2025年春新湘教版數(shù)學七年級下冊課件 第1章 整式的乘法 1.1 整式的乘法 1.1.4 單項式的乘法

單項式的乘法湘教版·七年級數(shù)學下冊①復習導入同底數(shù)冪的乘法冪的運算冪的乘方am·an＝

am+n（m，n都是正整數(shù)）.同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.m+nn

maaa底數(shù)不變（am）n＝

amn（m，n都是正整數(shù)）.冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.mnn

maa底數(shù)不變積的乘方積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.（ab）n＝anbn（n都是正整數(shù)）.復習導入=(-a3)·a2=﹣a5=x·x2=

x3=x2·(-x3)=﹣x5=(-a3)·a2·(-a)=a6探究新知怎樣計算單項式4xy與單項式﹣3xy2的乘積？4xy·(﹣3xy2)＝[4×(-3)](x·x)(y·y2)＝_______________________﹣12x2y3一般地，單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘.（利用乘法交換律及結合律）單項式的乘法法則思考各因式系數(shù)的積作為積的系數(shù)相同字母指數(shù)的和作為積中這幾個字母的指數(shù)探究新知例8計算：（1）(﹣2xy2)·3x2y（2）(4x)3·(-5xy3)解：（1）(﹣2xy2)·3x2y=[(﹣2)·3](x·x2)(y2·y)=﹣6x3y3.（2）(4x)3·(-5xy3)=[43·(﹣5)](x3·x)·y3=-320x4y3.[教材P8例8]只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式。探究新知例8計算：解：(n是正整數(shù))做一做計算，并將結果與同學交流解[教材P9做一做]例9計算：2xy2·x3y3+(-5x3y4)·(-3xy)2xy2·x3y3+(-5x3y4)·(-3xy)解：=2x1+3y2+3+15x3+1y4+1=2x4y5+15x4y5=17x4y5[教材P9例9]步驟:(1)應先確定積的符號，再計算積的絕對值；(2)相同字母相乘，是同底數(shù)冪的乘法，按照“底數(shù)不變，指數(shù)相加”進行計算；(3)只在一個單項式里含有的字母，要連同它的指數(shù)寫在積里，注意不要把這個因式遺漏。探究新知例10

天文學上計算天體之間的距離常用“光年”作為單位，1光年就是光在真空中沿直線傳播一年所經(jīng)過的距離.光在真空中的速度約為3×108m/s，1年約為3.15×107s.計算1光年約多少米.解：根據(jù)題意得3×108×3.15×107＝（3×3.15）×（108×107

）＝9.45×1015(m)答：1光年約9.45×1015米.分析：距離=速度×時間；即（3×108）×（3.15×107）.[教材P9例10]鞏固練習1.計算：解：[教材P9練習第1題]鞏固練習2.計算（其中n是正整數(shù)）：解：[教材P9練習第2題]鞏固練習3.下面的計算對不對？如果不對，應怎樣改正？