六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-3.1.5 圓柱的體積

第3課時(shí)圓柱的體積第三單元圓柱與圓錐物體所占空間的大小，叫作物體的體積。比一比，下面三個(gè)物體的體積誰更大？什么是物體的體積呢？冰箱的體積更大。634444計(jì)算下面兩個(gè)物體的體積。（單位：厘米）長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)6×

3×4＝18×4＝72(立方厘米)4×

4×4＝64

(立方厘米)＝16×45我們會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積，怎樣計(jì)算圓柱的體積呢？能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形，再計(jì)算出它的體積呢？1.利用手中的學(xué)具拼一拼，擺一擺，獨(dú)立思考如何將圓柱轉(zhuǎn)換為長(zhǎng)、正方體。2.在小組內(nèi)說一說如何計(jì)算圓柱的體積。小組討論我將圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)、正方體來計(jì)算。我把圓柱的底面分成許多相等的扇形，把圓柱切開，再像這樣拼起來，得到一個(gè)近似的長(zhǎng)方體?；仡櫼幌聢A的面積是如何推導(dǎo)出來的。r

仔細(xì)觀看你發(fā)現(xiàn)這種兩種方法有何聯(lián)系？8等份16等份32等份64等份、128等份……分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近長(zhǎng)方體。把長(zhǎng)方體與原來的圓柱比較，你能發(fā)現(xiàn)什么？hh這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的________，高等于圓柱的________。底面積高

=高不變

=如果用V表示圓柱的的體積，S表示底面積，h表示高，那么圓柱的體積公式是：長(zhǎng)方體的體積底面積高圓柱的體積底面積高＝×V=Sh＝×選自教材第24頁做一做第1題1一根圓柱形木料，底面積為75cm2

，長(zhǎng)90cm。它的體積是多少？75×90＝6750(cm3)答：它的體積是6750cm3。V圓柱=Sh高S（1）如果熔成一個(gè)底面半徑為1m,高是2m的圓柱。圓柱的體積是多少立方米？根據(jù)教材第24頁做一做第2題改編

3.14×12

×2＝3.14×1×2＝6.28(m3)求Vrh=πr2hS=πr2V=Sh環(huán)保廠有一批廢舊鋼鐵準(zhǔn)備熔化再利用。2S（2）如果熔成一個(gè)底面直徑為2m,高是2m的圓柱。圓柱的體積是多少立方米？環(huán)保廠有一批廢舊鋼鐵準(zhǔn)備熔化再利用。23.14×(2÷2)2

×2＝3.14×1×2＝6.28(m3)求VdhV=Sh=πr2hr

根據(jù)教材第24頁做一做第2題改編V=πr2h（3）如果熔成一個(gè)底面周長(zhǎng)為6.28m,高是2m的圓柱。圓柱的體積是多少立方米？環(huán)保廠有一批廢舊鋼鐵準(zhǔn)備熔化再利用。23.14×(6.28÷2÷3.24)2

×2＝3.14×1×2＝6.28(m3)求VChr

r=C÷2π＝π（C÷2π）2h根據(jù)教材第24頁做一做第2題改編（4）你有什么發(fā)現(xiàn)？環(huán)保廠有一批廢舊鋼鐵準(zhǔn)備熔化再利用。2＝πr2hV＝sh

＝π（C÷2π）2h根據(jù)教材第24頁做一做第2題改編選自教材第24頁做一做第2題挖一口圓柱形水井，地面以下的井深10m,底面直徑為1m。挖出的土有多少立方米？3

3.14×(1÷2)2

×10＝3.14×0.25×10＝7.85(m3)

求Vhd1.填一填。

（2）一根圓柱形水管的底面半徑是2cm，高是5cm，將水管注滿水，水的體積是（）cm3。（3）一個(gè)圓柱的高不變，底面半徑擴(kuò)大到原來的3倍，它的體積（）

。0.462.8擴(kuò)大到原來的9倍2.判斷。（1）圓柱的體積比表面積大。（）（2）底面積相等的兩個(gè)圓柱，它們的體積一定相等。（）（3）等底等高的正方體、長(zhǎng)方體和圓柱的體積都相等。（）

××√×1.張老師用紙板做了一個(gè)學(xué)具，你能計(jì)算出它的體積嗎？16cm14cm10cm16cm（14＋16）cm10cm14cm

＝3.14×25×30÷2＝1177.5(cm3)答：它的體積是1177.5cm3。2.把一個(gè)半徑為3cm,高為8cm的圓柱切拼成近似長(zhǎng)方體后，表面積是否改變？怎么變的？3×8×2=48（cm2）答：表面積增加，增加了48cm2。S長(zhǎng)方體的表面積＝S長(zhǎng)方體前后面+S長(zhǎng)方體上下面+S長(zhǎng)方體左右面S圓柱表面積＝S圓柱側(cè)面+S圓柱的底面S圓柱側(cè)面S圓柱的底面S長(zhǎng)方體前后面S長(zhǎng)方體上下面S長(zhǎng)方體左右面這節(jié)課有什么收獲呢？圓柱的體積＝底面積×高＝πr2hV＝sh

＝π（C÷2π）2h1.教材第27頁練習(xí)五第1、4題；2.從課時(shí)練中選取。在建筑領(lǐng)域，立柱做成空心的，多見于鋼結(jié)構(gòu)的格構(gòu)柱。建筑中的立柱為什么是空心的而不是實(shí)心的？當(dāng)然空心結(jié)構(gòu)還能夠節(jié)省一部分鋼材，節(jié)約成本。其目的一是為了減輕質(zhì)量；二是