人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十七章第61課時(shí)相似三角形的判定(一)教學(xué)課件

第二十七章

相似第61課時(shí)

相似三角形的判定(一)1.若兩個(gè)三角形的角分別______，邊________，則這兩個(gè)三角形叫做相似三角形.2.全等三角形的判定方法有______________________________________.相等成比例SSS，SAS，ASA，AAS，HL兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段__________；平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的__________)，所得的對(duì)應(yīng)線段__________.知識(shí)點(diǎn)一：平行線分線段成比例定理成比例延長(zhǎng)線成比例3.如圖27－61－1，l1∥l2∥l3，已知AB＝6cm，BC＝3cm，A1B1＝4cm，則線段B1C1的長(zhǎng)為_(kāi)____cm.

2平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形______.幾何語(yǔ)言：如圖27－61－2，∵_(dá)________，∴△ADF∽△ABC.知識(shí)點(diǎn)二：相似三角形的判定定理——平行線法相似DF∥BC4.如圖27－61－3，E為平行四邊形ABCD的邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AE，交邊CD于點(diǎn)F.在不添加輔助線的情況下，請(qǐng)寫(xiě)出圖中一對(duì)相似三角形：______________________________________________________.△AFD∽△EFC(或△EFC∽△EAB或△EAB∽△AFD）方法：先由已知條件判定兩個(gè)三角形______，再運(yùn)用相似三角形的簡(jiǎn)單性質(zhì)得到對(duì)應(yīng)角______或?qū)?yīng)邊__________，后進(jìn)行相關(guān)計(jì)算或證明.知識(shí)點(diǎn)三：利用相似三角形進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算相似相等成比例5.如圖27－61－4，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，BC上，DE∥AC，且BD＝6cm，DA＝3cm，BE＝4cm，則BC＝______cm.6

15【例2】(RJ九下P31練習(xí)2)如圖27－61－7，在△ABC中，DE∥BC，且AD＝3，DB＝2.寫(xiě)出圖中的相似三角形，并指出其相似比.思路點(diǎn)撥：利用平行線判定三角形相似的方法，易得圖中的相似三角形，然后根據(jù)相似比的定義求這兩個(gè)三角形的相似比.

7.(創(chuàng)新題)如圖27－61－8，在□ABCD中，M是邊BC上的一點(diǎn)，AM與BD相交于點(diǎn)N，且AM∶MN＝4∶1.寫(xiě)出圖中的相似三角形及它們的相似比.

【例3】如圖27－61－9，DE∥BC，且AD＝3，AB＝5，CE＝3，求AC的長(zhǎng).思路點(diǎn)撥：根據(jù)平行得出三角形相似，再根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求出AC的長(zhǎng).

8.如圖27－61