2025高考數學考二輪專題突破練1　?？夹☆}點過關檢測-專項訓練【含答案】

2025高考數學考二輪專題突破練1?？夹☆}點過關檢測-專項訓練一、單項選擇題1.(2023·新高考Ⅰ,2)已知z=1-i2+2i,則z-z=A.-i B.i C.0 D.12.(2024·新高考Ⅰ,1)已知集合A={x|-5<x3<5},B={-3,-1,0,2,3},則A∩B=()A.{-1,0} B.{2,3}C.{-3,-1,0} D.{-1,0,2}3.(2024·廣西桂柳沖刺卷)“n=6”是“(x2+1x)n的二項展開式中存在常數項”的(A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.(2022·新高考Ⅰ,5)從2至8的7個整數中隨機取2個不同的數,則這2個數互質的概率為()A.16 B.1C.12 D.5.(2024·新高考Ⅱ,3)已知向量a,b滿足|a|=1,|a+2b|=2,且(b-2a)⊥b,則|b|=()A.12 B.22 C.32 6.安排6名鄂倫春小伙去三個不同的景點宣傳鄂倫春族的民俗文化,每個景點至少安排1人,則不同的安排方法種數是()A.240 B.420 C.540 D.9007.如圖,在正八邊形ABCDEFGH中,AB=1,O為正八邊形的中心,則AB·HD=(A.2-1 B.1 C.2 D.1+28.已知f(x)=x2+4x+1+a,且對任意x∈R,f(f(x))≥0恒成立,則實數a的取值范圍為()A.5-12,+∞ C.[-1,+∞) D.[3,+∞)二、多項選擇題9.(2024·廣西桂柳沖刺卷)復數z=x+yi(x,y∈R,i為虛數單位)在復平面內對應點Z(x,y),則下列說法正確的是()A.若|z+1|=|z-1|,則點Z在圓上B.若|z-1|+|z+1|=4,則點Z在橢圓上C.若|z+1|-|z-1|=2,則點Z在雙曲線上D.若|x+1|=|z-1|,則點Z在拋物線上10.在下列四個條件中,能成為x>y的充分不必要條件的是()A.xc2>yc2 B.1x<C.|x|>|y| D.lnx>lny11.已知正數a,b滿足ab=a+b+1,則()A.a+b的最小值為2+22B.ab的最小值為1+2C.1a+1bD.2a+4b的最小值為16212.傳說古希臘數學家阿基米德的墓碑上刻著一個圓柱,圓柱內有一個內切球,這個球的直徑恰好與圓柱的高相等.這是因為阿基米德認為這個“圓柱容球”是他最為得意的發(fā)現,于是留下遺言:他死后,墓碑上要刻上一個“圓柱容球”的幾何圖形.如圖,設圓柱的體積與球的體積之比為m,圓柱的表面積與球的表面積之比為n,若f(x)=mnx3A.f(x)的展開式中的常數項是56B.f(x)的展開式中的各項系數之和為0C.f(x)的展開式中的二項式系數最大值是70D.f(i)=-16,其中i為虛數單位三、填空題13.(2024·九省聯考)已知集合A={-2,0,2,4},B={x||x-3|≤m},若A∩B=A,則m的最小值為.

14.將x+1x715.為滿足某度假區(qū)游客綠色出行需求,某電力公司在該度假區(qū)停車樓建設了集中式智慧有序充電站,充電站共建設901個充電樁,其中包括861個新型交流有序充電樁、37個直流充電樁以及3個專門滿足新能源大巴快速補電需求的大功率直流充電樁.現有A,B,C,D,E,F六輛新能源大巴,需要安排在某周一的上午或下午在甲、乙、丙3個新能源大巴大功率直流充電樁充電,每個充電樁在上午和下午均只安排一輛大巴充電.若要求A,B兩大巴不能同時在上午充電,而C大巴只能在下午充電,且F大巴不能在甲充電樁充電,則不同的充電方案一共有種.(用數字作答)

16.在邊長為2的正三角形ABC中,D是BC邊的中點,AE=2EB,CE交AD于點F.若BF=xBC+yBA,則x+y=;BF·DE=

專題突破練1?？夹☆}點過關檢測一、單項選擇題1.A解析∵z=1-i2+2i∴z=12i.∴z-z=-12i-12i=-2.A解析∵-5<x3<5,∴-35<x<3∵1<35<2,∴-2<-35<-∴A∩B={-1,0}.故選A.3.A解析(x2+1x)n展開式的通項為Tr+1=Cnr·(x2)n-r·(1x)r=Cnr·x2n-3r(0≤r≤當n=6時,取r=4,則T5=C64·x0=15,當2n-3r=0時,(x2+1x)n展開式中存在常數項,如n=12所以“n=6”是“(x2+1x)n的二項展開式中存在常數項”的充分不必要條件.故選A4.D解析從2至8的7個整數中隨機取2個不同的數,共有C72=21種不同的取法,若兩數不互質,則不同的取法有(2,4),(2,6),(2,8),(3,6),(4,6),(4,8),(6,8),共7種,故所求概率P=故選D.5.B解析(b-2a)⊥b?(b-2a)·b=0?|b|2=2a·b,①|a+2b|=2?|a+2b|2=4?|a|2+4|b|2+4a·b=4?4|b|2+4a·b=3,②由①②得|b|2=12?|b|=2故選B.6.C解析若三個景點安排的人數之比為1∶2∶3,則有C61C5若三個景點安排的人數之比為1∶1∶4,則有C61C5若三個景點安排的人數之比為2∶2∶2,則有C62C42A33·A33=故選C.7.D解析如圖,在正八邊形ABCDEFGH中,連接HC,則HC∥AB,而∠ABC=135°,所以∠BCH=45°,于是∠HCD=90°.在等腰梯形ABCH中,CH=1+2×1×cos45°=1+2,所以AB·HD=1×|HD|cos∠CHD=|HC|=1+故選D.8.B解析由題意,函數f(x)=x2+4x+1+a,令t=f(x),則t=x2+4x+1+a=(x+2)2-3+a≥a-3,又對任意x∈R,f(f(x))≥0恒成立,即f(t)≥0對任意t≥a-3恒成立,當a-3≤-2時,即a≤1時,f(t)min=f(-2)=a-3≥0,解得a≥3,此時無解;當a-3>-2時,即a>1時,f(t)min=f(a-3)=a2-a-2≥0,解得a≥2或a≤-1,所以a≥2.綜上可得,實數a的取值范圍為[2,+∞).二、多項選擇題9.BD解析|z+1|=(x+1)2+y2表示點(x,y)與點(-1,0)之間的距離,|z-1|=(x-1)2+y2表示點(x,對于A,|z+1|=|z-1|,表示點Z(x,y)到點F1,F2的距離相等,則點Z在線段F1F2的垂直平分線上,故A錯誤;或由(x+1)2+y2=(x-1)2+y2,整理得x=0,所以點Z在直線x=0上,故A錯誤;對于B,若|z-1|+|z+1|=4,則|ZF1|+|ZF2|>|F1F2|=2,這符合橢圓定義,故B正確;對于C,若|z+1|-|z-1|=2,則|ZF1|-|ZF2|=|F1F2|=2,這不符合雙曲線定義,故C錯誤;對于D,若|x+1|=|z-1|,則(x+1)2=(x-1)2+y2,整理得y2=4x,為拋物線,故D正確.故應選BD.10.ABD解析對于A選項:若xc2>yc2,則c2≠0,于是x>y,而當x>y,c=0時xc2=yc2,所以“xc2>yc2”是“x>y”的充分不必要條件,故A符合題意;對于B選項:由1x<1y<0可得y<x<0,即能推出x>y;但x>y不能推出1x<1y<0,所以“1x<1y<對于C選項:由|x|>|y|可得x2>y2,則(x+y)(x-y)>0,不能推出x>y;由x>y也不能推出|x|>|y|(如x=1,y=-2),所以“|x|>|y|”是“x>y”的既不充分也不必要條件,故C不符合題意;對于D選項:若lnx>lny,則x>y,而由x>y不能推出lnx>lny,所以“l(fā)nx>lny”是“x>y”的充分不必要條件.故選項D符合題意.11.AC解析對于A,正數a,b滿足a+b+1=ab≤(a+b2)2?(a+b)2-4(a+b)-4≥0?a+b≥2+22,當且僅當a=b時成立,A正確;對于B,ab-1=a+b≥2ab,即(ab)2-2ab-1≥0,可得ab≥1+2,所以ab≥3+22,當且僅當a=b時成立,B錯誤;對于C,1a+1b=a+bab=ab-1ab=1-1ab≥1-13+22=22-2,當且僅當a=b時成立,C正確;對于D,由a+b+1=ab?4=(a-1)(2b-2)≤(a+2b-32)2?a+2b≥7,當且僅當a-1=2b-2=2,即a=3,b=2時等號成立,所以2a+412.BC解析設內切球的半徑為r(r>0),則圓柱的高為2r.于是m=πr2·2r43πr3=32,n=2對于A,f(x)展開式通項為Tr+1=C8rx24-3r·-1xr=(-1)rC8rx24-4r,令24-4r=0,解得r=6,所以f(x)展開式中的常數項為(-對于B,f(1)=0,即f(x)展開式的各項系數之和為0,B正確;對于C,f(x)展開式中二項式系數最大值為C84=70,C對于D,f(i)=i3-1i8=(-i+i)三、填空題13.5解析因為A∩B=A,所以A?B.由|x-3|≤m,得-m+3≤x≤m+3,所以4≤m+3,-2≥-m+3,14.114解析x+1x7的展開式的通項為Tr+1=C7rx7-r·(x-12)r=C7rx7-32r,當r=0,2,4,6時,對應的項為有理項,一共4項,當r=1,3,5,7時,對應的項為無理項,一共4項,要使得有理項互不相鄰,采用插空法,先把無理項排好,再把有理項插到無理項的5個空檔中,共有A15.168解析先排F大巴,第一種方案,F大巴在上午充電,有C21種可能情況,此時再排C大巴,C大巴在下午充電,有C31種可能情況,再排A,B大巴,又分A,B大巴同在下午和一個上午、一個下午兩種情況,有(A22+C21C21C21)種可能情況;第二種方案,F大巴在下午充電,有C21種可能情況,此時再排C大巴,C最后再排剩下的兩輛大巴,有A22