北師大版數(shù)學三年級上冊全冊教案【完整版】

1、通過“小熊購物”的情景，發(fā)展學生提出問題和解決問題的能力。2、結(jié)合解決問題的過程，探索先乘后加減的運算順序，體會到書寫與生活實際的密切聯(lián)系。3、引導學生掌握脫式計算的書寫要求，能正確進行乘加、乘減兩步式題的計算。4、培養(yǎng)學生書寫規(guī)范，計算認真的良好習慣。引導學生理解和掌握乘加、乘減兩步式題的運算順序。教具準點：口算題卡、ppt等3×5=4×8=7×6=36-17=80-43=9×3=8×5=37-15=8+15=36+7=2、觀察下面每個算式里含有哪些運算？先算什么？再算什么？36+5-1845-18+20指名口答，引導學生認識：只有加、減法計算的兩步式題一般按從左往右的順序計算。二、探索新知出示小熊購物的主題圖，引導學生觀察。2、提出問題：假如你們是顧客，你想買哪兩種食品？每種食品的數(shù)量不限。指名口述自己的想法，教師選學生提出其中一個問題，引出例題：胖胖要買1個蛋糕和（1）列算式：3×4+66+3×4（2）理解算理，掌握算法。組織學生討論：3×4+66+3×4各表示什么意思。這兩種情況所付的錢都是相等的。所以，3×4+6與6+3×4這兩個算式都可以求出（3）引導學生用脫式計算。以上兩個算式有什么共同點？（都含乘、加計算的兩步式題）解法一：3×4+6解法二：6+3×4（PS：先算的一步用直線劃起來）=12+6=6+12三、嘗試獨立解決新的問題2、讓學生在小組內(nèi)合作、討論?？赡軙霈F(xiàn)以下兩種方法解答。a.3×4=12（元）20-12=8（元）答：應找回8元。b.20-3×4（PS：先算的一步用直線劃起來）=20-123、重點討論解法b。算式中既有減法，又有乘法的情況下，應先算什么？再算什么？4、認識：在既有減法又有乘法的兩步計算的式題中，應先算乘法，在算減法。5、小結(jié)：觀察三個混合算式，有什么共同點？（以上三個算式是乘加、乘減兩步計算的式板書課題：乘加、乘減兩步計算式題2、試一試第1題注意注意提醒學生討論先算什么，把先算的一步用直線劃起來。3、試一試第2題學生板演并訂正。1、第3題讓學生再獨立思考的基礎上可進行小組討論，寫出算式并把現(xiàn)算什么標記出來。第二問根據(jù)題目創(chuàng)設的情景來敘述算式的意義。3、第6題先讓學生說一說題目的意思，再根據(jù)題目意思選擇方法進行計算。六、總結(jié)強調(diào)：計算乘加、乘減兩步式題應先算什么，再算什么？小熊購物（乘加、乘減兩步計算式題）解法一：3×4+6解法二：6+3×4（先算的一步用直線劃起來）=12+6=6+121、通過“買文具”的問題情景，發(fā)展學生提出問題和解決問題的能力。2、結(jié)合解決問題的過程，探索先乘除后加減的運算順序，體會數(shù)學與生活實際的密切聯(lián)系。3、引導學生掌握脫式計算的書寫要求，能正確地進行除加、除減兩步式題的計算。4、培養(yǎng)學生合作學習的習慣，體驗合作學習的快樂。重點難點：引導學生理解和掌握除加、除減兩步式題的運算順序。教具準備：多媒體課件、口算卡2、提問：上節(jié)課我們學習的乘加、乘減兩步計算式題的計算順序式什么？3、練習（二人板演，全班齊練）4×8+640-6×4二、探索新知出示P5主題圖，引導學生觀察。1、理解圖中內(nèi)容，讓學生找信息。2、讓學生根據(jù)圖示提出問題，并著重注意：3本作文本一共18元。問題：笑笑一共需要多（1）分析問題：笑笑買了一本作為本和一本英文本。分析條件：主題圖中只給出英文本每本4元3本作文本一共18元所以先要解決一本作文本多少元的問題，再算出作文本和英文本一共多少元。（2）列算式。學生通過討論可以得出兩種方法：=6+4=10（元）答：笑笑一共需要10元。（3）理解算理，掌握算法。算式“18÷3+4”中的“18”表示3本作文本18元，“18÷3”表示1本作文本因此計算“18÷3+4”的時候，應先算18÷3=6，再算6+4=10，用脫式計算。（4）引導學生發(fā)現(xiàn)：有加法又有除法時，要先算除法后算加法。4、嘗試解決問題。（2）讓學生小組討論后嘗試獨立解答。（3）訂正，并引導學生發(fā)現(xiàn)：既有減法又有除法的兩步計算式題，要先算除法，后算減法。5、小結(jié)：計算除加、除減兩步計算式題的運算順序是什么？（先算除法后算加減）6、說一說下面哪種做法對。1、不參加運算的部分要抄下來，等號前后應該相等。2、現(xiàn)算乘除法，再算加減法。三、課題鞏固練習1、提示：先算淘氣買的鋼筆一支是多少元。2、先說運算順序，后讓學生獨立計算。=54÷9五、總結(jié)計算除加、除減兩步計算式題的運算順序是什么？（先算除法后算加減）買文具（除加、除減兩步計算式題）=6+4=10（元）答：笑笑一共需要10元。第三課：過河1、通過“過河”的情景，培養(yǎng)學生提出問題和解決問題的能力。2、引導學生再解決問題的過程中體會到小括號的作用，能正確計算帶有小括號的算式。3、讓學生養(yǎng)成先看運算順序，后進行計算的習慣。重點難點：引導學生理解和掌握帶有小括號的兩步式題的運算順序。教具準備：多媒體課件等32-8÷820+16÷430-4×5二、探索新知1、理解圖意，明確問題2、獨立嘗試，合作解決。如果同學們都坐大船，需要幾條船？學生獨立完成，教師巡視。這個算式應該先算25÷9，再算加法，這種運算順序不符合問題的情景。在本題，應先算男女生總?cè)藬?shù)，即29+25。怎樣解決運算順序問題呢？我們請小括號“”來幫忙。3、認識帶有小括號的混合算式要先算小括號里面的。4、寫出解答過程 答：同學們都做大船，需要6條船。因此算式為：54÷（9-3）三、課堂練習P9試一試1、提示：先計算坐滿大車后還剩多少人，再計算需要多少輛小車。3、說一說下面兩題的運算順序，再算一算。24+16÷8（24+16）÷8引導學生發(fā)現(xiàn)雖然以上兩題運算符號和數(shù)字都一樣，但由于其中一題帶有小括號，所以計算順序、結(jié)果不一樣。6．小結(jié)：通過剛才的練習，你認為帶有小括號的算式運算順序怎么樣？如果在一個算式中有小括號，就要先算小括號中的。P9——10練一練所以內(nèi)容。五、總結(jié)：帶有小括號的算式的運算順序怎樣？能舉例說明嗎？過河（帶有小括號的混合運算） =54÷9答：同學們都做大船，需要6條船。練習一教學內(nèi)容：p11-121、通過引導學生進行練習，使學生進一步體會混合運算的順序，引導學生進一步認識“先乘除，后加減”的運算順序。2、引導學生進一步認識小括號的作用，進一步認識有小括號時，應先算小括號里面的，使學生熟練掌握有括號算式的運算順序。3、通過練習，發(fā)展學生提出問題和解決問題的能力。4、培養(yǎng)學生認真審題，細心計算的習慣。通過練習使學生熟練掌握“先乘除，后加減”的運算順序，以及小括號的作用。教具準備：多媒體課件，每人準備1枝紅筆1、提問：通過上這一單元的學習，請你說說混合運算的順序是怎樣的？（指名口答）2、說明練習內(nèi)容，導入課題。二、指導練習（1）引導學生理解題意。強調(diào)：列算式時要注意什么？（先算什么要劃線）3、第3題要求學生獨立完成，先計算，后涂色。（1）引導學生理解題意。提問：圖上告訴我們什么信息？要解答什么問題？（指名回答）解法一：12÷6=2（元）解法二：3×6=18（元）解法三：12÷3=4（瓶）答：男生買的飲料便宜。答：男生買的飲料便宜。答：男生買的飲料便宜。=3-3（1）引導學生理解題意。提問：圖上告訴我們什么信息？要解答什么問題？（指名回答）a.看情境圖，先說說圖意，收集數(shù)學信息。b.獨立解決問題c.在小組內(nèi)交流d.小組匯報，全班交流指導提問：獲得數(shù)學信息——解決問題——根據(jù)畫面你還能提出哪些數(shù)學問題？（小組交流8、數(shù)學游戲三、總結(jié)：第一單元所學的混合運算內(nèi)容，一定要記清運算順序。面面學生對本節(jié)知識掌握較好,積極舉手,大膽發(fā)言.課堂氣氛活躍,教學效果較好.“練一練”31）填圖號。本節(jié)課，大部分學生能掌握從不同角度觀察物體，能正確指出物體的正面、側(cè)面、上面。但要給學生提供觀察、探索的空間和時間，讓每個學生都來參與的時間不夠。第一課捐書活動教材用圖表的形式呈現(xiàn)了兩個小學捐書的情況，從而創(chuàng)設出“捐書活動”的情境，啟發(fā)學生根據(jù)圖表提供的信息列出數(shù)學問題，并獨立列出算式，估計得數(shù)的大致范圍，并自己嘗試算出得數(shù)，然后在小組和全班進行交流，掌握用豎式計算連加的方法。教材還提供了三個數(shù)連加的兩種列豎式的方法，教師要進行格式的指導。1、學生在一年級學習了百以內(nèi)的連加運算，在本冊第六單元又學習了萬以內(nèi)數(shù)（三位數(shù)）的加法運算。本課正是在兩個知識點基礎上繼續(xù)學習的。也能獨立正確進行計算。但同樣也有部分學生需要進行學習后反復練習才能正確計算。3、在本節(jié)課中，學生能夠有較多的獨立思考空間，以及經(jīng)歷與同伴交流各自算法的過1、能從表格中獲取信息，提出數(shù)學問題及進行簡單的估算，說出估算的方法。2、結(jié)合情境，探索三位數(shù)連加的多種計算方法，并能夠正確進行計算3、運用連加等有關知識，解決一些簡單的實際問題.課前談話小朋友，老師這里有一個問題要請教大家，你們愿意幫忙嗎？我們數(shù)學經(jīng)常要進行單元藍老師去印試卷，我在想，試卷是每個小朋友都要有一份的，可我不知道我們二年級到底有一、提供材料提出問題1、出示圖片一堆書）是我們學校四、五、六年級同學捐的課外書，你知道有多少本嗎？（學生說）大家都說不出來吧，老師也估不出來，想知道大概有幾本嗎？那怎么辦？藍老師有辦法?。课胰ゴ箨牪咳?、看看、說說：找出數(shù)學信息仔細觀察這張表格，看看你能從中找出哪些數(shù)學信息？（學生匯報）3、提出問題？（反饋：直接說出問題并同時列式，其它小朋友可要注意聽了，如果回答對了，請你用掌4、分類引出新問題師：現(xiàn)在小朋友們提出了很多的問題，也列了一些式子，觀察這些式子，哪些式子的計那我們選取其中一個加法來算一下。算之前，老師要問一下，兩個三位數(shù)相加，我們一般可反饋：反饋，拿一個小朋友的展示一下。好，看來二個三位數(shù)相加，小朋友們真得會了，那我們就把它也擦了，剩下的這是三個數(shù)……（連加）三、解決問題師：老師記性不好，誰還記得這個式子是根據(jù)哪個問題列出來的嗎？師：剛才一大堆書我們大家都估不出大概有多少，因為信息不夠，現(xiàn)在，老師給了我們這張統(tǒng)計表，我們能不能估一下這三個年級一共大約捐了這么多的書嗎？可能估的結(jié)果會有：100+100+90＝290100+100+100＝300根據(jù)小朋友們的回答：我們知道，正確的結(jié)果肯定比290大，比……小，也就是在2902、我們剛才估算了它的大概結(jié)果，那我們把它結(jié)果大概估出來有什么用呢？（有時，不要求準確結(jié)果的，我們也可以估一個大概結(jié)果就可以了但是，我們學校最終要把這些書捐到災區(qū)去，那得有一個準確的數(shù)據(jù)，可不能是一筆糊師：那你有辦法算出正確的結(jié)果嗎？哦，這么多小朋友都會啊，那讓我們在草稿本上試嘗試情況，對有特點的進行收集）如果已經(jīng)有同學嘗試算完了一種方法：試試你還能想到第二種方法嗎？請把你的方法在四人小組中介紹一下，來看看你組里的同學的方法跟你想的一樣嗎？你第一種：兩個數(shù)相加方法1、118+104+95=222+95 =317（本）師：根據(jù)題目的意思，118加104表示是四、五年級共捐書多少，再加95就表示……（請學生回答你的方法和這個一樣嗎？這種計算方法我們以前學過嗎？看來，有時舊知識可師：你是怎么想到這種方法的？以前學過的嗎？如果讓它和剛才的那種方法比較一下，你 師：和這個小朋友一樣做法的舉手，這種方法你以前學過了嗎？哦，沒學過也能想得到啊，還敢試一下，真了不起，用掌聲表揚一下自己的這種嘗試精神。但是，你怎么會想到有這種方法來計算呢？（兩個數(shù)相加可以放一起，三個數(shù)也可以放一起的）100+100+100=300300+17=317師：你是怎么想的？哦，小朋友們，把118看成100，你想到了什么？（估算）對，這其實是對估算的一種精確化，是一種口算的方法。先把這些數(shù)看成整十，整百地相加，然后把少估的加上去，多估的減去。它在計算時，能使數(shù)字變簡單方便容易記憶。5、對比估值與計算結(jié)果觀察，寫答語師：今天我們用多種方法計算出建設小學三個年級一共捐書317本，我們還要在橫式寫出答案，讓我們和估計的結(jié)果比較一下，是不是在我們的估算范圍之內(nèi)？那你覺得我們前面的估算有沒有價值？（一種初步檢驗結(jié)果是否正確的方法）師：到現(xiàn)在為止，這道題我們解決完了嗎沒有對了，還應該寫答語，把問題回三、方法優(yōu)化1、教師：我們高年級的哥哥姐姐們捐了這么多的書，我們低年級的小朋友是不是也該……，于是我又問姜老師：姜老師啊，高年級的同學捐書這么積極，那低年級的小朋友怎么樣啊？你猜姜老師怎么做的。她二話不說，又給了我一張……（出示課件）大家自己找一下數(shù)學信息好不好。大家找好了，你估計老師會問什么問題呢？……你會列式嗎？（口答一下）師：在動筆計算準確結(jié)果之前，我們要對這個式子的結(jié)果進行……做什么估一估完了之后用今天學習的新方法算一算，好嗎！組織交流活動，讓學生先在小組內(nèi)將計算的方法和過程說一說。來全班匯報：剛才老師轉(zhuǎn)了一下，找了幾種不同算法的小朋友，讓我們來看看他們是怎么算的（實物投影展示）小結(jié)：剛才小朋友用的是一種湊十法，湊十法在我們數(shù)學里經(jīng)常會用到，它能給我們的計算今天學的三位數(shù)連加你覺得已經(jīng)學會了嗎？有沒有信心跟老師去進行闖關活動。購物師：今天我們學習了三位數(shù)的連加，想不想到實際生活中用一用？（課件出示）師：再過幾天又是周末了，聽說有個商場剛開張正在進行促銷活動呢！買師：先來看它的第一個問題：（課件）媽媽想買一個電飯鍋、一輛自行車和一臺一塊手表。反饋教師板書，之后問：生活中的數(shù)學要符合實際，看看以上幾位小朋友估的結(jié)果，你覺得哪些是合理的，哪些可能不合理。同桌說說。（感受數(shù)學用到生活中要符合生活實際）師：在這句話，我覺得有一個詞在我們數(shù)學里面經(jīng)（盡量買貴的商品，那么所得的件數(shù)就會更少）師：可惜媽媽今天只帶了500元，想買三樣商品回家，你幫媽媽參謀一下，媽媽可以買哪三你可以先跟你同桌商量商量，再算一算。（帶的錢比較少，那就先把商品往便宜挑）今天我們學了三位數(shù)連加的知識，我們一般會有黑板上的這幾種解法，你會比較喜歡哪些解法？平常計算時，你會進行選擇嗎？這節(jié)課你還學到了哪些知識？捐書活動三個年級共捐書多少本？110+100+90118+104+95＝317（本）估：100+100+100＝300答：三個年級共捐書317本。北師大教學內(nèi)容版實驗教材小學數(shù)學二年級下第三單元第二節(jié)《運白菜》本節(jié)課的內(nèi)容是萬以內(nèi)數(shù)的連減計算，屬于“數(shù)與代數(shù)”領域的內(nèi)容。教材創(chuàng)設了“運白菜”的情景。教學時，教師應該啟發(fā)學生根據(jù)圖中的信息提出連減問解決問題，讓學生認識解決問題策略的多樣性，能靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題，并運用學會的知識正確計算。這樣，使學生既能體驗到發(fā)現(xiàn)問題的成功，又能切實感受到學習計算的必要性。教材通過運白菜的問題情境提出連減問題，使學生在解決問題的過程中體會連減與實際生活的聯(lián)系，感受數(shù)學在實際生活中的作用。這一課是學生在一年級下冊學習了百以內(nèi)的連加、連減、加減混合運算，在本冊第六單元又學習了萬以內(nèi)三位數(shù)的加減法的基礎上學習的。許多孩子對“連減問題”已有初步的了解，特別是在購物中有很好的經(jīng)驗和體現(xiàn)。低年級兒童思維發(fā)展的基本特點是從具體形象思課堂上創(chuàng)設具體情境，便于理解。用兩種方法解決連減的問題，在一年級的時候就已經(jīng)接觸過，并且有一定與連減相關的社會生活經(jīng)驗積累，認知范圍相對廣泛，有一定的遷移學習能在情境中探索連減具體計算方法，能正確進行計算。2、過程與方法：經(jīng)歷探索解決問題不同策略的過程，培養(yǎng)靈活運用所學知識解決問題的3、情感態(tài)度與價值觀：聯(lián)系生活實際，培養(yǎng)認真觀察、思考的學習習慣，提高學生學教學重點：探索掌握連減的計算方法。教學難點：理解并靈活地選用不同算法，能在解決具體問題的過程中明確解題思路。講解法練習法課件草稿紙一激趣導入師：五一勞動節(jié)到了，淘氣和笑笑也去農(nóng)民伯伯的菜園里幫忙收白菜。大家一起來看一下這幅圖，我們從圖中都可以得到哪些信息呢？預設一：一共收了白菜850棵。預設二：第一次運走白菜288棵。預設三：第二次運走白菜256棵。預設二：第一車運走之后，還剩多少棵?（預設一、預設二邊回答邊解決，預設三邊說邊板書）師：同學們想想如何解決這個問題呢?獨立思考，并把算式寫在自己的草稿本上。）（板演：式子一：850-256-288式子二：850-（256+288）師：那老師請你來說一說，你為什么要這樣算呢？(式子一)預設：我是先求第一輛車運走之后剩余的白菜，在減去第二輛車運走的白菜。師：那誰能告訴老師，這個式子又是怎么列的呢？（式子二）預設：我是先求兩輛車一共運走的白菜，再把總的棵樹減去運走的數(shù)量。二探求新知師：下面我們來估一估，運走了兩次之后，農(nóng)田里還剩下多少棵呢？預設：850不變，把256看成260，把288看成290，那么850-260-3預設：850不變，把256看成260，把288看成300，那么850-260-300=（學生列式計算，教師巡回指導，請學生板演）師：你是如何計算這第一個式子呢？在計算的時候要注意哪些問題的呢？預設：我是列豎式計算的850-256-288=594-288預設：要注意數(shù)位對齊，從個位算起，不夠向前借一。預設：我也是列豎式計算的850-（256+288）=850-544預設：有兩個減號，都是三位數(shù)。師：同學們觀察的可真仔細，這就是我們今天學的三位數(shù)連減。預設：從左到右依次計算。預設：先算括號里的。師：同學們，請你們觀察這兩個式子，你們能發(fā)現(xiàn)什么異同點么？預設：一個式子減號變成了加號，還多了一個括號。師：也就是說，一個數(shù)連續(xù)兩個數(shù)等于這個數(shù)減去這兩個數(shù)的和。師：同學們非常棒，下面我們來做這幾道題。456-278-132930-（80+480）=178-132=930-560=368-168-70=46=370=200-70=130二）鞏固練習同學們說說你們今天學了什么??？你又學會了什么？生活中有很多連減的數(shù)學問題，就像今天研究的運白菜一樣，同學們要善于發(fā)現(xiàn)這些數(shù)學問題，并且要學會選擇合理的算法，提高解決問題的能力。850-250-290=310（棵）=594-288=850-5441、創(chuàng)設良好的情境，激發(fā)學生的學習熱情，引導學生發(fā)現(xiàn)問題。讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型，并進行解釋和應用的過程。2、學生的學習方式向多樣化的方向發(fā)展，自主探索﹑合作交流是重要的數(shù)學學習方式。讓學生在交流活動中，感受到解決問題策略的多樣性，感悟到優(yōu)化解決問題的方法，使他們體會到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，掌握到一定的生活技能。3、站在學生角度，尊重學生的個體差異，營造一種寬松、平等的學習氣氛。讓學生以自己的方式方法去解決問題，這樣就會給他們帶來成就感，漸漸地對數(shù)學產(chǎn)生興趣，主動地去學習更多的數(shù)學知識?？傊處熞牡慕M織、要有效的引導、真誠的合作，發(fā)揮好教師的主導作用。？）？（師：你有什么好方法一位數(shù)乘整十、整百、整千數(shù)，可以），），），），（327＋15）×2【課題】地磚的周長（360＋60）×2=240板書設計1）18＋18【課題】去游樂場【課題】乘火車360【課題】買飲料），3.通過學生主動參與知識的交流、使學生充分體驗到探究知識的過猜謎語導入“年歷”2、感受年月日的形成。A、有關日的形成。B、有關月的形成。C、有關"年"的形成研究“年歷”2003年”A、解說相關知識B、記錄附頁中二月份的天數(shù)在課本第70頁的6、（媒體）出示練習7、學兒歌：一、三、五、七、八、十、臘31天永不差，四、六、九、十一30天，平年二月29天，閏年二月28天。8、常識介紹：我們所學習的歷法是公歷。結(jié)合具體的生活情境，推算出從一個時刻到另一個時刻所經(jīng)過的時4、培養(yǎng)遵守作息制度的良好習慣和時間觀念。一、創(chuàng)設情境，提出問題：同學們，你們會看時間嗎？知道一天的時一、填一填（課本第73頁的填一填）畫一畫（課本第74頁的畫一畫）練一練（課本第74頁的練一練的第1、2題）四、（）課本第74頁第3題）小明從家到火車站要20分，他最晚2、通過觀察、比較、尋找各種規(guī)律，體會到日歷中包起，請用▲標出父親的休息日，用●標出母親的休息日。（課本第75頁的例題）2、圍繞下列問題讓學生獨立思考，再進行小組交流：哪幾天飛飛的嘿！我發(fā)現(xiàn)了：11+19=30，……換另一組再試一試。1、根據(jù)居民身份證號碼，知道一個人的出生年、月、日，并推算出2、(回家)做水的小實驗，并進行相關的計算，然后交流實驗后的想知和你的同桌說說并完成“填一填，說一說”？（指導讀法：3.15整數(shù)部分按整數(shù)的方法應該怎么小數(shù)點讀作“點”1結(jié)3題1）學生觀察各文具店毛巾和牙刷的價錢。這根彩帶長分米.A．偏大B．偏小C．正好A．小志B．小新C．小宇3、分針從一個數(shù)字走到下一個數(shù)字，經(jīng)過的時間是().4、下面物體中，面積最接近平方米的是()A．教室前面B．試卷表面C．方桌A．650B．3900C．652、兩個因數(shù)的積一定大于任何一個因數(shù)。()5、公歷年數(shù)是4的倍數(shù)一定是閏年。()1、直接寫得數(shù).50×80=420÷7=250×30=86÷2=17×50=750÷5=（1）34×852）49×633）※72×48=厘米的長方形.3、一個正方形，如果邊長增加4厘米，則正方形就要增加64平方厘米，求原來5、一條走廊長16米，寬4米，用面積是8平方分米的方磚鋪地，需要多少塊這6、58、32、（1）28902）30873）34562、物體的表面或封閉圖形的大小，叫作它們的().（）根跳繩．若將這些跳繩平均分給5個班，每班分根.1、小鄧讀一本書，如果每天讀35頁，第10天能讀完；如果每天讀40頁，第8天就能讀完．這本書的頁數(shù)至少是()