人教版九年級數(shù)學下冊第二十七章第69課時位似(二)教學課件

第二十七章

相似第69課時

位似(二)1.在平面直角坐標系中，將點A（－2，1）向右平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度得到點A′，則點A′的坐標為__________．（2，－2）2.如圖27－69－1，四邊形EFGH與四邊形ABCD關于點O位似，且OE＝2AE，則四邊形EFGH與四邊形ABCD的面積比為_________．4∶9一般地，在平面直角坐標系中,如果以原點為位似中心,畫出一個與原圖形位似的新圖形，使它與原圖形的相似比為k,那么與原圖形上的點(x,y)對應的位似圖形上的點的坐標為__________或_______________.知識點一：位似變換中對應點的坐標變化規(guī)律—

—位似中心是原點(kx，ky)(－kx，－ky)3.如圖27－69－2，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（－3，2），（－2，3），以原點O為位似中心，在原點的異側(cè)按1∶3的相似比將△OAB放大，則點B的對應點B′的坐標為()A．（6，－9）B.（9，－6）C．（6，－4）D.（4，－6）A(1)弄清楚____________及位似變換是放大還是縮小；(2)可以先作位似圖形，后寫對應關鍵點的坐標；也可以利用位似變換中對應點的坐標變化規(guī)律，先計算對應點的坐標，后描點連線畫圖；(3)以原點為位似中心的位似圖形的坐標變化，一定要注意______的變化，簡要地說，若兩圖形在原點同側(cè)，則符號不變；若在原點異側(cè)，則符號相反.知識點二：位似變換與坐標變換的綜合運用位似中心符號

(1，2)或(－1，－2)【例1】（RJ九下P50練習2改編）在△ABO中，點A（－6，0），點B（－4，－2），O為坐標原點，以點O為位似中心，按相似比1∶2把△ABO放大，則點B的對應點B′的坐標為______________________．思路點撥：根據(jù)位似變換的性質(zhì)計算即可得出答案,要注意答案有兩種情況．（－8，－4）或（8，4）5.在平面直角坐標系中，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，點O為位似中心，相似比為2∶3，點B，E在第一象限.若點A的坐標為(1，0)，則點E的坐標是______________.

【例2】如圖27－69－4，已知△ABC在平面直角坐標系內(nèi)，三個頂點的坐標分別為A(0，3)，B(3，4)，C(2，2)(正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度).(1)畫出△ABC向下平移4個單位長度后得到的△A1B1C1，點C1的坐標是___________；(2)以點B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且相似比為2∶1；(3)四邊形AA2C2C的面積是______平方單位.思路點撥：(1)先畫圖，再根據(jù)圖象找出所求點的坐標即可；(2)根據(jù)相似比找到A2,B2,C2,再順次連接即可得到△A2B2C2；(3)根據(jù)四邊形AA2C2C的面積＝△AA2C的面積＋△A2C2C的面積解答即可.(2，－2)7.5解：(1)如答圖27－69－1，△A1B1C1即為所求.(2)如答圖27－69－1，△A2B2C2即為所求.6.在如圖27－69－5所示的平面直角坐標系中，已知A，B，C三個點的坐標分別為A(－3，－4)，B(－1，－4)，C(－1，－2).(1)畫出△ABC；(2)畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標為_________；(－3，4)(3)以點O為位似中心，在第一象限內(nèi)把△ABC擴大到原來的2倍，得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2，并寫出點A2的坐標為_______