2025年人教版八年級數(shù)學上冊月考試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版八年級數(shù)學上冊月考試卷832考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列說法正確的是（）A.|-2|=-2B.0的倒數(shù)是0C.4的平方根是2D.-3的相反數(shù)是32、如果x2-3x+a=（x+2）（x-5），那么a的值為（）A.-3B.-5C.10D.-103、下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的為（）A.a（a+1）=a2+aB.a2﹣2a﹣3=a（a﹣2）﹣3C.（a﹣b）x﹣（a﹣b）y=（a﹣b）（x﹣y）D.（a+b）2﹣4ab=a2﹣2ab+b24、下列說法中，壟脵

三角形的內角中最多有一個鈍角；壟脷

三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分；壟脹

從n

邊形的一個頂點可以引(n鈭?3)

條對角線，把n

邊形分成(n鈭?2)

個三角形，因此，n

邊形的內角和是(n鈭?2)?180鈭?壟脺

六邊形的對角線有7

條，正確的個數(shù)有(

)

A.4

個B.3

個C.2

個D.1

個5、學校組織領導、教師、學生、家長等代表對教師的教學質量進行綜合評分，滿分為100

分.

張老師的得分情況如下：領導代表給分80

分，教師代表給分76

分，學生代表給分90

分，家長代表給分84

分.

如果按照1241

的權重進行計算，張老師的綜合評分為(

)

A.84.5

分B.83.5

分C.85.5

分D.86.5

分6、下面每個語句中，都給出了兩件可能發(fā)生的事情，其中發(fā)生的機會相同的是（）A.兩次擲骰子，擲出的數(shù)的和大于4與擲出的數(shù)的和不大于4B.擲骰子擲出的數(shù)是偶數(shù)與擲出的數(shù)是奇數(shù)C.最后一節(jié)課是數(shù)學與最后一節(jié)課不是數(shù)學D.冬天里下雪和夏天里下雪7、八年級某班級部分同學去植樹，若每人平均植樹7棵，還剩9棵，若每人平均植樹9棵，則有1名同學植樹的棵數(shù)不到8棵．若設同學人數(shù)為x人，下列各項能準確的求出同學人數(shù)與種植的樹木的數(shù)量的是（）A.7x+9-9（x-1）＞0B.7x+9-9（x-1）＜8C.D.8、從3，4，5這三個數(shù)中任取兩個，分別記作p和q（p≠q），構造函數(shù)y=px－2和y=x+q，使這兩個函數(shù)圖象交點的橫坐標始終小于2，則這樣的有序數(shù)組（p，q）共有（）．A.2對B.3對C.4對D.5對評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、若|a-3|+|4-b|+（5-c）2=0，則a+b+c=____．10、下列語句中正確的個數(shù)是____．

①關于一條直線對稱的兩個圖形一定能重合；

②兩個能重合的圖形一定關于某條直線對稱；

③一個軸對稱圖形不一定只有一條對稱軸；

④兩個軸對稱圖形的對應點一定在對稱軸的兩側．11、如果a+b=7，ab=10，那么a2b+ab2的值為____．12、等腰三角形的兩邊長分別是4厘米和9厘米，則周長為____厘米．13、在Rt鈻?ABC

中，隆脧C=90鈭?

若a=6b=8

則c=

______．14、分式，當x=____時無意義，當x=____值為零．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判斷對錯）16、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判斷對錯）17、正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù)____18、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）19、因為的平方根是±所以=±（）20、平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)有兩個．____．（判斷對錯）21、若x＞y，則xz2＞yz2．____．（判斷對錯）22、判斷：菱形的對角線互相垂直平分.（）23、2x+1≠0是不等式評卷人得分四、證明題(共3題，共15分)24、如圖；已知等邊△ABC邊長為1，D是△ABC外一點且∠BDC=120°，BD=CD，∠MDN=60°．

求證：△AMN的周長等于2．25、如圖，已知AB=AC，D是AB上一點，DE⊥BC于E，ED的延長線交CA的延長線于F，試說明△ADF是等腰三角形的理由．26、如圖，平行四邊形ABCD中，點P是AB的中點，延長DP交CB的延長線于E點，求證：BE=AD．評卷人得分五、解答題(共1題，共3分)27、【題文】如圖，直線與軸負半軸、軸正半軸分別交于A、B兩點，正比例函數(shù)的圖像與直線AB交于點Q；過A；B兩點分別作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=10，BN=3；

（1）求A、B兩點的坐標；（用b表示）

（2）圖中有全等的三角形嗎？若有；請找出并說明理由。

（3）求MN的長．評卷人得分六、綜合題(共3題，共12分)28、在直角坐標平面內，函數(shù)（x＞0，m是常數(shù)）的圖象經(jīng)過，B（a，b），其中a．過點A作x軸垂線；垂足為C，過點B作y軸垂線，垂足為D，連結AD，DC，CB．△ABD的面積為2

（1）求直線AB的函數(shù)解析式；

（2）求△ABC的面積．29、已知：在菱形ABCD中；O是對角線BD上的一動點．

（1）如圖甲；P為線段BC上一點，連接PO并延長交AD于點Q，當O是BD的中點時，求證：OP=OQ；

（2）如圖乙；連接AO并延長，與DC交于點R，與BC的延長線交于點S．若AD=4，∠DCB=60°，BS=10，求AS和OR的長．

30、（2012春?江岸區(qū)校級期中）如圖，雙曲線y=經(jīng)過四邊形OABC的頂點A、C，∠B=90°，OC平分OA與x軸的夾角，AB∥x軸，且S四邊形OABC=2，將△ABC沿AC翻折后得△AB′C，B′點落在OA上，則k=____．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】利用絕對值的代數(shù)意義，倒數(shù)的定義，平方根及相反數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：A；|-2|=2；錯誤；

B；0沒有倒數(shù)；錯誤；

C；4的平方根為±2；錯誤；

D；-3的相反數(shù)為3；正確；

故選D2、D【分析】【分析】根據(jù)因式分解與整式的乘法互為逆運算，把（x+2）（x-5）利用乘法公式展開即可求解．【解析】【解答】解：（x+2）（x-5）=x2-3x-10；所以可知a=-10．

故選D．3、C【分析】【解答】解：A、a（a+1）=a2+a；是整式的乘法，故此選項錯誤；

B、a2﹣2a﹣3=a（a﹣2）﹣3；不是因式分解，故此選項錯誤；

C、（a﹣b）x﹣（a﹣b）y=（a﹣b）（x﹣y）；是因式分解，故此選項正確；

D、（a+b）2﹣4ab=a2﹣2ab+b2；是整式的乘法，故此選項錯誤；

故選：C．

【分析】利用因式分解的定義分別分析得出即可．4、B【分析】解：壟脵

假設一個三角形有兩個鈍角，那么這兩個鈍角的和大于180鈭?

與三角形的內角和為180鈭?

相矛盾.

故三角形的內角中最多有一個鈍角；正確；

壟脷

三角形的中線把三角形分成的兩個三角形的底邊相等；高相同，所以面積相等，正確；

壟脹

因為連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線.n

邊形的一個頂點不能與它本身及左右兩個鄰點相連成對角線，故從n

邊形的一個頂點可以引(n鈭?3)

條對角線，把n

邊形分成(n鈭?2)

個三角形，每一個三角形的內角和是180鈭?

因此，n

邊形的內角和是(n鈭?2)?180鈭?

正確；

壟脺n

邊形共有n(n鈭?3)2

條對角線；所以六邊形的對角線有6隆脕3隆脗2=9

條，錯誤．

故選：B

．

根據(jù)三角形的內角和定理；三角形的中線的性質，對角線的定義及公式來判斷所給命題是否正確即可．

本題主要考查多邊形的內角和定理，三角形的中線的性質，n

邊形的對角線公式.

從n

邊形的一個頂點出發(fā)，能引出(n鈭?3)

條對角線，一共有n(n鈭?3)2

條對角線，經(jīng)過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成(n鈭?2)

個三角形.n

邊形的內角和為(n鈭?2)?180鈭?.

這些規(guī)律需要學生牢記．【解析】B

5、A【分析】解：張老師的綜合評分為：80隆脕1+76隆脕2+90隆脕4+84隆脕11+2+4+1=84.5

故選A．

先根據(jù)加權平均數(shù)的公式列出算式；再進行計算即可．

此題考查了加權平均數(shù)，解題的關鍵是根據(jù)加權平均數(shù)的公式列出算式，求出答案，是一道基礎題．【解析】A

6、B【分析】【分析】分別根據(jù)事件發(fā)生的大小關系求出其概率進而判斷得出即可．【解析】【解答】解：A、根據(jù)兩次擲骰子，擲出的數(shù)的和大于4的概率為：，擲出的數(shù)的和不大于4的概率為：=；故其概率不相等，不符合題意；

B、擲骰子擲出的數(shù)是偶數(shù)的概率為：，擲出的數(shù)是奇數(shù)的概率為：；故其概率相等，符合題意；

C；最后一節(jié)課是數(shù)學與最后一節(jié)課不是數(shù)學；由于科目較多，概率不相等，概率不相等，不符合題意；

D；冬天里下雪是隨機事件；夏天里下雪是不可能事件，故其概率不相等，不符合題意．

故選：B．7、C【分析】【分析】不到8棵意思是植樹棵樹在0棵和8棵之間，包括0棵，不包括8棵，關系式為：植樹的總棵樹≥（x-1）位同學植樹的棵樹，植樹的總棵樹＜8+（x-1）位同學植樹的棵樹，把相關數(shù)值代入即可．【解析】【解答】解：（x-1）位同學植樹棵樹為9×（x-1）；

∵有1位同學植樹的棵數(shù)不到8棵．植樹的棵數(shù)為（7x+9）棵；

∴可列不等式組為：；

即．

故選C．8、B【分析】試題分析：本題考查了兩直線平行或相交的問題：直線y=k1x+b1（k1≠0）和直線y=k2x+b2（k2≠0）平行，則k1=k2；若直線y=k1x+b1（k1≠0）和直線y=k2x+b2（k2≠0）相交，則交點坐標滿足兩函數(shù)的解析式．因此應分類討論：把①②③④⑤⑥分別代入y=px-2和y=x+q中組成方程組，則有：①②③④⑤⑥然后解方程組依次可得到交點坐標分別是：在所有構造函數(shù)y=px-2和y=x+q中，使這兩個函數(shù)圖象交點的橫坐標始終小于2的有（4，3）、（5，4）、（5，3）．故選B.考點：兩條直線相交或平行時交點坐標問題．【解析】【答案】B.二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】【分析】首先根據(jù)非負數(shù)的性質可求出a、b、c的值，進而可求出a、b、c的和．【解析】【解答】解：∵|a-3|+|4-b|+（5-c）2=0；

∴a-3=0，4-b=0；5-c=0；

∴a=3，b=4；c=5；

因此a+b+c=3+4+5=12．

故答案為12．10、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質，對題中條件進行一一分析，得到正確選項即可．【解析】【解答】解：①關于一條直線對稱的兩個圖形一定能重合；正確；

②兩個能重合的圖形全等；但不一定關于某條直線對稱，錯誤；

③一個軸對稱圖形不一定只有一條對稱軸；正確；

④兩個軸對稱圖形的對應點不一定在對稱軸的兩側；還可以在對稱軸上，錯誤．

正確的有2個．

故答案為：2．11、略

【分析】【分析】首先將原式分解因式進而代入已知條件求出即可．【解析】【解答】解：∵a+b=7，ab=10；

∴a2b+ab2=ab（a+b）=10×7=70．

故答案為：70．12、略

【分析】【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為4cm和9cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形．【解析】【解答】解：∵等腰三角形的兩邊長分別是4厘米和9厘米；∴三角形的另一邊為4厘米和9厘米；

當另一邊為4厘米時；4+4＜9，故不成立；

當另一邊為9厘米時；9-4＜9＜9+4符合三角形三邊關系，故成立．

∴三角形的周長=4+9+9=22厘米．

故填22．13、略

【分析】解：隆脽隆脧C=90鈭?a=6b=8

隆脿c=62+82=10

．

根據(jù)勾股定理即可求得c

的長．

考查了勾股定理的運用．【解析】10

14、略

【分析】【分析】根據(jù)分式無意義，分母等于0；分式的值為0，分子等于0，分母不等于0解答．【解析】【解答】解：2x+3=0；

解得x=-；

3x-2=0；

解得x=．

故答案為：-；．三、判斷題(共9題，共18分)15、√【分析】【分析】原式提取公因式得到結果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正確．

故答案為：√16、×【分析】【分析】根據(jù)已知得出多項式的公因式為a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故選項錯誤．

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義及性質即可解決問題．【解析】【解答】解：一個正數(shù)有兩個平方根；它們互為相反數(shù)．

故答案為：√．18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)增根的定義即可判斷.因為增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯誤.考點：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.因為的平方根是±所以±=±故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯20、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進行判斷．【解析】【解答】解：一個正數(shù)有兩個平方根；且互為相反數(shù)，一個正數(shù)的平方只能是正數(shù)；

負數(shù)沒有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)只有1個0；原說法錯誤．

故答案為：×．21、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質解答，但要考慮當z=0時的特殊情況．【解析】【解答】解：當z=0時，xz2=yz2；故原來的說法錯誤．

故答案為×．22、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的性質即可判斷.菱形的對角線互相垂直平分，本題正確.考點：本題考查的是菱形的性質【解析】【答案】對23、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．

【分析】根據(jù)不等式的定義進行解答即可．四、證明題(共3題，共15分)24、略

【分析】【分析】延長AC到E，使CE=BM，連接DE，求證△BMD≌△CDE可得∠BDM=∠CDE，進而求證△MDN≌△EDN可得MN=NE=NC+CE=NC+BM，即可計算△AMN周長，即可解題．【解析】【解答】解：延長AC到E；使CE=BM，連接DE，（如圖）

∵BD=DC；∠BDC=120°；

∴∠CBD=∠BCD=30°；

∵∠ABC=∠ACB=60°；

∴∠ABD=∠ACD=∠DCE=90°；

∴△BMD≌△CDE；

∴∠BDM=∠CDE；DM=DE；

又∵∠MDN=60°；

∴∠BDM+∠NDC=60°；

∴∠EDC+∠NDC=∠NDE=60°=∠NDM；

又∵DN=DN；

∴△MDN≌△EDN（SAS）；

∴MN=NE=NC+CE=NC+BM；

所以△AMN周長=AM+AN+MN=AM+AN+NC+BM=AB+AC=2．25、略

【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質得到∠B=∠C，再根據(jù)等角的余角相等得到∠EFC=∠EDB，再由∠EDB=∠ADF，根據(jù)等角對等邊判定△ADF是等腰三角形．【解析】【解答】證明：∵AB=AC；

∴∠B=∠C（等邊對等角）．（1分）

∵DE⊥BC于E；

∴∠FEB=∠FEC=90°；

∴∠B+∠EDB=∠C+∠EFC=90°；

∴∠EFC=∠EDB（等角的余角相等）．（2分）

∵∠EDB=∠ADF（對頂角相等）；

∴∠EFC=∠ADF．（2分）

∴△ADF是等腰三角形．26、略

【分析】【分析】由平行四邊形的性質和已知條件易證△ADP≌△BEP，進而可得BE=AD．【解析】【解答】證明：

∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AD∥CE；

∴∠DAP=∠EBP；

∵點P是AB的中點；

∴AP=BP；

在△ADP和△BEP中。

；

∴△ADP≌△BEP（AAS）；

∴BE=AD．五、解答題(共1題，共3分)27、略

【分析】【解析】（1）分別令y=0，x=0來求直線y=x+b（b＞0）與x軸負半軸；y軸正半軸的交點A、B的坐標；

（2）利用全等三角形的判定定理ASA判定△MAO≌△NOB；

（3）根據(jù)全等三角形△MAO≌△NOB的對應邊相等推知OM=BN，AM=ON，從而求得MN=ON-OM=AM-BN=7．【解析】【答案】解:（1）直線與軸的交點坐標A為（－b；0）；

與軸的交點坐標B為（0，b）

（2）有；△MAO≌△NOB。理由：

由（1）知OA=OB

∵AM⊥OQ；BN⊥OQ∴∠AMO="∠BNO=90°"

∵∠MOA+∠MAO=90°；∠MOA+∠MOB=90°

∴∠MAO=∠MOB

在△MAO和△BON中。

∴△MAO≌△NOB

（3）∵△MAO≌△NOB

∴OM=BN；AM=ON

∴MN=ON－OM=AM－BN="7"六、綜合題(共3題，共12分)28、略

【分析】【分析】（1）首先利用A點坐標得出m的值，進而利用S△ABD=BD?AM=×a×（2-b）=2；求出B點坐標進而得出直線AB的解析式；

（2）利用A，B點坐標進而求出△ABC的面積．【解析】【解答】解：（1）∵函數(shù)（x＞0，m是常數(shù)）的圖象經(jīng)過；

∴m=×2=1；

∴y=；

根據(jù)點B（a，b）在反比例函數(shù)圖象上；

∴將x=a，y=b代入反比例函數(shù)解析式得：ab=1；

∴S△ABD=BD?AM=×a×（2-b）=2；

即a-ab=a-=2；

∴a=，b=；

∴B點坐標為：（，）；

設AB的解析式為：y=kx+c；

∴；

解得：；

∴直線AB的解析式為：y=-x+；

（2）∵B點坐標為：（，），；

∴AC=2，BM=-=2；

∴△ABC的面積為：×AC×BM=×2×2=2．29、略

【分析】【分析】（1）求簡單的線段相等；可證線段所在的三角形全等，即證△ODQ≌△OBP．

（2）首先求AS的長，要通過構建直角三角形求解；過A作BC的垂線，設垂足為T，在Rt△ABT中，易證得∠ABT=∠DCB=60°，又已知了斜邊AB的長，通過解直角三角形可求出AT、BT的長；進而可在Rt△ATS中，由勾股定理求出斜邊AS的值；由于四邊形ABCD是菱形，則AD∥BC，易證得△ADO∽△SBO，已知了AD、BS的長，根據(jù)相似三角形的對應邊成比例線段可得出OA、OS的比例關系式，即可求出OA、OS的長；同理，可通過相似三角形△ADR和△SCR求得AR、RS的值；由OR=OS-RS即可求出OR的長．【解析】【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD為菱形；

∴AD∥BC．

∴∠OBP=∠ODQ

∵O是BD的中點；