江蘇省南京市、鹽城市2024屆高三上學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試題（原卷版）

第1頁(yè)/共1頁(yè)鹽城市、南京市2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試高三數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷考試時(shí)間為120分鐘，試卷滿分150分，考試形式閉卷.2.本試卷中所有試題必須作答在答題卡上規(guī)定的位置，否則不給分.3.答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡上.第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.（）A.5 B. C.1 D.72.已知集合，，則（）A. B. C. D.3.已知，，則“”是“”的（）．A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C充分必要條件 D.既不充分也不必要條件4.下列函數(shù)中是偶函數(shù)的是（）A. B. C. D.5.從4位男同學(xué)、5位女同學(xué)中選出3位同學(xué)，男女生都要有的選法有（）A.140種 B.44種 C.70種 D.252種6.已知反比例函數(shù)（）的圖象是雙曲線，其兩條漸近線為x軸和y軸，兩條漸近線的夾角為，將雙曲線繞其中心旋轉(zhuǎn)可使其漸近線變?yōu)橹本€，由此可求得其離心率為.已知函數(shù)的圖象也是雙曲線，其兩條漸近線為直線和y軸，則該雙曲線的離心率是（）A. B. C. D.7.已知直線l與橢圓在第二象限交于，兩點(diǎn)，與軸，軸分別交于，兩點(diǎn)（在橢圓外），若，則的傾斜角是（）A. B. C. D.8.平面向量，，滿足，，則的最小值是（）A B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分）9.《中華人民共和國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展第十四個(gè)五年規(guī)劃和2035年遠(yuǎn)景目標(biāo)綱要》中明確提出要?jiǎng)?chuàng)新實(shí)施文化惠民工程，提升基層綜合性文化服務(wù)中心功能，廣泛開(kāi)展群眾性文化活動(dòng).某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為了考核甲、乙兩村的文化惠民工程，在兩村的村民中進(jìn)行滿意度測(cè)評(píng)，滿分100分，規(guī)定：得分不低于80分的為“高度滿意”，得分低于60分的為“不滿意”.經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)甲村的評(píng)分X和乙村的評(píng)分Y都近似服從正態(tài)分布，其中，，，則（）A.X對(duì)應(yīng)的正態(tài)曲線比Y對(duì)應(yīng)的正態(tài)曲線更扁平B.甲村的平均分低于乙村的平均分C.甲村高度滿意率與不滿意率相等D.乙村的高度滿意率比不滿意率大10.已知是等比數(shù)列，是其前n項(xiàng)和，滿足，則下列說(shuō)法中正確的有（）A.若是正項(xiàng)數(shù)列，則是單調(diào)遞增數(shù)列B.，，一定是等比數(shù)列C.若存在，使對(duì)都成立，則是等差數(shù)列D.若存在，使對(duì)都成立，則是等差數(shù)列11.設(shè)M，N，P為函數(shù)圖象上三點(diǎn)，其中，，，已知M，N是函數(shù)的圖象與x軸相鄰的兩個(gè)交點(diǎn)，P是圖象在M，N之間的最高點(diǎn)，若，的面積是，M點(diǎn)的坐標(biāo)是，則（）A. B.C. D.函數(shù)在M，N間的圖象上存在點(diǎn)Q，使得12.在四棱錐中，平面，，，四棱錐的外接球?yàn)榍騉，則（）A.⊥ B.C. D.點(diǎn)O不可能在平面內(nèi)第Ⅱ卷（非選擇題共90分）三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.滿足的函數(shù)可以為_(kāi)_____.（寫(xiě)出一個(gè)即可）14.的值為_(kāi)_____.15.拋物線有一條重要性質(zhì)：從焦點(diǎn)出發(fā)的光線，經(jīng)過(guò)拋物線上一點(diǎn)反射后，反射光線平行于拋物線的對(duì)稱(chēng)軸.已知點(diǎn)F為拋物線C：（）的焦點(diǎn)，從點(diǎn)F出發(fā)的光線經(jīng)拋物線上一點(diǎn)反射后，反射光線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，若入射光線和反射光線所在直線都與圓E：相切，則p的值是______.16.若數(shù)列滿足，（），則______.四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟，請(qǐng)把答案寫(xiě)在答題紙的指定區(qū)域內(nèi)）17.設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）數(shù)列滿足，求的前50項(xiàng)和.18.在平行六面體中，底面為正方形，，，側(cè)面底面.（1）求證：平面平面；（2）求直線和平面所成角正弦值.19.在中，角A，B，C所對(duì)邊分別是a，b，c，且.（1）求角B的大??；（2）若點(diǎn)D在邊AC上，BD平分，，求BD長(zhǎng)的最大值.20.春節(jié)臨近，為了吸引顧客，我市某大型商超策劃了抽獎(jiǎng)活動(dòng)，計(jì)劃如下：有A、B、C三個(gè)抽獎(jiǎng)項(xiàng)目，它們之間相互不影響，每個(gè)項(xiàng)目每位顧客至多參加一次，項(xiàng)目A中獎(jiǎng)的概率是，項(xiàng)目B和C中獎(jiǎng)的概率都是.（1）若規(guī)定每位參加活動(dòng)的顧客需要依次參加A、B、C三個(gè)項(xiàng)目，如果A、B、C三個(gè)項(xiàng)目全部中獎(jiǎng)，顧客將獲得100元獎(jiǎng)券；如果僅有兩個(gè)項(xiàng)目中獎(jiǎng)，他將獲得50元獎(jiǎng)券；否則就沒(méi)有獎(jiǎng)券.求每位顧客獲得獎(jiǎng)券金額的期望；（2）若規(guī)定每位顧客等可能地參加三個(gè)項(xiàng)目中的一個(gè)項(xiàng)目.已知某顧客中獎(jiǎng)了，求他參加的是A項(xiàng)目的概率.21.已知函數(shù)（）.（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)的圖象與x軸相切，求證：.22.已知雙曲線C：（，）的兩個(gè)焦點(diǎn)是，，頂點(diǎn)，點(diǎn)M是雙曲線C上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且的最小值是.（1）求