人教版九年級數(shù)學(xué)下冊第二十六章第56課時實際問題與反比例函數(shù)(一)教學(xué)課件

第二十六章

反比例函數(shù)第56課時

實際問題與反比例函數(shù)(一)1.已知某工廠存煤1500t，若設(shè)這些煤能用的天數(shù)為y，每天用煤的噸數(shù)為x，則可列方程為____________________________.

x≤－2或x＞0用反比例函數(shù)解決實際問題的步驟：(1)審：弄清題意，找出常量、變量及它們之間的關(guān)系；(2)求：用____________法求出反比例函數(shù)的解析式；(3)解：用函數(shù)解析式去解決實際問題.知識點一：求某些量的值待定系數(shù)3.面積一定的長方形，當(dāng)長為8時，寬為5，當(dāng)長為10時，寬為______.4

方法：先將實際問題數(shù)學(xué)化、形式化，建立__________；再用待定系數(shù)法或列方程法求出反比例函數(shù)的_________，并注意自變量的取值范圍應(yīng)符合___________，最后運用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)或運用數(shù)形結(jié)合思想求出所需量的取值范圍.知識點二：求某些量的取值范圍數(shù)學(xué)模型解析式實際意義4.某一蓄水池每小時注水量q(m3)與注滿水所用時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖26－56－1所示，則此函數(shù)的表達式為_______；如果注滿水池需要8h，那么每小時的注水量為______m3；如果要求在5h內(nèi)注滿水池，那么每小時的注水量至少為______m3.4.57.2【例1】（RJ九下P12例1改編）把一個長、寬、高分別為3πcm，3cm，2cm的長方體銅塊鑄成一個圓柱體銅塊.（1）該圓柱體銅塊的底面積S（cm2）與高h（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式為______；（2）當(dāng)圓柱體銅塊的高為2cm時，底面半徑為______cm.思路點撥：（1）利用長方體的體積＝圓柱體的體積，進而得出等式求解即可；（2）把h＝2代入求出底面積，進而求得底面半徑.

35.已知圓柱的體積公式V＝S·h.(1)若圓柱體積V一定，圓柱的高h(cm)與底面積S(cm2)之間的函數(shù)關(guān)系式是______；(2)若圓柱體體積一定，且S＝3cm2時，h＝16cm.①求h(cm)與S(cm2)之間的函數(shù)解析式；②當(dāng)S＝4cm2時，求h的值以及當(dāng)h＝4cm時，求S的值.

【例2】一位司機駕駛汽車從甲地去乙地，他以80km／h的平均速度用6h到達目的地.(1)當(dāng)他按原路勻速返回時，汽車的速度v(km/h)與時間t(h)有怎樣的函數(shù)關(guān)系？(2)若該司機必須在4h內(nèi)回到甲地，則返程時的速度不能低于多少？思路點撥：(1)根據(jù)題意，得s＝vt，變形即可得到汽車速度v與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)由(1)得到的解析式與t＝4進一步求解可得v的最小值.

(2)由題意，得4v≥480.解得v≥120.答：返程時的速度不能低于120km/h.6.（創(chuàng)新題）李大爺準備在一塊空地上用籬笆圍成一塊面積為64m2的長方形菜地．（1）該菜地的長x（m）與寬y（m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）小明建議把長定為8m，