2024年山西機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年參考題庫(kù)含答案解析

2024年山西機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年參考題庫(kù)含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共35題)1、已知等腰三角形的一邊等于3，一邊等于6，則它的周長(zhǎng)等于()

(1分)A、12B、15C、12或15D、15或18正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析兩邊之和大于第三邊，所以，另一邊一定為6，則周長(zhǎng)是3+6+6=15

2、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，則該函數(shù)在R上（）(1分)A、單調(diào)遞減，無(wú)最小值B、單調(diào)遞減，有最小值C、單調(diào)遞增，無(wú)最小值D、單調(diào)遞增，有最小值正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析函數(shù)y=2x的值域?yàn)椋?，+∞），則g(x)=1+2x的值域?yàn)椋?，+∞）,當(dāng)x趨向于+∞，g(x)趨向+∞，1/（1+2x）趨向0，而沒(méi)有達(dá)到最小值

y=1/x為遞減函數(shù)，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知f(x)單調(diào)遞減

3、雙曲線的離心率為【圖片大小可調(diào)】，則雙曲線的兩條漸近線的夾角是（）(1分)A、45°B、30°C、60°D、90°正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析因?yàn)殡p曲線的離心率為，所以此為等軸雙曲線，漸近線方程為y=x,y=--x,雙曲線的兩條漸近線的夾角是90°,故選D。

4、已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=4x，則其焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）

(1分)A、(1,0)B、(-1,0)C、(0,1)D、(0,-1)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析在拋物線y2=2px中，焦點(diǎn)坐標(biāo)是（p/2,0）。本題中，p=2,則焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1,0）

5、已知直線m，n和平面α，則下列命題中正確的是（）

(1分)A、如果m⊥α，n⊥α，那么m⊥nB、如果m⊥α，n//α，那么m//nC、如果m//α，n//α，那么m//nD、如果m⊥α，n//α，那么m⊥n正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析若m⊥n，m⊥α，則n∥α或n?α，故A錯(cuò)誤；

若m⊥n，m∥α，則n∥α或n?α或n與α相交，相交也不一定垂直，故B錯(cuò)誤；

若m∥n，m∥α，則n∥α或n?α，故C錯(cuò)誤；

若m⊥α，n⊥α，由直線與平面垂直的性質(zhì)可得m∥n，故D正確．

故選：D．由空間中直線與直線、直線與平面位置關(guān)系逐一分析ABC；再由直線與平面垂直的性質(zhì)判斷D．

6、若集合S={-x+1，|x|}，則有（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】

7、點(diǎn)（-sin30°，cos30°）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

(1分)A、(1/2,【圖片大小可調(diào)】)B、(1/2,【圖片大小可調(diào)】)C、(-1/2,【圖片大小可調(diào)】)D、(-1/2,【圖片大小可調(diào)】)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

8、下面四個(gè)條件中，使a>b成立的條件是().(1分)A、a>b+1B、a>b-1C、a2>b2D、|a|>b正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析若a>b+1,則a>b+1>b,所以一定會(huì)有a>b.故選A.

9、若3a-1不小于4a-6,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是().(1分)A、{a|a>5}B、{a|a≥5}C、{a|a<5}D、{a|a≤5}正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析3a-1≥4a-6,解得a≤5.故選D.

10、以橢圓【圖片大小可調(diào)】的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，離心率e=2的雙曲線方程是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

11、已知直線2x＋3y-6=0，下列各點(diǎn)在直線上的是()

(1分)A、(3,0)B、(2,4)C、(1,3)D、(5,3)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析將各點(diǎn)（x，y）代入直線方程中驗(yàn)算。選A

12、下列四邊形一定有外接圓的是()

(1分)A、菱形B、直角梯形C、正方形D、等腰梯形正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析A、平行四邊形的對(duì)角相等且不一定互補(bǔ)，所以它不一定有外接圓，故選項(xiàng)A不正確；B、菱形的對(duì)角相等但不一定互補(bǔ)，所以它不一定有外接圓，故選項(xiàng)B不正確；C、正方形的四個(gè)角都是直角，所以對(duì)角互補(bǔ)，它一定有外接圓，故選項(xiàng)C正確；D、任意四邊形的對(duì)角不一定互補(bǔ)，所以它不一定有外接圓，故選項(xiàng)D不正確。

13、下列各關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是（x為自變量）（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析二次函數(shù)最高次必須為二次，二次函數(shù)表示形式為y=ax2+bx+c（a≠0)的多項(xiàng)式函數(shù)，故選A

14、五條直線相交，最多能有（）個(gè)交點(diǎn)。

(1分)A、5B、10C、15D、20正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析(5-1)×5÷2=4×5∶2=10(個(gè))答∶最多有10個(gè)交點(diǎn)。故答案為:10

15、下列軸對(duì)稱(chēng)圖形中，對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)最少的是（）

(1分)A、等邊三角形B、正方形C、正六邊形D、圓正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析等邊三角形有三條；正方形有四條；正六邊形有6條；圓無(wú)數(shù)條

16、拋物線x2=4y的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）

(1分)A、（0,2）B、(0,1)C、(2,0)D、(1,0)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

17、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

18、設(shè)【圖片大小可調(diào)】,則三者的大小關(guān)系是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】0.故選A.

19、已知集合A={0,1,2,3,4.5},B={1,3,6,9}，則A∩B等于()

(1分)A、{0,1,2,6}B、{3,7,8}C、{1,3}D、{1,3,6,7,8}正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析相交的關(guān)系，相同元素為1,3

20、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】(e為自然對(duì)數(shù)的底)對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y,都有().(1分)A、f(x+y)=f(x)f(y)B、f(x+y)=f(x)+f(y)C、f(xy)=f(x)f(y)D、f(xy)=f(x)+f(y)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】又【圖片大小可調(diào)】,所以f(x+y)=f(x)f(y).故選A.

21、已知A(2，3)，B(-1，4)，則直線AB的斜率為（）

(1分)A、1/3B、-1/3C、-1D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

22、某人參加一次考試，4道題中解對(duì)3道則為及格，已知他的解題正確率為0.4，則他能及格的概率約是（）(1分)A、0.18B、0.28C、0.37D、0.48正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

23、“x2=y2”是“x=y”的（）

(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分必要條件D、機(jī)不充分又不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

24、不等式【圖片大小可調(diào)】的解集是（）.(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】故【圖片大小可調(diào)】,解得【圖片大小可調(diào)】故選A.

25、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的最大值是（）

(1分)A、-1/2B、-1C、-3/2D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

26、四個(gè)不同的小球放入編號(hào)為1,2,3,4的四個(gè)盒中，則恰有一個(gè)空盒的放法共有（）(1分)A、36B、72C、144D、288正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析四個(gè)不同的小球放入編號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)盒子中，恰有一個(gè)空盒，說(shuō)明恰有一個(gè)盒子中有2個(gè)小球，從4個(gè)小球中選兩個(gè)作為一個(gè)元素，同另外兩個(gè)元素在三個(gè)位置全排列故共有C42A43=144（種）不同的放法．

27、某班有50人，其中35人參加文學(xué)社，45人參加書(shū)畫(huà)社，38人參加音樂(lè)社，42人參加體育社，則四個(gè)社都去參加的學(xué)生至少是多少人()

(1分)A、10B、12C、14D、16正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析由題意可知有15人沒(méi)有參加文學(xué)社，5人沒(méi)有參加書(shū)畫(huà)社，12人沒(méi)有參加音樂(lè)社，8人沒(méi)有參加體育社，故可知最多有15+5+12+8=40人沒(méi)有加入其中的至少一項(xiàng)社團(tuán)所以4個(gè)社都參加的學(xué)生至少有：50-40=10人。選項(xiàng)A正確。

28、任選一個(gè)兩位數(shù)，它恰好是2的倍數(shù)的概率為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析從10到99之間的兩位數(shù)共有99-10+1=90個(gè)，其中是2的倍數(shù)的有【圖片大小可調(diào)】所以概率是【圖片大小可調(diào)】

29、下列說(shuō)法正確的是（）

(1分)A、絕對(duì)值較大的數(shù)較大B、絕對(duì)值較大的數(shù)較小C、絕對(duì)值相等的兩數(shù)相等D、相等兩數(shù)的絕對(duì)值相等正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

30、【圖片大小可調(diào)】()(1分)A、充分非必要條件B、必要非充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】

31、【圖片大小可調(diào)】是（）

(1分)A、周期為【圖片大小可調(diào)】的奇函數(shù)B、周期為【圖片大小可調(diào)】的偶函數(shù)C、周期為【圖片大小可調(diào)】的奇函數(shù)D、周期為【圖片大小可調(diào)】的偶函數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

32、已知a?b=0,|a|=2,|b|=3,且(3a+2b)?(【圖片大小可調(diào)】-b)=0,則【圖片大小可調(diào)】=（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

33、雙曲線的一條漸近線的方程為3x+4y=0，雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為（4，0），則其離心律為（）

(1分)A、5/4B、5/3C、4/3D、5/4或5/3正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

34、計(jì)算（-3）2?32=（）

(1分)A、81B、-81C、12D、-12正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析(-3)的平方(-3)是一個(gè)整體，(-3)的平方=9；9·9=81，故選A

35、x、y∈R，則下列命題中，甲是乙的充分不必要條件的命題是（）(1分)A、甲:|x|=|y|，乙:x=yB、甲:x=0或y=0，乙:xy=0C、甲:x+y=0，乙:x2-y2=0D、甲:（x一3)(y—1)=0，乙:x=3且y=1正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析若甲是乙的充分不必要條件，則甲?乙為真命題，乙?甲為假命題，根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)，絕對(duì)值的性質(zhì)，不等式的性質(zhì)逐一分析四個(gè)答案，即可得到結(jié)論．A、甲:|x|=|y|,乙:x=y，甲是乙的必要不充分條件

B、甲:x=0或y=0,乙:xy=0，甲是乙的充要條件

C、甲:x+y=0,乙:x2-y2=0，甲是乙的充分不必要條件

D、甲:(x-3)(y-1)=0,乙:x=3且x=1，甲是乙的既不充分也不必要條件

綜上所述，答案:C

二、判斷題(共15題)1、在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，終邊在第一象限的角都是銳角。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析405°是第一象限的角，但不是銳角

2、一個(gè)三角形有唯一的一個(gè)外接圓。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析根據(jù)三角形的外接圓進(jìn)行判斷即可。

3、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小于90的角都是銳角。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析負(fù)角(小于90度)不是銳角，故錯(cuò)誤

4、平面向量的加法運(yùn)算遵循三角形法則。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析平面向量的加法運(yùn)算遵循平行四邊形法則和三角形法則。

5、某小禮堂有25排座位，每排有20個(gè)座位.一次心理講座時(shí)禮堂中坐滿(mǎn)了學(xué)生，講座后為了了解有關(guān)情況，留下了座位號(hào)是15的25名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，這里運(yùn)用的抽樣方法是隨機(jī)數(shù)表法。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析隨機(jī)數(shù)表法法亦稱(chēng)"亂數(shù)表法"，就是利用隨機(jī)號(hào)碼表抽取樣本的方法。系統(tǒng)抽樣法又叫做等距抽樣法或機(jī)械抽樣法，是依據(jù)一定的抽樣距離，從總體中抽取樣本。由題意可得，從第一排起，每隔20人抽取一個(gè)，所抽取的樣本的間隔距相等，故屬于系統(tǒng)抽樣法。故錯(cuò)誤

6、【圖片大小可調(diào)】等于【圖片大小可調(diào)】。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析應(yīng)該為1/2

7、{a}是{a,b,c}的子集。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析a是集合{a,b,c}的一個(gè)元素,{a}是{a,b,c}的一個(gè)真子集.說(shuō){a}是{a,b,c}的子集也對(duì).

8、不等式x2-5x-6≤0的解集是(x|-2≤x≤3}.(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析因?yàn)閤2-5x-6=(x-6)(x+1)≤0,所以-1≤x≤6.

9、若a＜b＜0，則a2＜b2。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)

10、袋子里的3顆紅球6顆白球，從中任取一顆是白球的概率為1/3。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)

11、甲車(chē)間的出勤率比乙車(chē)間高，說(shuō)明甲車(chē)間人數(shù)比乙車(chē)間人數(shù)多。()

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析出勤率=出勤人數(shù)÷全體人數(shù)×100%，所以出勤率的高低決定于出勤人數(shù)和全體人數(shù)的比，例如：甲車(chē)間有40人，出勤40人，出勤率為100%；乙車(chē)間有50人，出勤48人，出勤率是96%；雖然甲車(chē)間出乙車(chē)間出勤率高，但人數(shù)卻少于車(chē)間班，所以本題說(shuō)法錯(cuò)誤；故答案為：錯(cuò)誤。

12、如果ab=0，那么a=0且b=0。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析可能a或b一方等于0，也可能兩者都為0