《力學(xué)與結(jié)構(gòu)》課件-4.1 軸向拉伸的內(nèi)力計(jì)算

章節(jié)1軸向拉壓桿的內(nèi)力2

軸向拉(壓)桿件橫截面上的應(yīng)力3軸向拉(壓)桿件的強(qiáng)度計(jì)算4.1軸向拉伸的內(nèi)力計(jì)算掌握軸力圖的繪制軸向拉伸(壓縮)桿件的強(qiáng)度計(jì)算了解連接件的強(qiáng)度計(jì)算學(xué)習(xí)目標(biāo)以拉、壓為主要變形的構(gòu)件為桿1.概念軸向拉壓的外力特點(diǎn)：外力的合力作用線與桿的軸線重合。軸向拉壓的變形特點(diǎn)：桿的變形主要是軸向伸長(zhǎng)或縮短。

軸力——軸向拉壓桿的內(nèi)力，用FN表示，F(xiàn)N

與外法線同向,為正軸力(拉力)，F(xiàn)N

與外法線同向,為正軸力(拉力)。軸向拉伸，對(duì)應(yīng)的力稱為拉力。軸向壓縮，對(duì)應(yīng)的力稱為壓力。[例]：圖示桿的A、B、C、D點(diǎn)分別作用著大小為5P、8P、4P、P的力，方向如圖，試求出截面桿的軸力。ABCDPAPBPCPDO44112233ABCDPAPBPCPDFN1PDFN4CDPCPDFN3BCDPBPCPDFN2[例]：圖示桿的A、B、C、D點(diǎn)分別作用著大小為5P、8P、4P、P的力，方向如圖，試求出各截面的軸力。ABCDPAPBPCPDO441122332.軸向拉(壓)桿橫截面上的應(yīng)力內(nèi)力是由外力引起的，而構(gòu)件的變形和強(qiáng)度不僅取決于內(nèi)力，還取決于構(gòu)件截面的形狀和大小以及內(nèi)力在截面上的分布情況。為此，需引入應(yīng)力的概念.應(yīng)力是指截面上某點(diǎn)處單位面積內(nèi)的分布內(nèi)力，即內(nèi)力集度。軸向拉（壓）桿橫截面上只有正應(yīng)力，沒有切應(yīng)力。取一等直圓桿，在其外表面上刻兩條橫截面平面輪廓線A、B和許多與軸線平行的縱線，在兩端施加一對(duì)軸向拉力FABFFAB1.軸向拉(壓)桿橫截面上的應(yīng)力結(jié)果：所有的縱向線都伸長(zhǎng)，伸長(zhǎng)量都相等，仍與軸線平行，而橫截面輪廓線A、B平移到A'、B'，仍為一與軸線垂直的平面圓周線。結(jié)論：表面各纖維的伸長(zhǎng)相同，所以它們所受的力也相同。+平面假設(shè)：直桿在軸向拉壓時(shí)橫截面仍保持為平面。結(jié)論：由平面假設(shè)知，正應(yīng)力在橫截面上是均勻分布的A'B'FFFFABFNF

FFN2.軸向拉(壓)桿橫截面上的應(yīng)力軸向拉壓的應(yīng)力計(jì)算：拉力引起的應(yīng)力稱為拉應(yīng)力，壓力引起的應(yīng)力稱為壓應(yīng)力應(yīng)力的符號(hào)與軸力的符號(hào)一致，即拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。——FN

為軸力，A為桿的橫截面面積[例]：圖所示三角托架中，AB桿為圓截面鋼桿，直徑d=30mm；BC桿為正方形截面木桿，截面邊長(zhǎng)a＝100mm。已知F＝50kN，試求各桿的應(yīng)力。2.軸向拉(壓)桿斜截面上的應(yīng)力拉伸與壓縮試驗(yàn)中我們會(huì)看到，鑄鐵試件壓縮時(shí)，其斷面并非橫截面，而是斜截面。為了全面分析解決桿件的強(qiáng)度問題，還需研究斜截面上的應(yīng)力。以圖示橫截面面積為A的軸向拉桿為例，求與橫截面成角的任一斜截面k—k上的應(yīng)力Fkk

F2.軸向拉(壓)桿斜截面上的應(yīng)力假想地用一平面沿斜截面k—k將桿一分為二，取左段為研究對(duì)象，軸力FN=F，均布于斜截面上p

：斜截面上的總應(yīng)力A

：斜截面的面積

：自橫截面外法線到斜截面外法線的夾角逆時(shí)針時(shí)

為正號(hào)順時(shí)針時(shí)

為負(fù)號(hào)Fkkxn

FN

橫截面的面積為A，則有故有Fkk

FFkkxn