六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-3.1.6 利用圓柱的體積求不規(guī)則物體的體積

第6課時(shí)利用圓柱的體積求不規(guī)則物體的體積第三單元圓柱與圓錐根據(jù)下面的條件怎樣求出圓柱的體積？V=ShV=πr2hV=π（d÷2）2hV=π（C÷2π）2h已知底面積和高已知底面半徑和高已知底面直徑和高已知底面周長(zhǎng)和高6下圖中的杯子能不能裝下2袋這樣的牛奶？（數(shù)據(jù)是從杯子里面測(cè)量得到的。）8cm

10cm

杯子是圓柱形從題目中你獲得了哪些條件？高底面內(nèi)直徑牛奶體積1.怎樣判斷杯子能不能裝下2袋這樣的牛奶？2.在小組內(nèi)說一說如何計(jì)算杯子的容積,計(jì)算容積時(shí)需要注意什么？小組討論6下圖中的杯子能不能裝下2袋這樣的牛奶？（數(shù)據(jù)是從杯子里面測(cè)量得到的。）8cm

10cm

比較杯子容積和（2袋）牛奶體積的大小。杯子容積＞牛奶的體積，能裝下，反之則不能。6下圖中的杯子能不能裝下2袋這樣的牛奶？（數(shù)據(jù)是從杯子里面測(cè)量得到的。）8cm

10cm

杯子的容積怎么算？容積的計(jì)算方法與體積的計(jì)算方法相同。6下圖中的杯子能不能裝下2袋這樣的牛奶？（數(shù)據(jù)是從杯子里面測(cè)量得到的。）杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24(cm2)杯子的容積：50.24×10＝502.4(cm3)502.4cm3＝502.4mL502.4＞480答：杯子能裝下2袋這樣的牛奶。牛奶的體積：240×2=480（mL）8cm

10cm

計(jì)算容積時(shí)需要注意什么？容器容積的計(jì)算方法與相應(yīng)立體圖形體積的計(jì)算方法相同，只是注意要從容器的內(nèi)部去測(cè)量相關(guān)數(shù)值。7一個(gè)底面內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊，把瓶子倒置、放平，無(wú)水部分是圓柱形，高度是18cm。這個(gè)瓶子的容積是多少？7cm18cm閱讀與理解從題中你知道了哪些信息？要解決的問題是什么？已知信息所求問題瓶子的底面內(nèi)直徑是8cm正放，瓶子里水的高度是7cm倒置，無(wú)水部分是圓柱形，高度是18cm這個(gè)瓶子的容積是多少能不能轉(zhuǎn)化成圓柱呢？閱讀與理解這個(gè)瓶子不是一個(gè)完整的圓柱，無(wú)法直接計(jì)算容積。

不管是正放還是倒置，瓶子里的容積都是由水的體積和無(wú)水部分的體積組成的。7cm18cm倒置前后，水和無(wú)水部分的形狀發(fā)生了變化，但體積都沒有變。等積分析與解答答：這個(gè)瓶子的容積是1256mL。3.14×(8÷2)2×7+3.14×(8÷2)2×18＝3.14×16×(7+18)＝3.14×16×25＝1256(cm3)＝1256(mL)?????=7cm高的圓柱體積+18cm高的圓柱體積瓶子的容積=水的體積+無(wú)水部分的體積7cm18cm你還有別的解題思路嗎？求瓶子的容積轉(zhuǎn)化為求一個(gè)高為7+18＝25（cm）的圓柱的體積。答：這個(gè)瓶子的容積是1256mL。瓶子的容積：

3.14×(8÷2)2×(7+18)＝3.14×16×25＝1256(cm3)＝1256(mL)你還有別的解題思路嗎？回顧與反思我們利用了體積不變的特性，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形來計(jì)算體積。在五年級(jí)計(jì)算土豆的體積時(shí)，也是用了轉(zhuǎn)化的方法。1小明和媽媽出去游玩，帶了一個(gè)圓柱形保溫壺，從里面量底面直徑是8cm，高是15cm。如果兩人游玩期間要喝1L水，帶這壺水夠喝嗎？比較保溫壺的容積和1L的大小V圓柱

=π（d÷2）2h3.14×（8÷2）2×15

＝3.14×16×15

＝753.6(cm3)＝0.7536(L)選自教材第25頁(yè)做一做第1題0.7536＜1答：帶這壺水不夠喝。一個(gè)圓柱形的水池，從里面量底面半徑是5m，深是3.2m。這個(gè)水池能蓄水多少噸？（1m3的水重1t。）選自教材第25頁(yè)做一做第2題V圓柱=πr2h3.14×52×3.2×1=251.2(m3)答：這個(gè)蓄水池能蓄水251.2t。2251.2×1=251.2(t)1.一瓶裝滿的礦泉水，小明喝了一些，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無(wú)水部分高10cm，內(nèi)徑是6cm。小明喝了多少水？10cm喝水量＝倒置后無(wú)水部分的體積，即高為10cm、底面半徑為6cm的圓柱的體積。1.一瓶裝滿的礦泉水，小明喝了一些，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無(wú)水部分高10cm，內(nèi)徑是6cm。小明喝了多少水？10cm3.14×(6÷2)2×10＝3.14×9×10＝282.6(cm3)＝282.6(mL)答：小明喝了282.6

mL水。

答：這只玻璃杯最多能盛裝藥水1004.8毫升。

1004.8立方厘米=1004.8毫升3.東東家來了三位小客人，媽媽沖了1升果汁。如果用底面半徑是3厘米，高是10厘米的圓柱形杯子喝果汁，東東和客人每人一杯夠嗎？3.14×32×10＝282.6（立方厘米）答：東東和客人每人一杯不夠。282.6×（3＋1）＝1130.4（立方厘米）1升＝1000毫升＝1000立方厘米1130.4＞1000下圖是一根底面直徑是6cm的圓柱形木料斜著截去一段后剩下的部分，求這一部分的體積。4.10cm8cm6cm10cm8cm6cm3.14×(6÷2)2×(10+8)÷2=254.34(cm3)答：這一部分的體積是254.34cm3。1.一個(gè)圓柱高4厘米,如果它的高增加1厘米,它的表面積就增加50.24平方厘米,這個(gè)圓柱的底面半徑是多少?體積是多少?1厘米底面周長(zhǎng)50.24平方厘米底面半徑：50.24÷1÷3.14÷2=8(厘米)

答:這個(gè)圓柱的底面半徑是8厘米,體積是803.84立方厘米。2.將一段長(zhǎng)為15厘米的圓柱形橡皮泥捏成底面積與這個(gè)橡皮泥橫截面積相等的5個(gè)小圓錐。每個(gè)小圓錐的高是多少厘米?3..3×3..15小圓柱體的高：15÷5=3（厘米）小圓錐的高：

3×3=9（厘米）答：每個(gè)小圓錐的高是9厘米。這節(jié)課有什么收獲呢？利用圓柱的體積求不規(guī)則物體的體積1.瓶子的容積＝水的體積+無(wú)水部分的體積2.將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形。3.瓶子正