2024-2025學(xué)年河北省高三上學(xué)期10月第一輪復(fù)習(xí)聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年河北省高三上學(xué)期10月第一輪復(fù)習(xí)聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．考試時(shí)間為120分鐘，滿分150分一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知復(fù)數(shù)，則的共軛復(fù)數(shù)是（）A. B. C. D.2.已知集合，集合，則集合（）A. B. C. D.3.已知命題，，則的否定是（）A. B.C. D.4.已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則（）A.39 B.52 C.65 D.785.（）A.° B.° C.° D.°6.若單位向量滿足，則的夾角為（）A. B. C. D.7.在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，數(shù)形結(jié)合思想是極為關(guān)鍵的一種思想方法，它將數(shù)的概念與幾何圖形的特性相融合，使抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題更加具體，復(fù)雜的幾何問(wèn)題更加直觀．正如我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授所言：“數(shù)與形本相互依存，豈能分開？”華羅庚教授的話簡(jiǎn)潔有力地詮釋了數(shù)形結(jié)合，數(shù)和形作為不可分割的統(tǒng)一體，彼此相互依存．已知，則如圖表示的是（）A. B. C. D.8.已知是定義在上的導(dǎo)函數(shù)，同時(shí)，對(duì)任意，則必有（）A B.C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.若，則“”成立的充分不必要條件可以為（）A. B.C. D.10.若函數(shù)在區(qū)間上存在單調(diào)遞減區(qū)間，則實(shí)數(shù)可以是（）A.0 B. C. D.111.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列命題正確的是（）AB.C.在上的最小值為D.將函數(shù)圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖象，是偶函數(shù)三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.函數(shù)的圖象恒過(guò)的定點(diǎn)為_________．13.已知，函數(shù)在處取得最小值，則________．14.已知定義在上的函數(shù)，滿足，為偶函數(shù)，滿足，則________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15.已知正實(shí)數(shù)為常數(shù)，且，無(wú)窮數(shù)列的各項(xiàng)均為正整數(shù)，且對(duì)任意正整數(shù)，恒成立．（1）證明：無(wú)窮數(shù)列為等比數(shù)列；（2）若，，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式及數(shù)列的前項(xiàng)和．16.已知函數(shù)，若是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)．（1）求出函數(shù)的解析式；（2）求不等式解集．17.在△中，角所對(duì)的邊分別為且．（1）求△的外接圓半徑；（2）若△為銳角三角形，求△周長(zhǎng)的取值范圍．18.已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）若函數(shù)，討論函數(shù)的單調(diào)性．19.一個(gè)混沌系統(tǒng)通常用一個(gè)變量來(lái)描述其在某個(gè)特定時(shí)刻的狀態(tài)，為了保持系統(tǒng)的不規(guī)則性和不可預(yù)測(cè)性，這個(gè)狀態(tài)變量需要通過(guò)特定的數(shù)學(xué)規(guī)則進(jìn)行變換，以反映系統(tǒng)內(nèi)在的動(dòng)態(tài)行為．這種變換通常涉及復(fù)雜的非線性函數(shù)，它們能夠使得系統(tǒng)的微小變化在長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生巨大的影響，這種現(xiàn)象被稱為“蝴蝶效應(yīng)”．若對(duì)于一數(shù)列都滿足，并且．（1）當(dāng)