2025年春新人教版數(shù)學(xué)七年級下冊課件 7.2.3 平行線的性質(zhì) 第2課時 平行線的判定與性質(zhì)的綜合運用

R·七年級下冊第七章相交線與平行線7.2.3平行線的性質(zhì)第2課時平行線的判定與性質(zhì)的綜合運用學(xué)習(xí)目標1.掌握平行線的判定與性質(zhì)的綜合運用.2.體會平行線的判定與性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系.復(fù)習(xí)導(dǎo)入∠1=∠4∠1=∠2∠1+∠3=180°abc31241.平行線的判定2.平行線的其他判定方法方法4：如圖1，若a∥b，b∥c，則a∥c.（）方法5：如圖2，若a⊥b，a⊥c，則b∥c.（）平行于同一條直線的兩條直線平行垂直于同一條直線的兩條直線平行圖1abc圖2abc∠1=∠4∠1=∠2∠1+∠3=180°abc31243.平行線的性質(zhì)進行新課知識點

平行線的判定與性質(zhì)的綜合運用例3如圖，已知直線a∥b，∠1=∠3，那么直線c與d平行嗎？為什么？abcd132分析：c∥d∠2=∠3∠1=∠3(已知)∠1=∠2a∥b(已知)1.先性質(zhì)再判定例3如圖，已知直線a∥b，∠1=∠3，那么直線c與d平行嗎？為什么？abcd132解：直線c與d平行，理由如下：∵a∥b，∴∠1=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.又∠1=∠3，∴∠2=∠3（等量代換）.∴c∥d（同位角相等，兩直線平行）.你能用其他方法判定直線c與d平行嗎？abcd134解：直線c與d平行，理由如下：∵a∥b，∴∠1+∠4=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）.又∠1=∠3，∴∠3+∠4=180°.∴c∥d（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）.方法二abcd135解：直線c與d平行，理由如下：∵a∥b，∴∠1=∠5（兩直線平行，同位角相等）.又∠1=∠3，∴∠5=∠3.∴c∥d（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.方法三例4如圖，∠1=∠2，∠3=50°，∠ABC等于多少度？abA132BC分析：將要求的∠ABC與已知角∠3聯(lián)系起來∠ABC∠3同位角證明a∥b∠1=∠2(已知)2.先判定再性質(zhì)abA132BC解：∵∠1=∠2，∴a∥b（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.∴∠3=∠ABC（兩直線平行，同位角相等）.又∠3=50°，∴∠ABC=50°.例4如圖，∠1=∠2，∠3=50°，∠ABC等于多少度？思考：在例3和例4中，哪些屬于平行線的判定？哪些又屬于平行線的性質(zhì)？如何區(qū)分平行線的判定與性質(zhì)？從角的關(guān)系去得到兩條直線平行，就是判定；由已知兩條直線平行得到角的相等或互補關(guān)系，就是平行線的性質(zhì).同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補兩直線平行判定性質(zhì)（數(shù)量關(guān)系）（位置關(guān)系）練一練1.請將下面的說理過程補充完整：如圖，點A，B，C在一條直線上，AD∥BE，∠EDF=∠BCF，試說明：∠A=∠E.解：∵AD∥BE（已知），∴∠A=∠CBF（）.∵∠EDF=∠BCF（已知），∴DE∥AC（）.∴∠E=_______（）.∴∠A=∠E（等量代換）.兩直線平行，同位角相等內(nèi)錯角相等，兩直線平行∠CBF兩直線平行，內(nèi)錯角相等2.如圖，AD⊥BD，∠1=55°，∠2=35°，那么∠3的度數(shù)是（）A.135°B.145°C.155°D.165°B4∠2+∠4=90°∠4=55°∠1=∠4=55°AB∥CD∠3+∠2=180°分析：3.如圖，已知∠HCO=∠EBC，∠BHC+∠BEF=180°.（1）試說明：EF∥BH；解：∵∠HCO=∠EBC，∴BE∥CH，∴∠EBH=∠BHC.∵∠BHC+∠BEF=180°，∴∠EBH+∠BEF=180°，∴EF∥BH.（2）若BH平分∠EBO，EF⊥OA于點F，∠HCO=64°，求∠CHO的度數(shù).解：∵BH平分∠EBO，∠EBC=∠HCO=64°，∴∠EBH=∠EBC=32°.由（1）可知∠BHC=∠EBH=32°.∵EF⊥OA，∴∠EFO=90°.∵EF∥BH，∴∠BHO=∠EFO=90°，∴∠CHO=∠BHO-∠BHC=90°－32°=58°.4.如圖，AB∥CD，猜想∠A、∠P

、∠C的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.ABCDPE解：過C點作CE∥AP交AB于點E.∴∠AEC=∠A，∠P=∠PCE.∴∠A+∠P=∠AEC+∠PCE.∵AB∥CD，∴∠ECD=∠AEC.∴∠A+∠P=∠ECD+∠PCE=∠PCD.還有其他作輔助線的方法嗎？4.如圖，AB∥CD，猜想∠A、∠P

、∠C的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.ABCDPE解：過點P作PE∥AB.∵AB∥CD，∴EP∥CD.∴∠EPC=∠C.∴∠APE+∠APC=∠EPC=∠C，又∠APE=∠A，∴∠A+∠APC=∠C.方法指導(dǎo)：利用平行線的判定與性質(zhì)求角度關(guān)系的方法：尋求題目中的平行條件，建立角之間的數(shù)量關(guān)系；如果沒有平行條件，可以根據(jù)題目的需求適當(dāng)添加輔助線——平行線.隨堂練習(xí)【選自教材P18“練習(xí)”】1.如圖，如果直線a∥b，∠1+∠2=180°，那么直線b和c平行嗎？為什么？abc123解：∵a∥b，∴∠1=∠3.又∠1+∠2=180°，∴∠3+∠2=180°，∴b∥c.2.

如圖，AB∥CD，且∠1=∠2，那么直線BE與CF平行嗎？為什么？解：∵A