)x=2，y=3時(shí)，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=故本題正確.考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關(guān)系式【解析】【答案】對(duì)19、×【分析】【解析】試題分析：形如的函數(shù)叫正比例函數(shù)，形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).一個(gè)函數(shù)不是正比例函數(shù)，還可能是二次函數(shù)等，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：函數(shù)的定義【解析】【答案】錯(cuò)20、√【分析】【解析】試題分析：可以任意舉出一個(gè)反例即可判斷.“對(duì)頂角相等”是定理，但“相等的角是對(duì)頂角”是錯(cuò)誤的，不是逆定理，故本題正確.考點(diǎn)：定理，逆定理【解析】【答案】對(duì)21、√【分析】【分析】根據(jù)①全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，②全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等可得出答案．【解析】【解答】解：∵全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等。

∴兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊的比值為1．

故答案為：√．22、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)即可判斷.鈍角三角形的外心在三角形的外部，本題正確.考點(diǎn)：三角形的外心【解析】【答案】對(duì)23、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)際情況和普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確解答即可．【解析】【解答】解：了解一批汽車的剎車性能；采用普查的方式是正確的；

故答案為：√．四、解答題(共3題，共6分)24、略

【分析】

原式=4-2×-1+3

=3．

【解析】【答案】分別進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、然后代入特殊角的三角函數(shù)值；最后合并即可得出答案．

25、略

【分析】【解析】

試題分析：（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入雙曲線的解析式即可得到k的值；將直線與雙曲線的解析式聯(lián)立組成方程組，解方程組即可得交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）分別以點(diǎn)O；B為圓心、以O(shè)B長(zhǎng)為半徑畫圓；圓與y軸的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)；再作OB的垂直平分線與y軸的交點(diǎn)也是所要求的點(diǎn),這樣就可以找到所有滿足條件的點(diǎn).

試題解析：⑴∵點(diǎn)A(-2，-1)在反比例函數(shù)上；

∴k＝-2×(-1)＝2.

∵點(diǎn)B是直線y=x+1與