人教A版(2019)高二數(shù)學(xué)-拋物線的簡單幾何性質(zhì)-【課件】

拋物線的簡單幾何性質(zhì)年級：高二學(xué)科：數(shù)學(xué)（人教A版）主講人：劉薇學(xué)校：北京市第二十五中學(xué)拋物線的簡單幾何性質(zhì)年級：高二學(xué)科：數(shù)學(xué)（人教A版）主講人：劉薇學(xué)校：北京市第二十五中學(xué)問題1：在橢圓、雙曲線中我們研究了它們哪些幾何性質(zhì)？用什么方法研究的？標(biāo)準(zhǔn)方程圖象性質(zhì)研究方法范圍、對稱性、頂點(diǎn)、離心率直觀猜想方程驗(yàn)證范圍、對稱性、頂點(diǎn)、漸近線、離心率

標(biāo)準(zhǔn)方程圖象性質(zhì)研究方法

直觀猜想方程驗(yàn)證頂點(diǎn)、對稱性、追問：你認(rèn)為我們要研究拋物線的哪些幾何性質(zhì)？如何研究這些性質(zhì)？離心率范圍、（1）范圍：追問1：觀察直角坐標(biāo)系中的拋物線，它的范圍是什么？你能用它的方程給出證明嗎？

（2）對稱性：

我們把拋物線的對稱軸叫做拋物線的軸.（3）頂點(diǎn)：追問3：橢圓、雙曲線的頂點(diǎn)是如何定義的？曲線與對稱軸的交點(diǎn)叫做曲線的頂點(diǎn).

（3）頂點(diǎn)：追問4：拋物線有幾個(gè)頂點(diǎn)？能證明嗎？

（4）離心率：

追問1：根據(jù)給定的條件，怎么求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程？待定系數(shù)法設(shè)拋物線方程

追問2：此題選擇哪種拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程呢？

追問2：此題選擇哪種拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程呢？

追問2：此題選擇哪種拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程呢？

追問2：此題選擇哪種拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程呢？

解：設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為

因此，所求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是

解：設(shè)

設(shè)

解得.

思路小結(jié)：拋物線開口方向

得拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程設(shè)拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程

追問1：如何解決直線與橢圓、雙曲線相交的問題？聯(lián)立方程，解交點(diǎn)坐標(biāo).

求得

或

由兩點(diǎn)間距離公式，得

追問3：根據(jù)題目條件作圖觀察，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，再回憶一下拋物線的定義，有沒有給你一些啟發(fā)？

追問3：根據(jù)題目條件作圖觀察，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，再回憶一下拋物線的定義，有沒有給你一些啟發(fā)？

解法三：

因?yàn)?/p>

軸，所以.同理.

解法三：

小結(jié)：解法特點(diǎn)123聯(lián)立直線與拋物線方程，解方程組直接，具有一般性計(jì)算量大應(yīng)用根與系數(shù)關(guān)系簡化計(jì)算需要掌握技巧用拋物線定義轉(zhuǎn)化適用有局限用坐標(biāo)法解決問題的基本思想方法：先用幾何眼光觀察，再用代數(shù)運(yùn)算解決．運(yùn)算極簡小結(jié)（1）本節(jié)課我們研究了拋物線的哪些幾何性質(zhì)？小結(jié)標(biāo)準(zhǔn)方程圖象性質(zhì)范圍對稱軸頂點(diǎn)離心率小結(jié)（2）這些性質(zhì)

是通過什么方法得到？直觀猜想，方程驗(yàn)證.小結(jié)（3）直線與拋物線相交，用坐標(biāo)法研究所得線段長的問題的

一般思路