悟新、思變、踐行：小學(xué)數(shù)學(xué)新教材的分析與使用

摘要：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)新教材在深入貫徹《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了匠心獨(dú)運(yùn)的全面革新，為學(xué)生的數(shù)學(xué)啟蒙之旅鋪設(shè)了一條寬廣的道路。教師在深入研究新教材的過程中，要力求準(zhǔn)確把握新教材內(nèi)容的實質(zhì)，領(lǐng)悟新要求、思考新變化、踐行新課堂。關(guān)鍵詞：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)新教材；悟新；思變；踐行2024年秋季，人教版小學(xué)數(shù)學(xué)新教材（以下簡稱“新教材”）已經(jīng)投入使用。新教材在深入貫徹《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下通稱“新課標(biāo)”）的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了匠心獨(dú)運(yùn)的全面革新，不僅是對傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容的一次深刻反思與重構(gòu)，更是對未來數(shù)學(xué)教育趨勢的一次前瞻布局。教師在深入研究新教材的過程中，要力求準(zhǔn)確把握新教材內(nèi)容的實質(zhì)，領(lǐng)悟新要求、思考新變化、踐行新課堂。一、新教材亮點(diǎn)解讀（一）深化與升華教學(xué)理念變革新教材致力于實現(xiàn)“三有”與“三會”的教育目標(biāo)，即培育學(xué)生樹立崇高理想、掌握扎實本領(lǐng)、勇于擔(dān)當(dāng)責(zé)任，并引導(dǎo)他們學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的視角去觀察、思考和表達(dá)現(xiàn)實世界的復(fù)雜現(xiàn)象。這一轉(zhuǎn)變旨在推動以學(xué)科核心素養(yǎng)為核心的教育教學(xué)改革，確保教材內(nèi)容更加契合兒童認(rèn)知發(fā)展的實際需求與規(guī)律。在重塑教學(xué)觀念方面，新教材凸顯了學(xué)生的主體地位，著重提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)，特別是數(shù)學(xué)思維和問題解決能力，倡導(dǎo)通過探索、實驗與討論等多元化學(xué)習(xí)方式，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣與熱愛。在推進(jìn)教學(xué)改革方面，新教材積極倡導(dǎo)教學(xué)方法的革新，鼓勵教師靈活運(yùn)用多樣化的教學(xué)策略，如項目式學(xué)習(xí)、探究式學(xué)習(xí)等，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與實踐能力，為他們未來的全面發(fā)展奠定堅實基礎(chǔ)。（二）優(yōu)化與整合內(nèi)容結(jié)構(gòu)體系新教材在內(nèi)容與結(jié)構(gòu)方面進(jìn)行了全面而細(xì)致地調(diào)整與優(yōu)化，著重強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識的鞏固與核心能力的培養(yǎng)，同時注重數(shù)學(xué)思維與問題解決能力的全面發(fā)展。在優(yōu)化內(nèi)容與結(jié)構(gòu)方面，新教材通過精簡內(nèi)容、調(diào)整結(jié)構(gòu)等方式，使學(xué)生更加聚焦于核心知識與技能的學(xué)習(xí)。例如，新教材將圖形學(xué)習(xí)細(xì)化為立體圖形與平面圖形的學(xué)習(xí)路徑，使學(xué)習(xí)目標(biāo)更加明確、具體；通過調(diào)整圖形與幾何的學(xué)習(xí)順序，促進(jìn)知識的有效遷移與運(yùn)用；增設(shè)“10的再認(rèn)識”等重點(diǎn)課程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、強(qiáng)化運(yùn)算能力。在明確學(xué)習(xí)目標(biāo)方面，新教材通過具體實例的展示，使抽象的數(shù)學(xué)概念更加直觀易懂。例如，在減法的學(xué)習(xí)中，新教材摒棄了傳統(tǒng)的靜態(tài)呈現(xiàn)方式，轉(zhuǎn)而采用動態(tài)圖像與符號相結(jié)合的方式，幫助學(xué)生更好地理解減法的內(nèi)涵與本質(zhì)，其問題解決步驟的表述也更加注重對學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)。（三）提升易讀性與實踐性新教材在數(shù)學(xué)語言表述方面更加簡潔明了，注重理論與實踐的緊密結(jié)合，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與熱情。在增加實踐性內(nèi)容方面，新教材中融入了大量的實踐活動與游戲環(huán)節(jié)。例如，在學(xué)習(xí)立體圖形時，新教材設(shè)計了互動性強(qiáng)的游戲環(huán)節(jié)以幫助學(xué)生通過多感官體驗來感知圖形的特征與屬性。這些實踐活動能豐富學(xué)生的課堂體驗，還能加深他們對數(shù)學(xué)概念的理解與掌握。（四）實現(xiàn)幼小銜接的平穩(wěn)過渡針對一年級學(xué)生的特點(diǎn)與需求，新教材特別設(shè)計了豐富多彩的數(shù)學(xué)活動與游戲環(huán)節(jié)，幫助他們更好地適應(yīng)小學(xué)階段的生活并順利過渡到正式的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段。在設(shè)計趣味性活動方面，新教材通過組織校園尋寶、操場游戲等多樣化的活動形式來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這些活動讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中復(fù)習(xí)鞏固幼兒階段的知識與技能，同時為小學(xué)階段的學(xué)習(xí)生活提供了有力的支持與幫助。在游戲化學(xué)習(xí)方面，新教材通過設(shè)計具有趣味性和挑戰(zhàn)性的游戲環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)前、后、左、右等方位概念以及鞏固數(shù)數(shù)的方法。這些游戲環(huán)節(jié)在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感與一一對應(yīng)思想、分類思想等數(shù)學(xué)素養(yǎng)的同時，使學(xué)習(xí)過程變得更加輕松愉快。（五）革新與升級教學(xué)方法與手段新教材倡導(dǎo)采用項目式學(xué)習(xí)、探究式學(xué)習(xí)等創(chuàng)新教學(xué)方法與手段，以培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、團(tuán)隊協(xié)作與批判性思維能力。在推廣項目式學(xué)習(xí)方面，新教材鼓勵學(xué)生圍繞特定主題進(jìn)行深入研究與探索，以培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力與團(tuán)隊協(xié)作能力。這種學(xué)習(xí)方式有助于提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，為他們未來的學(xué)習(xí)與發(fā)展奠定基礎(chǔ)。在構(gòu)建知識圖譜方面，新教材在復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)引入了知識圖譜的構(gòu)建方法，以幫助學(xué)生建立知識點(diǎn)間的橫向與縱向聯(lián)系。這種方式能促進(jìn)學(xué)生對知識點(diǎn)的理解與記憶，培養(yǎng)他們的系統(tǒng)思維與整體觀念。二、新教材重點(diǎn)解析（一）“數(shù)學(xué)游戲”單元關(guān)注幼小銜接新教材嚴(yán)格落實新課標(biāo)核心素養(yǎng)的要求，如一年級上冊“數(shù)學(xué)游戲”是開篇單元的教學(xué)內(nèi)容，屬于綜合與實踐領(lǐng)域。本單元注重生活化、游戲化，關(guān)注幼小銜接。新教材將上一版教材的“準(zhǔn)備課”“位置”及“認(rèn)識鐘表”等單元中被取消的相關(guān)教學(xué)內(nèi)容，巧妙地融入“數(shù)學(xué)游戲”單元中，體現(xiàn)了新課標(biāo)的整合和結(jié)構(gòu)化的理念，同時適當(dāng)降低了學(xué)習(xí)難度，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的生活化和情境化，給學(xué)生提供了一個平穩(wěn)的過渡和適應(yīng)過程。開篇單元的第一個變化是內(nèi)容的呈現(xiàn)方式，新教材從兒童的視角將本單元分為了四個場所，分別是校園、操場、教室、座位，空間范圍逐步縮小。第二個變化是學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，新教材采用游戲活動作為這一個單元主要學(xué)習(xí)方式，強(qiáng)調(diào)的是游戲中的數(shù)學(xué)性。本單元主要的內(nèi)容有參觀校園活動、室外游戲、室內(nèi)游戲以及學(xué)習(xí)準(zhǔn)備活動。以“在操場上玩一玩”一課為例，新教材呈現(xiàn)了四個與數(shù)學(xué)有關(guān)的室外游戲活動內(nèi)容，體現(xiàn)了數(shù)數(shù)、圖形和比較的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。教師可在教室內(nèi)完成第一個教學(xué)環(huán)節(jié)——創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課，引導(dǎo)學(xué)生明確游戲過程中的注意事項是要聽指揮、遵守紀(jì)律、不亂跑，并且在游戲過程中注意安全。當(dāng)學(xué)生已經(jīng)熟悉了注意事項之后，教師可將學(xué)生帶到操場去進(jìn)行第二個教學(xué)環(huán)節(jié)——運(yùn)用知識、進(jìn)行游戲。游戲1：“桃花朵朵開”游戲。教師可通過“數(shù)一數(shù)參加游戲的有幾人”“開3朵是什么意思”“還有幾個小朋友沒有組成‘桃花朵朵開’的隊伍”等問題使學(xué)生在游戲中練習(xí)數(shù)數(shù)。教師再通過組織“開4朵”“開5朵”等游戲，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考并發(fā)現(xiàn)：總數(shù)不變的情況下，開的朵數(shù)越多，圍成圈的數(shù)量就越少。游戲2：“網(wǎng)魚”游戲。教師可在學(xué)生明確游戲規(guī)則后組織游戲，通過“有幾名同學(xué)作捕魚人”“捕了幾條魚”“有幾條魚沒有捕到”等問題使學(xué)生體會游戲的趣味性和規(guī)則性，同時也使學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷數(shù)數(shù)的過程。游戲3：“跳房子”游戲。教師通過組織學(xué)生認(rèn)一認(rèn)三角形、圓形，再輪流雙腳跳進(jìn)圓形、單腳跳進(jìn)三角形，使學(xué)生在游戲過程中練習(xí)識別基本圖形。游戲4：“排隊回教室”游戲。教師引導(dǎo)學(xué)生通過說一說排隊規(guī)則、想一想男生和女生分別是按照什么順序排隊的、比一比誰高誰矮、數(shù)一數(shù)誰多誰少的活動，使學(xué)生經(jīng)歷比較的過程，體會一一對應(yīng)的思想?！窘虒W(xué)建議】本單元可以將“綜合與實踐”領(lǐng)域的主題活動作為必要的入學(xué)適應(yīng)教育。課時安排建議為5～7個課時；教學(xué)過程中建議采用分組游戲的形式組織實施；另外，“數(shù)學(xué)游戲”這一單元不是正式地教學(xué)數(shù)學(xué)知識，而是在游戲活動中去回顧和運(yùn)用相關(guān)知識，重點(diǎn)是讓學(xué)生經(jīng)歷游戲過程，用語言完整表達(dá)數(shù)學(xué)感悟，培養(yǎng)學(xué)生生活數(shù)學(xué)的意識，使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣；培養(yǎng)規(guī)則意識和合作精神，為幼小銜接做好準(zhǔn)備。（二）“10的再認(rèn)識”突破難點(diǎn)理解新教材中的一個較大變化是增加了“10的再認(rèn)識”這一節(jié)課，也是一個重要內(nèi)容。新教材將“10的認(rèn)識”分成兩個階段進(jìn)行學(xué)習(xí)：第一個階段是第二單元“6～10的認(rèn)識和加減法”中第三課時“10的認(rèn)識和加減法”，第二個階段是第四單元“10～20的認(rèn)識”中第一課時“10的再認(rèn)識”。在上一版教材“10的認(rèn)識”一課中，教學(xué)目標(biāo)是：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會10的數(shù)數(shù)、認(rèn)數(shù)、讀數(shù)、寫數(shù)，會比較10以內(nèi)數(shù)的大小，掌握10的組成。這一節(jié)課知識點(diǎn)較多、內(nèi)容容量較大，教師往往忽略了關(guān)于10的兩個重要的“第一次”：第一個“第一次”是出現(xiàn)新的“計數(shù)單位”，此前學(xué)生已知的計數(shù)單位是一；第二個“第一次”是出現(xiàn)“位值”的概念，作為第一個被認(rèn)識的兩位數(shù)，10引出了新的“數(shù)位”，每個數(shù)位都有特定的“位值”。但是，這兩個如此重要的“第一次”，卻十分抽象，它是教學(xué)的重點(diǎn)，更是難點(diǎn)。新教材中通過新增的“10的再認(rèn)識”一課突出了這一重點(diǎn)和難點(diǎn)。新教材先設(shè)計“10個小朋友圍成一圈做游戲”的情境圖，蘊(yùn)含了“建群”的思想；接著，借助小棒，將10根捆成一捆的動作，揭示10個一就是1個十；最后，通過計數(shù)器，右邊的10顆珠子換成1顆珠子放到左邊，這樣的動作，可以讓學(xué)生感悟數(shù)位及位值制。同時，新教材提出兩個基于學(xué)生視角的好問題來引導(dǎo)學(xué)習(xí)和理解：一是以“10中的1和0分別表示什么”來理解位值以及0的占位作用，二是以“10和0～9這些數(shù)有什么不同”進(jìn)行對比，無形中區(qū)分了“數(shù)字”和“數(shù)”?！窘虒W(xué)建議】在教學(xué)“10的認(rèn)識”與“10的再認(rèn)識”這兩節(jié)課時，教師要注意：一是側(cè)重點(diǎn)不同，后一節(jié)課側(cè)重于“群數(shù)”、位值制及十進(jìn)制的感悟；二是延伸點(diǎn)不同，10的第一次認(rèn)識后，新教材隨即安排了10與8，9等數(shù)的大小比較及10的分合及加減法。這些內(nèi)容都是在“1個1個地數(shù)”的基礎(chǔ)上，即“后繼數(shù)”基礎(chǔ)上的學(xué)習(xí)延伸?！?0的再認(rèn)識”后，新教材隨即安排了十幾、二十的認(rèn)識和組成。學(xué)生有了“群數(shù)”的概念，那么15根小棒，就可以10根建立一個群，即1個十，再數(shù)剩下的5根，合起來就是15；再接著數(shù)，剩下的5根，又滿了10，又可以捆成一捆，合起來就是2個十，也就是20。這些內(nèi)容都是建立在位值制及十進(jìn)制基礎(chǔ)上的學(xué)習(xí)。（三）“知識圖”注重學(xué)習(xí)內(nèi)容結(jié)構(gòu)化新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)以“結(jié)構(gòu)化”和“單元整體”新理念為引領(lǐng)。新教材以新課標(biāo)為依據(jù)，對單元復(fù)習(xí)和總復(fù)習(xí)內(nèi)容在編排形式上作出了比較大的調(diào)整。在整理與復(fù)習(xí)中，新教材增加的一個環(huán)節(jié)就是讓學(xué)生整理知識圖（低年級稱為“知識圖”，高年級稱為“知識結(jié)構(gòu)圖”）。增加知識圖是為了利用圖形化的方式幫助學(xué)生更好地理解和記憶數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)習(xí)效率。在低年級初步涉獵知識圖的繪制，對學(xué)生未來各學(xué)科的學(xué)習(xí)都具有深遠(yuǎn)的影響。知識圖可以將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題以直觀、形象的方式呈現(xiàn)出來，把零散的數(shù)學(xué)知識整合在一起，歸納總結(jié)，形成系統(tǒng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，便于學(xué)生找出知識點(diǎn)之間的聯(lián)系和規(guī)律，從而加深理解。知識圖還能夠指出學(xué)習(xí)路徑，指導(dǎo)學(xué)生按照邏輯順序?qū)W習(xí)，避免遺漏和重復(fù)。制作和解讀知識圖，需要學(xué)生運(yùn)用和鍛煉自己的邏輯思維能力，提升思維的邏輯性、條理性。以“6～10的認(rèn)識和加減法”單元整理和復(fù)習(xí)知識圖的制作為例，本單元所學(xué)的知識包括三個部分，每一個部分又包含幾個內(nèi)容。實際上，做知識圖不需要這樣面面俱到，只要從中選取某一點(diǎn)，將這一點(diǎn)繪制詳細(xì)一些，以圖示的形式表現(xiàn)出來即可。在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生做到“兩想兩做一交流”。兩想：一是要想“確定哪個核心概念”，新教材選取6和7比大小、10的分與合以及加減法3個核心內(nèi)容來展現(xiàn)。當(dāng)然，也可以選取8的分與合、加減法解決問題、連加連減、8和9的加減法等概念來做。二是要想“怎么梳理知識結(jié)構(gòu)”。比如，10的分與合，按一個加數(shù)依次加一，另一個加數(shù)依次減一的順序排列下來。兩做：一是要動手繪制知識圖，新教材采用手繪形式，使用的符號、線條等看起來更活潑、更直觀。二是要復(fù)查和修正，知識圖畫出來后，教師要引導(dǎo)學(xué)生自己先檢查，如果出現(xiàn)順序混亂或重復(fù)遺漏的情況，就要及時修改。一交流：要分享和討論。教師可以讓學(xué)生把自己制作好的知識圖與同桌或小組同學(xué)互相交流和展示，看誰的知識圖更有序、合理、美觀?！窘虒W(xué)建議】知識圖并不像思維導(dǎo)圖那樣，需要把這一單元的內(nèi)容全部都展示出來，它只是某一部分內(nèi)容的有序呈現(xiàn)，這方面知識完整、合理即可，不需要全面總結(jié)。所以，知識圖的畫法要比思維導(dǎo)圖簡單一些，學(xué)生更容易接受。一年級的學(xué)生繪制知識圖，教師要把握好評價的尺度，避免拔高教學(xué)難度，應(yīng)最大程度激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、想象力、創(chuàng)造力。教師要鼓勵學(xué)生獨(dú)立創(chuàng)作，允許學(xué)生使用喜歡的顏色、線條、圖形等元素進(jìn)行繪制，只要知識正確、形象直觀即可。三、新教材作業(yè)設(shè)計新課標(biāo)對于作業(yè)的要求強(qiáng)調(diào)要從學(xué)生熟悉的生活情境出發(fā)，選擇學(xué)生感興趣的事物，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。一年級學(xué)生年齡比較小，對新鮮事物充滿好奇。為此，教師在設(shè)計作業(yè)時應(yīng)充分考慮學(xué)生的年齡特征，設(shè)計內(nèi)容新穎、形式有趣的作業(yè)，把枯燥的數(shù)學(xué)作業(yè)轉(zhuǎn)換成學(xué)生喜歡的數(shù)學(xué)游戲或數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在“做中學(xué)，玩中學(xué)”。教師可以依據(jù)“三會”理念設(shè)計數(shù)學(xué)作業(yè)，即玩數(shù)學(xué)游戲、讀數(shù)學(xué)讀物、講數(shù)學(xué)故事、找生活中的數(shù)學(xué)、畫數(shù)學(xué)知識圖、擺數(shù)學(xué)圖形、說數(shù)學(xué)思路等。例如，單元開篇的“數(shù)學(xué)游戲”教學(xué)，在分組游戲的過程中，一些學(xué)生并不能在課堂上體驗到每個游戲活動，那么，教師就可以將“玩數(shù)學(xué)游戲”作為作業(yè)，組織學(xué)生在學(xué)校或家庭中完成，這樣可以豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)體驗，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，使其在初入校園時