人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十二章第18課時(shí)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式-一般式教學(xué)課件

第二十二章

二次函數(shù)第18課時(shí)

用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式——一般式1.已知正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，－6），求正比例函數(shù)的解析式．解:設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y＝kx(k≠0).把A（2，－6）代入，得－6＝2k.解得k＝－3.∴正比例函數(shù)的解析式為y＝－3x.2.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，－1）和（0，3），求一次函數(shù)的解析式．

方法步驟：(1)設(shè)二次函數(shù)的解析式為y＝__________________(a≠0)；(2)代入點(diǎn)的坐標(biāo)列出方程(組)；(3)求出待定系數(shù)；(4)回代寫出解析式.知識(shí)點(diǎn)一：已知對(duì)稱軸是y軸，求解析式ax2或ax2＋k3.若二次函數(shù)y＝ax2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1，2)，則二次函數(shù)y＝ax2的解析式是____________.y＝2x2方法步驟：(1)設(shè)二次函數(shù)的________；(2)代入點(diǎn)的坐標(biāo)列出方程（組）；(3)解出未知系數(shù)；(4)回代寫出解析式.知識(shí)點(diǎn)二：已知a,b,c中任意常數(shù)，求解析式一般式4.已知拋物線y＝x2＋bx＋c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（－1，0）,B（3，0），則拋物線解析式為_(kāi)_______________.y＝x2－2x－3方法步驟：(1)設(shè)二次函數(shù)的解析式為y＝____________(a≠0)；(2)代入三點(diǎn)坐標(biāo)列出三元一次方程組；(3)解出待定系數(shù)a，b，c；(4)回代寫出解析式.知識(shí)點(diǎn)三：已知三點(diǎn)，求解析式ax2＋bx＋cy＝ax2＋bx＋c5.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（－1，－1），（0，－2），（1，1）三點(diǎn)，求出二次函數(shù)的解析式.解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為_(kāi)__________________.根據(jù)題意，得∴二次函數(shù)的解析式為_(kāi)_________________.a－b＋c＝－1c＝－2a＋b＋c＝1a＝2b＝1c＝－2y＝2x2＋x－2【例1】已知二次函數(shù)y＝ax2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4，－4)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.思路點(diǎn)撥：將點(diǎn)的坐標(biāo)代入y＝ax2，即可求出a的值.

6.已知二次函數(shù)y＝ax2－2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，－4)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.解：把(1，－4)代入y＝ax2－2,得a－2＝－4.解得a＝－2.∴這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y＝－2x2－2.【例2】已知二次函數(shù)y＝－2x2＋bx＋c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，4）和B（1，－2），求此函數(shù)解析式.思路點(diǎn)撥:將點(diǎn)A（0，4）與B（1，－2）代入解析式求解可得.

7.已知拋物線y＝ax2＋bx＋3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3，0)和點(diǎn)B(4，3)，求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo).

【例3】（RJ九上P40T2改編）已知二次函數(shù)的圖象過(guò)三點(diǎn)（－1，3），（1，3），（2，6），求出函數(shù)的解析式.思路點(diǎn)撥：把（－1，3），（1，3），（2，6）分別代入y＝ax2＋bx＋c得到關(guān)于a,b,c的三元一次方程組，再解方程組求出a,b,c的值，最后回代得到二次函數(shù)