2025年人教新起點高一數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教新起點高一數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、設(shè)a＞0，b＞0，若3是3a與3b的等比中項，則的最小值為（）

A.8

B.

C.4

D.

2、函數(shù)y=loga（x+1）+1（a＞0且a≠1的圖象恒過點（）

A.（0；1）

B.（0；2）

C.（-1；1）

D.（-1；2）

3、奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[1；4]上為減函數(shù)，則它在區(qū)間[-4，-1]上（）

A.是減函數(shù)。

B.是增函數(shù)。

C.無法確定。

D.不具備單調(diào)性。

4、下列函數(shù)中哪個與函數(shù)y=x相等（）A.y=（）2B.y=C.y=D.y=5、設(shè)全集U={1，2，3，4}，集合S={1，3}，T={4}，則（?US）∪T等于（）A.{2，4}B.{4}C.?D.{1，3，4}6、設(shè)集合A={x∈Q|x＞-2}，則（）A.?∈AB.?AC.∈AD.{}∈A．7、若婁脠

是第二象限角，且cos婁脠2鈭?sin婁脠2=1鈭?sin婁脠

則婁脠2

是(

)

A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角8、在等差數(shù)列{an}

中，已知a4+a8=16

則a2+a10=(

)

A.12

B.16

C.20

D.24

評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、圖中陰影部分表示的集合是____．

10、已知空間直角坐標系中，（1，1，1），（﹣3，﹣3，﹣3），則點與點之間的距離為．11、在△ABC中，AB=2，AC=1，∠ABC=則∠BAC=____．12、已知函數(shù)的圖像與直線恰有三個公共點，則實數(shù)m的取值范圍是（）A．B．C．D．13、已知銳角ABC中，tanB=2，tanC=3,則角A=____14、在數(shù)列{an}中，如果對任意n∈N*都有(k為常數(shù))，則稱{an}為等差比數(shù)列，k稱為公差比．現(xiàn)給出下列命題：(1)等差比數(shù)列的公差比一定不為0；(2)等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列；(3)若an＝－3n＋2，則數(shù)列{an}是等差比數(shù)列；(4)若等比數(shù)列是等差比數(shù)列，則其公比等于公差比．其中正確的命題的序號為________．15、若直線與函數(shù)的圖象有兩個公共點，則的取值范圍為____.16、算法的5大特征分別是：

（1）一個算法有0個或多個輸入；（2）______；（3）可行性；（4）有限性；（5）______．評卷人得分三、作圖題(共8題，共16分)17、如圖A、B兩個村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費用最省，并求出其費用．18、如圖A、B兩個村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費用最省，并求出其費用．19、作出下列函數(shù)圖象：y=20、畫出計算1++++的程序框圖．21、以下是一個用基本算法語句編寫的程序；根據(jù)程序畫出其相應(yīng)的程序框圖．

22、請畫出如圖幾何體的三視圖．

23、某潛艇為躲避反潛飛機的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機的偵查．試畫出潛艇整個過程的位移示意圖．24、已知簡單組合體如圖；試畫出它的三視圖（尺寸不做嚴格要求）

評卷人得分四、證明題(共4題，共36分)25、如圖，已知：D、E分別為△ABC的AB、AC邊上的點，DE∥BC，BE與CD交于點O，直線AO與BC邊交于M，與DE交于N，求證：BM=MC．26、如圖；已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長線上一點，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求證：

（1）AD=AE

（2）PC?CE=PA?BE．27、初中我們學(xué)過了正弦余弦的定義，例如sin30°=，同時也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根據(jù)如圖，設(shè)計一種方案，解決問題：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，設(shè)AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面積S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．28、已知G是△ABC的重心，過A、G的圓與BG切于G，CG的延長線交圓于D，求證：AG2=GC?GD．評卷人得分五、解答題(共4題，共32分)29、已知函數(shù)f（x）=x2+1

（1）用定義證明f（x）是偶函數(shù)。

（2）用定義證明f（x）在[0；+∞）上是增函數(shù)．

30、已知函數(shù)（）．（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求的值；（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并證明．31、【題文】已知三角形的三個頂點求邊所在直線的方程，以及該邊上中線所在直線的方程．32、設(shè)集合A={x|a-1≤x≤a+1}；集合B={x|-1≤x≤5}．

（1）若a=5；求A∩B；

（2）若A∪B=B，求實數(shù)a的取值范圍．評卷人得分六、計算題(共4題，共24分)33、解方程

（1）3x2-32x-48=0

（2）4x2+x-3=0

（3）（3x+1）2-4=0

（4）9（x-2）2=4（x+1）2．34、文昌某校準備組織學(xué)生及學(xué)生家長到三亞進行社會實踐；為了便于管理，所有人員必須乘坐在同一列火車上；根據(jù)報名人數(shù)，若都買一等座單程火車票需17010元，若都買二等座單程火車票且花錢最少，則需11220元；已知學(xué)生家長與教師的人數(shù)之比為2：1，文昌到三亞的火車票價格（部分）如下表所示：

。運行區(qū)間公布票價學(xué)生票上車站下車站一等座二等座二等座文昌三亞81（元）68（元）51（元）（1）參加社會實踐的老師；家長與學(xué)生各有多少人？

（2）由于各種原因；二等座火車票單程只能買x張（x小于參加社會實踐的人數(shù)），其余的須買一等座火車票，在保證每位參與人員都有座位坐的前提下，請你設(shè)計最經(jīng)濟的購票方案，并寫出購買火車票的總費用（單程）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）請你做一個預(yù)算，按第（2）小題中的購票方案，購買一個單程火車票至少要花多少錢？最多要花多少錢？35、（1）sin30°+cos45°；

（2）sin260°+cos260°-tan45°．36、已知關(guān)于x的方程|x|=ax-a有正根且沒有負根，求a的取值范圍．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】

∵a＞0，b＞0，3是3a與3b的等比中項，3a?3b=32，故a+b=2．

∴=（a+b）（）=（+）=+2++≥+2=

當且僅當=時；等號成立；

則的最小值為

故選D．

【解析】【答案】由條件可得3a?3b=32，故a+b=2，=（a+b）（）；展開后利用基本不等式求出它的最小值．

2、A【分析】

∵函數(shù)y=loga（x+1）+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點。

令x+1=1

則x=0；y=1

∴定點的坐標為（0；1）；

故選A

【解析】【答案】由函數(shù)y=loga（x+1）的圖象恒過定點，利用對數(shù)的運算性質(zhì)loga1=0；得出定點的坐標；

3、A【分析】

∵f（x）為奇函數(shù)。

∴f（-x）=-f（x）；

?x1，x2∈[-4，-1]，且x1＜x2

∵f（x）區(qū)間[1；4]上單調(diào)遞減；

∴4≥-x1＞-x2≥1；

∴f（-x1）＜f（-x2）；

∴f（x1）＞f（x2）

∴f（x）在區(qū)間[-4；-1]上單調(diào)減．

故選A．

【解析】【答案】先根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義，在區(qū)間[-4，-1]上任取x1，x2，且設(shè)出大小關(guān)系，則-x1、-x2∈[1，4]，根據(jù)奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，4]上為減函數(shù)，達到比較f（x1）與f（x2）的大??；從而判斷函數(shù)在區(qū)間[-4，-1]上的單調(diào)性．

4、B【分析】【解答】A．函數(shù)的定義域為{x|x≥0}；兩個函數(shù)的定義域不同．

B．函數(shù)的定義域為R；兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系相同，是同一函數(shù)．

C．函數(shù)的定義域為R；y=|x|，對應(yīng)關(guān)系不一致．

D．函數(shù)的定義域為{x|x≠0}；兩個函數(shù)的定義域不同．

故選B．

【分析】已知函數(shù)的定義域是R，分別判斷四個函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系是否和已知函數(shù)一致即可．5、A【分析】【解答】解：∵全集U={1，2，3，4}，集合S={l，3}，T={4}，∴（?US）∪T={2；4}∪{4}={2，4}．

故選：A．

【分析】利用集合的交、并、補集的混合運算求解．6、B【分析】解：集合A={x∈Q|x＞-2}：說明A是由大于-2的有理數(shù)構(gòu)成的集合．

對于A：?與A是集合與集合的關(guān)系；應(yīng)該是：??A，故A不對．

對于B，是無理數(shù)，正確．故B對．

對于C，是無理數(shù)，應(yīng)該是．故C不對．

對于D：{}與A是集合與集合的關(guān)系，應(yīng)該是{}≠A．故D不對．

故選B．

根據(jù)元素與集合的關(guān)系進行判斷。

本題主要考查元素與集合的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】B7、C【分析】解：由題意，隆脽cos婁脠2鈭?sin婁脠2=1鈭?sin婁脠

隆脿cos婁脠2鈮?sin婁脠2

隆脽婁脠

是第二象限角；

隆脿婁脠2

在第一；三象限角．

得婁脠2

是在三象限角．

故選C．

根據(jù)cos婁脠2鈭?sin婁脠2=1鈭?sin婁脠

可得cos婁脠2鈮?sin婁脠2婁脠

是第二象限角，即可判斷婁脠2

．

本題主要考查了象限角的判斷.

屬于基礎(chǔ)題．【解析】C

8、B【分析】解：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得；則a2+a10=a4+a8=16

故選B

利用等差數(shù)列的性質(zhì)可得；a2+a10=a4+a8

可求結(jié)果。

本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題【解析】B

二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】

由韋恩圖可以看出；

陰影部分是A中去掉B那部分所得；

即陰影部分的元素屬于A且不屬于B；

即A∩（CuB）

故答案為：A∩（CuB）．

【解析】【答案】由韋恩圖可以看出；陰影部分是A中去掉B那部分所得，由韋恩圖與集合之間的關(guān)系易得答案．

10、略

【分析】試題分析：由空間中兩點間的距離公式考點：空間中兩點間的距離公式.【解析】【答案】11、略

【分析】

由正弦定理得：?sin∠ACB===1．

∴∠ACB=．

∴∠BAC=π-∠ACB-∠ABC=．

故答案為：．

【解析】【答案】先根據(jù)正弦定理得到sin∠ACB=1；求出∠ACB；再根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°即可求出∠BAC．

12、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意，求出直線y=x與射線y=2（x＞m）、拋物線y=x2+4x+2在（-∞，m]上的部分的三個交點A、B、C，且三個交點必須都在y=f（x）圖象上，由此不難得到實數(shù)m的取值范圍。根據(jù)題意，直線y=x與射線y=2（x＞m）有一個交點A（2，2），并且與拋物線y=x2+4x+2在（-∞，m]上的部分有兩個交點B、C由聯(lián)解得B（-1，-1），C（-2，-2）∵拋物線y=x2+4x+2在（-∞，m]上的部分必須包含B、C兩點，且點A（2，2）一定在射線y=2（x＞m）上，才能使y=f（x）圖象與y=x有3個交點∴實數(shù)m的取值范圍是-1≤m＜2故答案為D考點：本試題考查了圖像的交點問題。【解析】【答案】D13、略

【分析】【解析】

因為銳角ABC中，tanB=2，tanC=3,則角tanA=tan(B+C)=1,故角A=【解析】【答案】14、略

【分析】【解析】

（1）若公差比為0，則an+2-an+1=0，故{an}為常數(shù)列，從而an+2-an+1an+1-an=k的分母為0，無意義，所以公差比一定不為零；（2）當?shù)炔顢?shù)列為常數(shù)列時，不能滿足題意；（3）若an＝－3n＋2是公差比為3的等差比數(shù)列；（4）an=a1?qn-12命題正確，所以，正確命題為（1）（3）（4）．故答案為（1）（3）（4）【解析】【答案】(1)(3)(4)15、略

【分析】【解析】16、略

【分析】解：算法的5大特征分別是：

（1）明確性．（2）有窮性．（3）有序性．（4）不唯一性．（5）普遍性．

故答案為：有窮性；普遍性．

根據(jù)算法的5大特征：（1）明確性．（2）有窮性．（3）有序性．（4）不唯一性．（5）普遍性．即可得解．

本題主要考查了算法的特征，屬于基礎(chǔ)題．【解析】有窮性；普遍性三、作圖題(共8題，共16分)17、略

【分析】【分析】作點A關(guān)于河CD的對稱點A′，當水廠位置O在線段AA′上時，鋪設(shè)管道的費用最省．【解析】【解答】解：作點A關(guān)于河CD的對稱點A′；連接A′B，交CD與點O，則點O即為水廠位置，此時鋪設(shè)的管道長度為OA+OB．

∵點A與點A′關(guān)于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費用為10000元．18、略

【分析】【分析】作點A關(guān)于河CD的對稱點A′，當水廠位置O在線段AA′上時，鋪設(shè)管道的費用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽cA關(guān)于河CD的對稱點A′；連接A′B，交CD與點O，則點O即為水廠位置，此時鋪設(shè)的管道長度為OA+OB．

∵點A與點A′關(guān)于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費用為10000元．19、【解答】冪函數(shù)y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定義域是[0；+∞），圖象在第一象限，過原點且單調(diào)遞增，如圖所示；

【分析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，分別畫出題目中的函數(shù)圖象即可．20、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)計的程序框圖時需要分別設(shè)置一個累加變量S和一個計數(shù)變量i，以及判斷項數(shù)的判斷框．21、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語言，得出該程序是順序結(jié)構(gòu)，利用構(gòu)成程序框的圖形符號及其作用，即可畫出流程圖．22、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長方形上邊加一個三角形，長方形上邊加一個三角形，圓加一點．23、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。24、

解：幾何體的三視圖為：

【分析】【分析】利用三視圖的作法，畫出三視圖即可．四、證明題(共4題，共36分)25、略

【分析】【分析】延長AM，過點B作CD的平行線與AM的延長線交于點F，再連接CF．根據(jù)平行線分線段成比例的性質(zhì)和逆定理可得CF∥BE，根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)即可得證．【解析】【解答】證明：延長AM；過點B作CD的平行線與AM的延長線交于點F，再連接CF．

又∵DE∥BC；

∴；

∴CF∥BE；

從而四邊形OBFC為平行四邊形；

所以BM=MC．26、略

【分析】【分析】（1）連AC；BC；OC，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OC⊥PD，而AD⊥PC，則OC∥PD，得∠ACO=∠CAD，則∠DAC=∠CAO，根據(jù)三角形相似的判定易證得Rt△ACE≌Rt△ACD；

即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)三角形相似的判定易證Rt△PCE∽Rt△PAD，Rt△EBC∽Rt△DCA，得到PC：PA=CE：AD，BE：CE=CD：AD，而CD=CE，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）連AC、BC，OC，如圖，

∵PC是⊙O的切線；

∴OC⊥PD；

而AD⊥PC；

∴OC∥PD；

∴∠ACO=∠CAD；

而∠ACO=∠OAC；

∴∠DAC=∠CAO；

又∵CE⊥AB；

∴∠AEC=90°；

∴Rt△ACE≌Rt△ACD；

∴CD=CE；AD=AE；

（2）在Rt△PCE和Rt△PAD中；∠CPE=∠APD；

∴Rt△PCE∽Rt△PAD；

∴PC：PA=CE：AD；

又∵AB為⊙O的直徑；

∴∠ACB=90°；

而∠DAC=∠CAO；

∴Rt△EBC∽Rt△DCA；

∴BE：CE=CD：AD；

而CD=CE；

∴BE：CE=CE：AD；

∴BE：CE=PC：PA；

∴PC?CE=PA?BE．27、略

【分析】【分析】（1）過點C作CE⊥AB于點E；根據(jù)正弦的定義可以表示出CE的長度，然后利用三角形的面積公式列式即可得解；

（2）根據(jù)S△ABC=S△ABD+S△ACD列式，然后根據(jù)正弦與余弦的定義分別把BD、AD、CD，AB，AC轉(zhuǎn)化為三角形函數(shù)，代入整理即可得解．【解析】【解答】解：（1）過點C作CE⊥AB于點E；

則CE=AC?sin（α+β）=bsin（α+β）；

∴S=AB?CE=c?bsin（α+β）=bcsin（α+β）；

即S=bcsin（α+β）；

（2）根據(jù)題意，S△ABC=S△ABD+S△ACD；

∵AD⊥BC；

∴AB?ACsin（α+β）=BD?AD+CD?AD；

∴sin（α+β）=；

=+；

=sinαcosβ+cosαsinβ．28、略

【分析】【分析】構(gòu)造以重心G為頂點的平行四邊形GBFC，并巧用A、D、F、C四點共圓巧證乘積．延長GP至F，使PF=PG，連接FB、FC、AD．因G是重心，故AG=2GP．因GBFC是平行四邊形，故GF=2GP．從而AG=GF．又∠1=∠2=∠3=∠D，故A、D、F、C四點共圓，從而GA、GF=GC?GD．于是GA2=GC?GD．【解析】【解答】證明：延長GP至F；使PF=PG，連接AD，BF，CF；

∵G是△ABC的重心；

∴AG=2GP；BP=PC；

∵PF=PG；

∴四邊形GBFC是平行四邊形；

∴GF=2GP；

∴AG=GF；

∵BG∥CF；

∴∠1=∠2

∵過A；G的圓與BG切于G；

∴∠3=∠D；

又∠2=∠3；

∴∠1=∠2=∠3=∠D；

∴A；D、F、C四點共圓；

∴GA；GF=GC?GD；

即GA2=GC?GD．五、解答題(共4題，共32分)29、略

【分析】

（1）由于函數(shù)f（x）=x2+1的定義域為R，且f（-x）=（-x）2+1=x2+1=f（x）；

故函數(shù)為偶函數(shù)．

（2）設(shè)x2＞x1≥0，由于f（x2）-f（x1）=[+1]-[+1]=（x2-x1）（x2-x1）．

由題設(shè)可得（x2-x1）＞0，（x2-x1）＞0，故有f（x2）-f（x1）＞0，∴f（x2）＞f（x1）；

故f（x）在[0；+∞）上是增函數(shù)．

【解析】【答案】（1）由于函數(shù)f（x）=x2+1的定義域為R；且f（-x）=f（x），可得函數(shù)為偶函數(shù)．

（2）設(shè)x2＞x1≥0，計算f（x2）-f（x1）=（x2-x1）（x2-x1）＞0，可得f（x2）＞f（x1）；可得。

f（x）在[0；+∞）上是增函數(shù)．

30、略

【分析】(1)因為f(x)為奇函數(shù)，所以f(0)=0,可建立關(guān)于a的方程求出a的值.（2）利用單調(diào)性的定義，分三步證明：第一步取值，任取且，第二步：作差判斷差值符號，第三步下結(jié)論【解析】【答案】（1）（2）略31、略

【分析】【解析】如圖，過的兩點式方程為整理得．這就是邊所在直線的方程．

邊上的中線是頂點與邊中點所連線段，由中點坐標公式可得點的坐標為即．

過的直線的方程為

整理得即．

這就是邊上中線所在直線的方程．【解析】【答案】邊所在直線的方程是中線所在直線的方程為32、略

【分析】

（1）利用交集的定義求解．

（2）利用并集的性質(zhì)求解．

本題考查交集的求法，考查實數(shù)的取值范圍的求法，解題時要認真審題，注意集合的性質(zhì)的合理運用．【解析】解：（1）∵a=5；A={x|a-1≤x≤a+1}={x|4≤x≤6}；

集合B={x|-1≤x≤5}．

∴A∩B={x|4≤x≤5}．

（2）∵A∪B=B；∴A?B；

∴

解得0≤a≤4．六、計算題(共4題，共24分)33、略

【分析】【分析】（1）方程左邊的多項式利用十字相乘法分解因式；然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；

（2）方程左邊的多項式利用十字相乘法分解因式；然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；

（3）將常數(shù)項移到右邊；開方轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；

（4）利用兩數(shù)的平方相等，兩數(shù)相等或互為相反數(shù)轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．【解析】【解答】解：（1）3x2-32x-48=0；

分解因式得：（x-12）（3x+4）=0；

可得x-12=0或3x+4=0；

解得：x1=12，x2=-；

（2）4x2+x-3=0；

分解因式得：（4x-3）（x+1）=0；

可得4x-3=0=或x+1=0；

解得：x1=，x2=-1；

（3）（3x+1）2-4=0；

變形得：（3x+1）2=4；

開方得：3x+1=2或3x+1=-2；

解得：x1=，x2=-1；

（4）9（x-2）2=4（x+1）2；

開方得：3（x-2）=2（x+1）或3（x-2）=-2（x+1）；

解得：x1=8，x2=．34、略

【分析】【分析】（1）設(shè)參加社會實踐的老師有m人，學(xué)生有n人，則學(xué)生家長有2m人，若都買二等座單程火車票且花錢最少，則全體學(xué)生都需買二等座學(xué)生票，根據(jù)題意得到方程組；求出方程組的解即可；

（2）有兩種情況：①當180≤x＜210時；學(xué)生都買學(xué)生票共180張，（x-180）名成年人買二等座火車票，（210-x）名成年人買一等座火車票，得到解析式：y=51×180+68（x-180）+81（210-x），②當0＜x＜180時，一部分學(xué)生買學(xué)生票共x張，其余的學(xué)生與家長老師一起購買一等座火車票共（210-x）張，得到解析式是y=-30x+17010；

（3）由（2）小題知，當180≤x＜210時，y=-13x+13950和當0＜x＜180時，y=-30x+17010，分別討論即可．【解析】【解答】解：（1）設(shè)參加社會實踐的老師有m人，