2025年中考數(shù)學總復習《不等式與不等式組》專項測試卷含答案

第第頁2025年中考數(shù)學總復習《不等式與不等式組》專項測試卷含答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題（滿分32分）1．如果x>y，那么下列結論中錯誤的是（

）A．3x>3y B．x?4>y?4C．2?x>2?y D．x2．不等式3x?1>2的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

）A． B． C． D．3．若點Pm?1,m+1在第三象限，則m的值可以是（

A．?2 B．?1 C．0 D．14．若分式2?5xx2+1的值是正數(shù)，則xA．x>52 B．x>25 C．5．若a<0，a+b<0，A．b<0 B．a(chǎn)?b<0 C．a(chǎn)<b 6．若關于x的不等式組x?4+m<0x?m>0有解，則在其解集中，整數(shù)的個數(shù)不可能是（

A．0 B．1 C．3 D．57．若x+2y=k?12x+y=2k，且x?y>0，則k的取值范圍是（

A．k>?1 B．k<?1 C．k>13 8．某次國學知識競賽初賽共20道題（滿分100分），評分辦法是：答對1道題得5分，答錯或不答倒扣2分．選手要得到70分以上（含70分），至少需要答對（

）A．16題 B．15題 C．14題 D．17題二、填空題（滿分32分）9．根據(jù)語句列不等式：x的3倍與2的差小于1．．10．若x，y為實數(shù)，且y=x?1+1?x+202411．一次函數(shù)y=3+mx+m+5的圖象經(jīng)過第一，二，四象限，則m應為12．關于x的不等式組3x?2<2x?1x<a的解集是x<1，那么a的取值范圍是13．把直線y=?x?3向上平移m個單位后，與直線y=2x+4的交點在第二象限，則m的取值范圍是14．已知關于x的一元二次方程x2?2k+4x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根，則15．關于x的不等式組?x+1<x?53x?m<0恰有3個整數(shù)解，則m的取值范圍是16．若關于x的不等式組x?1≥2x+33x?a<0無解，且關于y的分式方程a?3y?1?三、解答題（滿分56分）17．解下列不等式（組）：(1)3x?1>(2)218．已知關于x、y的方程組3x+5y=m+25x+3y=m，且滿足x+y的值大于?1且小于2，求m19．閱讀下列材料：定義：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式組的解，那么稱該一元一次方程為該不等式組的“相伴方程”．例如：方程2x?7=1的解為x=4，不等式組x?5<03x>6的解集為2<x<5，因為2<4<5，所以稱方程2x?7=1是不等式組x?5<0(1)方程2(x?1)+9=1是不是不等式組x?3<1x+2≤0(2)若關于x的方程2x?a=1是不等式組3x+2>3+xx?3≥2x?6的相伴方程，求a20．“靖州楊梅”——湖南省靖州縣特產(chǎn)，全國農產(chǎn)品地理標志．靖州楊梅已有上千年的栽培史，以色澤呈烏、酸甜適度、果大核小、品質優(yōu)良、營養(yǎng)豐富而著稱．《靖州鄉(xiāng)土志》詩云：“木洞楊梅尤擅名，申園梨栗亦爭鳴，百錢且得論攤買，恨不移根植上京．”目前，靖州楊梅主要分為臺梅和烏梅兩種．某水果商為了解靖州楊梅的市場銷售情況，購進臺梅和烏梅兩種進行試銷．在試銷中，水果商將兩種楊梅搭配銷售，若購買臺梅4千克，烏梅3千克，共需192元；若購買臺梅3千克，烏梅4千克，共需172元．(1)求臺梅和烏梅每千克各多少元？(2)一顧客用不超過2600元購買這兩種楊梅共100千克，要求臺梅盡量多，他最多能購買臺梅多少千克？21．如圖，直線l1的函數(shù)表達式為y1=kx+1，l1交x軸于點A．直線l2的函數(shù)表達式為y2=?x+b，l2經(jīng)過點B?1，5，且分別交x(1)求b、m、k的值；(2)△ACD的面積為．(3)結合函數(shù)圖象，直接寫出不等式kx+1?x+b22．某公司有A型產(chǎn)品80件，B型產(chǎn)品120件，分配給下屬甲、乙兩個商店銷售，其中140件給甲店，60件給乙店，且都能賣完．甲店銷售A型產(chǎn)品利潤每件400元，銷售B型產(chǎn)品利潤每件340元；乙店銷售A型產(chǎn)品利潤每件320元，銷售B型產(chǎn)品利潤每件300元．(1)若公司要求總利潤不低于70280元，求出公司能采用幾種不同的分配方案？(2)為了促銷，公司決定僅對甲店A型產(chǎn)品讓利銷售，每件讓利m元，但讓利后A型產(chǎn)品的每件利潤仍高于甲店B型產(chǎn)品的每件利潤．甲店的B型產(chǎn)品以及乙店的A、B型產(chǎn)品的每件利潤不變，問該公司又如何設計分配方案，使總利潤達到最大？參考答案題號12345678答案CBADBAAA1．解：A、如果x>y，那么3x>3y，故本選項正確，不符合題意；B、如果x>y，那么x?4>y?4，故本選項正確，不符合題意；C、如果x>y，那么2?x<2?y，故本選項錯誤，符合題意；D、如果x>y，那么x5故選C．2．解：3x?1>2，解得x>1，∴該不等式的解集在數(shù)軸上如下：故選B．3．解：∵點Pm?1,m+1∴m?1<0m+1<0解得：m<?1，∴m的值可以是?2，故選：A．4．解：∵分式2?5xx2+1∴2?5x>0，∴x<2故選：D．5．解：∵a+b<0，∴a+b<0①，∴①+②可得∶∵b>0，∴?b<0，∵a<0，∴a?b<0，即B選項正確；∵a+b<0，∴?a?b<0，∴?a>b，∵b>0，a<0，∴a>∴a+2b>0，∴a>?2b，∴a?2b>?2b?2b=?4b，∵b>0，∴?4b<0，即a?2b<0故在A，B，C，D四個選項中a?b<0成立．故選：B．6．解：解不等式x?4+m<0，得：x<4?m，解不等式x?m>0，得：x>m，∵不等式組有解，∴4?m>m，解得m<2，將不等式m<2兩邊分別乘以?1再加4變形得到4?m>2，∴不等式的解m<x<4?m必有一個整數(shù)解2，整數(shù)的個數(shù)不可能是0，故選：A．7．解：x+2y=k?1①②?①得：解得：k>?1．故選：A．8．解：設答對x道題，答錯或不答的題目為20?x道，根據(jù)題意，得：5x?220?x解得x≥155∴至少要答對16道題才能得到70分以上（含70分）．故選：A．9．解：由題知，“x的3倍與2的差”可表示為：3x?2，所以“x的3倍與2的差小于1”可表示為：3x?2<1．故答案為：3x?2<1．10．解：由題意得x?1≥01?x≥0∴解得：x=1，∴y=2024，∴xy=1×2024=2024，故答案為：2024．11．解：∵一次函數(shù)y=3+m∴3+m<0m+5>0解得：?5<m<?3，故答案為：?5<m<?3．12．解：解不等式3x?2<2x?1，得x<1，而不等式組3x?2<2x?1x<a的解集是x<1∴a≥1．故答案為：a≥1．13．解：直線y=?x?3向上平移m個單位后，所得新直線的解析式為：y=?x?3+m，聯(lián)立y=?x?3+my=2x+4解得x=m?7∴直線y=?x?3+m與直線y=2x+4的交點坐標為m?73∵該交點在第二象限，∴m?73解得1<m<7故答案為：1<m<714．解：∵關于x的一元二次方程x2∴Δ=即2k+4?4k>0，∴k<2，∵要使該方程有意義，則2k+4≥0，∴k≥?2，綜上，k的取值范圍是?2≤k<2．故答案為：?2≤k<215．1解：解不等式?x+1<x?5，得：x>3，解不等式3x?m<0，得：x<m∵不等式組有3個整數(shù)解，∴不等式組的3個整數(shù)解為4、5、6，則6<m∴18<m≤21．故答案為：18<m≤21．16．解：x?1≥2x+3由①得，x≥6，由②得，x<a，∵不等式組無解，∴a≤6，分式方程去分母得，a?3?y=y?1，∴y=1∵分式方程有非負數(shù)解，∴12解得a≥2，∴2≤a≤6，又∵y?1≠0，∴y≠1，即12∴a≠4，∴滿足條件的所有整數(shù)a為2，3，5，6，∴滿足條件的所有整數(shù)a的和為2+3+5+6=16，故答案為：16．17．（1）解：∵3x?1>x+1∴9x?3>x+1，8x>4，解得：x>1（2）解：由①得：x<5；由②得：x≥3；∴不等式組的解集為：3≤x<5；18．解：3x+5y=m+2①由①+②得∴x+y=2m+2∵滿足x+y的值大于?1且小于2，∴?1<解得?5<m<7．19．（1）解：方程2(x?1)+9=1是不等式組x?3<1x+2≤0解不等式組x?3<1x+2≤0，得：x≤?解方程2(x?1)+9=1，得：x=?3，∵?3<?2，∴方程2(x?1)+9=1是不等式組x?3<1x+2≤0（2）解不等式組3x+2>3+xx?3≥2x?6，得：1解方程2x?a=1，得：x=1+a∵關于x的方程2x?a=1是不等式組3x+2>3+xx?3≥2x?6∴12<1+a20．（1）解：設臺梅每千克x元，烏梅每千克y元，則4x+3y=1923x+4y=172，解得：x=36y=16答：臺梅每千克36元，烏梅每千克16元；（2）設最多能購買臺梅m千克，則36m+16100?m∴20m≤1000，解得：m≤50，答：最多能購買臺梅50千克．21．（1）解：∵直線y2=?x+b經(jīng)過點∴1+b=5，解得：b=4，∴y2∵D2，m∴m=?2+4=2，∴D2∵點D2，2∴2=2k+1，解得：k=1故b=4，m=2，k=1（2）解：在y2=?x+4中，令得：?x+4=0，解得：x=4，則C4在y1=1得：12解得：x=?2，則A?2∴AC=4??2又∵D2∴S△ACD故答案為：6；（3）解：∵kx+1?x+b∴kx+1>0?x+b<0或kx+1<0結合圖象可得kx+1>0?x+b<0的解集為x>4kx+1<0?x+b>0的解集為x<?2綜上，不等式kx+1?x+b<0的解集為x>4或22．（1）解：設公司給甲店A型產(chǎn)品x件，則甲店B型產(chǎn)品有(140?x)件；乙店A型有(80?x)件，B型有(x?20)件．公司總利潤為W元，根據(jù)題意得：W=400x+32080?x由W=40x+67200≥70280，∴x≥77，由x≥0140?x≥080?x≥0∴77≤x≤80，∵x為整數(shù)，∴x=77,78,79,80，∴有四種不同的分配方案；