【數(shù)學】整式的乘法第1課時單項式與單項式相乘教學課件 2024-2025學年七年級數(shù)學下冊（北師大版2024）

北師大版（2024）七年級數(shù)學下冊第一章整式的乘除1.2整式的乘法第1課時單項式與單項式相乘目錄學習目標01情景導入02新知探究03課本例題0405課本練習06分層練習0807課本習題課堂小結(jié)學習目標1.掌握單項式與單項式相乘的運算法則.（重點）2.能夠靈活地進行單項式與單項式相乘的運算.（難點）情景導入1.同底數(shù)冪的乘法：2.冪的乘方：3.積的乘方：aman=am+n(am)n=amn(ab)n=anbn4.同底數(shù)冪的除法：前面學習了哪些冪的運算?運算法則分別是什么?m，n都是正整數(shù)am÷an=am+n新知探究

一個長方形操場被劃分成四個不同的小長方形活動區(qū)域，各邊的長度如圖所示。如何計算整個操場的面積?你是怎樣想的?與同伴進行交流。ABCD2b3aa3b可以直接計算整個長方形的面積，也可以分別求出A，B，C，D區(qū)域的面積，再相加即可.嘗試思考

小明認為可以先分別計算四個小活動區(qū)域的面積，再求整個操場的面積。你能求出A，B，C，D四個區(qū)域的面積嗎?請解釋你的運算過程。ABCD2b3aa3bA區(qū)域的面積:2b·aB區(qū)域的面積:3a·aC區(qū)域的面積:3b·2bD區(qū)域的面積:3a·3b=2ab=3a2=(3×2)·(b·b)=6b2=(3×3)·(a·b)=9abS操場=SA+SB+SC+SD=2ab+3a2+6b2+9ab=3a2+6b2+11ab操作交流（1）你能計算abc·b2c，3x2y·2xy3及5a2b2·（-2ab）嗎？（2）一般地，如何進行單項式乘單項式的運算？與同伴進行交流.abc·b2c=a·(b·b2)·(c·c)=ab3c2.3x2y·2xy3=(3×2)·(x2·x)·(y·y3)=6x3y4.5a2b2·（-2ab）=[5×(-2)]·(a2·a)·(b2·b)=-10a3b3.單項式與單項式相乘有理數(shù)的乘法與同底數(shù)冪的乘法乘法交換律和結(jié)合律轉(zhuǎn)化知識歸納單項式與單項式的乘法法則:單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.簡記為“兩相乘，一不變”單項式乘以單項式的結(jié)果仍是單項式.注意:①系數(shù)相乘；②相同字母的冪相乘；③其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。單項式乘單項式的運算法則的推廣：對于三個或三個以上的單項式相乘，單項式乘單項式的運算法則同樣適用.例題講解課本例題例1計算：

（2）–2a2b3·(–3a)；（3）7xy2z·(2xyz)2；

（2）–2a2b3·(–3a)=[(–2)×(–3)]·(a2a)·b3=6a3b3；

例題講解課本例題例1計算：

（2）–2a2b3·(–3a)；（3）7xy2z·(2xyz)2；

解：（3）7xy2z·(2xyz)2=7xy2z·4x2y2z2=(7×4)·(xx2)·(y2y2)·(zz2)=28x3y4z3；

例題講解補充例題例1已知

(–2axby2c)·(3xb-1y)=12x11y7，求

a+b+c的值。解：因為(–2axby2c)·(3xb-1y)=12x11y7，所以

–6ax2b-1y2c+1=12x11y7，所以

–6a=12，2b–1=11，2c+1=7，所以

a=–2，b=6，c=3，所以

a+b+c=–2+6+3=7。例題講解補充例題例2已知一個長方體包裝箱,長為3am,寬為2bm,高為abm.(1)求這個包裝箱的體積;(2)如果給這個包裝箱的外表面都噴上油漆,那么共需噴多少平方米的油漆?解:因為3a·2b·ab=6a2b2(m3),所以這個包裝箱的體積為6a2b2m3.解:包裝箱的表面積為2(3a·2b+3a·ab+2b·ab)=(12ab+6a2b+4ab2)m2,所以共需噴(12ab+6a2b+4ab2)m2的油漆.觀察思考新課講授

隨堂練習（1）5x3·2x2y；

（2）–3ab·(–4b2)；（3）3ab·2a；

（4）yz·2y2z2

；

1.計算：

解：（1）5x3·2x2y=(5×2)·(x3x2)·y=10x5y；

（2）–3ab·(–4b2)=[(–3)×(–4)]·a·(bb2)=12ab3；（3）3ab·2a=(3×2)·(aa)·b=6a2b；

（4）yz·2y2z2

=2·(yy2)·(zz2)=2y3z3；（5）(2x2y)3·(–4xy2)=(8x6y3)

·(–4xy2)=[8×(–4)]·(x6x)·(y3y2)=–32x7y5；

分層練習基礎題

53

2.[2024運城期中]

下列計算中，正確的是(

)A

A

C

5.

下列運算正確的是(

)D

A

C

9.計算：

10.計算：

12.某同學家的住房結(jié)構如圖所示，他家打算把臥室和客廳鋪上地板，請你幫他算一算，至少需要地板的面積是______。

綜合應用題

（1）上述解答過程有錯誤，從第____步開始錯誤，原因是______________________________；①弄錯乘方運算和乘法運算的順序（2）請寫出正確的運算過程。

能