蘇科版七年級（上）期末復習模擬卷

20242025學年七年級上學期期末復習模擬卷（范圍：全冊內(nèi)容，時間：120分鐘，滿分：120分）一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）1．在0，2，，這四個數(shù)中，是負整數(shù)的是（

）A．0 B．2 C． D．【答案】C【知識點】有理數(shù)的分類【分析】本題考查負整數(shù)的識別，根據(jù)負整數(shù)的定義即可求得答案．【詳解】解：0既不是負數(shù)，也不是正數(shù)；2是正整數(shù)；是負整數(shù)；是負分數(shù)；故選：C．2．下列實物圖中，其形狀類似圓柱的是（

）A． B． C． D．【答案】D【知識點】常見的幾何體【分析】本題主要考查幾何體，熟練掌握幾何體的特征是解題的關鍵；因此此題可根據(jù)實物圖的特征可進行求解．【詳解】解：A、足球形狀類似球體，故不符合題意；B、魔方形狀類似于正方體，故不符合題意；C、新華字典形狀類似于長方體，故不符合題意；D、水杯形狀類似于圓柱，故符合題意；故選D．3．下列各式中．運算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】B【知識點】合并同類項【分析】本題主要考查合并同類項，直接運用合并同類項法則進行計算即可．【詳解】解：A.，原選項計算錯誤，故A不符合題意；B.，計算正確，故B符合題意；C.，原選項計算錯誤，故C不符合題意；D.，原選項計算錯誤，故D不符合題意；故選：B．4．下列變形錯誤的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則【答案】D【知識點】等式的性質(zhì)1、等式的性質(zhì)2【分析】本題主要考查了等式的性質(zhì)，根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的整式，結(jié)果不變，等式的兩邊都加（或減）同一個數(shù)（或整式），結(jié)果不變，可得答案．【詳解】解：．若，則，原變形正確，故該選項不符合題意；．若，則，原變形正確，故該選項不符合題意；．若，則，原變形正確，故該選項不符合題意；．若，則，原變形錯誤，故該選項符合題意．故選：D．5．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（

）A． B． C． D．【答案】D【知識點】根據(jù)點在數(shù)軸的位置判斷式子的正負、有理數(shù)的減法運算【分析】本題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)的減法計算，根據(jù)數(shù)軸可得，且，據(jù)此逐一判斷即可得到答案．【詳解】解：由數(shù)軸可知，，且，∴，，∴四個選項中，只有D選項正確，符合題意，故選：D．6．當光線從空氣射入水中時，光線的傳播方向發(fā)生了改變，這就是折射現(xiàn)象（如圖所示）．若，光線傳播方向改變了，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】C【知識點】幾何圖形中角度計算問題、對頂角相等【分析】本題考查對頂角相等，角的和與差，利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題關鍵．根據(jù)對頂角相等得出，進而即可求解．【詳解】解：如圖，根據(jù)對頂角相等得出．因為光線傳播方向改變了，所以．故選C．二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）7．的相反數(shù)是．【答案】【知識點】相反數(shù)的定義【分析】本題考查相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關鍵．利用相反數(shù)的定義：只有符合不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)求解即可．【詳解】解：的相反數(shù)是，故答案為：．8．已知，則．【答案】【知識點】角度的四則運算【分析】本題考查了角度的計算，根據(jù)題意計算即可求解．【詳解】解：故答案為：．9．已知是關于x的方程的解，則．【答案】2【知識點】已知方程的解，求參數(shù)【分析】本題考查了一元一次方程的解，熟知方程的解的定義是解題的關鍵．根據(jù)一元一次方程的解的定義把代入方程中即可求出a的值．【詳解】解：把代入方程，得，解得，故答案為：2．10．2024年6月6日，嫦娥六號在距離地球約384000千米外上演“太空牽手”，完成月球軌道的交會對接，數(shù)據(jù)384000用科學記數(shù)法表示為．【答案】【知識點】用科學記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)【分析】本題考查科學記數(shù)法，根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法：為整數(shù)，進行表示即可．【詳解】解：；故答案為：．11．如圖，將一副三角尺的直角頂點重合，擺放在桌面上，若，則．【答案】【知識點】三角板中角度計算問題、幾何圖形中角度計算問題【分析】本題考查了角的計算，解題的關鍵是正確利用各個角之間的關系．根據(jù)題意先求出，再由，求出的度數(shù)．【詳解】解：，，，，．故答案為：12．由相同的小正方體組合而成的幾何體，從正面及左面看到的形狀如右圖，則搭建該幾何體最多用個小正方體．【答案】【知識點】從不同方向看幾何體【分析】本題考查了由從正面及左面看到的形狀判斷幾何體，仔細觀察從正面及左面看到的形狀，發(fā)揮空間想象能力，便可得出幾何體的形狀．【詳解】解：仔細觀察物體從正面及左面看到的形狀可知：該幾何體有3層，上面兩層各只有一個小正方體，最底下一層最多有個小正方體，故最多用個小正方體．故選：．13．我國古代問題：以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺，若將繩四折測之，繩多一尺，繩長、井深各幾何？其大意是：用繩子量井深，把繩三折來量，井外余繩四尺；把繩四折來量，井外余繩一尺：繩長、井深各幾尺？若設繩長x尺，則可列方程為．【答案】【知識點】古代問題(一元一次方程的應用)【分析】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．設繩長x尺，根據(jù)井深不變，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】設繩長x尺，根據(jù)題意得，．故答案為：．14．已知，，若無論為何值，的值始終不變，則代數(shù)式的值為．【答案】【知識點】整式加減中的無關型問題【分析】本題主要考查了整式加減運算，代數(shù)式求作，解題的關鍵是理解多項式是與無關的常量，使的系數(shù)為0．由題意可知，的值是與無關的量，將化簡之后，使與有關的項系數(shù)為0，求出a、b、c的值，然后代入求值即可．【詳解】解：由題意，，∵無論為何值時，的值始終不變，∴，，∴，，，∴．故答案為：．15．有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機，原理如圖所示，若開始輸入的x的值是5，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是8，第2次輸出的結(jié)果是4……依次繼續(xù)下去，則第2024次輸出的結(jié)果是．【答案】【知識點】程序流程圖與有理數(shù)計算、數(shù)字類規(guī)律探索【分析】本題主要考查了數(shù)字的規(guī)律探索、有理數(shù)的乘法和加法運算，根據(jù)數(shù)據(jù)求出從第二次開始，輸出結(jié)果為4、2、1，每次一個循環(huán)，由此即可得出答案．【詳解】解：第1次輸出的結(jié)果是，第2次輸出的結(jié)果是，第3次輸出的結(jié)果是，第4次輸出的結(jié)果是，第5次輸出的結(jié)果是，第6次輸出的結(jié)果是，第7次輸出的結(jié)果是，……，以此類推，從第二次開始，輸出結(jié)果為4、2、1，每次一個循環(huán)，，第2024次輸出的結(jié)果為4．故答案為：4．16．一副三角尺按如圖疊放在一起，其中點重合，若固定三角形，改變?nèi)浅叩奈恢茫ㄆ渲悬c位置始終不變），如果小于平角，當時，．【答案】或【知識點】根據(jù)平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)、三角板中角度計算問題【分析】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，理解平行線的判定和性質(zhì)是解答關鍵．分兩種情況，利用平行線的性質(zhì)：兩直線平行內(nèi)錯角相等來求解．【詳解】解：分兩種情況討論：①如答圖①，當時，；②如答圖②，當時，，．綜上，當或時，．故答案為：或30°三、解答題（本大題共11小題，17,18每小題7分，19,20,21,22,23,24,25每小題8分，26,27每小題9分，共88分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（1）計算：．（2）解方程：．【答案】（1）1；（2）．【知識點】含乘方的有理數(shù)混合運算、解一元一次方程（三）——去分母【分析】本題考查的含乘方的有理數(shù)的混合運算，一元一次方程的解法，掌握運算法則與解方程的步驟是解本題的關鍵；（1）先計算乘方，再計算乘除，最后計算加法運算即可；（2）先去分母，再去括號，移項，合并同類項，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為“1”即可．【詳解】解：（1）；（2），去分母，得，去括號，得，移項，合并得，系數(shù)化成1，得．18．先化簡，再求值：，其中，．【答案】，【知識點】整式的加減中的化簡求值【分析】本題主要考查了整式的化簡求值，先去括號，然后合并同類項化簡，最后利用整體代入法計算求解即可．【詳解】解：，∵，，∴原式．19．美術課上，小亮和小明用幾個大小相同的小正方體搭了一個幾何體，如圖所示是他們從上面看到的圖，正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù)，你能幫小亮和小明畫出它從正面和左面看到的圖嗎？【答案】圖見詳解【知識點】從不同方向看幾何體【分析】本題主要考查了從不同方向看幾何體的畫法．解題的關鍵是由幾何體的從上面看的小正方形內(nèi)的數(shù)字．由已知條件可知，從正面看有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，3，1；從左面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為1，3，2．據(jù)此可畫出圖形．【詳解】解：如圖所示：20．如圖，一個直角三角尺的直角邊分別為和，中間去掉一個半徑為的圓．(1)用含、、的代數(shù)式表示這個三角尺的面積，________；(2)當，，時，求這個三角尺的面積．（結(jié)果保留）【答案】(1)(2)【知識點】列代數(shù)式、已知字母的值，求代數(shù)式的值【分析】本題考查了列代數(shù)式、代數(shù)式求值，熟練掌握圖形中的面積關系是解題關鍵．（1）根據(jù)三角尺的面積等于直角三角形的面積減去中間圓的面積即可得；（2）將的值代入計算即可得．【詳解】（1）解：因為三角尺的面積等于直角三角形的面積減去中間圓的面積，所以，故答案為：．（2）解：當，，時，，答：這個三角尺的面積為．21．如圖，于D，于G，，可得平分．

請將如下理由補充完整．∵于D，于G，（已知）∴，（）∴，（）∴，（），（）又∵（已知）∴＝（）∴平分（角平分線的定義）【答案】垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；2；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同位角相等；；；等量代換；【知識點】根據(jù)平行線判定與性質(zhì)證明、垂線的定義理解、角平分線的有關計算【分析】本題考查了垂直的定義，平行線的判定與性質(zhì)，角平分線的定義等知識，平行線的判定與性質(zhì)是解題的關鍵；結(jié)合圖形，讀懂推理過程，利用平行線的判定與性質(zhì)即可解決．【詳解】解：∵于D，于G，（已知）∴，（垂直的定義）∴，（同位角相等，兩直線平行）∴，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），（兩直線平行，同位角相等）又∵（已知）∴（等量代換）∴平分（角平分線的定義）故答案為：垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；2；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同位角相等；；；等量代換；22．如圖，已知，，，四點，請按要求作圖，并解答．(1)畫直線．(2)連接，，兩線段交于點．(3)若是線段的中點，，，則_____．(4)連接，淇淇說不通過測量就知道的長度大于的長度，她這樣判斷的依據(jù)是_____．【答案】(1)見解析(2)見解析(3)3(4)兩點之間，線段最短【知識點】兩點之間線段最短、畫出直線、射線、線段、線段中點的有關計算【分析】本題考查作直線、線段，線段中點的定義，線段的和差等知識，解題的關鍵是掌握直線，射線，線段中點的定義．（1）用線段連接即可；（2）連接，，交于點即可；（3）求出，根據(jù)求解即可；（4）運用線段的性質(zhì)解決即可．【詳解】（1）解：如圖，直線即為所求；（2）解：如圖，線段，，點即為所求；（3）解：，，，是中點，，，故答案為：3．（4）解：如圖，連接，淇淇說不通過測量就知道的長度大于的長度，她這樣判斷的依據(jù)是兩點之間，線段最短．故答案為：兩點之間，線段最短．23．最近幾年時間，全球的新能源汽車發(fā)展迅猛，尤其對于我國來說，新能源汽車產(chǎn)銷量都大幅增加．小明家購置了一輛續(xù)航為（能行駛的最大路程）的新能源純電汽車，他連續(xù)七天記錄了每天行駛的路程（如下表），以為標準，多于的記為“+”，不足的記為“”，剛好的記為“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程/km(1)這七天里路程最多的一天比最少的一天多行駛______；(2)小明家的新能源純電汽車這七天一共行駛了多少？(3)已知小明家這款汽車在行駛結(jié)束時，若剩余電量不足續(xù)航的，行車電腦就會發(fā)出充電提示．請通過計算，說明該汽車第七天行駛結(jié)束時，行車電腦會不會發(fā)出充電提示．【答案】(1)50(2)(3)不會，理由見解析【知識點】正負數(shù)的實際應用、有理數(shù)減法的實際應用、有理數(shù)四則混合運算的實際應用【分析】本題考查正負數(shù)的實際應用，有理數(shù)減法的實際應用，有理數(shù)混合運算的實際應用．理解題意，正確列出等式是解題關鍵．（1）由表格可得出這七天里路程最多的一天和最少的一天，再相減即可；（2）先求出這七天高于（或低于）的標準所行駛的路程，再加上七天按標準行駛的路程，即可求解；（3）求出剩余續(xù)航里程所占百分比和比較即可．【詳解】（1）解：由表格可知最多的一天為第七天，最少的一天為第三天，所以最多的一天比最少的一天多行駛；（2）解：，答：小明家的新能源純電汽車這七天一共行駛了；（3）解：，所以行車電腦不會發(fā)出充電提示．24．（1）如圖1，、分別平分和．若，求的度數(shù)；（2）如圖2，已知，，E為線段的中點，，求線段的長度．

【答案】（1）；（2）【知識點】線段中點的有關計算、角平分線的有關計算【分析】本題考查角的和差和角平分線的定義，線段的和差和線段的中點定義；（1）根據(jù)角平分線得到，，然后利用解題即可；（2）設，則可得到，，然后得到和的長，再根據(jù)重點的定義得到的長，進而得到，求出x的值即可解題．【詳解】解：（1）因為、分別平分和．所以，，所以；（2）設，因為，，所以，．又因為，所以．又因為，所以．因為E為線段的中點，所以．因為，所以．又因為，所以，所以，所以．25．綜合運用：觀察下列兩個等式：，，給出定義如下：我們稱使等式成立的一對有理數(shù)a，b為“共生有理數(shù)對”，記為，如數(shù)對，，都是“共生有理數(shù)對”．(1)數(shù)對，中，“共生有理數(shù)對”是；(2)若是“共生有理數(shù)對”，且，則；(3)若是“共生有理數(shù)對”，則；(4)若是“共生有理數(shù)對”，則是“共生有理數(shù)對”嗎？請說明理由．【答案】(1)(2)(3)(4)不是；理由見解析【知識點】有理數(shù)四則混合運算、已知式子的值，求代數(shù)式的值、數(shù)字問題(一元一次方程的應用)、等式的性質(zhì)2【分析】本題考查對“共生有理數(shù)對”的理解，有理數(shù)的混合運算，一元一次方程的應用，等式的性質(zhì)等知識．掌握“共生有理數(shù)對”的定義是解題關鍵．（1）根據(jù)“共生有理數(shù)對”的定義，結(jié)合有理數(shù)的混合運算法則計算即可判斷；（2）由“共生有理數(shù)對”的定義，可求出，代入求值即可；（3）由“共生有理數(shù)對”的定義可列出關于x的方程，求解即可；（4）由“共生有理數(shù)對”的定義可得出，即得出不一定等于，即不是“共生有理數(shù)對”．【詳解】（1）解：因為，，所以，所以不是“共生有理數(shù)對”；因為，，所以，所以是“共生有理數(shù)對”；（2）解：因為是“共生有理數(shù)對”，所以．因為，所以，所以，所以；（3）解：因為是“共生有理數(shù)對”，所以，所以x；（4）解：不是，理由如下：因為是“共生有理數(shù)對”，所以，所以，所以．因為不一定等于，所以不一定等于，∴不是“共生有理數(shù)對”．26．隨著祖國的日益強大，經(jīng)濟發(fā)展迅速，人民的生活越來越好，幸福指數(shù)也越來越高．王老師在數(shù)學課上給出了定義：在數(shù)軸上，若點到點的距離恰好是3，則稱點為點的“幸福點”；若點到點、的距離之和為6，則稱點為點、的“幸福中心”【初步應用】（1）若點表示的數(shù)是4，則點的“幸福點”點表示的數(shù)是．（2）已知點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是，且．則；．若點為點、的“幸福中心”，則點表示的數(shù)可以是（填一個滿足要求的數(shù)即可）；【深入理解】（3）若點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是4，點表示的數(shù)是8，一個電子螞蟻從點出發(fā)，以2單位/秒的速度沿數(shù)軸向左運動，若經(jīng)過秒電子螞蟻正好到達點、的“幸福中心”，求出的值．【綜合應用】（4）在（3）的條件下，在數(shù)軸上存在點（點與點不重合），使得電子螞蚊既是、的“幸福中心”又是、的“幸福中心”，請直接寫出點表示的數(shù)．【答案】（1）或；（2），(答案不唯一)；（3）或秒；（4）或．【知識點】數(shù)軸上兩點之間的距離、數(shù)軸上的動點問題、幾何問題(一元一次方程的應用)【分析】本題考查了一元一次方程的應用，數(shù)軸和兩點間的距離，注意數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度；能夠正確表示數(shù)軸上兩點間的距離：兩點所對應的數(shù)的差的絕對值.（1）根據(jù)題中所給定義可直接進行求解；（2）先求得再根據(jù)“幸福中心”的定義可直接進行求解；（3）由題意可分兩種情況列式：①點Q在點B和點P之間，②點Q在點A的左側(cè)討論；進而分類求解即可；（4）根據(jù)題意，結(jié)合數(shù)軸，在（3）的條件下，根據(jù)新定義得分類討論，即可求解.【詳解】解：（1）由題意得：點的“幸福點”表示的數(shù)為或，故答案為：或；（2）∵點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是，且，，∴點表示的數(shù)