2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《一次函數(shù)最大利潤(rùn)問(wèn)題》專項(xiàng)測(cè)試卷帶答案

第第頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《一次函數(shù)最大利潤(rùn)問(wèn)題》專項(xiàng)測(cè)試卷帶答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________1．一家蔬菜公司計(jì)劃到某綠色蔬菜基地收購(gòu)A，B兩種蔬菜共140噸，預(yù)計(jì)兩種蔬菜銷售后獲利的情況如表所示：銷售品種A種蔬菜B種蔬菜每噸獲利（元）12001000其中A種蔬菜的5%、B種蔬菜的3%須運(yùn)往C市場(chǎng)銷售，但C市場(chǎng)的銷售總量不超過(guò)5.8噸．設(shè)銷售利潤(rùn)為W元（不計(jì)損耗），購(gòu)進(jìn)A種蔬菜x噸．（1）求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）將這140噸蔬菜全部銷售完，最多可獲得多少利潤(rùn)？2．吳江區(qū)某桶裝水經(jīng)營(yíng)部每天的房租、人員工資等固定成本為150元，每桶水的進(jìn)價(jià)是5元，規(guī)定銷售單價(jià)不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，調(diào)查發(fā)現(xiàn)日均銷售量(桶)與銷售單價(jià)(元)的函數(shù)圖象如圖所示．（1）求日均銷售量(桶)與銷售單價(jià)(元)的函數(shù)關(guān)系；（2）若該經(jīng)營(yíng)部希望日均獲利1200元，求該桶裝水的銷售單價(jià)．3．某小型企業(yè)獲得授權(quán)生產(chǎn)甲．乙兩種奧運(yùn)吉祥物，生產(chǎn)每種吉祥物所需材料及所獲利潤(rùn)如下表：種材料（）種材料（）所獲利潤(rùn)（元）每個(gè)甲種吉祥物每個(gè)乙種吉祥物該企業(yè)現(xiàn)有種材料，種材料，用這兩種材料生產(chǎn)甲．乙兩種吉祥物共個(gè)．設(shè)生產(chǎn)甲種吉祥物個(gè)，生產(chǎn)這兩種吉祥物所獲總利潤(rùn)為元．(1)求出（元）與（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍：(2)該企業(yè)如何安排甲．乙兩種吉祥物的生產(chǎn)數(shù)量，才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？4．在新冠病毒防控期間，某益康醫(yī)療器械公司分兩次購(gòu)進(jìn)酒精消毒液與測(cè)溫槍兩種商品進(jìn)行銷售兩次購(gòu)進(jìn)同一商品的進(jìn)價(jià)相同，具體情況如表所示：項(xiàng)目購(gòu)進(jìn)數(shù)量（件）購(gòu)進(jìn)所需費(fèi)用（元）酒精消毒液測(cè)溫槍第一次第二次(1)求酒精消毒液和測(cè)溫槍兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？(2)公司決定酒精消毒液以每件元出售，測(cè)溫槍以每件元出售．為滿足市場(chǎng)需求，需購(gòu)進(jìn)這兩種商品共件，且酒精消毒液的數(shù)量不少于測(cè)溫槍數(shù)量的倍，求該公司銷售完上述件商品獲得的最大利潤(rùn)．5．獼猴嬉戲是王屋山景區(qū)的一大特色，獼猴玩偶非常暢銷．小李在某網(wǎng)店選中A，B兩款獼猴玩偶類別價(jià)格A款玩偶B款玩偶進(jìn)貨價(jià)（元/個(gè)）銷售價(jià)（元/個(gè)）(1)第一次小李用元購(gòu)進(jìn)了A，B兩款玩偶共個(gè)，求兩款玩偶各購(gòu)進(jìn)多少個(gè)．(2)第二次小李進(jìn)貨時(shí)，網(wǎng)店規(guī)定A款玩偶進(jìn)貨數(shù)量不得超過(guò)B款玩偶進(jìn)貨數(shù)量的一半．小李計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩款玩偶共個(gè)，應(yīng)如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤(rùn)；(3)小李第二次進(jìn)貨時(shí)采取了（2）中設(shè)計(jì)的方案，并且兩次購(gòu)進(jìn)的玩偶全部售出，對(duì)于小李來(lái)說(shuō)哪一次更合算？（注：利潤(rùn)率）6．超市銷售某種兒童玩具，如果每件利潤(rùn)為40元（市場(chǎng)管理部門規(guī)定，該種玩具每件利潤(rùn)不能超過(guò)60元），每天可售出50件.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)每增加2元，每天銷售量會(huì)減少1件.設(shè)銷售單價(jià)增加元，每天售出件.（1）請(qǐng)寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)超市每天銷售這種玩具可獲利元，當(dāng)為多少時(shí)最大，最大利潤(rùn)為多少元？7．某水果店欲購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種水果進(jìn)行銷售．甲種水果每千克的價(jià)格為a元，如果一次購(gòu)買超過(guò)50千克，超過(guò)部分的價(jià)格打八折，乙種水果的價(jià)格為28元/千克．設(shè)水果店購(gòu)進(jìn)甲種水果x千克，付款y元，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)a＝____；(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)經(jīng)銷商計(jì)劃一次性購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種水果共100千克，且甲種水果不少于40千克，但又不超過(guò)60千克．如何分配甲，乙兩種水果的購(gòu)進(jìn)量，才能使經(jīng)銷商付款總金額W（元）最少？8．某超市擬于中秋節(jié)前50天里銷售某品牌月餅，其進(jìn)價(jià)為18元/．設(shè)第x天的銷售價(jià)格為y（元/），銷售量為．該超市根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗(yàn)得出以下的銷售規(guī)律：①當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)時(shí)，時(shí)，．②m與x的關(guān)系為．(1)當(dāng)時(shí)，求y與x的關(guān)系式；(2)x為多少時(shí)，當(dāng)天的銷售利潤(rùn)W（元）最大？最大利潤(rùn)為多少？(3)若超市希望第31天到第35天的日銷售利潤(rùn)W（元）隨x的增大而增大，則需要在當(dāng)天銷售價(jià)格的基礎(chǔ)上漲a元/，求a的取值范圍．9．某廠工人小王某月工作的部分信息如下：信息一：工作時(shí)間：每天上午8：00～12：00，下午14：00～18：00，每月25天；信息二：生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，并且按規(guī)定每月生產(chǎn)甲產(chǎn)品的件數(shù)不少于45件.生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時(shí)間之間的關(guān)系見下表：生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)（件）生產(chǎn)乙產(chǎn)品件數(shù)（件）所用總時(shí)間（分）10105001520900信息三：按件計(jì)酬，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得6元，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品可得10元.根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分？(2)小王該月最多能得多少元？此時(shí)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別多少件？10．我州某養(yǎng)殖場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種魚苗600條，甲種魚苗每條16元，乙種魚苗每條20元，相關(guān)資料表明：甲、乙兩種魚苗的成活率為80%，90%（1）若購(gòu)買這兩種魚苗共用去11000元，則甲、乙兩種魚苗各購(gòu)買多少條？（2）若要使這批魚苗的總成活率不低于85%，則乙種魚苗至少購(gòu)買多少條？（3）在（2）的條件下，應(yīng)如何選購(gòu)魚苗，使購(gòu)買魚苗的總費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少？11．某商戶購(gòu)進(jìn)一批童裝，40天銷售完畢．根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，日銷售量（件）與銷售時(shí)間（天）之間的關(guān)系式是，銷售單價(jià)（元/件）與銷售時(shí)間（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)第15天的日銷售量為_________件；(2)當(dāng)時(shí)，求日銷售額的最大值；(3)在銷售過(guò)程中，若日銷售量不低于48件的時(shí)間段為“火熱銷售期”，則“火熱銷售期”共有多少天？12．某商店銷售、兩種型號(hào)的打印機(jī)，銷售臺(tái)型和臺(tái)型打印機(jī)的利潤(rùn)和為元，銷售臺(tái)型和臺(tái)型打印機(jī)的利潤(rùn)和為元．（1）求每臺(tái)型和型打印機(jī)的銷售利潤(rùn)；（2）商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)、兩種型號(hào)的打印機(jī)共臺(tái)，其中型打印機(jī)數(shù)量不少于型打印機(jī)數(shù)量的一半，設(shè)購(gòu)進(jìn)型打印機(jī)臺(tái)，這臺(tái)打印機(jī)的銷售總利潤(rùn)為元，求該商店購(gòu)進(jìn)、兩種型號(hào)的打印機(jī)各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤(rùn)最大？（3）在（2）的條件下，廠家為了給商家優(yōu)惠讓利，將型打印機(jī)的出廠價(jià)下調(diào)元（），但限定商店最多購(gòu)進(jìn)型打印機(jī)臺(tái)，且、兩種型號(hào)的打印機(jī)的銷售價(jià)均不變，請(qǐng)寫出商店銷售這臺(tái)打印機(jī)總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案．13．某工廠計(jì)劃招聘兩個(gè)工種的工人共120人，兩個(gè)工種的工人月工資分別為3200元和4000元．（1）若某工廠每月支付工人的工資為440000元，那么兩個(gè)工種的工人各招聘多少人？設(shè)招聘工種的工人人，填寫下表，并列方程求解；工種工人每月工資（元）招聘人數(shù)工廠應(yīng)付工人的工資（元）32004000（2）設(shè)工廠每月支付工人的工資為元，試寫出與之間的函數(shù)表達(dá)式，若要求工種的人數(shù)不少于工種人數(shù)的2倍，那么招聘工種的工人多少人時(shí)，可使工廠每月支付的工人工資最少？14．某商店分兩次購(gòu)進(jìn)A，B兩種商品進(jìn)行銷售，兩次購(gòu)進(jìn)同一種商品的進(jìn)價(jià)相同，具體情況如下表所示：購(gòu)進(jìn)數(shù)量（件）購(gòu)進(jìn)所需費(fèi)用（元）AB第一次20302800第二次30202200（1）求A、B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）商場(chǎng)決定A種商品以每件30元出售，B種商品以每件100元出售．為滿足市場(chǎng)需求，需購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共1000件，且A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的4倍，請(qǐng)你求出獲利最大的進(jìn)貨方案，并確定最大利潤(rùn)．15．平安路上，多“盔”有你，在“交通安全宣傳月”期間，某商店銷售一批普通頭盔，進(jìn)價(jià)為每頂40元，售價(jià)為每頂68元，平均每周可售出100頂．商店計(jì)劃將該種普通頭盔降價(jià)銷售，每頂售價(jià)不高于58元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每降價(jià)2元，平均每周可多售出40頂．(1)若該商店希望平均每周獲利4000元，則每頂普通頭盔應(yīng)降價(jià)多少？(2)隨著夏季的到來(lái)，該商店計(jì)劃另購(gòu)進(jìn)一批具有防曬功能的頭盔，進(jìn)價(jià)為80元/頂，兩種頭盔共200頂（兩種都有），其中普通頭盔的個(gè)數(shù)不低于防曬頭盔個(gè)數(shù)的2倍．若普通頭盔的售價(jià)為降價(jià)后的價(jià)格，防曬頭盔的售價(jià)為110元/頂，兩種型號(hào)頭盔全部售完時(shí)獲得的利潤(rùn)為元，該商店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？16．《喜羊羊與灰太狼》是一部中、小學(xué)生都喜歡看的動(dòng)畫片，某企業(yè)獲得了羊公仔和狼公仔的生產(chǎn)專利．該企業(yè)每天生產(chǎn)兩種公仔共450只，兩種公仔的成本和售價(jià)如下表所示．如果設(shè)每天生產(chǎn)羊公仔x只，每天共獲利y元．類別成本（元/只）售價(jià)（元/只）羊公仔2023狼公仔3035（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系及自變量x的取值范圍；（2）如果該企業(yè)每天投入的成本不超過(guò)10000元，那么要每天獲利最多，應(yīng)生產(chǎn)羊公仔和狼公仔各多少只？17．“綠水青山就是金山銀山”，隨著生活水平的提高，人們對(duì)飲水品質(zhì)的需求越來(lái)越高，泗水縣某公司根據(jù)市場(chǎng)需求代理A，B兩種型號(hào)的凈水器，每臺(tái)A型凈水器比每臺(tái)B型凈水器進(jìn)價(jià)多500元，用6萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A型凈水器與用4.5萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)B型凈水器的數(shù)量相等．（1）求每臺(tái)A型、B型凈水器的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）該公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)的凈水器共40臺(tái)進(jìn)行試銷，其中A型凈水器為x臺(tái)，購(gòu)買資金不超過(guò)7.5萬(wàn)元．并且A型凈水器不少于B型凈水器的2倍，試銷時(shí)A型凈水器每臺(tái)售價(jià)2300元，B型凈水器每臺(tái)售價(jià)1880元，問(wèn)該公司有幾種進(jìn)貨方案？并求出這幾種方案中，銷售完后獲得的利潤(rùn)W的最大值．參考答案1．（1）W＝200x+140000；（2）最多可獲得利潤(rùn)156000元．2．（1）；（2）8元．3．(1)，且是整數(shù)(2)生產(chǎn)甲種吉祥物個(gè)，乙種吉祥物個(gè)，所獲利潤(rùn)最大，最大為元4．(1)酒精消毒液每件的進(jìn)價(jià)元，測(cè)溫槍每件的進(jìn)價(jià)元(2)最大利潤(rùn)元5．(1)A款玩偶購(gòu)進(jìn)個(gè)，B款玩偶購(gòu)進(jìn)個(gè)(2)按照A款玩偶購(gòu)進(jìn)個(gè)、B款玩偶購(gòu)進(jìn)個(gè)的方案進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)(3)對(duì)于小李來(lái)說(shuō)第二次的進(jìn)貨方案更合算6．（1）；（2）當(dāng)單價(jià)增加20元時(shí)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為2400元．7．(1)30(2)(3)購(gòu)買甲種水果60千克，乙種水果40千克時(shí)，付款總額最少8．(1)y與x的關(guān)系式為：，(2)x為32時(shí)，當(dāng)天的銷售利潤(rùn)W（元）最大，最大利潤(rùn)為4410元(3)a的取值范圍為，9．(1)20,30;(2)小王該月最多能得3970元，此時(shí)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品45件，上產(chǎn)乙種產(chǎn)品370件．10．（1）購(gòu)買甲種魚苗350條，乙種魚苗250條；（2）300；（3）當(dāng)購(gòu)買甲種魚苗300條，乙種魚苗300條時(shí)，總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為10800元．11．(1)30(2)2100元(3)9天12．（1）每臺(tái)型打印機(jī)的利潤(rùn)為元，每臺(tái)型打印機(jī)的利潤(rùn)為元；（2）當(dāng)商店購(gòu)進(jìn)型號(hào)的打印機(jī)臺(tái)，型號(hào)的打印機(jī)臺(tái)時(shí)，才能使銷售總利潤(rùn)最大；（3）綜上所述，商店銷售這臺(tái)打印機(jī)總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案為：方案一：當(dāng)時(shí)，型打印機(jī)都進(jìn)貨臺(tái)，型打印機(jī)都進(jìn)貨臺(tái)；方案二：當(dāng)時(shí)，型打印機(jī)滿足的整數(shù)；方案三：當(dāng)時(shí)，型打印機(jī)都進(jìn)貨臺(tái)，型打印機(jī)都進(jìn)貨臺(tái)；13．（1）工種工人招聘50人，工種工人招聘70人；（2）招聘工種工人4